王怡

《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》指出，數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力。在課堂上，教師往往通過豐富的數(shù)學(xué)活動、有趣的教學(xué)情境和大量的習(xí)題，讓學(xué)生會解題會做題。然而，看似豐富的活動依然存在浮于表面的現(xiàn)象，很多學(xué)生存在會解題但不知道為什么的問題，只是機(jī)械地按部就班，對知識內(nèi)容缺乏深度理解，讓數(shù)學(xué)課堂變得“好看不深”。筆者想到將微課與數(shù)學(xué)知識內(nèi)容整合，與學(xué)生的預(yù)習(xí)有效結(jié)合，將學(xué)生易懂的概念性知識以形象直觀的方式呈現(xiàn)給學(xué)生，把更深度的數(shù)學(xué)理解性知識留給課堂，讓數(shù)學(xué)課堂真正地扎實(shí)深刻有效，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、微課成為構(gòu)建數(shù)學(xué)深度課堂的前提

（一）微課是概念知識教學(xué)的有效載體

小學(xué)數(shù)學(xué)概念是構(gòu)成數(shù)學(xué)知識體系的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)概念是反映現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系本質(zhì)屬性的思維形式。筆者基于對數(shù)學(xué)課本的研究發(fā)現(xiàn)，課本的數(shù)學(xué)概念以學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律為基礎(chǔ)前提，一些知識概念通過學(xué)生的自學(xué)可以明白它本身的道理。因此，對于這一類的課可以通過微課讓學(xué)生前置學(xué)習(xí)，把更多的時間用于對數(shù)學(xué)知識理解的挖掘，追求數(shù)學(xué)的本質(zhì)。例如蘇教版三年級上冊《年、月、日》中，通過微課呈現(xiàn)近四年的年歷圖，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)，呈現(xiàn)大小月的概念和二月天數(shù)的特點(diǎn)等概念，學(xué)生能夠通過自主學(xué)習(xí)理解的數(shù)學(xué)概念利用微課這一載體呈現(xiàn)，避免學(xué)生已懂的簡單概念知識在課堂的累贅重復(fù)，形成淺度課堂。

（二）微課是學(xué)生有效預(yù)習(xí)的課程資源

預(yù)習(xí)是小學(xué)生自主學(xué)習(xí)的一個良好方式，有效的預(yù)習(xí)能大大提高課堂效率，達(dá)到教學(xué)相長。然而，小學(xué)生的心理特點(diǎn)及認(rèn)知發(fā)展還不夠完善，書本的預(yù)習(xí)往往會產(chǎn)生走馬觀花的不良效果。微課作為一種新型課程資源，能快速地抓住小學(xué)生的眼球，讓他們有效地進(jìn)行預(yù)習(xí)。此外，筆者針對微課還設(shè)計(jì)了配套的自主學(xué)習(xí)任務(wù)單，結(jié)合易加平臺的使用，讓真正的數(shù)學(xué)知識能夠落在學(xué)生的筆尖上，通過手、眼、腦的多元融合，扎實(shí)掌握新知。例如在《認(rèn)識直線、射線和角》中，直線、射線和線段各有什么特點(diǎn)，它們的區(qū)別和聯(lián)系是什么，讓學(xué)生通過觀看微課，然后動筆思考，數(shù)學(xué)知識層層遞進(jìn)，也為課堂的課前反饋提供了資料。

（三）微課是抽象思維的直觀呈現(xiàn)

“數(shù)學(xué)抽象”指的是舍去一切事物的物理屬性，得到數(shù)學(xué)研究對象的思維過程。數(shù)學(xué)抽象指向數(shù)學(xué)的本質(zhì)，而指向數(shù)學(xué)本質(zhì)需要直觀形象的表達(dá)，從直觀中抽象出數(shù)學(xué)的本真。例如蘇教版四年級下冊《認(rèn)識垂線》中，學(xué)生直接從例題圖理解點(diǎn)到直線的距離很抽象，微課呈現(xiàn)從p點(diǎn)出發(fā)動態(tài)演示出幾條線段，并直觀測量出最短的那一條，發(fā)現(xiàn)正好是從p點(diǎn)到對邊的垂直線段，抽象出概念。此外，變換對邊的方向，再找垂直線段，再次抽象出概念;最后，去掉幾根線段，再找垂直線段，達(dá)到理解概念。通過直觀演示加上兩次變式，讓學(xué)生能從點(diǎn)到直線的距離的抽象概念中理解要找垂直線段這一數(shù)學(xué)本質(zhì)知識。

二、構(gòu)建數(shù)學(xué)深度課堂的教學(xué)實(shí)施途徑

（一）注重思維的縱向梯度伸展，實(shí)現(xiàn)多點(diǎn)融合

杜威認(rèn)為，思維發(fā)生在仍在進(jìn)行之中并且還未完成的情境中。深度的課堂一定是充滿思維的課堂，是形象思維到抽象思維的順利過渡，是在合理的問題情境中發(fā)生思維碰撞形成的探究問題的能力。在微課中概念知識的學(xué)習(xí)后，學(xué)生對各個知識點(diǎn)已有自己的認(rèn)識，但對知識之間的密切聯(lián)系把握是不明確的，因此教師要尤其重視課堂上知識點(diǎn)的融合，設(shè)計(jì)綜合性問題，注重問題的變式，將零散的知識點(diǎn)融會貫通，培養(yǎng)學(xué)生綜合解題能力。例如在《射線、直線和角》中，有如下一題：

圖中有（? ? ?）條線段，（? ? ?）條射線和（? ? ?）條直線。

圖中有（? ? ?）條線段，（? ? ?）條射線和（? ? ?）條直線。

圖中有（? ? ?）條線段，（? ? ?）條射線和（? ? ?）條直線。

你有什么發(fā)現(xiàn)？如果這條直線上有6個點(diǎn)呢？

這是一道將線段、射線和直線的特點(diǎn)聯(lián)系起來的綜合性問題。此題由易到難，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和思維梯度。在這組題中，學(xué)生能夠非常深刻地理解它們各自的特點(diǎn)以及在點(diǎn)的數(shù)量變化中變與不變的道理，學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、歸納的過程中抽象思維也得以培養(yǎng)。

（二）重視數(shù)學(xué)本質(zhì)的探尋，回歸兒童視角

深度數(shù)學(xué)課堂要求數(shù)學(xué)知識回歸數(shù)學(xué)的本質(zhì)，達(dá)到真正的數(shù)學(xué)理解。例如在教學(xué)《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》中，教師往往只注重算法的引導(dǎo)，忽視對算理的理解。深度課堂注重學(xué)生對每一步豎式計(jì)算的理解分析，如34×52的豎式計(jì)算中，學(xué)生要理解68表示什么，1700表示什么，為什么要如此計(jì)算，在明白算理的基礎(chǔ)上總結(jié)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的一般算法。計(jì)算教學(xué)是抽象的，這樣站在兒童的立場上結(jié)合情境理解抽象的計(jì)算，這對所有的計(jì)算教學(xué)可以達(dá)到一個很好的啟示作用，也實(shí)現(xiàn)了對數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)最本質(zhì)的追求。

要構(gòu)建數(shù)學(xué)深度課堂，就要挖掘數(shù)學(xué)的本質(zhì)，這需要教師深挖教材，站在兒童的角度明確思路，還需要掌握基本的信息技術(shù)，讓信息技術(shù)合理地為課堂服務(wù)，培養(yǎng)教師的綜合素養(yǎng)能力，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。