孫金嶺，袁朋朋，孔盼盼

蘭州理工大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，蘭州 730050

1 引言

隨著物質(zhì)生活水平提升和消費(fèi)理念的轉(zhuǎn)變，人們對各類電器電子設(shè)備的追求更加呈現(xiàn)出個(gè)性化、新潮化趨勢。由此加速了設(shè)備的更新?lián)Q代，導(dǎo)致被淘汰或廢棄的設(shè)備數(shù)量不斷攀升，引發(fā)了一系列資源環(huán)境問題。在此背景下，回收再制造作為一種實(shí)現(xiàn)資源循環(huán)利用的有效方式，受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注，許多國家和地區(qū)甚至以法律形式對其施行做出強(qiáng)制性規(guī)定[1]。如歐盟《廢棄電子設(shè)備指令》、日本《家用電器再生利用法》以及我國《廢棄電器電子產(chǎn)品處理基金征收使用管理辦法》（下文均簡稱處理基金）和《生產(chǎn)者責(zé)任延伸制度推行方案》等。在政府相關(guān)政策規(guī)制下，回收再制造行業(yè)必然會(huì)受到巨大沖擊[2]。而處理基金作為我國電器電子產(chǎn)品行業(yè)的代表性政策法規(guī)，為政府規(guī)制措施的具體施行指明了對象和標(biāo)準(zhǔn)。處理基金規(guī)定廢棄電器電子設(shè)備必須交由資質(zhì)許可的處理商處置，對電器電子設(shè)備生產(chǎn)人、進(jìn)口收貨人或其代辦人所進(jìn)口的電器電子產(chǎn)品，按數(shù)目征收處理基金，對已取得處理資格的企業(yè)，按實(shí)際處理數(shù)目給予補(bǔ)貼[3]。也就是說，實(shí)施處理基金不但是政府的強(qiáng)制要求，更關(guān)系到閉環(huán)供應(yīng)鏈中企業(yè)的切身利益。因此，在閉環(huán)供應(yīng)鏈的決策研究中考慮處理基金具有重要的理論價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。

梳理相關(guān)文獻(xiàn)后發(fā)現(xiàn)，目前已有學(xué)者在閉環(huán)供應(yīng)鏈的研究中考慮了政府政策的作用，但是少有涉及到處理基金。Ma等[4]針對雙渠道回收的供應(yīng)鏈，探討有無政府消費(fèi)補(bǔ)助情境下的最優(yōu)定價(jià)策略。Liu等[5]研究了政府補(bǔ)貼下存在競爭的正規(guī)和非正規(guī)回收渠道的最優(yōu)回收決策問題。Mitra等[6]則以產(chǎn)品銷售上存在競爭的單一新產(chǎn)品生產(chǎn)商和再制造品生產(chǎn)商為背景，分析政府只補(bǔ)貼其中一方和同時(shí)對兩方進(jìn)行補(bǔ)貼時(shí)的不同定價(jià)。隨后，趙敬華等[7]將補(bǔ)貼的對象進(jìn)一步擴(kuò)展到消費(fèi)者、零售商、回收商，并設(shè)定閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)存在充分競爭，研究此時(shí)在政府分別補(bǔ)貼下，渠道中成員的定價(jià)和利潤分配。王文賓等[8]構(gòu)建了集中決策、無獎(jiǎng)懲機(jī)制的分散決策以及獎(jiǎng)懲機(jī)制下考慮制造商競爭的閉環(huán)供應(yīng)鏈決策模型，通過求解分析得出供應(yīng)鏈系統(tǒng)不同條件下的最優(yōu)定價(jià)。韓小花等[9]依據(jù)電器產(chǎn)品“以舊換再”補(bǔ)貼政策，討論了供應(yīng)鏈中節(jié)點(diǎn)企業(yè)的動(dòng)態(tài)定價(jià)及協(xié)調(diào)問題。李新然等[10]則基于政府處理基金政策實(shí)施背景，分別研究了有無政府規(guī)制時(shí)的新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品差異化定價(jià)問題。

除此之外，不同于傳統(tǒng)供應(yīng)鏈，閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)還包括回收廢棄品的再制造環(huán)節(jié)（再制造是一種針對廢棄品的高技術(shù)修復(fù)和改造活動(dòng)，其目的在于以最低的成本和能源消耗實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品性能和附加值的最大提升[11]），更高質(zhì)量的回收品則意味著更小的再制造技術(shù)流程難度和更低的再制造成本[12]。因此，閉環(huán)供應(yīng)鏈中企業(yè)在制定自身銷售及回收策略時(shí)除了需要考慮外部政策因素的變化，還必須分析內(nèi)部廢棄品質(zhì)量情況的影響。且許多研究也已驗(yàn)證回收品質(zhì)量情況會(huì)影響閉環(huán)供應(yīng)鏈的決策。如Heydari等[13]在兩階段回收翻新供應(yīng)鏈中發(fā)現(xiàn)翻新能力和回收品質(zhì)量會(huì)對供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)產(chǎn)生影響。Han等[14]針對產(chǎn)品回收質(zhì)量和數(shù)量不確定性、再制造加工時(shí)間以及市場需求等的不確定性，構(gòu)建一個(gè)穩(wěn)健的優(yōu)化模型來解決混合制造和再制造系統(tǒng)的生產(chǎn)計(jì)劃問題，并通過具體案例評估了模型的效率。Panagiotidou等[15]則研究了混合制造/再制造設(shè)備在不完全質(zhì)量信息下退貨分類過程的優(yōu)化問題。Shu等[16]基于再制造質(zhì)量成本，計(jì)算出回收品最低再制造質(zhì)量要求。國內(nèi)學(xué)者楊愛峰等[11]研究了質(zhì)量不確定下最優(yōu)回收排序及再制造數(shù)量問題。黃帝等[17]將回收品按質(zhì)量分為不同等級，進(jìn)而對再制造供應(yīng)鏈的優(yōu)化決策展開研究。程發(fā)新等[18]基于政府補(bǔ)貼和回收品質(zhì)量情況分析了閉環(huán)供應(yīng)鏈定價(jià)問題。

綜上所述，盡管從政府規(guī)制和回收品質(zhì)量兩個(gè)方面研究閉環(huán)供應(yīng)鏈的決策問題均已取得了一定成果。但依然存在著不足之處：（1）已有研究雖然表明政府規(guī)制和回收品質(zhì)量均會(huì)對供應(yīng)鏈的決策及協(xié)調(diào)產(chǎn)生影響，但是卻少有學(xué)者在分析中同時(shí)考慮這兩種因素的作用。（2）在已有政府規(guī)制方面的研究中，規(guī)制形式主要為單一補(bǔ)貼策略，且補(bǔ)貼對象和補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)各行其是，忽略了處理基金對廢棄電子產(chǎn)品行業(yè)的規(guī)制特點(diǎn)，致使相關(guān)研究結(jié)論缺乏有效的實(shí)踐指導(dǎo)性。（3）在現(xiàn)有涉及回收品質(zhì)量的研究中，大都未將閉環(huán)供應(yīng)鏈的定價(jià)及協(xié)調(diào)決策作為研究目標(biāo)，也沒有考慮回收品處理環(huán)節(jié)中具有拆解處理資質(zhì)的處理商的作用。（4）已有研究中閉環(huán)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)策略多以單一契約協(xié)調(diào)為主，且沒有給出協(xié)調(diào)后的具體價(jià)格策略和收益情況，協(xié)調(diào)機(jī)制可操作性差。

基于此，本文在綜合考慮處理基金的外部影響和回收品質(zhì)量的內(nèi)部影響下，構(gòu)建博弈模型，主要探討以下問題：（1）供應(yīng)鏈中制造商、零售商和處理商如何依據(jù)處理基金政策和回收品質(zhì)量確定自身最優(yōu)價(jià)格，以實(shí)現(xiàn)利潤最大化。（2）合作決策和非合作決策兩種情況下，處理基金和回收品質(zhì)量會(huì)對消費(fèi)者、銷售價(jià)格、回收價(jià)格、轉(zhuǎn)移價(jià)格、回收數(shù)量和供應(yīng)鏈的利潤產(chǎn)生怎樣的影響。（3）如何設(shè)計(jì)新的協(xié)調(diào)機(jī)制來解決非合作決策產(chǎn)生的“雙重邊際化”問題，是否能夠求解出實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)時(shí)各企業(yè)的具體價(jià)格策略和具體利潤。

2 問題描述及模型假設(shè)

2.1 問題描述

本文所分析的閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)由單一制造商、零售商、處理商組成。其中，制造商既使用原材料加工生產(chǎn)全新產(chǎn)品，也利用回收的廢棄品進(jìn)行再制造生產(chǎn)，且生產(chǎn)的全部產(chǎn)品在包裝、性能等方面完全相同，均由零售商在同一市場上出售。此外，零售商還負(fù)責(zé)從消費(fèi)者處收回廢棄電器電子產(chǎn)品，并將收回的廢棄品全部轉(zhuǎn)售給具有拆卸處理資質(zhì)的處理商。處理商將處理后可用于再制造的廢棄品轉(zhuǎn)售給制造商，其余廢棄品則實(shí)施環(huán)境友好處理。政府基于處理基金政策對制造商按產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)目征收處理基金，同時(shí)處理商依據(jù)完成拆解處理的廢棄品數(shù)目向環(huán)保部申請補(bǔ)貼。閉環(huán)供應(yīng)鏈模型如圖1所示。

2.2 符號(hào)定義

為了進(jìn)一步研究的展開，在此對使用到的變量和參數(shù)符號(hào)進(jìn)行定義，具體如表1所示。

表1 主要變量及符號(hào)定義

2.3 模型假設(shè)

在結(jié)合相關(guān)理論及現(xiàn)實(shí)情況后提出基本假設(shè)。

（1）零售商以相同價(jià)格ω從制造商處批發(fā)新產(chǎn)品和再制造品，并將批發(fā)的全部產(chǎn)品以價(jià)格p統(tǒng)一售出，產(chǎn)品市場需求量D=α-βp，其中，α>0，β>0，D>0。

（2）零售商以單位價(jià)格pt從消費(fèi)者手中收回廢棄電器電子產(chǎn)品，隨后將全部回收品轉(zhuǎn)售給處理商，pr為處理商給予零售商單位產(chǎn)品的轉(zhuǎn)移支付價(jià)格。處理商經(jīng)過篩選、檢測、拆卸等處理環(huán)節(jié)后，掌握回收品質(zhì)量信息，將具有再利用價(jià)值（下文均稱為可再制造）的產(chǎn)品轉(zhuǎn)售給制造商，pm=φ+θk為制造商支付給處理商的單位產(chǎn)品轉(zhuǎn)移支付價(jià)格。其中θ>0為質(zhì)量價(jià)格彈性系數(shù)（表示轉(zhuǎn)移價(jià)格隨回收品質(zhì)量水平提升而提高的程度），φ表示制造商基本轉(zhuǎn)移價(jià)格，0

（3）由于回收品在質(zhì)量上存在差異，所以假定處理后可再制造品占全部回收品的比例為λ，0<λ<1[20]。處理商對可再制造品的單位平均處理費(fèi)用為cd，其余1-λ部分不可再制造回收品的處理費(fèi)用及其殘值忽略不計(jì)。

（4）新產(chǎn)品和再制造品生產(chǎn)成本分別為cn、cr，其中cr=cn-μk，μ>0，μk代表再制造活動(dòng)所能節(jié)約的單位成本，回收品質(zhì)量水平系數(shù)k越高再制造活動(dòng)成本越低[21]。

（5）零售商廢棄品回收數(shù)量G=δ+γpt，其中δ≥0代表消費(fèi)者自愿捐贈(zèng)的廢棄品數(shù)量，γ>0為回收價(jià)格敏感系數(shù)[22]。

（6）此外，為了使閉環(huán)供應(yīng)鏈中各企業(yè)均能有利可圖，保證研究問題具有現(xiàn)實(shí)意義，假設(shè)相關(guān)參數(shù)還滿足條件pm>φ>pr+cd>pr>pt>0；0

依據(jù)閉環(huán)供應(yīng)鏈的運(yùn)行機(jī)理及模型假設(shè)，可知制造商、零售商、處理商利潤函數(shù)分別為：

3 模型求解與分析

3.1 合作決策下模型求解與分析

在合作決策模式下，整體利潤最大化成為供應(yīng)鏈中所有企業(yè)自覺的行動(dòng)目標(biāo)。整體利潤等于各企業(yè)利潤之和，最優(yōu)利潤函數(shù)如下：

合作決策中零售商銷售價(jià)格、回收價(jià)格、回收數(shù)量分別為：

命題1合作決策模式下，閉環(huán)供應(yīng)鏈均衡策略為()，此時(shí)廢棄品最優(yōu)回收數(shù)量為G*，供應(yīng)鏈整體最優(yōu)利潤為π*。

推論1合作決策中產(chǎn)品最優(yōu)銷售價(jià)格p*只受新產(chǎn)品生產(chǎn)成本cn、處理基金單位征收ε的影響，與處理基金單位補(bǔ)貼η、回收品質(zhì)量水平k等不相關(guān)。

推論2在合作決策中，零售商最優(yōu)回收價(jià)格、回收數(shù)量G*均隨單位回收品處理成本cd提高而降低，隨處理基金補(bǔ)貼η、可再制造比例λ、回收品質(zhì)量水平系數(shù)k提高而增加，不受處理基金征收ε的影響。

證明推論1、推論2求導(dǎo)或直接觀測可得。

分析推論1、推論2可知：（1）回收品質(zhì)量（或可再制造比例）提升，一方面能夠提高制造商的轉(zhuǎn)移價(jià)格，給處理商帶來更多收益，從而進(jìn)一步提高處理商的轉(zhuǎn)移價(jià)格，隨后零售商提高對消費(fèi)者的回收價(jià)格；另一方面可以節(jié)約再制造成本，促使制造商更多地采用回收品來組織生產(chǎn)，廢棄品需求數(shù)量增加，回收價(jià)格上升。但是回收品質(zhì)量提升并不會(huì)對銷售價(jià)格產(chǎn)生影響。（2）處理基金能夠直接增加處理商利潤、提升處理商廢棄品需求數(shù)量，從而提高其對零售商的轉(zhuǎn)移價(jià)格，隨后零售商回收價(jià)格和回收數(shù)量增加。此外，處理基金也會(huì)使制造商利潤受損，為規(guī)避損失制造商通過正向供應(yīng)鏈將部分被征收的處理基金轉(zhuǎn)嫁到消費(fèi)者，造成產(chǎn)品市場銷售價(jià)格上升。

3.2 非合作決策下模型求解與分析

閉環(huán)供應(yīng)鏈中所有企業(yè)在非合作決策模式下的行動(dòng)準(zhǔn)則均為實(shí)現(xiàn)自身利潤最大化。在決策順序上表現(xiàn)為：制造商率先行動(dòng)，決定產(chǎn)品單位批發(fā)價(jià)ω和對處理商的單位轉(zhuǎn)移支付價(jià)格pm，保證自身利潤最大化。然后處理商決定自身對零售商的單位轉(zhuǎn)移支付價(jià)格pr。最后零售商決定產(chǎn)品市場銷售價(jià)格p以及對消費(fèi)者的回收價(jià)格pt。非合作決策下制造商、處理商、零售商的最大化利潤函數(shù)如下所示：

為了得出模型中的相關(guān)參數(shù)，在此用逆向歸納法求解。首先由式（9）可知零售商銷售價(jià)格、回收價(jià)格分別為：

再將式（10）～（12）代入式（7），同理得批發(fā)價(jià)格和制造商轉(zhuǎn)移支付價(jià)格：

將式（13）、式（14）分別代入式（10）、式（11）得簡化易得零售商回收數(shù)量

因此，在非合作決策模式中制造商、零售商、處理商和閉環(huán)供應(yīng)鏈整體最優(yōu)利潤分別為：

命題2非合作決策模式下，閉環(huán)供應(yīng)鏈的均衡策略為()，此時(shí)廢棄品最優(yōu)回收數(shù)量為G**，制造商、零售商、處理商和閉環(huán)供應(yīng)鏈整體最優(yōu)利潤分別為和π**。

推論3非合作決策中產(chǎn)品最優(yōu)銷售價(jià)格p**、批發(fā)價(jià)格ω**均與新產(chǎn)品生產(chǎn)成本cn、處理基金征收ε正相關(guān)，與處理基金補(bǔ)貼η和回收品質(zhì)量水平k不相關(guān)。

推論4零售商最優(yōu)回收價(jià)格、處理商最優(yōu)轉(zhuǎn)移價(jià)格p*r*以及最優(yōu)回收數(shù)量G**，均隨處理基金補(bǔ)貼η、回收品質(zhì)量水平系數(shù)k、可再制造比例λ的提高而提高。其中，受處理基金補(bǔ)貼η的影響較更加顯著。

推論5制造商最優(yōu)轉(zhuǎn)移價(jià)格與回收品質(zhì)量水平系數(shù)k、回收品處理費(fèi)用cd以及可再制造比例λ正相關(guān)，與處理基金補(bǔ)貼η負(fù)相關(guān)。

證明推論3～推論5求導(dǎo)或直接觀測可得。

通過對推論3～推論5的分析可知：（1）回收品質(zhì)量（或可再制造比例）提升，使得處理商及制造商獲利增加，從而提高對廢棄品的需求數(shù)量，轉(zhuǎn)移價(jià)格和回收價(jià)格隨之上升；但出于自身利潤考慮，逆向供應(yīng)鏈中增加的收益不會(huì)被傳遞到正向供應(yīng)鏈，即不會(huì)對批發(fā)和銷售價(jià)格產(chǎn)生影響。（2）政府征收處理基金后，制造商通過正向供應(yīng)鏈將自身所繳納的處理基金部分轉(zhuǎn)嫁到零售商、并進(jìn)一步傳遞到消費(fèi)者，導(dǎo)致新產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格與銷售價(jià)格上升。（3）政府對處理商補(bǔ)貼時(shí)，補(bǔ)貼金額由逆向供應(yīng)鏈傳遞到零售商，處理商的轉(zhuǎn)移價(jià)格和零售商回收價(jià)格相應(yīng)提升，但零售商回收價(jià)格提升幅度較低，政策效應(yīng)隨供應(yīng)鏈傳遞而削弱。（4）政府對處理商補(bǔ)貼時(shí)，處理商成本降低，制造商在觀測到這一情況后產(chǎn)生“搭便車”行為，對處理商的轉(zhuǎn)移價(jià)格隨政府補(bǔ)貼提升而降低。

3.3 合作決策與非合作決策對比分析

將合作決策與非合作決策兩種情況下最優(yōu)結(jié)果對比分析后可知：

命題3合作決策與非合作決策情況下產(chǎn)品最優(yōu)銷售價(jià)格、回收價(jià)格、回收數(shù)量和供應(yīng)鏈整體利潤滿足關(guān)系：p*-p**<0；0；G*-G**>0；π*-π**>0。

命題3表明，合作決策比非合作決策下產(chǎn)品市場銷售價(jià)格更低、回收價(jià)格更高、回收數(shù)量更多，供應(yīng)鏈整體利潤更高，是一種對企業(yè)、顧客、生態(tài)環(huán)境更優(yōu)的決策方式。命題3還表明合作決策下回收價(jià)格的提升致使回收質(zhì)量和數(shù)量提升，制造商能夠更多地使用回收品進(jìn)行再制造，生產(chǎn)成本因此降低，加之更低銷售價(jià)格帶來市場需求增加，供應(yīng)鏈整體利潤得以提高。此外，合作決策下回收數(shù)量增加也為供應(yīng)鏈整體帶來更多基金補(bǔ)貼收益。

4 協(xié)調(diào)機(jī)制設(shè)計(jì)

非合作決策往往會(huì)產(chǎn)生“雙重邊際化”問題，致使閉環(huán)供應(yīng)鏈整體利潤減少。因此，有必要實(shí)施合理的協(xié)調(diào)機(jī)制，使非合作決策下的整體利潤能夠提高到與合作決策相同的水平，并同時(shí)實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈中各節(jié)點(diǎn)企業(yè)最優(yōu)利潤值的帕累托改進(jìn)。但是在對閉環(huán)供應(yīng)鏈進(jìn)行協(xié)調(diào)時(shí)發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)供應(yīng)鏈契約往往難以有效解決回收再利用環(huán)節(jié)的協(xié)調(diào)問題[23]。所以，在借助傳統(tǒng)收益共享契約的思想上，綜合考慮閉環(huán)供應(yīng)鏈的特點(diǎn)，構(gòu)建包含銷售價(jià)格、回收價(jià)格和批發(fā)價(jià)格的價(jià)格契約，然后分析該契約的協(xié)調(diào)效果并加以優(yōu)化。

4.1 價(jià)格契約構(gòu)建

傳統(tǒng)收益共享契約設(shè)定制造商或批發(fā)商通過降低批發(fā)價(jià)格來增加下游零售商收益，而零售商則將一部分自身增加的收益分享給上游制造商或批發(fā)商，以此達(dá)到各自利潤的提升，實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)[24]。基于這一思想，假定為最大化供應(yīng)鏈整體收益，制造商首先借助自身渠道掌控能力使非合作決策下零售商最優(yōu)銷售價(jià)格p**和回收價(jià)格分別等同于合作決策下的最優(yōu)市場售價(jià)p*和最優(yōu)回收價(jià)。然后提供給零售商價(jià)格契約 ()，其中ωs、ps分別表示契約模式下的產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格、銷售價(jià)格和回收價(jià)格。而對零售商來說，也必須使契約下的銷售價(jià)格和回收價(jià)格分別達(dá)到合作決策時(shí)的水平，才能實(shí)現(xiàn)合作決策時(shí)的最優(yōu)銷售量與回收量，從而使整體和自身收益均達(dá)到最優(yōu)。

所以，綜上可得零售商在價(jià)格契約協(xié)調(diào)下的最優(yōu)銷售價(jià)格和回收價(jià)格分別為，然后將ps代入式（10），代入式（11）得最優(yōu)批發(fā)價(jià)格ωs=cn+ε，處理商最優(yōu)轉(zhuǎn)移支付價(jià)格(μk-cd)+η。再將代入式（12），并使其等于，得契約下制造商的最優(yōu)轉(zhuǎn)移支付價(jià)格為

對比分析契約()與合作決策下，制造商、零售商、處理商以及閉環(huán)供應(yīng)鏈整體利潤后發(fā)現(xiàn)：價(jià)格契約下制造商作為契約提供方利潤減少為負(fù)值。所以，并沒有使供應(yīng)鏈系統(tǒng)中各節(jié)點(diǎn)企業(yè)利潤均實(shí)現(xiàn)帕累托改進(jìn)，該契約在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)實(shí)踐中是不可行的。但是，在此契約機(jī)制的協(xié)調(diào)下，供應(yīng)鏈整體利潤及回收數(shù)量均達(dá)到了與合作決策相同的水平。因此，接下來只需在此契約基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探討如何對供應(yīng)鏈中各節(jié)點(diǎn)企業(yè)的利潤進(jìn)行再次分配，以使各企業(yè)在契約協(xié)調(diào)下變得更好。

4.2 利潤分享機(jī)制

為了使價(jià)格契約能夠得以實(shí)施，在此將采用改進(jìn)的K-S解法對閉環(huán)供應(yīng)鏈在價(jià)格契約下增加的利潤進(jìn)行再次分配。K-S解法最基本的原則是：以供應(yīng)鏈中各節(jié)點(diǎn)企業(yè)對提升整體利潤所做的最大貢獻(xiàn)為分配比例，將整體利潤增加的部分在各企業(yè)之間進(jìn)行分配[25]。

首先，將價(jià)格契約中供應(yīng)鏈整體利潤的增加部分記為。由于價(jià)格契約下零售商和處理商利潤增加，制造商利潤減少；因此，先將零售商和處理商視作一個(gè)整體與制造商之間進(jìn)行利潤分配。則制造商對增加供應(yīng)鏈整體利潤的最大貢獻(xiàn)為)，零售商和處理商對增加供應(yīng)鏈整體利潤的共同貢獻(xiàn)為，其比例系數(shù)為依據(jù)雙方的貢獻(xiàn)來分配價(jià)格契約所增加的整體利潤，可知此時(shí)的利潤均衡解為其中為制造商的均衡利潤，為零售商與處理商的均衡利潤之和。

其次，將價(jià)格契約下零售商和處理商共同獲取的增加利潤在兩者之間分配。記這一增加利潤為Δ**=)，其中零售商對增加的共同利潤最大貢獻(xiàn)為，處理商對增加的共同利潤最大貢獻(xiàn)為，其比例系數(shù)為，同理可得此時(shí)的 利 潤 均 衡 解 為其中為零售商的均衡利潤，為處理商的均衡利潤。

綜合價(jià)格契約和利潤分享機(jī)制可得如下命題和推論：

命題4價(jià)格契約和利潤分享機(jī)制共同作用下，閉環(huán)供應(yīng)鏈的均衡解為，此時(shí)的最優(yōu)回收數(shù)量為G*，制造商、零售商、處理商和供應(yīng)鏈整體的最優(yōu)利潤分別為和π*。

推論6在價(jià)格契約與利潤分享機(jī)制的協(xié)調(diào)下，制造商為最大化整體利潤所做出的讓步通過對增加利潤的再次分配得到了補(bǔ)償，且供應(yīng)鏈系統(tǒng)中各方利潤均得以提升，總體最優(yōu)利潤值也提升至合作決策的水平，協(xié)調(diào)機(jī)制的有效性得到了驗(yàn)證。

推論7相比于非合作決策模式，價(jià)格契約和利潤分享機(jī)制下的零售商銷售價(jià)格、回收價(jià)格、回收數(shù)量均與合作決策時(shí)相同。

推論8由于供應(yīng)鏈中各節(jié)點(diǎn)企業(yè)自身所增加的利潤，均是以其對整體利潤增加部分的最大貢獻(xiàn)為標(biāo)準(zhǔn)分配而來，所以各企業(yè)將更有積極性來推動(dòng)整體利潤的提升，供應(yīng)鏈中各成員之間的合作也必將更加牢固。

圖2 非合作決策與協(xié)調(diào)機(jī)制下制造商利潤變化

圖3 非合作決策與協(xié)調(diào)機(jī)制下零售商利潤變化

5 數(shù)值算例

為更清楚直觀地闡述相關(guān)參數(shù)變動(dòng)對供應(yīng)鏈定價(jià)以及利潤的影響，將借助MATLAB2014a做進(jìn)一步的數(shù)值運(yùn)算。在結(jié)合廢棄電器電子產(chǎn)品回收再制造行業(yè)實(shí)際背景以及前人已有研究的基礎(chǔ)上，設(shè)定部分參數(shù)值[26-27]。主要有：α=1 600，β=5，cn=200，cd=40，μ=160，λ=0.6，γ=5，δ=0。限于篇幅，數(shù)值算例將主要對制造商和零售商展開分析，具體分析如下。

5.1 協(xié)調(diào)機(jī)制效果分析

根據(jù)處理基金和2016年實(shí)施的新版《廢棄電器處理基金補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)》設(shè)定處理基金單位征收ε∈(0,15)，單位補(bǔ)貼η∈(0,60)。則在非合作決策與協(xié)調(diào)機(jī)制下制造商和零售商的利潤變化分別如圖2和圖3所示。

圖2和圖3表明：在處理基金和回收品質(zhì)量的共同影響下，相比于非合作決策，協(xié)調(diào)機(jī)制實(shí)現(xiàn)了制造商和零售商利潤的帕累托改進(jìn)，且回收品質(zhì)量越高，協(xié)調(diào)機(jī)制效果越好。因此，為增加整體及各自收益，閉環(huán)供應(yīng)鏈中企業(yè)應(yīng)在協(xié)調(diào)機(jī)制下實(shí)施合作決策。實(shí)際生產(chǎn)中也不難理解，企業(yè)在協(xié)調(diào)機(jī)制下為最大化整體收益，充分利用各方資源、發(fā)揮各自優(yōu)勢，從而避免了雙重邊際化問題。例如，柯達(dá)公司在一次性相機(jī)銷售中，借助自身渠道掌控能力協(xié)調(diào)銷售商和回收品處理商，在很大程度上實(shí)現(xiàn)了成本節(jié)約和利潤提升。

綜合分析圖2和圖3后還發(fā)現(xiàn)：非合作決策下，回收品質(zhì)量水平提升對供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)利潤影響相對不大。所以在下文中分析處理基金對價(jià)格的影響作用時(shí)設(shè)定k=0.5。

5.2 參數(shù)的敏感性分析

5.2.1 處理基金對銷售和回收價(jià)格的影響

為分析處理基金變化對零售商銷售價(jià)格和回收價(jià)格、制造商轉(zhuǎn)移支付價(jià)格的影響，此處依據(jù)上文分析，設(shè)定回收品質(zhì)量系數(shù)k=0.5。

圖4表明，（1）無論合作還是非合作決策，產(chǎn)品最優(yōu)銷售價(jià)格均隨處理基金征收提高而提高，可見兩種模式下制造商均會(huì)向消費(fèi)者轉(zhuǎn)嫁被征收的處理基金。（2）與非合作決策相比，合作決策下處理基金征收對產(chǎn)品銷售價(jià)格提升的影響更大。

圖4 零售商銷售價(jià)格的變化

圖5 表明，（1）兩種決策下，對處理商的基金補(bǔ)貼均促進(jìn)了零售商回收價(jià)格的提升，且在合作決策下提升速度更快。（2）兩種決策下，零售商回收價(jià)格增加值均遠(yuǎn)小于補(bǔ)貼的增加值，非合作決策時(shí)更顯著，可見政府政策對供應(yīng)鏈中不同節(jié)點(diǎn)企業(yè)的影響存在顯著差異，政策效果因供應(yīng)鏈的傳遞而產(chǎn)生削弱。

圖5 零售商回收價(jià)格的變化

圖6 表明，處理基金補(bǔ)貼處理商將會(huì)導(dǎo)致制造商降低對處理商的轉(zhuǎn)移價(jià)格。主要原因在于，非合作決策中各企業(yè)最大化自身收益的行為會(huì)蠶食其上下游企業(yè)的利潤。

圖6 制造商轉(zhuǎn)移價(jià)格的變化

綜上可知，處理基金雖然會(huì)導(dǎo)致銷售價(jià)格上升，消費(fèi)者利益受損。但是，同時(shí)也提高了回收價(jià)格，降低了制造商轉(zhuǎn)移支付價(jià)格，且處理基金補(bǔ)貼金額始終高于征收金額。因此，從產(chǎn)品生產(chǎn)、廢棄、回收處理、再利用整個(gè)過程來看，處理基金對企業(yè)和消費(fèi)者均有利，兩者都應(yīng)該積極踐行處理基金政策的相關(guān)規(guī)定。此外，為了最大化處理金的效果，政府也應(yīng)鼓勵(lì)供應(yīng)鏈整體合作決策。

5.2.2 回收品質(zhì)量對回收價(jià)格的影響

為分析回收品質(zhì)量對零售商回收價(jià)格和制造商轉(zhuǎn)移支付價(jià)格的影響。依據(jù)處理基金政策對洗衣機(jī)、微型計(jì)算器的征收和補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)定ε=10，單位補(bǔ)貼η=50，回收品質(zhì)量水平系數(shù)k∈(0,1)。

圖7表明，在合作決策和非合作決策兩種模式下，回收品質(zhì)量水平的提升均能提高零售商回收價(jià)格，合作決策時(shí)回收價(jià)格對回收品質(zhì)量情況更加敏感。

圖7 零售商回收價(jià)格的變化

圖8 表明，非合作決策下，回收品質(zhì)量提升能夠提高制造商轉(zhuǎn)移價(jià)格，但是制造商對回收品質(zhì)量情況具有嚴(yán)苛要求，質(zhì)量過低時(shí)（比如圖8中k<0.3時(shí)），制造商會(huì)拒絕回收。

圖8 制造商轉(zhuǎn)移支付價(jià)格的變化

結(jié)合圖7、圖8可知，零售商回收價(jià)格和制造商轉(zhuǎn)移支付價(jià)格均與回收品質(zhì)量密切相關(guān)（現(xiàn)實(shí)中愛回收、回收寶等回收平臺(tái)在回收廢舊電子產(chǎn)品時(shí)，也會(huì)依據(jù)相關(guān)指標(biāo)評估回收品質(zhì)量情況，質(zhì)量越差則回收價(jià)越低）。因此，為確保閉環(huán)供應(yīng)鏈的有效運(yùn)行，除提高回收品質(zhì)量外，制造商和處理商還應(yīng)致力于技術(shù)研發(fā)，以降低對廢棄品再利用的質(zhì)量要求。此外，政府部門也可以考慮依據(jù)回收品再利用率對制造商或處理商進(jìn)行補(bǔ)貼。

圖9 合作決策與非合作決策下供應(yīng)鏈整體利潤變化

5.2.3 處理基金和回收品質(zhì)量對整體利潤的影響

圖9表明，（1）供應(yīng)鏈整體利潤隨回收品質(zhì)量水平和處理基金補(bǔ)貼的提高而增加，隨處理基金征收的增加而減少。但是，在處理基金征收及補(bǔ)貼措施共同影響下，供應(yīng)鏈整體利潤會(huì)有所提升。（2）合作決策中供應(yīng)鏈整體利潤更容易受處理基金和回收品質(zhì)量水平的影響。結(jié)合對圖9的分析可知，除了企業(yè)應(yīng)從自身長遠(yuǎn)利益出發(fā)，自覺執(zhí)行處理基金政策外，消費(fèi)者也應(yīng)承擔(dān)自身責(zé)任，對達(dá)到廢棄標(biāo)準(zhǔn)的產(chǎn)品通過正規(guī)渠道廢棄處理，以實(shí)現(xiàn)回收品質(zhì)量提升和生態(tài)保護(hù)。同時(shí)，合作決策是一種更優(yōu)的決策方式，企業(yè)應(yīng)積極尋求上下游之間的合作。例如，三星電子在手機(jī)原件的采購中，通過對定單、庫存、銷售以及資金狀況等的全程把控，為各級集成供應(yīng)商提供數(shù)據(jù)和信息，大幅提高了產(chǎn)品研發(fā)能力和生產(chǎn)速度。

6 結(jié)論與啟示

本文在閉環(huán)供應(yīng)鏈中，考慮廢棄電器電子產(chǎn)品回收質(zhì)量不確定性，并在我國現(xiàn)行處理基金規(guī)制政策基礎(chǔ)上，對比分析了合作與非合作兩種決策模式下的最優(yōu)銷售價(jià)格、回收價(jià)格、回收數(shù)量、節(jié)點(diǎn)企業(yè)及整體利潤的變化。針對非合作決策帶來的“雙重邊際化”問題，則借助價(jià)格契約與利潤共享機(jī)制加以協(xié)調(diào)，且求出了協(xié)調(diào)后的最優(yōu)定價(jià)及利潤。最后通過數(shù)值算例驗(yàn)證相關(guān)結(jié)論的正確性。研究表明：

（1）處理基金政策作用下，產(chǎn)品市場銷售價(jià)格和回收價(jià)格增加（但是制造商轉(zhuǎn)移價(jià)格降低），回收數(shù)量增大，供應(yīng)鏈整體利潤提升。此外，本文研究還發(fā)現(xiàn)處理基金能夠分別通過正向和逆向供應(yīng)鏈傳遞至消費(fèi)者，并最終導(dǎo)致參與廢棄品回收的消費(fèi)者獲利增加，未參與廢棄品回收的消費(fèi)者利潤受損。

（2）回收品質(zhì)量（或可再制造比例）對批發(fā)價(jià)格和銷售價(jià)格無影響，與回收價(jià)格、轉(zhuǎn)移價(jià)格、回收數(shù)量和供應(yīng)鏈整體利潤呈正相關(guān)，且在合作決策模式中這一結(jié)論更加顯著。傳統(tǒng)決策研究中基于回收品質(zhì)量無差異的假設(shè)，往往會(huì)忽視這一結(jié)論。

（3）合作決策比非合作決策時(shí)產(chǎn)品銷售價(jià)格更低，回收價(jià)格、回收數(shù)量更高，消費(fèi)者受益和供應(yīng)鏈整體利潤也更大，是一種更優(yōu)的決策方式。

（4）在價(jià)格契約和利潤分享機(jī)制共同作用下，各企業(yè)只需依據(jù)協(xié)調(diào)機(jī)制給定的價(jià)格策略和利潤分配策略，便可使閉環(huán)供應(yīng)鏈整體在達(dá)到合作決策利潤的條件下實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)。

從上述研究結(jié)論可以得到如下政策啟示：

（1）政府處理基金政策有利于資源再利用、環(huán)境保護(hù)、企業(yè)以及參與回收的消費(fèi)者收益增加，應(yīng)長期實(shí)施。此外，為了不損害各方利潤并最大化政策效果，處理基金征收措施必須和補(bǔ)貼措施搭配使用，補(bǔ)貼金額也不應(yīng)低于征收金額，且在處理基金政策實(shí)施的同時(shí)還應(yīng)加強(qiáng)對消費(fèi)者參與回收的認(rèn)識(shí)引導(dǎo)。

（2）建議供應(yīng)鏈中節(jié)點(diǎn)企業(yè)除了對回收品按質(zhì)量情況差別定價(jià)外，還要加強(qiáng)再制造技術(shù)創(chuàng)新，以降低對回收品可再制造的質(zhì)量要求。建議政府部門嘗試對處理商按拆解處理后產(chǎn)品可再制造情況實(shí)施差額補(bǔ)貼，以進(jìn)一步提高廢棄品回收質(zhì)量和可再制造比例，從而實(shí)現(xiàn)回收價(jià)格、回收數(shù)量和企業(yè)利潤的增加。

（3）政府和企業(yè)都應(yīng)該致力于對供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)，以促成合作決策的實(shí)現(xiàn)（本文所提供的協(xié)調(diào)機(jī)制便是有效方法之一）。雖然非合作決策下處理基金也能夠提高廢棄品回收價(jià)格、回收數(shù)量，增加消費(fèi)者和供應(yīng)鏈?zhǔn)找妫切Чh(yuǎn)不及供應(yīng)鏈在實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)時(shí)最優(yōu)。

本文在研究上依然存在著一些不足之處，如僅考慮處理商進(jìn)行拆解處理，而現(xiàn)實(shí)中部分制造商也具備拆解處理資質(zhì)（如，TCL、海爾等企業(yè)），并可能與處理商發(fā)生競爭，那么此時(shí)閉環(huán)供應(yīng)鏈的決策及協(xié)調(diào)是否會(huì)受到影響，這些都將是進(jìn)一步研究的方向。