張紅利

摘 要：在學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容前，小朋友可能通過自己的生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)學(xué)習(xí)的內(nèi)容有了一些自己的認(rèn)識(shí)，這些認(rèn)識(shí)可能與科學(xué)知識(shí)相似，相?；虿槐M一致，這就是前概念。在教學(xué)過程中通過揭示概念的內(nèi)涵而形成的概念，這類屬于科學(xué)概念。本文主要通過舉例的方式來談前概念出現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中處理的幾種方式。

關(guān)鍵詞：前概念 相交 平行 垂直

一、關(guān)于前概念

在小學(xué)數(shù)學(xué)中有很多，像角的初步認(rèn)識(shí)，在一年級(jí)的時(shí)候，學(xué)生曾經(jīng)有過觀察物體的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，學(xué)生覺得在長(zhǎng)方體、正方體上都有一些尖尖的角，可以說對(duì)于角他們有一些模糊的認(rèn)識(shí)，在生活中很多物體也有角，比如課桌的角、黑板的角、門的角等等。在認(rèn)識(shí)平行四邊形時(shí)，已經(jīng)認(rèn)識(shí)過四邊形，并且在生活中有見過形狀是平行四邊形的物體，像自動(dòng)門、一些建筑物上的圖形，或者是裝飾品上的修飾等等。 圍著跑道跑一圈跑了多少米？我要把家里的相框裱起來需要多長(zhǎng)的木條？像這樣的問題一提出來，學(xué)生就知道要計(jì)算的是哪里，這說明他腦子里有一個(gè)與周長(zhǎng)相關(guān)的概念，只是沒有定義周長(zhǎng)這個(gè)詞。照鏡子相信誰也不陌生，鏡子里面的和外面的是一樣的，這就是軸對(duì)稱的一個(gè)模型。像上面的都是與圖形相關(guān)的前概念例子，與數(shù)相關(guān)的前概念例子也不少，在學(xué)習(xí)之前小朋友肯定都有分過東西，把東西分得每份都一樣多，這樣的經(jīng)歷肯定都有，只是在數(shù)學(xué)里把它叫作平均分。小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)、分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)等等這些都涉及我們前面所說到的前概念。這些前概念對(duì)我們的教學(xué)有一定的影響，有些可以輔助我們的教學(xué)，而有些在我們的教學(xué)中可能會(huì)起到阻礙的作用，在教學(xué)中如何處理這些前概念，下面就舉個(gè)例子來說明。

二、相交垂直與平行

關(guān)于“平行”“相交”和“垂直”的“前概念”與“科學(xué)概念”之間肯定是有一些差別的，在教學(xué)中如何有效地利用“前概念”中正確的認(rèn)知，同時(shí)糾正其中不正確的認(rèn)知？帶著這個(gè)問題我進(jìn)行了一個(gè)問卷調(diào)查。

從調(diào)查中了解到，“平行”“垂直”和“相交”這三個(gè)概念，生活當(dāng)中都已經(jīng)有所接觸。在學(xué)習(xí)上，二年級(jí)的時(shí)候認(rèn)識(shí)過角，也有過畫直線的經(jīng)驗(yàn)，見過長(zhǎng)方形正方形。因此學(xué)生對(duì)這幾個(gè)概念并不是一無所知，也就是說有了一定的“前概念”。

在數(shù)學(xué)書本上并沒有要求學(xué)生掌握“相交”這一個(gè)概念，大部分教材“相交”的概念都只是認(rèn)識(shí)“垂直”和“平行”概念的一個(gè)輔助。但是，不能因?yàn)榻滩闹袥]有出現(xiàn)“相交”這一個(gè)概念的具體教學(xué)，而忽視了它在建立兩條直線的位置關(guān)系的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的地位，它是認(rèn)識(shí)平行與垂直概念的基礎(chǔ)[1]。

三、相交前概念調(diào)查

在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)學(xué)生認(rèn)為“相交”是一個(gè)與“交叉”具有相同特征的概念，對(duì)于有“交叉”現(xiàn)象的圖示，能正確地理解;因此，不用作為一個(gè)新的概念進(jìn)行教學(xué)，而可以作為一個(gè)日常概念進(jìn)行引用。

對(duì)于那些眼前看起來沒有相交但實(shí)際上是相交的位置關(guān)系的，大部分判斷都會(huì)出錯(cuò)，但只要從直線是可以兩端無限延長(zhǎng)的加以引導(dǎo)，學(xué)生很快便能修正自己的想法，因此，只要列舉相關(guān)的題組進(jìn)行判定，并適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行引導(dǎo)，配合直線是有可以兩端無限延長(zhǎng)的這個(gè)特征，就可以完成從前概念到科學(xué)概念的轉(zhuǎn)變。

四、平行前概念調(diào)查

不同于相交字面意思的理解，平行對(duì)于學(xué)生來說沒有那么熟悉，雖然生活當(dāng)中見過，但是與我們數(shù)學(xué)里面定義的平行還是有所差別，了解一些但是又不完全正確，這種情況就需要我們來對(duì)學(xué)生的前概念進(jìn)行激活與改造，形成科學(xué)概念。

第一，在教學(xué)時(shí)，可以要求學(xué)生畫出兩條直線，選取多種位置關(guān)系，然后對(duì)這些直線的位置關(guān)系進(jìn)行分類，分成兩大類，相交或不相交，在同一平面內(nèi)的情況下，永不相交的兩條直線的位置關(guān)系就是平行，通過這樣的分類、比較、動(dòng)手操作，從而理解平行的

意義。

第二，平行的意義、平行線驗(yàn)證與平行的畫法應(yīng)該構(gòu)成一個(gè)整體。當(dāng)學(xué)生明確了平行的定義，就可以引導(dǎo)學(xué)生思考怎樣驗(yàn)證“平行”，驗(yàn)證平行后就可以學(xué)會(huì)畫平行[2]。

五、垂直前概念調(diào)查

從“垂直”的前概念調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，“垂直”這一個(gè)概念相對(duì)于“相交”與“平行”，在學(xué)校學(xué)習(xí)的過程中沒有出現(xiàn)過，“垂直”與“直角”有很多的相似之處，在說到垂直時(shí)學(xué)生可能會(huì)與直角相聯(lián)系。學(xué)生并沒有把垂直看成相交的一種特殊情況，而是更多地從字面的意思與日常的生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行解釋，大部分學(xué)生認(rèn)為垂直就是一條線直直地下來，而沒有認(rèn)識(shí)到它是兩條線之間的位置關(guān)系，“垂直”前概念與數(shù)學(xué)中的“垂直”定義有很大的差異，所以這樣的情況就需要對(duì)學(xué)生的前概念進(jìn)行糾正。

了解到學(xué)生的以上情況之后，我根據(jù)學(xué)生暴露出的錯(cuò)誤前概念而設(shè)定了教學(xué)過程，就從他們認(rèn)為的有一條線直直地下來為基礎(chǔ)，改變另一條線的位置，請(qǐng)學(xué)生來判斷哪種情況是屬于垂直，從這個(gè)角度出發(fā)讓學(xué)生明白垂直不能只看一條線的，它是兩條線之間的位置關(guān)系，有了這樣的認(rèn)識(shí)以后再?gòu)淖畛Ｒ姷囊回Q一橫的垂直，多種變換兩條線的位置相交成直角就是垂直，最后的教學(xué)取得了良好的教學(xué)效果。

所以，對(duì)于前概念或引用或改造或糾正，在課堂教學(xué)中應(yīng)該要分清是屬于哪種情況，再采取不同的教學(xué)措施。可以設(shè)置一定的教學(xué)情境引出問題，以實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證、比較鑒別等方式糾正前概念中的錯(cuò)誤成分;也可以通過動(dòng)手操作，分類比較，質(zhì)疑辯論，深刻講授等對(duì)前概念進(jìn)行改造;或有些可以直接引用，在這樣的一系列學(xué)習(xí)過程中新知識(shí)與前概念有效聯(lián)系，完成從前概念到科學(xué)概念的過渡，從而形成正確的科學(xué)的認(rèn)識(shí)[3]。

參考文獻(xiàn)

[1]俞正強(qiáng)."種子課"：給知識(shí)以生長(zhǎng)的力量——從小學(xué)數(shù)學(xué)"計(jì)量單位"的教學(xué)談起[J].人民教育，2011，（02）：P.34-37.

[2]馬秀英.小學(xué)數(shù)學(xué)教育[J].神州（中旬刊），2014，（08）：219-219.

[3]金麗芳.區(qū)域性研究推進(jìn)品德學(xué)科建設(shè)的實(shí)踐探索[J].讀寫算：教育導(dǎo)刊，2013，（02）：P.143-143，141.