薛大維 張愛(ài)紅 劉 巖 于國(guó)軍 劉明奪

(黑龍江工程學(xué)院汽車與交通工程學(xué)院1) 哈爾濱 150050) (大慶交警大隊(duì)事故大隊(duì)2) 大慶 163000) (黑龍江省林業(yè)交警支隊(duì)亞布力事故大隊(duì)3) 哈爾濱 150631)

0 引 言

作為造成重特大交通事故比例較高的營(yíng)運(yùn)中重型載貨汽車，對(duì)其制動(dòng)性能的研究對(duì)車輛安全有著重要意義[1].相對(duì)于一般運(yùn)營(yíng)汽車，約有90%的中重型載重貨車運(yùn)營(yíng)時(shí)均存在著超載情況[2-3]，在對(duì)事故進(jìn)行速度再現(xiàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)載貨汽車縱向附著性能較國(guó)標(biāo)有所下降[4]，超載等情況下載重汽車附著系數(shù)無(wú)相關(guān)計(jì)算和參照標(biāo)準(zhǔn).劉敏輝[5]對(duì)重型載貨汽車制動(dòng)性能和事故進(jìn)行了分析；陳劍鴻[6]對(duì)根據(jù)最小二乘法原理對(duì)兩軸載貨汽車進(jìn)行了同步附著系數(shù)的計(jì)算；張偉[7]對(duì)輕型載貨汽車制動(dòng)系統(tǒng)問(wèn)題分析與優(yōu)化設(shè)計(jì)；戚貴倫等[8]指出超載汽車不但使制動(dòng)效能降低，且會(huì)引起同步附著系數(shù)發(fā)生改變.國(guó)內(nèi)外對(duì)于中重型載貨汽車在超載情況下的附著性能研究基本為空白，為此，本文從實(shí)際出發(fā)對(duì)三種中重型載貨汽車在超載情況下的縱向附著性能進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，對(duì)大量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理及分析，建立了基于載重率的中重型載貨汽車縱向附著系數(shù)模型，為中重型載貨汽車的事故鑒定速度還原計(jì)算提供了可靠的參考依據(jù).

1 載貨汽車縱向制動(dòng)性能試驗(yàn)方案

試驗(yàn)采用氣壓式制動(dòng)中型載貨汽車二種，重型載貨汽車一種，表1為本試驗(yàn)載貨汽車整車基本參數(shù)，每種軸數(shù)載重汽車各五臺(tái)，保證車輛性能良好，各項(xiàng)指標(biāo)均符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn).試驗(yàn)場(chǎng)地為雙向4車道視野開(kāi)闊的標(biāo)準(zhǔn)干燥瀝青路面.試驗(yàn)駕駛?cè)藛T身體健康、經(jīng)驗(yàn)豐富并經(jīng)培訓(xùn).試驗(yàn)天氣為風(fēng)力低于4級(jí)、相對(duì)濕度小于95%及溫度為10 ℃左右的晴天.試驗(yàn)時(shí)間為的08:00—16:00.試驗(yàn)儀器采用MBK-01型便攜式制動(dòng)性能測(cè)試儀.試驗(yàn)裝載砝碼為砂石粒.

表1 試驗(yàn)載貨汽車整車參數(shù)

試驗(yàn)過(guò)程中，分別對(duì)軸數(shù)為3，4，5的三種載貨汽車在空載、半載、滿載、超載50%、超載100%、超載150%、超載200%的七種載荷情況以及40，50，60 km/h的三種不同初速度情況下進(jìn)行制動(dòng)測(cè)試，每輛載貨汽車測(cè)量次數(shù)大于等于5，記錄每次試驗(yàn)的制動(dòng)距離、制動(dòng)初速度，以及制動(dòng)加速度等.整理數(shù)據(jù)記錄表見(jiàn)表2.為保證數(shù)據(jù)有效性，在記錄過(guò)程中將多次制動(dòng)產(chǎn)生制動(dòng)熱衰退時(shí)和制動(dòng)協(xié)調(diào)時(shí)間小于0.6 s時(shí)所測(cè)得數(shù)據(jù)篩除，約占總數(shù)據(jù)量的15%～20%.

表2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表

本試驗(yàn)僅考慮中重型載貨汽車的縱向制動(dòng)性能，故進(jìn)行試驗(yàn)和測(cè)量時(shí)所有指標(biāo)選取均為縱向，排除汽車側(cè)偏和橫向受力情況，不考慮空氣等其他阻力，最終獲得有效試驗(yàn)數(shù)據(jù)1 575組.

2 載貨汽車縱向附著性能分析

車輛縱向附著系數(shù)與輪胎所受接地面上的切向反作用力之和及輪胎整個(gè)接觸面積所承受的法向力有關(guān)[9]，輪胎縱向附著系數(shù)公式為

(1)

式中：φx為縱向附著系數(shù)；Fx為輪胎切向作用力；Fz為輪胎法向作用力；Fμ為制動(dòng)器制動(dòng)力；Fφ為輪胎與地面間摩擦力即縱向附著力，可知隨著法向作用力的增大，附著系數(shù)逐漸減少.

從整車角度分析可知，汽車所受切向作用外力和為Fx，法向力為整車重量，根據(jù)牛頓第二定律可得出縱向附著系數(shù)和制動(dòng)加速度關(guān)系為

(2)

式中：ax為汽車縱向加速度；g為重力加速度.依據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，可計(jì)算出附著系數(shù).

因自重較大，中重型載貨汽車無(wú)ABS防抱死裝置，制動(dòng)時(shí)輪胎純滾動(dòng)，無(wú)拖滑狀態(tài)，滑移率在0%～20%之間.對(duì)于中重型載貨汽車而言，隨著載荷的增加，F(xiàn)μ和Fφ均不斷增加，F(xiàn)μ由制動(dòng)器結(jié)構(gòu)參數(shù)決定，達(dá)到峰值時(shí)不再變化，而因輪胎為純滾動(dòng)狀態(tài)，F(xiàn)φ在車輪滾動(dòng)時(shí)認(rèn)為是動(dòng)摩擦力，滿足庫(kù)侖定律[10].Fz認(rèn)為是垂直載荷，式(1)可以寫為

(3)

從單一汽車角度可知,隨著垂直載荷的增加，中重型載貨汽車的縱向附著系數(shù)減小.

本試驗(yàn)側(cè)重關(guān)注中重型載重汽車在不同載重情況下的附著性能，因車型和軸數(shù)不同，車輛自重不同，但車輛滿載載荷重量和空載自重存在著固定的比值，各軸載荷承擔(dān)比例相同，故引入載重率ω的概念.定義中重型載貨汽車空載載重率ω為-1，滿載為0，超載100%為1，超載200%為2，即可使用載重率來(lái)衡量不同載重貨車的垂直載荷對(duì)附著系數(shù)的影響[11-12].

3 基于載重率的載貨汽車縱向附著性能模型

3.1 相同載重率下載貨汽車縱向附著性能研究

為比較不同種類載貨汽車縱向附著系數(shù)性能，分析初速度v、載重率ω與縱向附著系數(shù)φx的關(guān)系[13-14].

圖1為限定制動(dòng)初速度v為40 km/h時(shí)，三種不同軸數(shù)載貨汽車分別在ω為-1，-0.5，0，0.5，1，1.5，2的七種不同載重率下，軸數(shù)n與縱向附著系數(shù)φx散點(diǎn)圖.

圖1 軸數(shù)n與縱向附著系數(shù)φx散點(diǎn)圖

每張子圖中載貨汽車不同軸數(shù)n對(duì)應(yīng)縱向附著系數(shù)φx分布范圍基本一致，速度v及載重率ω一定時(shí)，中重型載貨汽車縱向附著系數(shù)φx與車輛軸數(shù)n無(wú)關(guān).

圖2為中重型載貨汽車ω為-1，-0.5，0，0.5，1，1.5，2的七種不同載重率下，制動(dòng)初速度v與縱向附著系數(shù)φx散點(diǎn)圖，橫坐標(biāo)為載貨汽車制動(dòng)初速度v，縱坐標(biāo)為縱向附著系數(shù)φx.

圖2 制動(dòng)初速度v與縱向附著系數(shù)φx散點(diǎn)圖

每張子圖中不同制動(dòng)初速度v對(duì)應(yīng)縱向附著系數(shù)φx分布范圍基本相同，載重率ω一定時(shí)，中重型載貨汽車縱向附著系數(shù)φx與制動(dòng)初速度v無(wú)關(guān).

圖3為載重率ω與縱向附著系數(shù)φx散點(diǎn)圖，橫坐標(biāo)為載重率ω，縱坐標(biāo)為縱向附著系數(shù)φx.觀察散點(diǎn)圖橫縱坐標(biāo)趨勢(shì)，可以看出隨著載重率ω?cái)?shù)值的增大，縱向附著系數(shù)φx逐漸減少，存在一定的負(fù)相關(guān)線性趨勢(shì).

圖3 載重率ω與縱向附著系數(shù)φx散點(diǎn)圖

3.2 基于載重率的中重型載貨汽車縱向附著系數(shù)模型

經(jīng)初步分析后發(fā)現(xiàn)，在速度v、軸數(shù)n和載重率ω三個(gè)影響因素中，只有載重率ω與縱向附著系數(shù)高度相關(guān)，速度v和軸數(shù)n與縱向附著系數(shù)φx的相關(guān)性很弱，進(jìn)而對(duì)縱向附著系數(shù)φx的影響也很小.表3為縱向附著系數(shù)φx與載貨汽車軸數(shù)n、制動(dòng)初速度v和載重率ω相關(guān)值，縱向附著系數(shù)φx與軸數(shù)n、初速度v相關(guān)值絕對(duì)值小于0.3，接近于0，相關(guān)性非常弱，認(rèn)為不相關(guān)；而縱向附著系數(shù)φx與載重率ω關(guān)值為-0.926，顯著性sig值為0<0.01，可以判斷為強(qiáng)烈相關(guān).

表3 縱向附著系數(shù)與車輛軸數(shù)、制動(dòng)初速度和載重率相關(guān)值

以縱向附著系數(shù)φx為因變量，選擇載重率ω為因變量用SPSS軟件做線性回歸分析建立模型，同時(shí)去除離群值大于三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的強(qiáng)影響點(diǎn).表4為建模方程回歸系數(shù)取值及顯著性檢驗(yàn).

表4 回歸系數(shù)

常量和自變量顯著系數(shù)均為0，認(rèn)為對(duì)于常量和自變量ω的偏回歸系數(shù)有顯著意義.在置信區(qū)間為95%情況下，常量的取值范圍為[0.484,0.488]，載重率ω系數(shù)的取值范圍為[-0.127,-0.123].

得出在文中量綱情況下的建模方程模型為

(4)

式中：ε～N(0,1)為殘差，服從正態(tài)分布.

檢驗(yàn)方程擬合優(yōu)度，決定系數(shù)R2值為0.853，接近于1，說(shuō)明此方程擬合度較高.表5為模型方差分析.

表5 模型方差

由表可知，因變量φx與自變量ω顯著性sig值為0<0.01，殘差為0.003，拒絕模型整體不顯著的假設(shè)，證明模型整體是顯著的.就可以說(shuō)明回歸方程有意義.

為檢驗(yàn)?zāi)Ｐ涂煽啃院陀行裕瑢?duì)殘差進(jìn)行獨(dú)立性和可靠性檢測(cè)，本模型中Durbin-Watson統(tǒng)計(jì)值為1.438，在[1,3]區(qū)間內(nèi)，說(shuō)明殘差獨(dú)立性較好，方程模型有效；繪制殘差P-P圖(見(jiàn)圖4)，標(biāo)準(zhǔn)化殘差呈現(xiàn)正態(tài)分布，散點(diǎn)分布在理論直線上或靠近理論直線，兩變量大致呈直線趨勢(shì).殘差正態(tài)性較好，方程模型可靠.

圖4 縱向附著系數(shù)φx殘差P-P圖

3.3 基于載重率的中重型載貨汽車縱向附著系數(shù)預(yù)測(cè)

參照模型方程，在不同載重率ω情況下，對(duì)縱向附著系數(shù)φx進(jìn)行預(yù)測(cè)[15].置信區(qū)間選擇95%，表6為采用本模型對(duì)超載20%、超載40%、超載60%、超載80%、超載120%、超載140%、超載160%和超載180%情況對(duì)中重型載貨汽車的縱向附著系數(shù)φx及其置信區(qū)間進(jìn)行預(yù)測(cè).

表6 預(yù)測(cè)縱向附著系數(shù)

4 結(jié) 論

1) 經(jīng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，中重型載貨汽車的縱向附著系數(shù)大小跟行駛速度不相關(guān)，制動(dòng)初速度對(duì)縱向附著系數(shù)無(wú)明顯影響.

2) 試驗(yàn)中以3軸、4軸和5軸中重型載貨汽車進(jìn)行制動(dòng)測(cè)試，試驗(yàn)數(shù)據(jù)和分析表明，中重型載貨汽車的縱向附著系數(shù)與車輛軸數(shù)不相關(guān)，即載貨汽車種類對(duì)縱向附著系數(shù)無(wú)明顯影響.

3) 分析結(jié)果證明中重型載貨汽車在制動(dòng)時(shí)與路面間的縱向附著系數(shù)大小僅與車輛載重率有關(guān)，隨著載重率的增大，車輛制動(dòng)減速度逐漸減小，縱向附著系數(shù)減小，并構(gòu)建出基于載重率的縱向附著系數(shù)回歸模型，依據(jù)此模型，并對(duì)其他載重率情況下中重型載貨汽車的縱向附著系數(shù)及置信區(qū)間進(jìn)行了預(yù)測(cè).