蔣紅敬

摘 要

高等數(shù)學(xué)是工科專業(yè)的一門專業(yè)基礎(chǔ)課程，基于“新工科”復(fù)合創(chuàng)新型人才培養(yǎng)目標(biāo)，在高等數(shù)學(xué)課程中引入案例教學(xué)法可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、提升學(xué)生的創(chuàng)新能力和工程實(shí)踐能力。文章介紹了案例教學(xué)法的起源、概念，探討了高等數(shù)學(xué)案例教學(xué)法在“新工科”人才培養(yǎng)中的優(yōu)點(diǎn)，給出了高等數(shù)學(xué)案例教學(xué)法的具體實(shí)施方案及注意事項(xiàng)。

關(guān)鍵詞

新工科;案例教學(xué);高等數(shù)學(xué);人才培養(yǎng)

中圖分類號(hào)： G642 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457 . 2020 . 14 . 08

當(dāng)前，新經(jīng)濟(jì)、新興產(chǎn)業(yè)快速發(fā)展，新職業(yè)迫切需要具有創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力和多學(xué)科交叉融合能力的“新工科”人才，而學(xué)科作為人才培養(yǎng)和科技發(fā)展的載體，必須順應(yīng)發(fā)展，進(jìn)行創(chuàng)新改革，才能滿足社會(huì)對(duì)人才的需求。高等數(shù)學(xué)作為高等院校諸多學(xué)科專業(yè)的學(xué)科基礎(chǔ)課程，它不僅僅強(qiáng)調(diào)學(xué)生的計(jì)算能力，更著重培養(yǎng)學(xué)生周密翔實(shí)的邏輯推理能力和科學(xué)的分析解決問題的能力，為了對(duì)接國(guó)家需求，培養(yǎng)“新工科”人才，高等數(shù)學(xué)課堂必須改革。

案例教學(xué)最早起源于美國(guó)哈佛法學(xué)院，20世紀(jì)80年代引入我國(guó)。案例教學(xué)法就是以典型案例為基礎(chǔ)所撰寫的真實(shí)或虛擬的情景，讓學(xué)生把自己納入案例場(chǎng)景，進(jìn)行師生問答、討論等互動(dòng)的教學(xué)過程，以達(dá)到學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)認(rèn)知、技能目標(biāo)要求的教學(xué)方法[1]。

1 高等數(shù)學(xué)案例教學(xué)法在“新工科”人才培養(yǎng)中的優(yōu)點(diǎn)

1.1 充分體現(xiàn)高等數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值

由于高等數(shù)學(xué)選取的教學(xué)案例與學(xué)生所學(xué)專業(yè)熱點(diǎn)問題緊密相關(guān)，學(xué)生借助高等數(shù)學(xué)的相關(guān)知識(shí)解決這類專業(yè)熱點(diǎn)問題，既鞏固了學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論，又將該理論與實(shí)踐結(jié)合起來，培養(yǎng)了學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。如借用定積分可以求解終身供應(yīng)潤(rùn)滑油所需數(shù)量問題、用多元函數(shù)微分學(xué)求解超音速飛機(jī)與馬赫錐問題，這讓學(xué)生切身地感受到高等數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

1.2 調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性

在高等數(shù)學(xué)課堂上使用案例教學(xué)，所選案例均來源于生產(chǎn)工作實(shí)際或模擬，說服力較強(qiáng)，教學(xué)的過程教師僅扮演從旁引導(dǎo)的角色，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的積極主動(dòng)參與，注重啟發(fā)和強(qiáng)調(diào)體驗(yàn)，一切以學(xué)生為中心。在高等數(shù)學(xué)課堂中注入案例教學(xué)模式，充分體現(xiàn)了人本主義教育觀，通過分析討論，學(xué)生主動(dòng)探索解決問題的方法，活躍了課堂氣氛，極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了學(xué)習(xí)效率，有利于學(xué)生思索案例中復(fù)雜深層的問題。

1.3 提高學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力

與傳統(tǒng)教學(xué)方式相比，案例教學(xué)方式往往會(huì)涉及對(duì)案例的資料收集、調(diào)查研究和數(shù)學(xué)建模試驗(yàn)，整個(gè)教學(xué)過程中可以讓學(xué)生“身臨其境”，將學(xué)生引入到高等數(shù)學(xué)實(shí)踐的具體情境中，啟發(fā)學(xué)生去探索和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)實(shí)踐中遇到的各種問題，從而有利于提高學(xué)生的綜合應(yīng)用能力。比如陳酒出售最佳時(shí)機(jī)問題，學(xué)生需要收集陳酒數(shù)量以及銀行利率浮動(dòng)數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)市場(chǎng)銷售量，調(diào)查數(shù)據(jù)的可信度.然后根據(jù)數(shù)據(jù)規(guī)律聯(lián)系所學(xué)知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型，求解模型后要做相應(yīng)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)來檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷目煽啃?，這一系列的教學(xué)活動(dòng)使學(xué)生的高等數(shù)學(xué)實(shí)踐能力得到了很大提升。

1.4 探討過程中培養(yǎng)學(xué)生與人合作交流的能力

案例教學(xué)中，更多是學(xué)生對(duì)案例的討論和交流，師生之間、生生之間、學(xué)生與校外企業(yè)人員之間必然會(huì)有多項(xiàng)研討溝通活動(dòng)。高等數(shù)學(xué)案例教學(xué)的過程其實(shí)就是學(xué)生與人交流、與人相互協(xié)作的過程。所以各小組成員在解決案例問題的過程中要相互理解、相互尊重、相互信任，要學(xué)會(huì)如何與他人進(jìn)行溝通交流合作，培養(yǎng)自己的人際交往能力，這也是“新工科”人才必須具備的能力。

2 “新工科”背景下高等數(shù)學(xué)案例教學(xué)法實(shí)施方案

2.1 全面了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況，組織好學(xué)生

教師在課前建立微信群或QQ群，便于掌握學(xué)生對(duì)已有數(shù)學(xué)知識(shí)的理解程度和應(yīng)用能力，了解前期學(xué)過的課程，研究學(xué)生學(xué)習(xí)心理等，為制定有效的課程教學(xué)設(shè)計(jì)提供依據(jù)。對(duì)不同專業(yè)的學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，不同專業(yè)學(xué)生背景知識(shí)不同，對(duì)教學(xué)內(nèi)容的需求也不同，因此教師必須找出專業(yè)中需要的高等數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，另外，指導(dǎo)教師依據(jù)不同專業(yè)班級(jí)人數(shù)進(jìn)行分組，以便在課堂及課后學(xué)習(xí)討論。

2.2 結(jié)合教學(xué)目標(biāo)，精心選擇案例

高等數(shù)學(xué)案例教學(xué)的開展是以案例為基礎(chǔ)的，所以選擇適合學(xué)生的案例尤為重要。案例是描述課堂的真實(shí)情景，所選案例不僅要能代表一類現(xiàn)象，而且要與所學(xué)知識(shí)點(diǎn)有緊密的關(guān)聯(lián)，能夠反映出知識(shí)點(diǎn)的本質(zhì)內(nèi)涵。高等數(shù)學(xué)是理工科和經(jīng)管類專業(yè)的公共基礎(chǔ)課程，指導(dǎo)教師要結(jié)合專業(yè)實(shí)際，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容有針對(duì)性的撰寫應(yīng)用案例，案例應(yīng)該來源于生活，或者是學(xué)生在以后工作中遇到的實(shí)際問題。案例的搜集與撰寫是一項(xiàng)繁重而又復(fù)雜的工作，指導(dǎo)教師需要和專業(yè)課老師溝通，通過查閱中國(guó)知網(wǎng)、萬方和維普數(shù)據(jù)庫(kù)等平臺(tái)上收錄的期刊學(xué)位論文，來獲取相關(guān)的專業(yè)資料，以便撰寫“應(yīng)用式案例”。

2.3 給出教學(xué)案例

為使案例教學(xué)取得最佳教學(xué)效果，可以運(yùn)用課堂模式和網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)模式相結(jié)合的方式進(jìn)行教學(xué)。課前教師盡早通過網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)（如微信群、翻轉(zhuǎn)校園）給出相關(guān)案例，用問題趣動(dòng)課堂，并給出課前討論的明確要求，讓學(xué)生了解課堂討論的方式，學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)選擇案例，分小組自行初步閱讀討論案例，查閱相關(guān)資料，然后分析案例，找出案例的關(guān)鍵問題，然后找出解決關(guān)鍵問題的一般性方法，做好案例討論的準(zhǔn)備。

2.4 分組討論案例，教師評(píng)價(jià)總結(jié)

課堂上教師根據(jù)學(xué)生在課前案例預(yù)習(xí)中遇到的問題組織課堂討論，課堂討論是案例教學(xué)的中心環(huán)節(jié)。討論環(huán)節(jié)分為三步：（1）每名學(xué)員運(yùn)用所學(xué)知識(shí)點(diǎn)分析討論案例，寫一份案例分析報(bào)告，包括自己對(duì)案例問題的理解，解決方式。（2）分組討論，小組成員相互學(xué)習(xí)。（3）每個(gè)小組派一個(gè)人發(fā)言， 各小組之間進(jìn)行交流、相互驗(yàn)證、及時(shí)修正對(duì)案例問題的分析。整個(gè)討論過程中教師要做好案例討論的組織者和引導(dǎo)者，對(duì)于重點(diǎn)難點(diǎn)及時(shí)給予學(xué)生必要的指導(dǎo)，盡可能讓學(xué)生在課堂上消化重點(diǎn)難點(diǎn)知識(shí)，教師還需把握好課堂討論的節(jié)奏和方向，讓討論內(nèi)容不能偏離主題。對(duì)積極發(fā)言、有獨(dú)到見解的學(xué)生給予表揚(yáng)，對(duì)思路偏僻的學(xué)生給予指導(dǎo)，讓學(xué)生真正成為課堂的主角，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的成就感。討論過后，指導(dǎo)教師要針對(duì)案例對(duì)學(xué)生的觀點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)化、條理化的總結(jié)，讓學(xué)生從教師的評(píng)價(jià)中深入理解知識(shí)的整體結(jié)構(gòu)，獲得能力的提升。

2.5 課后反思、總結(jié)案例

課后及時(shí)反思總結(jié)是獲取知識(shí)和提高邏輯思維能力最有效的途徑，教師要指導(dǎo)學(xué)生反思自己在案例理解討論中的不足與優(yōu)點(diǎn)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，撰寫案例報(bào)告，提高認(rèn)識(shí)水平[2]。

3 高等數(shù)學(xué)案例教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)注意的問題

3.1 教師要擺正自己的位置

案例教學(xué)要求教師從講臺(tái)上走下來，到學(xué)生中去參加討論，教師要適應(yīng)這種角色轉(zhuǎn)換，擺正自己的位置，營(yíng)造以學(xué)生為主體的課堂氛圍，克服學(xué)生學(xué)習(xí)中的依賴心理，加強(qiáng)學(xué)生各學(xué)科綜合能力的培養(yǎng)。

3.2 案例教學(xué)與理論教學(xué)有機(jī)融合

案例教學(xué)法的優(yōu)點(diǎn)是很明顯的，但它不能完全代替系統(tǒng)的理論教學(xué)，在一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概念的灌輸中，傳統(tǒng)理論教學(xué)是必不可少的。理論教學(xué)是案例教學(xué)的前提，要注意兩者相輔相成、有機(jī)結(jié)合。對(duì)高等數(shù)學(xué)中的每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都去搜集相應(yīng)的案例是不科學(xué)的，是否開展案例教學(xué)，應(yīng)依據(jù)整體教學(xué)目標(biāo)。

4 結(jié)語

以新工科理念為指導(dǎo)，將案例教學(xué)法引入高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師在授課時(shí)，選擇了符合學(xué)生實(shí)際的案例，根據(jù)案例創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，克服了傳統(tǒng)高等數(shù)學(xué)教學(xué)面臨的諸多弊端，將理論與實(shí)踐結(jié)合起來，使學(xué)生更好地理解教學(xué)內(nèi)容，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的初步應(yīng)用。在高等數(shù)學(xué)課程中恰當(dāng)引入案例教學(xué)法，有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的主動(dòng)性和創(chuàng)造性，學(xué)生利用各種數(shù)據(jù)庫(kù)查找資料、分析獲得知識(shí)，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，感受到數(shù)學(xué)與專業(yè)知識(shí)的聯(lián)系，從而提高了學(xué)生分析解決問題的能力。此外案例教學(xué)中的討論環(huán)節(jié)也提升了學(xué)生的人際交往能力和與團(tuán)隊(duì)合作能力，使之滿足“新工科”對(duì)復(fù)合型人才的要求。

參考文獻(xiàn)

[1]胡素敏.案例教學(xué)在金融數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的應(yīng)用[J].金融理論與教學(xué)，2019，（4）：104-106.

[2]季紅蕾，黃素珍.經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)高等數(shù)學(xué)案例教學(xué)探析[J].吉林省教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2015，（2）：62-65.