趙治國(guó)，胡昊銳，周良杰，王 凱，馮建翔

（同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院，上海201804）

近年來，碰撞在高速公路交通事故中的比例居高不下，其中40.3%為車輛追尾碰撞，21.9%為車輛與靜止物體碰撞；54%的駕駛員在危險(xiǎn)情況下采取了緊急避撞動(dòng)作［1］。緊急避撞轉(zhuǎn)向輔助系統(tǒng)［2］可以減少碰撞事故的發(fā)生率，提高車輛的主動(dòng)安全性［3］。該系統(tǒng)利用雷達(dá)等傳感器獲取外界環(huán)境信息并傳遞給電控單元，在緊急工況下通過轉(zhuǎn)向執(zhí)行器產(chǎn)生轉(zhuǎn)向［4］使車輛穩(wěn)定地沿著規(guī)劃路徑行駛，以避免碰撞交通事故的發(fā)生。因此合理的路徑規(guī)劃以及路徑跟蹤用駕駛員模型直接影響無人駕駛智能車輛的行駛安全性。

避撞路徑規(guī)劃方法按照建模機(jī)理的不同，可以分為數(shù)學(xué)公式描述法［5］、遺傳算法［6］和人工勢(shì)場(chǎng)法［7］等。Hidehisa 等［8］使用數(shù)學(xué)公式描述法進(jìn)行車輛局部路徑規(guī)劃，其計(jì)算量小且實(shí)用性強(qiáng)，因此被廣泛應(yīng)用于自動(dòng)駕駛汽車的路徑規(guī)劃中。傳統(tǒng)的五次多項(xiàng)式避撞路徑模型，常將車輛橫向位移對(duì)時(shí)間求導(dǎo)，并結(jié)合換道邊界條件以確定多項(xiàng)式系數(shù)，但多項(xiàng)式系數(shù)值與路徑形狀之間無明確物理意義，對(duì)避撞物理約束考慮不足。Fan 等［9］使用遺傳算法進(jìn)行動(dòng)態(tài)路徑避撞規(guī)劃，避免了復(fù)雜的理論推導(dǎo)，可直接獲得避撞路徑最優(yōu)解，但運(yùn)算時(shí)間長(zhǎng)，難以實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)規(guī)劃。人工勢(shì)場(chǎng)法被廣泛應(yīng)用于無人機(jī)及移動(dòng)機(jī)器人的路徑規(guī)劃［10］，其將物體的運(yùn)動(dòng)視為一種虛擬的在人工受力場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，實(shí)時(shí)性強(qiáng)，便于動(dòng)態(tài)局部控制。針對(duì)傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)法存在的局部最小值及目標(biāo)不可達(dá)的問題，許多國(guó)內(nèi)外學(xué)者也提出了改進(jìn)勢(shì)場(chǎng)函數(shù)［11-12］、結(jié)合搜索算法［13］等解決方法。但改進(jìn)后的人工勢(shì)場(chǎng)法仍屬于虛擬力法，多數(shù)參數(shù)實(shí)際物理意義不明確并需要長(zhǎng)時(shí)間標(biāo)定，這給實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)避撞路徑參數(shù)帶來不便；且其多將被控車輛簡(jiǎn)化為質(zhì)點(diǎn)，較少考慮車輛尺寸范圍及邊界環(huán)境的影響。此外，結(jié)合搜索方法的改進(jìn)人工勢(shì)場(chǎng)法規(guī)劃效率較低，實(shí)時(shí)性差，對(duì)緊急避撞路徑規(guī)劃問題適用性不足。在緊急避撞工況下，碰撞時(shí)間（time to collision，TTC）［14］與駕駛員反應(yīng)時(shí)間會(huì)直接影響換道快慢程度、換道起始時(shí)刻等，這就要求在不同的TTC下規(guī)劃相應(yīng)的避撞路徑?；赟igmoid曲線的避撞路徑規(guī)劃方法作為一種特殊的數(shù)學(xué)公式描述法，其參數(shù)物理意義更加明確，且考慮了更為復(fù)雜的約束條件，不僅具有計(jì)算簡(jiǎn)單和實(shí)時(shí)性強(qiáng)的特點(diǎn)，而且其參數(shù)與物理避撞極限及碰撞時(shí)間TTC 密切相關(guān)，可以滿足規(guī)劃路徑對(duì)避撞安全性，快速性的要求。

駕駛員模型［15］按建模方式不同可以分為根據(jù)人類神經(jīng)系統(tǒng)特性建立的傳遞函數(shù)模型和預(yù)瞄駕駛員模型。由于傳遞函數(shù)中參數(shù)無法準(zhǔn)確獲得，不易應(yīng)用于文中所研究的緊急避撞工況。預(yù)瞄駕駛員模型由于可集成駕駛員行為與車輛軌跡優(yōu)化，適用于無人駕駛車輛路徑跟蹤研究［16］。預(yù)瞄駕駛員模型［17］中常用的路徑跟蹤控制方法有PID 控制，模型預(yù)測(cè)控制，前饋-反饋控制等。戚志錦等［18］使用PID方法控制車輛行駛狀態(tài)偏差，以實(shí)現(xiàn)車輛對(duì)期望路線的精確跟蹤，但初始加速度突變會(huì)影響車輛跟蹤效果和穩(wěn)定性，不適用于緊急避撞工況。Shim等［19］以前輪主動(dòng)轉(zhuǎn)向?yàn)榭刂茖?duì)象，使用模型預(yù)測(cè)法設(shè)計(jì)路徑跟蹤駕駛員模型，但未考慮車輛橫向加速度，使車輛有較強(qiáng)的速度突變。為此，基于前饋-反饋控制，本文提出一種改進(jìn)型駕駛員模型，融合最優(yōu)曲率預(yù)瞄與閉環(huán)反饋修正，在已知前方道路曲率信息的情況下提高車輛路徑跟蹤精度，并通過CarSim+Simulink軟件聯(lián)合仿真與實(shí)車試驗(yàn)對(duì)基于Sigmoid 曲線的路徑規(guī)劃方法與改進(jìn)型駕駛員轉(zhuǎn)向模型的有效性進(jìn)行驗(yàn)證。

1 基于Sigmoid函數(shù)的路徑規(guī)劃方法

為了避免規(guī)劃路徑產(chǎn)生階躍或曲率不連續(xù)等問題，結(jié)合Sigmoid函數(shù)計(jì)算簡(jiǎn)單與實(shí)時(shí)性好的優(yōu)點(diǎn)，采用Sigmoid函數(shù)結(jié)合避撞物理約束，規(guī)劃避撞路徑。

1.1 Sigmoid函數(shù)公式及其參數(shù)物理意義

Sigmoid曲線其數(shù)學(xué)描述公式為

式中：a、c、d為曲線形狀參數(shù)。參數(shù)a、c、d在曲線中的物理含義如圖1所示。

（1）參數(shù)a：對(duì)式（1）求導(dǎo)，易得轉(zhuǎn)向路徑的斜率的最大值為ad/4。在參數(shù)d一定時(shí)，參數(shù)a決定了曲線的傾斜程度，a越大則避撞轉(zhuǎn)向行為越劇烈。

（2）參數(shù)c：物理含義為斜率最大值對(duì)應(yīng)的縱向位置，當(dāng)c為xd/2時(shí)，其路徑軌跡為圖1曲線①，當(dāng)c小于xd/2 時(shí)，曲線前移，如圖1 中曲線②，當(dāng)c大于xd/2 時(shí)，緊急轉(zhuǎn)向點(diǎn)后移，如圖1 中曲線③。xd為換道過程車輛的縱向位移。

（3）參數(shù)d：物理含義為避撞路徑橫向目標(biāo)位移值，由本車自身寬度、目標(biāo)障礙物寬度與安全距離構(gòu)成，其物理定義如圖2所示。

式中：Wself為車身寬度；Wobj為目標(biāo)障礙物寬度；dsafe為安全距離。

圖1 避撞路徑Sigmoid曲線參數(shù)含義Fig.1 Parameter meaning of the Sigmoid curve of the collision avoidance path

圖2 避撞橫向目標(biāo)位移Fig.2 Lateral displacement of the collision avoidance target

基于以上分析，當(dāng)確定a、c、d、xd后，即可通過式（1）確定車輛避撞目標(biāo)路徑。

1.2 Sigmoid函數(shù)參數(shù)確定方法

基于式（2），由障礙物寬度、本車寬度與安全間距可首先確定橫向位移d。

將碰撞前時(shí)間分為安全、預(yù)警、輔助剎車、自動(dòng)剎車、輔助轉(zhuǎn)向與自動(dòng)轉(zhuǎn)向6個(gè)階段，如圖3所示。開始轉(zhuǎn)向輔助時(shí)刻稱為TTSS（time to support steering），開始自主轉(zhuǎn)向的時(shí)刻稱為TTAS（time to automatic steering）。

圖3 碰撞時(shí)間分段策略Fig.3 Strategy of collision time segmentation

較大的TTAS 值使轉(zhuǎn)向更加平穩(wěn)，但過早進(jìn)入自動(dòng)轉(zhuǎn)向容易使駕駛員產(chǎn)生意外感，降低駕駛員對(duì)系統(tǒng)的信任度。TTAS 值過小使轉(zhuǎn)向劇烈，側(cè)向加速度較大使車輛易進(jìn)入失穩(wěn)區(qū)間，駕駛員易產(chǎn)生恐慌誘發(fā)錯(cuò)誤轉(zhuǎn)向動(dòng)作。因此TTAS 值的選擇應(yīng)適中，同時(shí)考慮轉(zhuǎn)向物理機(jī)構(gòu)最大轉(zhuǎn)角限制和駕駛員輸入最大轉(zhuǎn)速。由于緊急轉(zhuǎn)向發(fā)生時(shí)間很短，在此時(shí)間內(nèi)，假設(shè)車輛的速度變化很小，可忽略不計(jì)。因此縱向距離xd可以近似計(jì)算為

式中：vx為車速；t為避撞路徑規(guī)劃時(shí)對(duì)應(yīng)的碰撞時(shí)刻，t大于主動(dòng)轉(zhuǎn)向提前時(shí)間。

以障礙物中心為圓心，安全距離R為半徑畫圓作為安全區(qū)域，繪制極限避撞路徑規(guī)劃如圖4所示?？梢钥闯觯琣同時(shí)反映了車輛避撞航向角大小，a越小，曲線各處轉(zhuǎn)彎半徑越大，對(duì)應(yīng)的方向盤轉(zhuǎn)角越小，轉(zhuǎn)向負(fù)荷越低，越容易被駕駛員接受。車輛與障礙物之間的距離越大，則避撞安全性越高。要滿足此要求，參數(shù)a與c應(yīng)取最小值，但參數(shù)c＜xd/2時(shí)，a增加，因此斜率a取最小值amin時(shí)，理想?yún)?shù)c＞xd/2，基于圖4中幾何關(guān)系，可得

式中：S為本車與障礙物安全距離；W為本車寬度。

斜率a取最小值amin時(shí)，要求在縱向位移到達(dá)障礙物時(shí)完成避撞路徑橫向位移大于一定百分比，則amin可基于式（5）計(jì)算得出。

式中：k為障礙物位置對(duì)應(yīng)的橫向位移，一般取0.8d～0.9d。

圖4 碰撞極限斜率Fig.4 Limit slope of the collision

2 預(yù)瞄駕駛員模型

為了跟蹤所規(guī)劃的避撞路徑，建立了融合最優(yōu)曲率預(yù)瞄與閉環(huán)反饋修正的駕駛員轉(zhuǎn)向模型。

2.1 車輛動(dòng)力學(xué)模型

文中采用七自由度車輛模型，主要考慮縱向、橫向和橫擺運(yùn)動(dòng)。在車輛坐標(biāo)系下的車輛受力分析如圖5 所示。圖5 中輪胎縱向力為Fxi，輪胎橫向力為Fyi，回正力矩為Mzi。前后軸輪距分別為d1與d2，并假設(shè)兩者一致，記為d。車輛軸距記為L(zhǎng)′。車輛模型基于如下假設(shè)：左前輪與右前輪轉(zhuǎn)角相同，車輛重心位置未發(fā)生變化，同時(shí)忽略了車輛仰俯運(yùn)動(dòng)與空氣阻力。車輛動(dòng)力學(xué)方程為

式中：δf為前輪轉(zhuǎn)角；γ為車輛橫擺率；lf與lr分別為重心距前后軸距離；vx與vy為縱向與橫向車速；m為車輛質(zhì)量；Iz為車輛繞Z軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。車輪Z軸向載荷方程與車輪力矩平衡方程已有相關(guān)研究給出［20］，此處不再列出。

圖5 車輛七自由度模型Fig.5 7 Degree-of-freedom vehicle model

2.2 路徑跟蹤反饋預(yù)瞄駕駛員模型

根據(jù)“預(yù)瞄跟隨”理論，預(yù)瞄最優(yōu)曲率駕駛員模型認(rèn)為駕駛員總是想通過最優(yōu)曲率行駛后到達(dá)預(yù)瞄點(diǎn)橫向誤差為零，即

在預(yù)瞄點(diǎn)處的橫向位置為

當(dāng)車輛做低速穩(wěn)態(tài)圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)

式中：Rc為汽車轉(zhuǎn)彎半徑；v為車輛質(zhì)心速度；ay為車輛橫向加速度。

預(yù)瞄距離記為L(zhǎng)，有

由阿克曼轉(zhuǎn)角［21］幾何關(guān)系有

可得到基于最優(yōu)曲率的前饋方向盤轉(zhuǎn)角為

預(yù)瞄最優(yōu)曲率的駕駛員模型基于阿克曼轉(zhuǎn)角幾何關(guān)系，但其未考慮車輛的動(dòng)態(tài)特性，且未考慮在預(yù)瞄點(diǎn)處的航向誤差。

文中所研究的緊急避撞工況為車速較高且轉(zhuǎn)角較大的工況。因此，在最優(yōu)曲率預(yù)瞄基礎(chǔ)上，下文從駕駛員的預(yù)測(cè)與實(shí)時(shí)修正兩方面入手：一方面沿用最優(yōu)曲率預(yù)瞄所產(chǎn)生的前饋；另一方面基于駕駛員的閉環(huán)反饋所產(chǎn)生轉(zhuǎn)向修正，提出了一種路徑跟蹤反饋預(yù)瞄駕駛員模型，其結(jié)構(gòu)如圖6所示。

將車輛當(dāng)前位置的橫向位置誤差與航向誤差分別記為ey，eψ，則

圖6 路徑跟蹤反饋預(yù)瞄駕駛員模型結(jié)構(gòu)Fig.6 Structure of the driver model of path tracking with feedback and preview

式中：ψ為車輛當(dāng)前航向位置；ψd為車輛理想航向位置。

基于高速下小轉(zhuǎn)角、輪胎工作在線性區(qū)域且左右輪輪胎力相同的假設(shè)，輪胎力方程為

式中：Fyf與Fyr分別為前后輪胎所受橫向力；Cαf與Cαr為前后輪胎側(cè)偏剛度；θf與θr為前后輪胎側(cè)偏角。

基于轉(zhuǎn)向幾何關(guān)系，有

式中：β為車輛質(zhì)心側(cè)偏角；γ為車輛橫擺角速度。

結(jié)合車輛模型（6）以及式（11）、（12）、（13），基于道路輸入的路徑跟蹤模型如下：

駕駛員閉環(huán)反饋控制器的目標(biāo)是在輸入最小的情況下使橫向位移跟蹤誤差與航向角誤差最小，設(shè)計(jì)控制指標(biāo)為

文中使用LQR 最優(yōu)控制器［22］得出最優(yōu)的反饋前輪轉(zhuǎn)角δfb為

式中：

利用式（16）與式（18），最終的前輪轉(zhuǎn)角可以通過融合預(yù)瞄最優(yōu)曲率獲得的前輪轉(zhuǎn)角前饋δffw與使路徑跟蹤誤差最小的前輪轉(zhuǎn)角反饋δfb而獲得，即

式（19）、（20）中：系數(shù)ζ為基于最優(yōu)曲率獲得的前輪轉(zhuǎn)角前饋的比例，其與道路曲率、車速成函數(shù)關(guān)系；φdes為道路曲率。由于預(yù)瞄最優(yōu)曲率基于低速與小前輪轉(zhuǎn)角，所以隨著道路曲率減小與速度提高，ζ減小，即采用由最優(yōu)曲率獲得的前輪轉(zhuǎn)角前饋比例降低。

考慮駕駛員的延遲與滯后特性［23］，最終決策方向盤轉(zhuǎn)角δsw由下式計(jì)算：

式中：K為轉(zhuǎn)向系傳動(dòng)系數(shù)；Td為駕駛員反應(yīng)時(shí)間；Th為駕駛員慣性時(shí)間常數(shù)。

3 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證文中提出的路徑跟蹤反饋預(yù)瞄駕駛員模型與Sigmoid函數(shù)避撞路徑規(guī)劃方法的有效性，在CarSim［24］和MATLAB/Simulink軟件中搭建了聯(lián)合仿真模型。車輛模型選用CarSim 自帶車輛，如圖7所示，在CarSim界面中對(duì)車輛、試驗(yàn)場(chǎng)景、輸入與輸出進(jìn)行配置，通過動(dòng)畫界面可對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行觀察。轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、路徑規(guī)劃與跟蹤控制策略則在MATLAB/Simulink里面搭建完成，如圖8所示。分別對(duì)路徑規(guī)劃與路徑跟蹤進(jìn)行了驗(yàn)證。

圖7 CarSim軟件界面Fig.7 Software interface of CarSim

圖8 CarSim/Simulink聯(lián)合仿真界面Fig.8 CarSim/Simulink co-simulation interface

基于雷達(dá)輸出信息，分別就TTC=1.2 s時(shí)的主動(dòng)避撞路徑與TTC=0.6 s 時(shí)的主動(dòng)避撞路徑進(jìn)行規(guī)劃，如圖9所示，并在規(guī)劃路徑上畫圓作為其避撞安全區(qū)域，障礙物位置及其安全區(qū)域也在圖中畫出。從圖9中可以看出，一方面，主動(dòng)緊急避撞時(shí)曲線斜率大，對(duì)應(yīng)急促轉(zhuǎn)向輸入，避撞規(guī)劃路徑曲線斜率較小，轉(zhuǎn)向平和，避撞路徑規(guī)劃符合緊急避撞駕駛工況需求；另一方面，從安全區(qū)域未重疊可以看出，碰撞并沒有發(fā)生。圖9 中，TTC=1.2 s 避撞路徑對(duì)應(yīng)曲線參數(shù)為a=0.3，d=3.5，c=80；TTC=0.6 s 避撞路徑對(duì)應(yīng)曲線參數(shù)為a=0.4，d=3.5，c=85。從仿真結(jié)果可以看出，采用Sigmoid型曲線規(guī)劃的避撞路徑調(diào)整參數(shù)小，物理意義明確，可根據(jù)不同避撞輔助控制觸發(fā)時(shí)刻（TTC）進(jìn)行快速調(diào)節(jié)。

圖9 避撞路徑規(guī)劃Fig.9 Collision avoidance path planning

圖10 車輛軌跡Fig.10 Vehicle trajectory

圖11 橫向位移跟蹤誤差Fig.11 Tracking error of lateral displacement

基于上述仿真平臺(tái)，將TTC=1.2 s情況下規(guī)劃的避撞路徑作為駕駛員模型跟蹤目標(biāo)，對(duì)建立的路徑跟蹤反饋預(yù)瞄駕駛員模型進(jìn)行仿真驗(yàn)證，車輛速度為80 km·h-1。不同預(yù)瞄距離下的車輛軌跡、橫向位移誤差、方向盤轉(zhuǎn)角、橫擺角速度分別如圖10～13所示。由圖10～13可知，預(yù)瞄距離對(duì)路徑跟蹤誤差、轉(zhuǎn)向頻度有直接關(guān)系。預(yù)瞄距離為10.0 m時(shí)，橫向位移跟蹤誤差小于0.23 m，跟蹤性能好，但方向盤來回?cái)[動(dòng)穩(wěn)定性較差；預(yù)瞄距離為20.0 m 時(shí)，跟蹤誤差較大，但穩(wěn)定性好。合理選擇預(yù)瞄距離為13.5 m時(shí)，跟蹤誤差小且橫擺角速度小，車輛穩(wěn)定性好。由此可以看出，合理選擇預(yù)瞄距離或?qū)崿F(xiàn)預(yù)瞄距離自適應(yīng)具有實(shí)際應(yīng)用意義。

圖12 方向盤轉(zhuǎn)角Fig.12 Steering angle

圖13 橫擺角速度Fig.13 Yaw rate

為驗(yàn)證所提出的路徑跟蹤反饋預(yù)瞄駕駛員模型相對(duì)于僅前饋控制的預(yù)瞄最優(yōu)曲率駕駛員模型在控制性能上的提升，仍基于上述仿真設(shè)置，選取預(yù)瞄距離為13.5 m進(jìn)行仿真對(duì)比試驗(yàn)，橫向位移與航向角跟蹤誤差對(duì)比結(jié)果如圖14、15 所示。由圖14、15 可知，相對(duì)于僅前饋控制（虛線），加入反饋控制后（實(shí)線）最大橫向位移誤差由0.52 m 降低至0.41 m，最大誤差降低21.2%；最大航向角誤差絕對(duì)值由6.15°降低至5.01°，最大誤差絕對(duì)值降低18.5%，且超調(diào)量略有減小，收斂速度加快。綜上，加入反饋控制的路徑跟蹤反饋預(yù)瞄駕駛員模型相對(duì)于僅前饋控制的預(yù)瞄最優(yōu)曲率駕駛員模型有著更優(yōu)的控制性能。

4 實(shí)車驗(yàn)證

圖14 橫向位移跟蹤誤差對(duì)比結(jié)果Fig.14 Comparison of tracking error of lateral displacement

圖15 航向角跟蹤誤差對(duì)比結(jié)果Fig.15 Comparison of tracking error of heading angle

基于上述研究，為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文所提出的緊急避撞路徑規(guī)劃方法及其跟蹤駕駛員轉(zhuǎn)向模型的可行性與實(shí)時(shí)性，在自主改裝的試驗(yàn)車上進(jìn)行實(shí)車試驗(yàn)。試驗(yàn)改裝車如圖16 所示，其與傳統(tǒng)汽車相比，加裝了多種裝置，如圖17 所示。駕駛員模型輸出的方向盤轉(zhuǎn)角可以通過主動(dòng)轉(zhuǎn)向輔助裝置（圖18）作用于實(shí)車；試驗(yàn)車與前方障礙物的TTC由毫米波雷達(dá)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)；試驗(yàn)車的行駛路徑由差分GPS 進(jìn)行記錄。

圖16 試驗(yàn)車輛Fig.16 Test vehicle

圖17 試驗(yàn)車附加裝置Fig.17 Additional equipment of the test vehicle

圖18 主動(dòng)轉(zhuǎn)向輔助裝置Fig.18 Automatic steering auxiliary device

圖19 試驗(yàn)場(chǎng)景Fig.19 Test scenario

基于改裝的試驗(yàn)車輛，試驗(yàn)場(chǎng)景設(shè)置如圖19所示，在本車道前方放置路障，試驗(yàn)車以80 km·h-1的車速迅速接近路障。將路徑跟蹤反饋預(yù)瞄駕駛員模型與目標(biāo)路徑集成在Labview 開發(fā)環(huán)境中，GPS 獲取當(dāng)前位置、速度與航向?；诤撩撞ɡ走_(dá)的返回?cái)?shù)據(jù)實(shí)時(shí)計(jì)算TTC，當(dāng)TTC 小于1.2 s 時(shí)，試驗(yàn)車進(jìn)入緊急避撞狀態(tài)，Labview控制多功能數(shù)據(jù)采集卡（data acquisition，DAQ）發(fā)送脈沖寬度調(diào)制（pulse width modulation，PWM）轉(zhuǎn)向命令控制驅(qū)動(dòng)器施加轉(zhuǎn)角，通過方向盤轉(zhuǎn)角信號(hào)實(shí)現(xiàn)閉環(huán)控制，從而跟蹤目標(biāo)路徑，以驗(yàn)證此時(shí)避撞規(guī)劃路徑的有效性以及試驗(yàn)車在路徑跟蹤反饋預(yù)瞄駕駛員模型輸出下的安全性與穩(wěn)定性。

基于上述試驗(yàn)方案，試驗(yàn)結(jié)果如圖20～22所示。由路徑跟蹤反饋預(yù)瞄駕駛員模型輸出的方向盤轉(zhuǎn)角如圖20 所示，可見試驗(yàn)車在15 s 左右進(jìn)入緊急避撞工況。車輛橫向加速度如圖21所示，避撞過程中橫向加速度峰值為0.4g，車輛未出現(xiàn)失穩(wěn)現(xiàn)象。車輛軌跡與障礙物位置如圖22所示，虛線曲線為規(guī)劃路徑，實(shí)線曲線為實(shí)際路徑，可見車輛避開了障礙物，未發(fā)生碰撞，且實(shí)際路徑可實(shí)現(xiàn)目標(biāo)路徑跟蹤。由于皮帶傳動(dòng)張緊過程空行程，在初始時(shí)路徑跟蹤最大存在0.3 m 誤差，隨后車輛軌跡與目標(biāo)軌跡趨勢(shì)相同。因此，所提出的避撞路徑規(guī)劃方法和路徑跟蹤反饋預(yù)瞄駕駛員模型可以控制車輛高精度地跟蹤理想避撞路徑，且安全性與穩(wěn)定性較好。

圖20 方向盤轉(zhuǎn)角Fig.20 Steering angle

圖21 橫向加速度Fig.21 Lateral acceleration

圖22 車輛軌跡Fig.22 Vehicle trajectory

5 結(jié)論

論文基于Sigmoid函數(shù)曲線與避撞物理約束，結(jié)合碰撞時(shí)間TTC規(guī)劃了避撞路徑，并建立融合最優(yōu)曲率預(yù)瞄與閉環(huán)反饋修正的駕駛員轉(zhuǎn)向模型，以實(shí)現(xiàn)對(duì)所規(guī)劃的避撞路徑的精確跟蹤。為了驗(yàn)證文中提出的路徑規(guī)劃方法與預(yù)瞄改進(jìn)駕駛員模型，搭建了基于Carsim+Simulink 軟件平臺(tái)的聯(lián)合仿真模型并進(jìn)行了仿真。結(jié)果表明，所規(guī)劃的避撞路徑與預(yù)瞄駕駛員模型可以控制車輛高精度地跟蹤理想避撞路徑，并快速、無碰撞、安全地避讓障礙物，且轉(zhuǎn)向頻度和車輛穩(wěn)定性均較好。實(shí)車試驗(yàn)驗(yàn)證了所提出的路徑規(guī)劃方法及預(yù)瞄改進(jìn)駕駛員模型的有效性。