朱華萍

摘?要：“生活教育”理念是陶行知先生教育思想的核心，它主張以生活為中心的教育?，F(xiàn)代社會(huì)，每天都有成千上萬(wàn)的數(shù)據(jù)產(chǎn)生。因此，數(shù)據(jù)分析也逐漸成為了一項(xiàng)十分重要的工作。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師也應(yīng)當(dāng)注重培養(yǎng)學(xué)生們的這項(xiàng)能力，通過遵循“生活教育”理念，引導(dǎo)學(xué)生們能夠借助已有數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)問題，能夠正確地分析生活中的數(shù)據(jù)，提升核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);生活理念;數(shù)據(jù)分析能力

顧名思義，數(shù)據(jù)分析能力指的是對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的一項(xiàng)能力。它是我們生活中十分重要的一項(xiàng)基本能力，同時(shí)也是初中統(tǒng)計(jì)部分學(xué)習(xí)的核心。生活中，我們總要通過分析數(shù)據(jù)得到想要的信息。因此，教師可以在教學(xué)中適當(dāng)?shù)叵驅(qū)W生們進(jìn)行滲透，遵循“生活教育”理念，培養(yǎng)大家的數(shù)據(jù)分析能力，以提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。下面，我將圍繞數(shù)據(jù)分析理念在初中數(shù)學(xué)中的培養(yǎng)策略展開論述。

一、 收集數(shù)據(jù)整理，說出感想建議

收集整理數(shù)據(jù)是我們進(jìn)行分析的前提，它是我們進(jìn)行數(shù)據(jù)分析時(shí)十分關(guān)鍵的一步。有效的數(shù)據(jù)往往能夠提高我們分析的效率。因此，在培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析能力時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生們進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集整理，了解數(shù)據(jù)的重要性以及注意事項(xiàng)。同時(shí)還可以讓大家分享建議感想等等，提升大家的數(shù)據(jù)收集整理效率，從而為后續(xù)分析奠定基礎(chǔ)。

（一）任務(wù)驅(qū)動(dòng)，直覺體驗(yàn)

近年來，隨著核心素養(yǎng)不斷被重視，任務(wù)驅(qū)動(dòng)也逐漸成為教師們常用的一種教學(xué)方法。通過任務(wù)驅(qū)動(dòng)，能夠引導(dǎo)學(xué)生們更加自主地進(jìn)行學(xué)習(xí)探究，從而提升學(xué)習(xí)效率。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師也可以通過任務(wù)驅(qū)動(dòng)，組織學(xué)生們進(jìn)行數(shù)據(jù)收集，通過實(shí)際的活動(dòng)體會(huì)概念以及過程，形成初步的理解。

例如，在講解“數(shù)據(jù)收集、整理”時(shí)，教師可以為學(xué)生們布置這樣一個(gè)任務(wù)：請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位課下收集全班同學(xué)的生日信息，并整理匯總。那么學(xué)生們?cè)诼牭竭@個(gè)任務(wù)后，就需要先對(duì)大家的生日信息進(jìn)行收集。在收集該數(shù)據(jù)前，學(xué)生們首先需要了解生日信息應(yīng)當(dāng)包括年月日，并將大家的姓名與生日進(jìn)行配對(duì)記錄。收集完以后，學(xué)生們可以按著一定的方式將大家的生日信息進(jìn)行整理，可以選擇表格等形式表達(dá)出來，讓老師一目了然。例如，大家可以按著同學(xué)們的生日前后順序進(jìn)行排列，如：小李：2008年1月2日;小王：2008年2月5日;小張：2008年2月10日……這樣依次表示出來，這樣就能夠?qū)⑿彰c生日一一對(duì)應(yīng)起來，全班同學(xué)生日信息將一目了然，誰(shuí)的生日最早，誰(shuí)的生日最晚，哪個(gè)時(shí)間段過生日的同學(xué)較多都能夠一眼得到。

通過任務(wù)驅(qū)動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生們進(jìn)行數(shù)據(jù)收集，能夠幫助大家更加深刻地理解數(shù)據(jù)收集整理這一概念，形成理解。

（二）主題分析，發(fā)現(xiàn)問題

在收集數(shù)據(jù)時(shí)，我們首先需要考慮的時(shí)需求，正確分析所需數(shù)據(jù)是我們開始收集的基礎(chǔ)。因此，學(xué)生們?cè)谶M(jìn)行收集數(shù)據(jù)時(shí)，應(yīng)當(dāng)先對(duì)探究主題進(jìn)行分析，然后在過程中發(fā)現(xiàn)問題。這樣，大家就可以對(duì)所收集數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析了。在教學(xué)時(shí)，教師們需要為學(xué)生們布置任務(wù)，并指導(dǎo)學(xué)生們進(jìn)行分析，鼓勵(lì)大家發(fā)現(xiàn)問題，掌握數(shù)據(jù)收集整理的基本要素。

例如，在教學(xué)統(tǒng)計(jì)這部分知識(shí)時(shí)，可以組織學(xué)生們小組合作解決這樣一個(gè)問題：請(qǐng)大家分析我們班同學(xué)平時(shí)來上學(xué)時(shí)的交通方式。聽到這個(gè)問題以后，學(xué)生們應(yīng)當(dāng)首先分析自己應(yīng)當(dāng)收集哪些數(shù)據(jù)，即分析班級(jí)同學(xué)上學(xué)的交通方式，那么很顯然最終得到的結(jié)果應(yīng)該是交通方式。大家應(yīng)當(dāng)對(duì)全班同學(xué)上學(xué)的交通方式進(jìn)行收集，這時(shí)候大家就很容易產(chǎn)生分歧，還需要寫下大家的姓名，將其一一對(duì)應(yīng)嗎。這時(shí)候就需要再次分析問題，教師讓大家分析的只是全班同學(xué)的上學(xué)方式而已，因此，大家可以不必將每位同學(xué)的上學(xué)方式進(jìn)行一一對(duì)應(yīng)，只需得到每種方式的數(shù)據(jù)即可。例如步行上學(xué)的有6人，騎車上學(xué)的有5人，乘坐公交車的有20人，家長(zhǎng)開車來接送的有10人?？梢缘玫阶罱K結(jié)果，大家上學(xué)的方式一共有4中，分別為步行、汽車、坐公交車和家長(zhǎng)開車送。其中乘坐公交車的人數(shù)最多。

主題分析是進(jìn)行數(shù)據(jù)分析的第一步，只有明白了所需數(shù)據(jù)類型，學(xué)生們才能夠進(jìn)行有效的數(shù)據(jù)分析。

二、 加強(qiáng)分類比較，結(jié)成系統(tǒng)整體

在分析數(shù)據(jù)時(shí)，我們往往離不開分類比較。只有通過比較觀察，才能夠從其中得出問題或規(guī)律。在教學(xué)過程中，教師可以適當(dāng)加強(qiáng)大家對(duì)數(shù)據(jù)的分析比較能力。既要比較相同點(diǎn)，也要尋找不同點(diǎn)，通過分析異同，從而將其形成整體，更加全面地利用數(shù)據(jù)。這樣，通過加強(qiáng)訓(xùn)練，學(xué)生們能夠從多個(gè)方面觀察分析數(shù)據(jù)，從而幫助自己更加清楚全面地掌握數(shù)據(jù)，提升數(shù)據(jù)分析效率。

（一）事物求同，遵循一定標(biāo)準(zhǔn)

數(shù)據(jù)分析離不開分類的過程。教師們?cè)诮虒W(xué)這部分內(nèi)容時(shí)，應(yīng)當(dāng)向?qū)W生們強(qiáng)調(diào)標(biāo)準(zhǔn)的重要性。事物的分類是多種多樣的，數(shù)據(jù)分類也是如此。倘若不選擇一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，我們的分類結(jié)果可以是各種各樣的，毫無(wú)意義。因此，學(xué)生們?cè)谶M(jìn)行數(shù)據(jù)分類時(shí)，應(yīng)當(dāng)根據(jù)自己的需求，選擇一定的標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)而根據(jù)異同對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行劃分。

例如，在培養(yǎng)學(xué)生們數(shù)據(jù)分析觀念時(shí)，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生們分析這樣一道問題：已知某班級(jí)期中考試，學(xué)生們的數(shù)學(xué)成績(jī)分別為：88、82、89、91、92、90、94、91、78、66、57、59、71、72、99、98、96、88、81、79、88、91、87、76、75、67、62、89、87、92。那么試分析該班級(jí)同學(xué)的數(shù)學(xué)期中考試成績(jī)情況。首先，教師可以先帶領(lǐng)同學(xué)們將大家的成績(jī)按著是否及格進(jìn)行分類，首先不及格（60分以下）的有1名同學(xué)，然后剩余同學(xué)中較優(yōu)秀（90分及90分以上）的同學(xué)有10人，占全班總?cè)藬?shù)的1/3。了解了大家的成績(jī)大致分布以后，就可以對(duì)計(jì)算平均成績(jī)，為82.5。然后還可以根據(jù)得出高于平均分的有17人。

選擇了標(biāo)準(zhǔn)以后，能夠幫助大家更加清楚高效地進(jìn)行數(shù)據(jù)分類，進(jìn)而進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。但是學(xué)生們?cè)谶x取標(biāo)準(zhǔn)時(shí)也應(yīng)當(dāng)考慮數(shù)據(jù)分析的目的，這會(huì)大大影響我們的數(shù)據(jù)分析效果。

（二）事物求異，進(jìn)行集中整理

在分析數(shù)據(jù)時(shí)，我們不僅僅需要分析數(shù)據(jù)的相同之處，同時(shí)還要分析其不同之處。全面掌握數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，只有這樣，才能夠更加全面地分析數(shù)據(jù)，得出結(jié)論。在分析不同之處時(shí)，往往需要學(xué)生們對(duì)所搜集數(shù)據(jù)進(jìn)行集中處理。因此，教師們?cè)诮虒W(xué)這部分知識(shí)時(shí)，可以適當(dāng)關(guān)注大家的數(shù)據(jù)處理能力，引導(dǎo)學(xué)生們快速準(zhǔn)確地將數(shù)據(jù)進(jìn)行集中處理。

例如，在學(xué)習(xí)這部分知識(shí)時(shí)，教師可以向?qū)W生們講解這樣一道例題：現(xiàn)分別給出A組同學(xué)和B組同學(xué)的英語(yǔ)成績(jī)，A組為90、92、91、89，B組為88、89、96、98，請(qǐng)分析哪組同學(xué)的成績(jī)更好。那么看到這個(gè)問題后，首先應(yīng)該思考，比較兩組的成績(jī)需要哪些數(shù)據(jù)，即平均數(shù)和方差，即A組的平均成績(jī)?yōu)椋?0.5，方差為1.25。B組同學(xué)的平均成績(jī)?yōu)?2.75，方差為18.69，緊接著可以對(duì)兩組同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行分析，就平均成績(jī)而言A組同學(xué)的成績(jī)更高，就成績(jī)集中程度而言B組同學(xué)的水平更集中。

可見，在分析數(shù)據(jù)時(shí)，學(xué)生們往往需要將所有數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，了解其相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行集中處理，形成概念。

三、 結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)，解決開放問題

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅僅要求我們能夠掌握課本知識(shí)，如何將其進(jìn)行應(yīng)用解決實(shí)際問題才是我們學(xué)習(xí)的最終目的。統(tǒng)計(jì)也不例外，因此，教師在講解這部分知識(shí)時(shí)，結(jié)合實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行應(yīng)用，提升大家的數(shù)據(jù)分析能力。但是對(duì)于這種開放性問題，其結(jié)果往往不會(huì)局限于某種答案，教師可以積極地鼓勵(lì)學(xué)生們發(fā)散思維，尋找多種解法，加深自己的理解。

（一）大膽猜測(cè)，打開不同角度

為了幫助學(xué)生們更好地應(yīng)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)，提升數(shù)據(jù)分析能力，教師可以引導(dǎo)學(xué)生們思考開放性問題。鼓勵(lì)大家進(jìn)行大膽猜測(cè)，不要被思維定式所約束。只有這樣，才能夠打開更多的角度，提升數(shù)據(jù)利用率，得到更多的結(jié)論。

例如，在教學(xué)時(shí)，教師可以在課上提出這樣一個(gè)問題讓大家進(jìn)行思考：已知一組數(shù)據(jù)：97、95、94、92、90，現(xiàn)將該組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)都減去60，請(qǐng)問進(jìn)行減法運(yùn)算后的這組與原數(shù)據(jù)相比有什么差別?？吹絾栴}，大家可以分別從平均數(shù)、最大數(shù)、最小數(shù)、方差等方面進(jìn)行大膽地猜想。就平均數(shù)而言，應(yīng)該是比原來小了60，就方差而言，可以猜測(cè)比原來大，然后又可以清楚地看到最大值和最小值都比原數(shù)據(jù)組中的小。然后再去將方差進(jìn)行驗(yàn)證。這樣大家分別從各個(gè)角度分析，有效地提升了分析數(shù)據(jù)的能力。還有助于學(xué)生們養(yǎng)成全面思考應(yīng)用的習(xí)慣。

通過大膽猜測(cè)，學(xué)生們能夠打開不同的角度，從而更加全面地對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。但是在猜測(cè)時(shí)，大家也應(yīng)當(dāng)根據(jù)分析進(jìn)行猜測(cè)，避免進(jìn)行徒勞的猜測(cè)。

（二）追求合理，尊重個(gè)性意見

開放性問題往往不存在固定的解，言之有理即可。數(shù)據(jù)分析也是如此。在帶領(lǐng)學(xué)生們思考開放性問題時(shí)，也應(yīng)當(dāng)追求合理即可，尊重學(xué)生們的個(gè)性意見。在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師要鼓勵(lì)學(xué)生們形成自己的數(shù)學(xué)思維，不能局限于某種想法。而生活中處處都需要我們進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，學(xué)生們?cè)谶M(jìn)行數(shù)據(jù)分析時(shí)只需要保證合理有效即可，不必將其局限于某種形式。

例如，在講解“數(shù)據(jù)分析、整理”時(shí)，教師們可以布置這樣一個(gè)問題：現(xiàn)有某籃球隊(duì)對(duì)甲、乙兩名隊(duì)員的五天的三分球投進(jìn)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，若甲隊(duì)員投進(jìn)次數(shù)分別是：10、10、6、6、8，乙隊(duì)員是6、6、7、8、9，那么若選擇一位隊(duì)員參加三分球投籃比賽，請(qǐng)問應(yīng)該選哪一位隊(duì)員。看到問題后，學(xué)生們通常會(huì)分別對(duì)兩名隊(duì)員的投籃成績(jī)進(jìn)行分析，分別計(jì)算其平均數(shù)和方差，其中就平均數(shù)而言甲>乙，就方差而言乙>甲。那么這時(shí)候大家的結(jié)果就會(huì)有不同，有些認(rèn)為應(yīng)該選甲，因?yàn)樗钠骄煽?jī)更高一些，有些同學(xué)認(rèn)為選乙，因?yàn)樗乃礁臃€(wěn)定。其實(shí)這道題目存在多種答案，選擇哪一位隊(duì)員參加比賽，大家都有自己的理由，只是側(cè)重點(diǎn)不同而已。

借助開放性問題，能夠有效地引發(fā)學(xué)生們的思考，幫助大家更好地掌握數(shù)據(jù)分析方法，提升數(shù)據(jù)分析能力，從而提升核心素養(yǎng)。

總之，數(shù)學(xué)源于生活，服務(wù)于生活，當(dāng)代社會(huì)越來越離不開對(duì)數(shù)據(jù)的分析，它滲透在我們生活的方方面面。教師們應(yīng)當(dāng)遵循“生活教育”理念，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生們數(shù)據(jù)分析能力的培養(yǎng)，善于利用正確利用生活中的數(shù)據(jù)信息。這樣不僅能夠提升大家的數(shù)學(xué)效率，同時(shí)還利于解決一些實(shí)際問題，為學(xué)生們以后的發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

作者簡(jiǎn)介：朱華萍，江蘇省淮安市，江蘇省淮安市清江浦中學(xué)。