王 樂, 武 岳, 薛 鵬, 孫寶華, 孟 松

(1.結(jié)構(gòu)工程災(zāi)變與控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(哈爾濱工業(yè)大學(xué))，哈爾濱 150090；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，哈爾濱 150090；3.哈爾濱哈玻拓普復(fù)合材料有限公司，哈爾濱 150030)

雷達(dá)罩用于保護(hù)雷達(dá)天線的罩體，是一種集結(jié)構(gòu)功能性與電磁波透明性為一體的構(gòu)筑物[1-2].在電磁設(shè)計(jì)中，要求雷達(dá)罩的結(jié)構(gòu)構(gòu)件尺寸要盡量纖細(xì)，使其對(duì)電磁輻射特性的影響最??；但另一方面，纖細(xì)的構(gòu)件又可能導(dǎo)致結(jié)構(gòu)穩(wěn)定承載力不足.因此，如何在使用功能和結(jié)構(gòu)安全兩者之間取得平衡，是雷達(dá)罩結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵問(wèn)題[3].目前常用的雷達(dá)罩結(jié)構(gòu)形式主要有以下幾種：充氣罩、玻璃鋼夾層罩和金屬空間構(gòu)架罩(見圖1)，金屬空間構(gòu)架罩方興未艾，具有巨大發(fā)展?jié)摿4-5]，美國(guó)成功開發(fā)出世界最大的Haystack雷達(dá)罩[6],本文針對(duì)的新型金屬空間構(gòu)架罩是由金屬網(wǎng)格骨架與柔性薄膜蒙皮構(gòu)成，材料選取輕盈.但目前國(guó)內(nèi)外對(duì)其研究普遍重視電磁設(shè)計(jì)，而輕視結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，現(xiàn)有結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)僅考慮骨架承擔(dān)荷載并取較大的安全系數(shù)予以保證[7]，較為保守.考慮到薄膜蒙皮與骨架連接緊密，膜結(jié)構(gòu)不僅作為圍護(hù)結(jié)構(gòu)，也同時(shí)參與到骨架結(jié)構(gòu)體系的整體工作中，但骨架蒙皮協(xié)同工作效應(yīng)及機(jī)理尚不明確，本文在此方面予以創(chuàng)新，助力國(guó)防事業(yè)發(fā)展.

關(guān)于蒙皮效應(yīng)的研究始于20世紀(jì)50年代，美國(guó)、英國(guó)等學(xué)者[8-10]進(jìn)行了大量試驗(yàn)研究，涌現(xiàn)諸多研究成果，受力蒙皮結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理念也成功地在諸多工程案例中實(shí)現(xiàn)，如平面尺寸386 m×70 m的大跨結(jié)構(gòu)Covent Garden和高221 m的蒙皮鋼結(jié)構(gòu)Mellon Center大廈[11].國(guó)內(nèi)自80年代以來(lái)，以張耀春教授為代表的學(xué)者們針對(duì)輕鋼結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究：查曉雄等[12]討論了集裝箱蒙皮結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度，鄭瑾[13]提出了適用于工程的蒙皮體抗剪設(shè)計(jì)公式，朱勇軍等[14]提出了分析蒙皮支撐鋼構(gòu)件靜力性能的有限元法，指出長(zhǎng)細(xì)比較大的構(gòu)件在蒙皮支撐作用下受力性能得到顯著改善.近年來(lái)，諸位學(xué)者開始關(guān)注空間結(jié)構(gòu)的蒙皮效應(yīng)問(wèn)題：丁敏等[15]研究了覆蓋薄膜對(duì)溫室結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響，Liu等[16]對(duì)單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)研究發(fā)現(xiàn)蒙皮可以顯著提高結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定承載力，并改變結(jié)構(gòu)屈曲模態(tài).但目前對(duì)作用機(jī)理研究并不深入，考慮蒙皮效應(yīng)的整體結(jié)構(gòu)試驗(yàn)較為罕見.

圖1 常用雷達(dá)罩結(jié)構(gòu)形式

因此本文針對(duì)一真實(shí)雷達(dá)罩結(jié)構(gòu)開展了靜力加載試驗(yàn)研究，通過(guò)全部覆蓋蒙皮、部分覆蓋蒙皮和純骨架3種工況的對(duì)比，揭示蒙皮與骨架的協(xié)同工作機(jī)理，從而為實(shí)際工程應(yīng)用奠定基礎(chǔ).

1 試驗(yàn)?zāi)康呐c試驗(yàn)方案

1.1 試驗(yàn)?zāi)康?/h3>

新型金屬空間構(gòu)架雷達(dá)罩由鋁合金作為骨架，由預(yù)緊力1 kN/m的膜材作為蒙皮.為充分了解該類結(jié)構(gòu)在考慮蒙皮效應(yīng)時(shí)的受力特點(diǎn)與結(jié)構(gòu)性能，為相關(guān)數(shù)值模擬提供檢驗(yàn)?zāi)Ｐ停矠榱藢?duì)同領(lǐng)域雷達(dá)罩設(shè)計(jì)提供依據(jù)，進(jìn)行了靜力加載試驗(yàn).

1.2 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

試驗(yàn)?zāi)Ｐ妥畲罂缍?.8 m，矢高4.3 m，3/4截球型(圖2)，設(shè)計(jì)中保證了僅由2類三角單元組成，方便安裝.桿件及蒙皮相關(guān)參數(shù)見表1.模型全裝配式安裝，現(xiàn)場(chǎng)將50塊三角單元(圖3(a))通過(guò)圓盤蓋板節(jié)點(diǎn)(圖3(b))連接拼裝，單元相交處兩根桿件通過(guò)預(yù)留的螺栓孔進(jìn)行栓接.模型底部固定在十邊形圈梁上，圈梁10個(gè)頂點(diǎn)與鋼板焊接，再通過(guò)地錨螺栓與反力槽固定，見圖3(c).

1.3 加載裝置設(shè)計(jì)

雷達(dá)罩在實(shí)際環(huán)境中風(fēng)荷載為控制荷載，現(xiàn)有的試驗(yàn)條件下難以對(duì)結(jié)構(gòu)施加風(fēng)荷載，借鑒網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)常用加載方式，自行設(shè)計(jì)了多級(jí)分配梁加載體系對(duì)結(jié)構(gòu)頂部6個(gè)節(jié)點(diǎn)均勻加載.分配梁加載體系是由拉桿和分配梁構(gòu)成，見圖4，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)體量較大結(jié)構(gòu)的多點(diǎn)同時(shí)加載.為了追蹤結(jié)構(gòu)荷載-位移全過(guò)程，布置了三層分配梁，通過(guò)一個(gè)千斤頂進(jìn)行加載.該套體系千斤頂布置在最下層分配梁的三分點(diǎn)處，通過(guò)力的比例分配，將千斤頂施加的總拉力P較為精確且均勻地分配給上部6個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)分到荷載均為P/6.千斤頂固定在剛度很大的鋼反力梁上，反力梁提供加載裝置的反力.

表1 試件基本參數(shù)

圖2 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

圖3 模型安裝

圖4 分配梁加載體系

雷達(dá)罩加載節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)盤中央均預(yù)留螺栓孔，通過(guò)一根M10高強(qiáng)螺栓穿過(guò)節(jié)點(diǎn)盤加載，見圖5.由于結(jié)構(gòu)變形后各節(jié)點(diǎn)在豎向會(huì)產(chǎn)生相對(duì)位移，為保證拉桿始終保持豎直方向，在結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)與拉桿之間設(shè)置萬(wàn)向軸承，使拉桿可以隨著節(jié)點(diǎn)相對(duì)位移而自由轉(zhuǎn)動(dòng).為了檢驗(yàn)分配到節(jié)點(diǎn)的荷載均勻性，在每個(gè)加載節(jié)點(diǎn)下都布置了力傳感器，結(jié)構(gòu)的總荷載由千斤頂施力處的力傳感器讀出(后文中涉及的所有荷載值除特殊說(shuō)明外，均為結(jié)構(gòu)的總荷載).

圖5 加載裝置

1.4 加載方案

正式加載前，先采用預(yù)加載進(jìn)行調(diào)試.正式加載按順序分為3種工況，即3次單向循環(huán)加載: 1)全部覆蓋蒙皮工況.在結(jié)構(gòu)彈性范圍內(nèi)加載，之后卸載.該工況的主要目的是檢驗(yàn)雷達(dá)罩在覆蓋蒙皮時(shí)的結(jié)構(gòu)性能，研究其穩(wěn)定承載力；2)部分覆蓋蒙皮工況.去除部分三角單元上的蒙皮，加載至其荷載-位移曲線即將進(jìn)入非線性階段后立刻卸載.主要目的是模擬實(shí)際工作中部分蒙皮損壞，檢驗(yàn)其對(duì)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性能的影響；3)純骨架工況.將全部三角單元的蒙皮去除，加載至其屈曲后立刻卸載.

圖6 加載工況示意

加載過(guò)程中首先用荷載控制加載，每級(jí)荷載增量為5 kN，每級(jí)加載持續(xù)5 min，隨逐漸去除蒙皮，荷載增量逐漸減小為2 kN.在純骨架工況接近極限荷載時(shí)，為得到結(jié)構(gòu)的屈曲后平衡路徑，根據(jù)結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)的位移量來(lái)控制加載，每級(jí)位移增量為2 mm.

1.5 測(cè)點(diǎn)布置

試驗(yàn)中結(jié)構(gòu)、約束、荷載均對(duì)稱，因此在模型1/5區(qū)域布置測(cè)點(diǎn)，在外布置少量校核性測(cè)點(diǎn)，見圖7.為得到節(jié)點(diǎn)位移與荷載的關(guān)系，布置了9個(gè)位移計(jì)測(cè)量節(jié)點(diǎn)豎向位移，布置了2個(gè)位移計(jì)用于測(cè)量桿件L15和L19跨中豎向位移，另外布置了10個(gè)位移計(jì)測(cè)節(jié)點(diǎn)水平位移.3個(gè)百分表布置在3個(gè)支座節(jié)點(diǎn)處，用于測(cè)量支座徑向位移.合位移通過(guò)節(jié)點(diǎn)或桿件編號(hào)表示，編號(hào)D-K17表示17號(hào)節(jié)點(diǎn)的合位移，計(jì)算為

(1)

式中Dx、Dy、Dz為兩兩正交位移計(jì)讀取的位移值.

圖7 位移及應(yīng)變測(cè)點(diǎn)布置

采用應(yīng)變采集系統(tǒng)測(cè)量桿件和蒙皮的應(yīng)變：同一根結(jié)構(gòu)桿件布置縱向應(yīng)變片12個(gè)，分別置于跨中及靠近節(jié)點(diǎn)處，蒙皮布置應(yīng)變花，見圖8.通過(guò)桿件的應(yīng)變可以計(jì)算桿件所受的軸力N和雙向彎矩My、Mz，通過(guò)應(yīng)變花數(shù)據(jù)可以計(jì)算蒙皮的Mises應(yīng)力σs，計(jì)算公式為：

(2)

(3)

(4)

式中：Ea、Em分別為桿件、蒙皮的彈性模量，b為截面寬，h為截面高，y為應(yīng)變片中心到中性軸的距離，σ1和σ2為主應(yīng)力，μ為泊松比，ε為應(yīng)變值.

圖8 應(yīng)變片布置

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 全部覆蓋蒙皮工況

選取5個(gè)主要測(cè)點(diǎn)的荷載-合位移曲線見圖9，可以發(fā)現(xiàn)最大加載至100 kN時(shí)結(jié)構(gòu)仍處于線性階段，試驗(yàn)?zāi)Ｐ臀窗l(fā)生失穩(wěn)現(xiàn)象.在整個(gè)加載過(guò)程中，見圖10，蒙皮的Mises應(yīng)力均小于膜材的抗拉強(qiáng)度，蒙皮應(yīng)力值一直在增長(zhǎng)，說(shuō)明蒙皮的確參與了結(jié)構(gòu)整體工作.從圖10還可發(fā)現(xiàn)，蒙皮的應(yīng)力大小與蒙皮所在位置有關(guān)：結(jié)構(gòu)下部蒙皮應(yīng)力較大，而上部的蒙皮應(yīng)力較小.

圖9 全部覆蓋蒙皮工況測(cè)點(diǎn)荷載-位移曲線

圖10 全部覆蓋蒙皮工況蒙皮荷載-Mises應(yīng)力曲線

圖11為全部覆蓋蒙皮工況下桿件的荷載-內(nèi)力曲線，在整個(gè)加載過(guò)程中，軸力的增長(zhǎng)基本呈線性，說(shuō)明結(jié)構(gòu)在彈性范圍內(nèi)工作且未出現(xiàn)失穩(wěn)現(xiàn)象.桿件L12與L34軸力較大，是因?yàn)閮筛鶙U緊鄰加載點(diǎn).桿件中彎矩Mz相比My較小，小一個(gè)數(shù)量級(jí)，結(jié)構(gòu)桿件的內(nèi)力主要以軸力與彎矩My為主.

2.2 部分覆蓋蒙皮工況

考慮雷達(dá)罩在實(shí)際環(huán)境中，可能會(huì)局部膜材撕裂，因此在試驗(yàn)中設(shè)置幾種局部缺失蒙皮情形，探究其對(duì)結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定和局部桿件穩(wěn)定的影響，8種缺失蒙皮情形見圖12.

對(duì)各種蒙皮缺失情形進(jìn)行一次單向循環(huán)加載.結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)的荷載-位移曲線(圖13(a))可反映缺失蒙皮對(duì)結(jié)構(gòu)整體剛度、承載力的影響.缺失蒙皮情形1、2與全蒙皮模型結(jié)構(gòu)整體剛度接近，加載至66 kN左右，出現(xiàn)桿件L54和L67彈性失穩(wěn)現(xiàn)象(見圖14).發(fā)生缺失情形3～8時(shí)，結(jié)構(gòu)整體剛度下降到4.6 kN/mm左右，結(jié)構(gòu)整體較早進(jìn)入非線性，整體穩(wěn)定承載力明顯降低.以節(jié)點(diǎn)K17的荷載-合位移曲線為例，反映缺失蒙皮對(duì)局部剛度、承載力的影響，見圖13(b).發(fā)生缺失情形1時(shí)，局部初始剛度為15.1 kN/mm，發(fā)生缺失情形2時(shí)，局部剛度下降為11.8 kN/mm，發(fā)生缺失情形3～8時(shí)，局部剛度接近，在10.3～9.7 kN/mm，可發(fā)現(xiàn)缺失蒙皮使得缺失相鄰區(qū)域的局部剛度下降，而對(duì)相距較遠(yuǎn)區(qū)域局部剛度影響較小.

圖11 全部覆蓋蒙皮工況桿件荷載-內(nèi)力曲線

圖12 局部缺失蒙皮情形

綜上，當(dāng)?shù)诙h(huán)弦桿兩側(cè)未缺失蒙皮時(shí)，承載力沒有顯著降低，僅伴隨缺失蒙皮處局部剛度的降低，而當(dāng)?shù)诙h(huán)弦桿兩側(cè)缺失蒙皮時(shí)，結(jié)構(gòu)進(jìn)入非線性時(shí)荷載值降低.因此對(duì)于此類結(jié)構(gòu)中受力較大、易失穩(wěn)的第二環(huán)弦桿為薄弱桿件，在其兩側(cè)缺失蒙皮后對(duì)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定承載力有明顯的影響.

圖13 部分覆蓋蒙皮工況節(jié)點(diǎn)荷載-位移曲線

圖14 缺失情形1、2試驗(yàn)現(xiàn)象

2.3 純骨架工況

在加載過(guò)程中看到局部受壓桿件發(fā)生失穩(wěn)的過(guò)程(圖15)，發(fā)生于第二環(huán)長(zhǎng)弦桿(L34、L26、L12、L15、L42)處，因其受壓彎聯(lián)合作用，在沒有蒙皮的支撐作用下，發(fā)生明顯的側(cè)向彎曲變形，率先發(fā)生彈性失穩(wěn)，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失效.

純骨架工況的荷載-位移曲線見圖16，在純骨架工況加載至結(jié)構(gòu)失穩(wěn)過(guò)程中，初始階段結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出線彈性性能，當(dāng)荷載加載至17 kN左右時(shí)，結(jié)構(gòu)剛度開始下降，表現(xiàn)出非線性性能.當(dāng)荷載達(dá)到19.4 kN時(shí)，結(jié)構(gòu)發(fā)生失穩(wěn).此后荷載保持不變，而變形持續(xù)增大.第二環(huán)弦桿桿件發(fā)生明顯彎曲變形，率先發(fā)生彈性失穩(wěn).結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移達(dá)到7.6 mm時(shí)卸載，卸載后第二環(huán)弦桿桿件變形恢復(fù).

圖15 純骨架工況破壞模式

圖16 純骨架工況節(jié)點(diǎn)荷載-位移曲線

圖17為純骨架工況下桿件的荷載-軸力(P-N)曲線，可以看出靠近加載點(diǎn)的桿件軸力比遠(yuǎn)離加載點(diǎn)的軸力大，伴隨桿件L12與L34的失穩(wěn)發(fā)生了內(nèi)力重分布.

圖17 純骨架工況桿件荷載-軸力曲線

3 試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析

不同工況下結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)及下部節(jié)點(diǎn)K17的荷載-合位移曲線見圖18、19，純骨架工況較全部覆蓋蒙皮工況穩(wěn)定承載力有明顯降低，結(jié)構(gòu)初始剛度略有下降，雷達(dá)罩結(jié)構(gòu)中骨架與蒙皮的協(xié)同工作使得結(jié)構(gòu)極限承載力顯著提高.在發(fā)生蒙皮缺失情形1、2時(shí)，僅使得缺失蒙皮局部的剛度降低，承載力沒有明顯下降，從缺失情形3開始因缺失了薄弱桿件附近蒙皮，結(jié)構(gòu)較早進(jìn)入非線性，承載力下降.因此雷達(dá)罩在使用過(guò)程中缺失少量非關(guān)鍵部位的蒙皮不會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)性能產(chǎn)生明顯不利影響，仍可繼續(xù)承載使用，而如果缺失薄弱桿件附近的蒙皮會(huì)使得結(jié)構(gòu)較早發(fā)生失效.還可以發(fā)現(xiàn)，是否有蒙皮對(duì)加載初期結(jié)構(gòu)的初始剛度影響不大，直到純骨架發(fā)生屈曲時(shí)才發(fā)揮作用.

圖18 不同工況下結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)的荷載-位移曲線

圖19 不同工況下下部節(jié)點(diǎn)K17的荷載-位移曲線

進(jìn)一步提取了不同工況下同一根桿件L34的內(nèi)力(軸力N、彎矩My)進(jìn)行對(duì)比分析，荷載-內(nèi)力曲線見圖20，通過(guò)荷載-內(nèi)力圖可以發(fā)現(xiàn)，因?yàn)槎A效應(yīng)的存在，使得桿件L34跨中出現(xiàn)附加彎矩，純骨架工況較覆蓋蒙皮工況下桿件的彎矩增長(zhǎng)更明顯.因此蒙皮與骨架的協(xié)同工作改變了內(nèi)力重分布，避免了整體結(jié)構(gòu)中部分桿件的內(nèi)力集中，提升了結(jié)構(gòu)的受力性能.

圖20 不同工況下桿件L34荷載-內(nèi)力曲線

4 結(jié) 論

1)新型金屬空間構(gòu)架雷達(dá)罩確實(shí)存在蒙皮與骨架協(xié)同工作現(xiàn)象，蒙皮本身受力較小，但蒙皮與骨架協(xié)同工作的存在使得雷達(dá)罩結(jié)構(gòu)穩(wěn)定承載力顯著提高，因此在進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，蒙皮效應(yīng)使得在同樣滿足結(jié)構(gòu)安全性的前提下，骨架截面尺寸可進(jìn)一步減小，電磁透明性進(jìn)一步改善.

2)是否有蒙皮對(duì)結(jié)構(gòu)的初始剛度影響不大，直到發(fā)生屈曲時(shí)才發(fā)揮作用.在少量非薄弱桿件兩側(cè)缺失蒙皮時(shí)，蒙皮對(duì)整體結(jié)構(gòu)的支撐效應(yīng)仍較強(qiáng)，對(duì)穩(wěn)定承載力影響較?。辉诒∪鯒U件處缺失蒙皮會(huì)顯著破壞蒙皮的支撐效應(yīng)，降低結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定承載力，在實(shí)際工程中應(yīng)加以重視.

3)從蒙皮與骨架協(xié)同工作機(jī)理來(lái)看，蒙皮為骨架提供側(cè)向彈性支撐，提高了骨架的穩(wěn)定承載力，改變了結(jié)構(gòu)中內(nèi)力的重分布，避免了部分桿件的內(nèi)力集中，增強(qiáng)了結(jié)構(gòu)的空間整體性，從而使得結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性能有較大提升.