劉國聯(lián)

（湖南鐵路科技職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖南 株洲 412000）

0 引 言

目前，常用的幾種永磁同步放電機(jī)（Permanent Magnet Synchronous Generator，PMSG）的作業(yè)原理主要依靠直接扭矩控制和矢量控制[1-2]。相比之下，前者更為容易實(shí)現(xiàn)，所以如何合理應(yīng)用算法提高電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制預(yù)測精準(zhǔn)度成為了重點(diǎn)研究內(nèi)容[3]。

1 PMSG傳統(tǒng)控制算法分析

1.1 傳統(tǒng)控制算法概述

傳統(tǒng)控制算法建立在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上，模型如下：

其中，id和iq分別代表定子電流在電機(jī)同步旋轉(zhuǎn)過程中沿著d坐標(biāo)系、q坐標(biāo)系方向產(chǎn)生的分量；ψq和ψd分別代表定子磁鏈沿著d坐標(biāo)系、q坐標(biāo)系方向產(chǎn)生的分量；uq和ud分別代表定子電壓在電機(jī)同步旋轉(zhuǎn)過程中沿著d坐標(biāo)系、q坐標(biāo)系方向產(chǎn)生的分量；k代表電機(jī)運(yùn)行時刻；ψf代表永磁體磁鏈；Lq和Ld分別代表位于q軸和d軸的電感；np代表電機(jī)極對數(shù)；x(k+1)代表電機(jī)在k+1時刻下作業(yè)產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩變量。A、B、C均為矩陣，用于確定同步轉(zhuǎn)速、采樣周期等參數(shù)。在實(shí)際應(yīng)用中，此算法暴露出動彈響應(yīng)慢等問題。

1.2 傳統(tǒng)控制算法缺點(diǎn)

依據(jù)前文概述可知，PMSG傳統(tǒng)控制算法需要建立在同步坐標(biāo)系上計算轉(zhuǎn)矩控制數(shù)據(jù)。該算法在先后改進(jìn)過程中，分別暴露出計算量大問題、電壓矢量變化依附性問題。從理論層面分析，后者計算量有所減少，符合電機(jī)轉(zhuǎn)矩控制計算預(yù)測需求，但是7個電壓矢量的變化，同樣增加了算法運(yùn)算量，對電機(jī)動態(tài)響應(yīng)速度的提升幫助不大[4]。在實(shí)踐應(yīng)用中，傳統(tǒng)控制算法參數(shù)依賴性過強(qiáng)，并且存在嚴(yán)重的魯棒性。因此，改進(jìn)PMSG控制算法策略仍需深入探究。

2 PMSG控制算法的改進(jìn)

2.1 算法改進(jìn)總體方案

對于傳統(tǒng)控制算法存在的不足，本文利用全階滑模觀測器，對算法進(jìn)行了改進(jìn)，在靜態(tài)坐標(biāo)系上形成了新的控制算法體系，即MP-DTC控制算法。圖1為MP-DTC控制算法框圖。

圖1 MP-DTC控制算法框圖

圖1中設(shè)定了兩種電機(jī)控制模式，模式Ⅰ相對簡單，通過計算定子磁鏈參考值，構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)，在網(wǎng)側(cè)變流器和機(jī)側(cè)變流器作用下，對PMSG作業(yè)控制進(jìn)行預(yù)測。模式Ⅱ在對轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈進(jìn)行預(yù)測的同時，增加了靜置坐標(biāo)系的預(yù)測，引入全階滑模觀測器進(jìn)行處理，形成新的目標(biāo)函數(shù)，同樣網(wǎng)側(cè)變流器和機(jī)側(cè)變流器作用下完成預(yù)測。該控制算法不依賴參數(shù)設(shè)置，兩種模式應(yīng)用在不同情況下預(yù)測，不僅可以彌補(bǔ)傳統(tǒng)算法的不足，還可以盡可能減少計算量，提高動態(tài)響應(yīng)速度。

2.2 全階滑模觀測器的應(yīng)用

本文提出改進(jìn)算法的核心為全階滑模觀測器，利用該設(shè)備觀測電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈。通過分析電機(jī)作業(yè)原理中的等效電動勢特點(diǎn)，在靜止坐標(biāo)系上構(gòu)建預(yù)測模型。

其中，eα和eβ均為等效反電動勢；D代表微分算子。

關(guān)于全階滑模觀測器的構(gòu)建，本文直接引用研究比較成熟的模型體系，即文獻(xiàn)[4]的全階滑模觀測器。利用符號函數(shù)，計算觀測器的增益等參數(shù)數(shù)值，估算等效反電動勢，代入公式（4）進(jìn)行計算，能夠得到電機(jī)正常作業(yè)下的定子磁鏈預(yù)算值。

關(guān)于電機(jī)正常作業(yè)下的電磁轉(zhuǎn)矩預(yù)測計算公式如下：

其中，代表電磁轉(zhuǎn)矩預(yù)測結(jié)果。

2.3 靜止坐標(biāo)系預(yù)測方案

本文采用前向歐拉算法，對靜止坐標(biāo)系上的預(yù)測模型，即式（3）采取離散化處理，通過調(diào)節(jié)電纜和電阻2個參數(shù)數(shù)值，以減小外界因素影響，使得預(yù)測精準(zhǔn)度得以提升。將預(yù)測得到的轉(zhuǎn)矩數(shù)值和定子磁鏈數(shù)值代入公式（6）中，得到電機(jī)的最優(yōu)電壓矢量。

將最優(yōu)電壓矢量作用于逆變器，從而實(shí)現(xiàn)PMSG預(yù)測控制。該算法功能實(shí)現(xiàn)具體流程如下。

第一步：構(gòu)建滑膜觀測器模型，根據(jù)當(dāng)前PMSG正常作業(yè)情況下各項(xiàng)參數(shù)數(shù)值，計算反電動勢。

第二步：對靜止坐標(biāo)系下的模型采取離散化處理，結(jié)合反電動勢數(shù)據(jù)，預(yù)測電機(jī)運(yùn)行k+1時刻下的定子電流數(shù)值。

第三步：依據(jù)反電動勢和定子電流數(shù)值，計算同一時刻下的定子磁鏈。

第四步：采用電壓矢量選擇方法，依據(jù)電壓分量和電壓矢量，預(yù)測下一個時刻的分量等參數(shù)值。

第五步：將第四步的計算結(jié)果代入式（5）中，得到電磁轉(zhuǎn)矩預(yù)測結(jié)果。每一組數(shù)值預(yù)測方法相同，根據(jù)矢量組別劃分情況，得到相應(yīng)組數(shù)的預(yù)測結(jié)果。

第六步：將前兩個步驟計算得到的轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈結(jié)果代入目標(biāo)函數(shù)中，求取目標(biāo)函數(shù)值最小情況下的電壓矢量。

第七步：將第六步計算結(jié)果作為電機(jī)作業(yè)的最優(yōu)矢量，以此控制PMSG。

通常情況下，備選的電壓矢量數(shù)值為4個或者7個，需要根據(jù)實(shí)際情況計算數(shù)值，得到最優(yōu)矢量。

3 測試分析

3.1 測試參數(shù)的設(shè)定

本文將兩種算法均應(yīng)用至PMSG控制中，通過模擬仿真應(yīng)用結(jié)果，得出判斷結(jié)論。表1為永磁同步發(fā)電機(jī)測試參數(shù)的設(shè)定情況。

表1 永磁同步發(fā)電機(jī)測試參數(shù)的設(shè)定

按照表1中方案設(shè)定PMSG參數(shù)，分別開展轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速測量實(shí)驗(yàn)。其中，轉(zhuǎn)矩的測量實(shí)驗(yàn)是對參數(shù)突增情況下傳統(tǒng)算法與改進(jìn)算法穩(wěn)定性能進(jìn)行測試，轉(zhuǎn)速測量實(shí)驗(yàn)是對傳統(tǒng)算法與改進(jìn)算法動態(tài)響應(yīng)耗時進(jìn)行測試。

3.2 測試結(jié)果分析

按照設(shè)計的測試方案，分別對參數(shù)突增情況下傳統(tǒng)算法與改進(jìn)算法穩(wěn)定性能、傳統(tǒng)算法與改進(jìn)算法動態(tài)響應(yīng)耗時進(jìn)行測試，得到圖2和圖3對比實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果。

圖2左側(cè)圖為傳統(tǒng)算法應(yīng)用下的PMSG的轉(zhuǎn)矩穩(wěn)定性能測試結(jié)果，右側(cè)圖為本文提出改進(jìn)算法應(yīng)用下的PMSG的轉(zhuǎn)矩穩(wěn)定性能測試結(jié)果。通過對比生成的穩(wěn)定性能曲線可知，本文提出的改進(jìn)算法轉(zhuǎn)矩測量穩(wěn)定性更高一些，生成結(jié)果更加可靠。

圖3左側(cè)圖為傳統(tǒng)算法應(yīng)用下的PMSG的軟件執(zhí)行時間，右側(cè)圖為本文提出改進(jìn)算法應(yīng)用下的PMSG的軟件執(zhí)行時間。很明顯，改進(jìn)后的算法軟件執(zhí)行耗時較短，上升沿代表作業(yè)狀態(tài)，改進(jìn)后的算法軟件執(zhí)行耗時縮減了24.4 μs，動態(tài)響應(yīng)更加靈活。

圖2 參數(shù)突增情況下傳統(tǒng)算法與改進(jìn)算法穩(wěn)定性能測試結(jié)果

圖3 傳統(tǒng)算法與改進(jìn)算法軟件執(zhí)行時間對比圖

4 結(jié) 論

本文以永磁同步發(fā)電機(jī)作為研究對象，針對傳統(tǒng)算法在預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制方面存在的動態(tài)響應(yīng)不夠靈活、轉(zhuǎn)矩測量不夠穩(wěn)定問題，引入全階滑模觀測器，提出新的預(yù)測算法。測試結(jié)果表明，改進(jìn)后的算法達(dá)到提高了轉(zhuǎn)矩測量穩(wěn)定性及靈活性，可以作為PMSG轉(zhuǎn)矩控制預(yù)測工具。