盧木堅

摘?要：數(shù)學教學需要遵循學生的認知規(guī)律，優(yōu)化認知結(jié)構(gòu)，完善認知體系，提高認知能力?；趯W生的認知特點，涵蓋課程目標，實現(xiàn)“人人學有價值的數(shù)學”的發(fā)展主線，切實提高數(shù)學課堂教學效率。

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學;認知能力;培養(yǎng)策略

【中圖分類號】G623.5?【文獻標識碼】A?【文章編號】1005-8877（2020）16-0037-01

通過一系列的心理活動以獲取數(shù)學知識，就是數(shù)學認知。數(shù)學教學需要遵循學生的認知規(guī)律，優(yōu)化認知結(jié)構(gòu)，完善認知體系，提高認知能力。一言以蔽之：四“教”俱全，需要理論支撐與實踐創(chuàng)新。

1.遵循認知規(guī)律教“聯(lián)系”

通過感知、表象、記憶、思維等認識活動形式，揭示客觀事物的性質(zhì)，就是認知規(guī)律。布魯納的認知理論，最具代表性地揭示了學習的認知規(guī)律。

例如，教學人教版五年級數(shù)學《長方體和正方體的認識》一課，這是開始探索立體幾何圖形的起步。從以前學習的平面圖形，縱橫聯(lián)系到立體圖形，對發(fā)展學生的空間觀念可以說是一次飛躍。認識長方體和正方體的特征，轉(zhuǎn)變學生的學習方式，在學生的認識發(fā)展水平上進行數(shù)學活動，獲得豐富的數(shù)學活動經(jīng)驗。學生在低年級時已經(jīng)有了知識儲備：感性認識了簡單的幾何體。憑借已有的生活經(jīng)驗，長方體、正方體的生活素材比比皆是?；趯W生的認知能力與水平，去發(fā)現(xiàn)、探究新的知識“風生水起”。在認識長方體、正方體特征的學習過程中，引導學生去辨析長方體的長、寬、高，對長方體和正方體的關(guān)系進一步明確。在建立立體圖形概念的過程中，學生會看直觀圖，初步形成表象。通過操作、觀察等活動，逐步提高抽象概括能力。首先，創(chuàng)設情境，激發(fā)學生的學習興趣，教師因勢利導學生回顧舊知“立體圖形”，用數(shù)學的眼光去觀察，水到渠成地揭示課題;其次，引導學生動手操作，直觀感知，讓學生交流、體驗、探究。結(jié)合禮品盒、火柴盒等生活實物，認識面、棱、頂點。在驗證“相對的面大小相等”時，學生可以發(fā)揮想象力，認知得到發(fā)展。

2.優(yōu)化認知結(jié)構(gòu)教“本質(zhì)”

數(shù)學本質(zhì)是教學的底線。教師對知識本質(zhì)的理解，在優(yōu)化認知結(jié)構(gòu)過程中影響著學生對知識的掌握水平。數(shù)學發(fā)展離不開知識構(gòu)建，離不開學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。因此，要抓住知識的本質(zhì)，優(yōu)化學生的認知結(jié)構(gòu)，凸現(xiàn)學科的育人價值。

例如，教學人教版二年級《找規(guī)律》一課，教師引導學生豐富數(shù)學學習的方式，通過觀察、操作等活動去尋找變化規(guī)律，探索圖形和數(shù)列的有序規(guī)律，親歷知識的再創(chuàng)造過程，激勵學生去發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造數(shù)學美。先創(chuàng)設“abc＼bca＼cab”排列的情景，導入新課;接著引導學生自主探究，尋找、感知地面磚設計規(guī)律：觀察、思考行與行之間的變化規(guī)律后揭示“循環(huán)”概念;再教學例1，加深認識：按規(guī)律擺出第四組、第五組圖形;然后聯(lián)系生活，運用規(guī)律：借助課件展示，學生設計、展示作品，互相欣賞、評價;最后總結(jié)收獲。整節(jié)課基于情境認知理論，把握了“找規(guī)律”的內(nèi)涵實質(zhì)，讓學生經(jīng)歷知識的創(chuàng)生，理解知識的來龍去脈，提升了數(shù)學素養(yǎng)。

3.完善認知體系教“過程”

以認知體系的完善為線索，面向每一位學生，促進真正參與到學習數(shù)學的過程中，兼顧個性化發(fā)展的需求，可以保證發(fā)揮教學的整體效應。

例如，教學人教版五年級《用數(shù)對表示位置》一課，學生在第一學段學習了“方向與位置”，以及認識了簡單的路線圖。這節(jié)課用“第幾”描述物體的位置，與學生的生活經(jīng)驗息息相關(guān)。為了加強學習的“方向感”，滲透“符號化”思想，體驗數(shù)學的簡潔美，提高數(shù)學思考的能力，教師重點引導學生“過程性”的學習。首先，強化數(shù)學活動的過程性，提出開放性的問題：在教室場景中如何確定同學的位置？捕捉結(jié)構(gòu)資源，架構(gòu)組織結(jié)構(gòu)。通過學生的互動思辨，引發(fā)學生的認知沖突;其次，凸顯過程的參與性，讓學生的思維“看得見”，提供用列、行以及數(shù)對確定位置多樣化參與的機會;最后，創(chuàng)設過程的挑戰(zhàn)性，讓數(shù)學學習真正發(fā)生，完善認知體系。對“小剛（4，2），小明（2，4）”這兩組數(shù)對有什么看法？質(zhì)疑問難激活高階思維，“在方格紙上確定位置”凸顯策略調(diào)用的動態(tài)生成，結(jié)合統(tǒng)計、平移知識和數(shù)數(shù)方法，讓學生理解與接受，異中求同，豐富知識背景，抽象出數(shù)對表示位置的規(guī)則，培養(yǎng)了學生的空間觀念。

4.提高認知能力教“思想”

提高學生的數(shù)學認知能力，需要“破解”數(shù)學思想方法的“密碼”，關(guān)注數(shù)學邏輯、思維方式和路徑，實現(xiàn)“怎樣學”的深化，幫助學生分解學習內(nèi)容的難點，促進學生掌握認知技能，有利于學生可持續(xù)發(fā)展。

例如，教學人教版五年級《植樹問題》一課，主要探討在一條線段上以“點”帶面的問題，先發(fā)現(xiàn)“只栽一端”和“兩端都栽”這兩種情況，再區(qū)分“兩端都不栽”和“只栽中間”等情況。教師啟發(fā)學生透過現(xiàn)象去研究，思考植樹問題應用領(lǐng)域，明確棵數(shù)和間隔數(shù)的規(guī)律，經(jīng)歷猜想、推理進而解決生活實際問題。把數(shù)學復雜問題簡單化，把抽象問題具體化，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。通過畫圖、列表等方式，發(fā)現(xiàn)“間隔數(shù)×間距=總長”、“間隔數(shù)+1=棵數(shù)”等規(guī)律，體會“一一對應”的思想，并且感悟、建構(gòu)、應用植樹問題的模型，在“改變路長”的歸納推理中“化繁為簡”，充分尊重學生的想法，為學生創(chuàng)設合作探究生活實例的機會，進行與例題不同的變式，培養(yǎng)了思維的發(fā)散性、靈活性。

因此，學生在數(shù)學學習中，存在認知水平的差異性。教師必須以一定的數(shù)學觀念為指導，遵循學生的數(shù)學認知規(guī)律，循序漸進地優(yōu)化學生的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)，有的放矢地完善學生的數(shù)學認知體系，舉一反三地提高學生的數(shù)學認知能力，切實提高數(shù)學課堂教學效率。