張 鑫 李 琰 王文斌 趙 玉 徐天奇

(云南民族大學電氣信息工程學院 昆明 650500)

1 引言

在傳統(tǒng)燃油汽車向電動汽車轉(zhuǎn)型的趨勢下，電動汽車充電問題成為了新時代的一個社會問題。電動汽車與傳統(tǒng)燃油汽車的本質(zhì)區(qū)別在于充電時間遠遠長于加油時間，使得電動汽車的充電問題成為電動汽車普及的一個障礙。隨著電動汽車充電基礎設施的發(fā)展，以及各類運營標準的制定和逐步完善，充電站將根據(jù)自身的基本情況決定充電樁數(shù)目、充電價格、充電類型等，使充電站在充電市場中具有競爭力[1]。對于用戶來說，在充電樁的充電類型未知且電動汽車電池剩余電量有限的情況下，去往充電站的過程中容易出現(xiàn)折返[2]、道路擁堵、甚至電池能量耗盡的情況，這明顯增加了用戶的充電時間與充電成本。大部分用戶在購買電動汽車前都會有此顧慮，這可能也是現(xiàn)階段用戶更愿意選擇傳統(tǒng)燃油汽車而不是電動汽車的原因[3]。電動汽車用戶作為較大充電負荷群體，大規(guī)模的隨機接入電網(wǎng)對電網(wǎng)正常運行也會帶來巨大影響。這方面現(xiàn)有的研究主要是通過分析私家電動汽車出行規(guī)律及歷史用電數(shù)據(jù)等，進行負荷預測[4]，基于電網(wǎng)需求，從電網(wǎng)的利益訴求出發(fā)，從而將電網(wǎng)損失降低到最小[5-6]。充電高峰期時，由于車輛充電周期長，若能縮短排隊等待時間就相當于提高了充電樁的利用率，同時也能提高用戶的滿意程度[7-8]。

為更好地實現(xiàn)電動汽車的推廣，本文以預約系統(tǒng)作為連接充電站與電動汽車用戶之間的紐帶，在明確了當前位置距充電站的距離、充電站充電類型、充電價格、當前等待充電車輛數(shù)量以及充電站結(jié)束當前充電任務的剩余時間等情況后，為用戶推薦合適的充電站，以提高車輛充電成功率。本研究的重點是設計針對此問題的預約算法，并提出相應的調(diào)度策略，以達到引導用戶進行有序充電的目的。

2 充電預約配對模型建立

當電動汽車電池電量將要耗盡時，電動汽車用戶主動向充電服務平臺提出充電申請，平臺根據(jù)一些特定條件為其指派充電站進行充電?？紤]一個離散的時間模型，每個時隙的長度固定[9]，比如10 min。假設有一組充電站可以為電動汽車提供充電服務，在當前時段申請充電的電動汽車集合為。我們的目標是為每一輛電動汽車i∈I指派一個充電站j∈J，優(yōu)化是指在電動汽車排隊時間短的基礎上減少充電站的空閑，從而提高充電設施的使用效率。

假設一個區(qū)域內(nèi)的所有充電站在一定時間內(nèi)能夠結(jié)束現(xiàn)在正在進行的充電任務和已預約成功仍在排隊的充電任務，且可以為在這之后預約成功的電動汽車進行充電。經(jīng)調(diào)查，根據(jù)現(xiàn)有的技術(shù)水平，市面上的電動汽車快速充電大約需要 30 min。設Twait為充電站內(nèi)充電樁的限制等待時間，限制等待時間即為充電樁可接受等待時間，規(guī)定若已預約成功的電動汽車在 Twait內(nèi)還未到達預約的充電站，則平臺將該預約取消[10]。 Twait的取值應能滿足一次充電時間(如平均30 min)，并且可以適當留出一些時間用于等待(可能由于道路擁堵或其他突發(fā)事件)。但是，由于并不知道每一輛電動汽車提出充電申請時的剩余電量，所以每一輛提出充電申請的電動汽車所需的充電時間可能不同，這就說明了每一輪開始預約時，充電樁提供服務的起止時間不同，會導致在下一輪預約中可提供預約充電服務的充電樁數(shù)量受到影響。另外，Twait也可看作一個平均時間段，可以把在這個時間段內(nèi)提出充電申請的電動汽車和能提供服務的充電樁包含在同一輪預約中，這樣既可以降低預約計算的頻度，又能提高該區(qū)域內(nèi)電動汽車的充電效率與充電設施的利用率，從而有效地促進充電秩序的有序化[11]。但是，考慮到平均時段Twait的選取會涉及到一部分電動汽車和充電樁的排隊時長等復雜性問題，在這里只假設了一個平均時間段waitT 。needT 為充電站結(jié)束當前充電任務所需時間，ijT為i電動汽車到j充電樁需要的行駛時間，那么充電樁的等待時間waitT 應滿足式(1)

設在區(qū)域內(nèi)規(guī)定的汽車最大行駛速度為v。如果一輛電動汽車i在t時刻提出快速充電申請，以規(guī)定最大行駛速度v及最方便的路線(擁堵盡可能降低)，可以在時刻內(nèi)到達該充電站，將這樣的充電站構(gòu)成的集合記為 Mij，Mij為可接受預約的充電站集合。

同一時段內(nèi)只能為每輛電動汽車指派一個充電站，如式(3)所示

3 算法設計

快速充電預約算法可以減少用戶充電等待時間，同時也可以減輕充電站在用電高峰期的擁擠程度，無論是從用戶的角度還是從充電站的角度來說，都具有積極意義。本文提出了一種基于充電高峰期的電動汽車成功預約充電數(shù)量最大化以及充電低谷期就近預約充電機制，為用戶推薦充電站，以提高車輛充電成功率，減少用戶等待時間。在這樣的調(diào)度方案下，可以合理分配充電高峰期的充電資源，從而緩解高峰期充電壓力，減少用電低谷期充電樁的閑置時間，在一定條件下為用戶提供最優(yōu)的可用充電樁。算法的總體流程如圖1所示。

根據(jù)所得到可行預約集合，找到一個當前時隙內(nèi)的最優(yōu)指派集。若將電動汽車1與充電樁A預約匹配，則將剩下的可行預約集合ijM 中的元素求和，按此方法將電動汽車1與每個充電樁兩兩預約匹配一次，取匹配時剩下可行預約集合ijM 中所有元素之和最大的一次匹配，即為最優(yōu)選擇[7]。將此最優(yōu)選擇記錄下來，對未預約的電動汽車與充電樁重復上述步驟進行匹配，直到得出所有電動汽車與充電樁的最優(yōu)匹配集合。

已知在某時段，物聯(lián)網(wǎng)信息平臺得到所有進入該區(qū)域的電動汽車數(shù)量，以及它們的電量情況，用戶向平臺發(fā)出快速充電申請[12-13]，并查詢是否可以盡快進行充電。這里所提的盡快進行充電，指的是充電樁能在一定時間內(nèi)為電動汽車進行充電服務，同時電動汽車不進行其他工作，只進行尋找充電站充電這一項任務。

4 算例仿真

根據(jù)以上觀點，基于兩個算例來剖析所提出算法的有效性。將預約充電配對問題分為充電低谷期(無需排隊)與充電高峰期(需要排隊)兩種情況考慮。所有算法均基于Matlab R2012a軟件進行編程求解。

4.1 充電低谷期算例分析

針對充電低谷期的特征，考慮包含10個充電樁以及5輛電動汽車的充電調(diào)度情境，并進行求解。

假設在一個城市區(qū)域內(nèi)的物聯(lián)網(wǎng)協(xié)調(diào)電動汽車系統(tǒng)里有10個可以提供服務的充電樁，現(xiàn)有5輛電動汽車提出充電申請。假定充電樁的限制等待時間Twait=40 min，10個充電樁完成當前充電行為開始新一輪充電所需時間在[0，40]之間隨機產(chǎn)生，如表1所示。

表1 各充電樁完成當前充電行為開始新一輪充電所需時間

5輛電動汽車分別到達10個充電樁所需的時間隨機生成，表2給出了每一輛電動汽車根據(jù)城市限速規(guī)定，選擇最短路線行駛并考慮路線可能會出現(xiàn)擁堵時間的情況下，預計到各個充電樁所需要的時間，且當前電動汽車的剩余電量能支持其在預計的時間內(nèi)到達其中的任意一個充電樁。

表2 5輛電動汽車分別到10個充電樁所需時間 (單位：min)

由表1可判斷出10個充電樁完成當前充電行為的時間都小于waitT，即10個充電樁都屬于本輪可以接受預約的充電樁集合。充電樁接受的最大等待時間應小于或等于完成當前充電任務時間與下一輪充電所需時間之和。因此，據(jù)表1、表2可得，每一輛電動汽車可以進行預約的集合如式(4)所示

把預約配對分為幾次計算，在第一次計算中，將電動汽車1與充電樁A配對，剩余可預約個數(shù)為32個；與充電樁B配對，剩余可預約個數(shù)為32個；與充電樁D配對，剩余可預約個數(shù)為32個；與充電樁G配對，剩余可預約個數(shù)為32個；與充電樁H配對，剩余可預約個數(shù)為32個；與充電樁I配對，剩余可預約個數(shù)為32個；與充電樁J配對，剩余可預約個數(shù)為32個。按此方法，將所有提出申請的電動汽車與每個充電樁進行兩兩配對，取剩余可預約個數(shù)最多的一個配對為優(yōu)先匹配，在此算例中，電動汽車5與充電樁E配對剩余可預約個數(shù)最多，為34個，我們將電動汽車5與充電樁E優(yōu)先進行配對。

在第二次計算中，在電動汽車5已經(jīng)預約了充電樁E的基礎上，按照上述方法，將剩下提出申請的電動汽車與充電樁配對可以得到，電動汽車1預約到充電樁G和電動汽車4預約到充電樁C時，剩下的可行預約個數(shù)最多，都為24個。通過對比行駛時間Tij來決定最后的匹配，根據(jù)表2可知，電動汽車1到充電樁G需要用時33 min，電動汽車4到充電樁C需要用時23 min，所以電動汽車4到達充電樁C用時更短，更能節(jié)省用戶的時間，所以接下來預約的是電動汽車4與充電樁C。

按上述方式繼續(xù)進行配對，得到一個最優(yōu)的預約配對集合如式(7)所示

將可行集內(nèi)的配對轉(zhuǎn)化為對應的時間，根據(jù)時間長短不同劃分為三個閾值段，如圖2所示。[1，15]這個閾值是大多數(shù)用戶都能接受的行駛時間；(15，30]是用戶勉強能接受的行駛時間；(30，60]是用戶幾乎不能接受的行駛時間。根據(jù)以上算法得到的匹配集，可以得到的結(jié)果如圖3所示。

由圖3可以看出，在我們得到的最優(yōu)匹配中，4位用戶需要的行駛時間在[1，15]閾值段內(nèi)，1位用戶在(15，30]閾值段內(nèi)，沒有(30，60]閾值段的用戶，表明此算法得到的指派有效。

4.2 充電高峰期算例分析

針對充電高峰期的特征，考慮包含5個充電樁以及7輛電動汽車的充電調(diào)度情境，并進行求解。假設在一個城市區(qū)域內(nèi)的物聯(lián)網(wǎng)協(xié)調(diào)電動汽車系統(tǒng)里有5個可以提供服務的充電樁，現(xiàn)在有7輛電動汽車提出充電申請。假定充電樁的限制等待時間Twait=40 min，其他參數(shù)均隨機生成。每一個充電樁完成當前充電行為開始新一輪充電所需時間如表3所示。

表3 各充電樁完成當前充電行為開始新一輪充電所需時間

表4給出了每一輛電動汽車根據(jù)城市限速規(guī)定，選擇最短路線行駛并考慮路線可能會出現(xiàn)擁堵時間的情況下，預計到各個充電樁所需要的時間，并且當前電動汽車的剩余電量能支持其在預計的時間內(nèi)到達其中的任意一個充電樁。

表4 7輛電動汽車分別到5個充電樁所需時間 (單位：min)

與充電低谷期算例一樣，由表3、表4可得到每一輛電動汽車可以進行預約的集合如式(8)所示

則對應的可行數(shù)組ijM可寫為如式(9)所示

按照提出的算法，將電動汽車與每個充電樁兩兩預約匹配一次，將匹配時剩下可行預約集合ijM中所有元素之和最大的一次匹配作為最優(yōu)選擇，記錄此最優(yōu)選擇；將未預約的電動汽車與充電樁重復上述步驟進行匹配，重復上述步驟，得到一個最優(yōu)的預約配對集合如式(10)所示。充電高峰期算例與充電低谷期算例的配對方式相同，此處不詳細展開。

將可行集內(nèi)的配對轉(zhuǎn)化為對應的時間，根據(jù)時間長短不同劃分為三個閾值段，如圖4所示。同樣，[1，15]這個閾值是大多數(shù)用戶都能接受的行駛時間；(15，30]是用戶勉強能接受的行駛時間；(30，60]是用戶幾乎不能接受的行駛時間。根據(jù)以上算法得到的匹配集，可以得到的結(jié)果如圖5所示。

從圖5可以看出，在得到的最優(yōu)匹配中，3位用戶需要的行駛時間在[1，15]閾值段內(nèi)，2位用戶在(15，30]閾值段內(nèi)，沒有(30，60]閾值段的用戶，表明此算法在充電高峰期得到的指派同樣有效。

5 結(jié)論

本文對電動汽車的充電預約問題進行了深入研究以及情景分析，針對高峰期和低谷期兩種情況區(qū)別處理。通過算例對提出的算法進行仿真驗證，結(jié)果表明該算法在充電高峰期充分考慮了提出充電申請車輛的綜合情況，根據(jù)綜合情況考慮的結(jié)果可能匹配到的不是對單個車輛最短的路線，而是綜合考慮了多車輛充電沖突問題后使最多車輛在可接受時間范圍內(nèi)充上電的最優(yōu)化解決方案；在充電低谷期能優(yōu)先匹配距離車輛所需時間最短的充電樁。高峰期在保證每個充電樁工作的同時，減小充電樁的工作間隙；低谷期指派距車輛最近的充電樁，提高了所有充電樁的總利用率。