王開科 南東亮, 李 勇 張 路 李笑竹

(1. 國網(wǎng)新疆電力有限公司電力科學(xué)研究院 烏魯木齊 830013；2. 新疆大學(xué)可再生能源發(fā)電與并網(wǎng)技術(shù)教育部工程研究中心 烏魯木齊 830047；3. 國家電網(wǎng)公司華中分部 武漢 430008)

1 引言

世界范圍內(nèi)新能源發(fā)電技術(shù)迅速發(fā)展，大規(guī)模新能源并網(wǎng)帶來的隨機性與波動性使系統(tǒng)需要提升靈活響應(yīng)不確定性的能力[1-2]。大規(guī)模新能源與儲能裝置耦合的系統(tǒng)能夠有效平抑發(fā)、用電不確定性，其靈活調(diào)節(jié)能力可使系統(tǒng)在保證自身負(fù)荷的基礎(chǔ)上將多余電力穩(wěn)定地輸出。但儲能裝置一次投資成本與運行維護費用較高，因此，兼顧經(jīng)濟性與魯棒性，且科學(xué)配置其功率與容量，并在運行中合理優(yōu)化充、放電功率，對促進可再生能源消納、保障電力經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展有重要意義[3]。國內(nèi)外眾多學(xué)者做了相關(guān)研究，文獻[4]在基于風(fēng)、光發(fā)電準(zhǔn)確預(yù)測的基礎(chǔ)上，考慮市場分時電價與棄風(fēng)、棄光等因素控制鈉硫電池充放電；文獻[5-6]選取不同季節(jié)的典型情況，分別通過場景法與模糊化的方法描述新能源波動性，建立基于雙層決策的儲能優(yōu)化配置模型；文獻[7]利用頻譜分析確定了儲能系統(tǒng)的容量。但上述研究均未涉及系統(tǒng)靈活響應(yīng)發(fā)電功率的不確定性，而且利用情景法對發(fā)電不確定性建模需要大量樣本數(shù)據(jù)，模糊化法在隸屬度選擇上較為主觀，頻譜分析法基于歷史數(shù)據(jù)仍是情景法的一種。需求響應(yīng)是實現(xiàn)供給與消費協(xié)同、平抑發(fā)電功率波動性、平衡新電改下各市場主體利益訴求的絕佳手段，部分學(xué)者利用虛擬電廠(Virtual power plant，VPP)技術(shù)靈活控制分布式新能源和可控負(fù)荷，提升系統(tǒng)靈活性，有效解決了對大量不同類型負(fù)荷調(diào)控難的問題。現(xiàn)階段對VPP技術(shù)的研究主要集中在運營模式與經(jīng)濟策略上，提出分時電價影響下的多能源虛擬電廠雙層優(yōu)化調(diào)度模型[8]，考慮需求響應(yīng)交易市場的虛擬電廠多階段競價策略[9]，配電網(wǎng)與VPP雙層優(yōu)化模型[10]，探索了虛擬電廠對電力系統(tǒng)多時間尺度的響應(yīng)能力[11]。

基于上述分析，提出一種虛擬電廠參與下的含大規(guī)模新能源系統(tǒng)的儲能側(cè)雙層優(yōu)化運行模型，上層模型優(yōu)化系統(tǒng)運營收益，制定系統(tǒng)內(nèi)機組運行策略、儲能裝置每小時充放電功率，并下達對VPP的調(diào)度計劃；下層模型由VPP響應(yīng)調(diào)度計劃并進行內(nèi)部資源的協(xié)調(diào)分配，兩層之間交替求解實現(xiàn)協(xié)同調(diào)度；同時利用威布爾、貝塔、耿貝爾分布模擬風(fēng)電、光伏、水電發(fā)電的隨機性，計及新能源出力不確定性帶來的高估與低估成本。利用一種新型的多種群偽并行多目標(biāo)算法對模型進行求解，通過修改后的IEEE39節(jié)點模型驗證模型可行性與算法競爭性，分析VPP的參與對系統(tǒng)總成本的影響，進一步驗證了提出的模型可均衡各層收益主體，在維持安全穩(wěn)定運行的前提下，使得系統(tǒng)運營利潤最大，有效實現(xiàn)了電力系統(tǒng)的可持續(xù)性發(fā)展。

2 雙層優(yōu)化調(diào)度模型

2.1 系統(tǒng)能量管理策略

針對VPP運營體系提出雙層優(yōu)化運行模型，電力系統(tǒng)調(diào)度位于上層，VPP協(xié)同響應(yīng)位于下層。兩層模型之間相互耦合，調(diào)度計劃相互制約。為提升系統(tǒng)在高滲透新能源下靈活響應(yīng)不確定性的能力，調(diào)度系統(tǒng)通過對VPP、常規(guī)發(fā)電機組、和上級電網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線功率的調(diào)度，滿足系統(tǒng)內(nèi)負(fù)荷需求并保證能量交換得到平衡。優(yōu)化過程中先由系統(tǒng)向VPP、常規(guī)機組、聯(lián)絡(luò)線發(fā)送調(diào)度計劃，VPP在滿足自身運行約束的前提下對調(diào)度計劃實行初步響應(yīng)，并將自身優(yōu)化的結(jié)果反饋至上層，調(diào)度系統(tǒng)根據(jù)反饋結(jié)果進一步調(diào)整計劃，使得兩層之間偏差最小，運營過程及結(jié)構(gòu)如圖1所示。

在此過程中，上下兩層信息互相更新與傳遞，實現(xiàn)系統(tǒng)與VPP之間的互聯(lián)互通，在盡可能滿足各系統(tǒng)電力需求的前提下，經(jīng)濟性達到最好，同時系統(tǒng)可通過聯(lián)絡(luò)線將盈余電量傳至上級電網(wǎng)增加收益。VPP包含以下3種負(fù)荷類型。

(1) 可轉(zhuǎn)移負(fù)荷(Transferable load，TL)：轉(zhuǎn)移補償價格系數(shù)較低，但轉(zhuǎn)移前后負(fù)荷總量不變。

(2) 可切負(fù)荷(Resectable load，RL)：切負(fù)荷量較高(該類型總量的 30%)，用電靈活性較大，補償價格指數(shù)較低。

(3) 常規(guī)負(fù)荷(Conventional loads，CL)：具有較大隨機性與波動性且不接受調(diào)控。

2.2 上層模型

目標(biāo)函數(shù)1：系統(tǒng)利潤最大。

系統(tǒng)利潤由聯(lián)絡(luò)線交易利潤、VPP運行成本、儲能裝置(Energy storage system，ESS)全生命周期成本、常規(guī)機組運行成本、風(fēng)電/光伏/水電運行成本組成，如式(1)所示

式中，Cch為聯(lián)絡(luò)線交易電量，其利潤如式(2)所示；CVPP、CESS、CG、Cw、CS、CR分別表示在一個總調(diào)度周期內(nèi)，VPP、ESS、常規(guī)機組、風(fēng)電、光伏、水電的運行成本，其中 CVPP由下層模型計算返回上層所得，CG包括燃料成本(CGfue)與機組啟停成本(CGesu)。

式中，ctdc為與上級電網(wǎng)交易價格，考慮需求響應(yīng)，該價格與當(dāng)前用電量有關(guān)；Ptdc為交易電量，Ptdc＞0表示向上級電網(wǎng)注入電量，反之亦然。

燃料成本計及常規(guī)機組的閾點效應(yīng)，該效應(yīng)會在機組能耗曲線上疊加一個脈沖效應(yīng)使得模型具有非凸特性，如式(3)～(4)所示

式中，ai、bi、ci為燃料成本系數(shù)；di、ei為閾點效應(yīng)系數(shù)；為各時間段各單臺發(fā)電機的出力；分別為出力的最小值和最大值；Son,i、Soff,i分別為機組啟、停成本系數(shù)；yi,t、分別為布爾型變量是常規(guī)機組運行狀態(tài)、啟停狀態(tài)。機組運行時，yi,t為1，否則為0，機組由停機變啟動，為1，否則為0，機組由啟動變停機，為1，否則為0。儲能側(cè)運行成本包括前期投資建設(shè)時儲能系統(tǒng)的全生命周期成本與運行成本，如式(5)～(6)所示

新能源發(fā)電不接受調(diào)控，發(fā)電成本包括直接成本、實際出力低于計劃出力的懲罰成本與高于計劃出力的儲備成本。以風(fēng)電出力為例，如式(7)所示

式中，F(xiàn)W、kpW、krW分別為風(fēng)電出力的直接、懲罰、儲備成本系數(shù)；分別為在t時段風(fēng)電的計劃、實際出力，同理可得光伏和水電運行成本。

目標(biāo)函數(shù)2：調(diào)度偏差最小，如式(8)所示

(1) 常規(guī)機組運行約束，包括運行功率上下限約束、機組爬坡約束、最小啟停時間約束等，如式(9)～(12)所示。

機組出力約束為

爬坡約束為

最小停啟時間約束為

運行、啟停狀態(tài)變量的邏輯關(guān)系為

(2) 儲能系統(tǒng)運行約束，如式(13)～(14)所示

式中，ξ為電池自放電率；cη、dη分別為電池充電、放電效率。此外為保障儲能系統(tǒng)的可持續(xù)性運行，每個調(diào)度周期始末儲能容量保持一致，如式(15)所示

(5) 功率平衡約束，如式(18)所示

2.3 下層模型

VPP根據(jù)自身的運行約束，將系統(tǒng)下達的調(diào)用任務(wù)分解至各個可控負(fù)荷上，使得兩層之間調(diào)度計劃偏差最小，同時兼顧VPP層的經(jīng)濟性與社會性。

目標(biāo)函數(shù)1：VPP層的調(diào)度計劃與系統(tǒng)的調(diào)度計劃偏差最小，如式(19)～(20)所示

目標(biāo)函數(shù) 2：VPP的經(jīng)濟效益最好，如式(21)所示

式中，ξRL、ξTL分別為RL、TL的調(diào)用補償價格指數(shù)。

目標(biāo)函數(shù)3：VPP的社會效益最高，社會效益以用戶用電舒適度來表征，即負(fù)荷切出、轉(zhuǎn)移率最低，用電最為舒適，如式(22)所示

式中，λRL、λTL分別為 RL、TL占總負(fù)荷指數(shù)；分別為RL、TL的最大調(diào)用功率。綜上所述，下層模型的決策變量為：同時還需要滿足如下約束條件。

(1) RL負(fù)荷調(diào)用約束，如式(23)～(25)所示

式(23)代表調(diào)用次數(shù)的約束，式(24)代表連續(xù)調(diào)用次數(shù)的約束，式(25)代表連續(xù)不被調(diào)用次數(shù)的約束。其中，為總調(diào)度周期內(nèi)RL的總調(diào)度次數(shù)；分別為最大連續(xù)調(diào)用及最小連續(xù)不被調(diào)用次數(shù)。

(2) TL的調(diào)用約束，如式(26)～(27)所示。

式(26)～(27)分別為總調(diào)度周期內(nèi)功率平衡約束、上下限約束和總負(fù)荷傳遞約束。

3 發(fā)電不確定性建模

3.1 風(fēng)電出力特性

具有隨機性的風(fēng)速常用威布爾分布描述[12-13]，概率密度函數(shù)(Probability density function，PDF)，如式(28)所示

式中，VWt為 t時段的風(fēng)速；kt、ct分別為威布爾分布在 t時段的形狀參數(shù)與尺度參數(shù)；σt為風(fēng)速在t時段的標(biāo)準(zhǔn)差。

將風(fēng)電機組出力與風(fēng)速關(guān)系簡化為一個分段函數(shù)，如式(29)所示

式中，Vwin、Vwoff、VwR分別為選用風(fēng)電機組的接通、切斷、額定風(fēng)速，且分別為 3 m/s、25 m/s、16 m/s；PwR為風(fēng)電機組的額定輸出功率。根據(jù)式(29)可推出風(fēng)電出力的PDF，如式(30)所示

3.2 光伏出力特性

隨機變量太陽能輻射度用貝塔分布描述[13-14]，PDF如式(31)所示

式中，Rat為t時段的太陽能輻射度；at、bt分別為貝塔分布在t時段的形狀參數(shù)。

光伏機組出力與太陽能輻射度之間的能量轉(zhuǎn)換關(guān)系如式(32)所示

式中，Ramax為最大太陽能輻射度，設(shè)置為1 000 W/m2；RaC為定點輻射度，設(shè)置為120 W/m2；為光伏機組的額定輸出功率。

根據(jù)式(32)可推出光伏出力的 PDF，如式(33)所示

3.3 徑流式水電出力特性

隨機變量河流流速用耿貝爾分布來描述[13-14]，耿貝爾分布的概率密度函數(shù)如式(34)所示

式中，Rvt為河流流速；λ、γ分別為耿貝爾分布的位置參數(shù)與尺度參數(shù)。

徑流水電機組出力與河流流速、水頭高度相關(guān)，如式(35)所示

式中，η為機組發(fā)電效率；ρ為河水密度；g為重力加速度；H為水頭高度。設(shè)置η為 0.85，ρ為1 000 kg/m3，g為/9.81 m/s2，H為25 m。

根據(jù)式(35)可推出徑流式水電出力的 PDF，如式(36)所示

3.4 PDF參數(shù)選取

河流流速受地域條件的限制，與河流長短，支流數(shù)量密切相關(guān)，同時又受氣候條件的影響。但在24 h的總調(diào)度周期內(nèi)與每個調(diào)度時段之間的關(guān)系并不是很密切，由此將描述隨機變量河流流速這一分布特性的耿貝爾分布中的控制參數(shù)在每個調(diào)度時段中近似看成是恒定的，設(shè)置λ=15，γ=1.2。選取某地區(qū)全年度的太陽能輻射度與風(fēng)速數(shù)據(jù)，擬合在24 h的總調(diào)度周期內(nèi)每個時段的威布爾與貝塔分布PDF的控制參數(shù)kt、ct、at、bt取值如圖2所示。

根據(jù)上述分析，以風(fēng)電為例可將式(7)中風(fēng)電計劃出力與實際出力的線性差值表示如式(37)～(38)所示

同理可推導(dǎo)出光伏、水電計劃與實際出力的線性差值，如式(39)～(42)所示

4 求解算法

各子層優(yōu)化模型涉及多個優(yōu)化問題，要求在等式與不等式約束條件下同時達到各個目標(biāo)函數(shù)的最小值或最大值。在此類問題中各目標(biāo)函數(shù)相互影響、相互制約，因此希望能求出的是相對每個目標(biāo)函數(shù)都是非劣的一組解決方案(即Pareto最優(yōu)解)；同時各層優(yōu)化模型的決策變量涉及布爾型、整數(shù)型、實數(shù)型。為求解上述混合整數(shù)非凸非線性多目標(biāo)優(yōu)化問題，提出一種新型的多種群偽并行多目標(biāo)算法。

4.1 多種群偽并行多目標(biāo)算法

種群協(xié)同借鑒了生態(tài)學(xué)領(lǐng)域多物種協(xié)同進化原理，通過不同物種的相互適應(yīng)實現(xiàn)共同進化。提出的多目標(biāo)算法采用多種群結(jié)構(gòu)，對連續(xù)變量采用差分禁忌算法，對離散變量采用差分進化算法，對布爾型變量采用遺傳算法。采用濾子技術(shù)處理模型中的約束條件，濾子是由目標(biāo)函數(shù)F與約束違反度G組成的數(shù)對(F，G)[15]。算法流程如圖3所示。

4.2 算法測試

為了測試多種群偽并行多目標(biāo)算法的有效性，選取 8個經(jīng)典多目標(biāo)測試函數(shù)(ZDT1～3，ZDT6，SCH，DTLZ2～4)同NSGA-Ⅱ和MOEA/D兩個經(jīng)典多目標(biāo)算法在求解上進行比較，并選取計算較為簡單的散布性(spread，△)作為指標(biāo)進行衡量驗證。表1為三種算法△結(jié)果。三種算法識別出的非支配區(qū)域如圖4所示。

表1 △性能比較結(jié)果

從表1結(jié)果可得，多種群偽并行多目標(biāo)算法對保持非最優(yōu)解在Pareto前沿的分布多樣性方面要明顯優(yōu)于NSGA-Ⅱ，同時在三目標(biāo)優(yōu)化問題中多種群偽并行多目標(biāo)算法較MOEA/D優(yōu)勢較為明顯。多種群偽并行多目標(biāo)算法獲得了除 ZDT2外其他所有測試函數(shù)最小的散度△值。從三種算法識別出的非支配區(qū)域可以看出，所有測試函數(shù)中多種群偽并行多目標(biāo)算法在保持非最優(yōu)解的多樣性方面要明顯優(yōu)于NSGA-Ⅱ，在三目標(biāo)優(yōu)化問題中多種群偽并行多目標(biāo)算法較MOEA/D優(yōu)勢較為明顯，且多種群偽并行多目標(biāo)算法可以獲得較其他兩種算法更為靠前的Pareto前沿。

5 算例驗證

5.1 算例說明

本節(jié)選取修改的 IEEE39節(jié)點系統(tǒng)作為算例進行仿真，該系統(tǒng)由10臺常規(guī)機組與46條傳輸線路組成。風(fēng)電場、光伏與小水電電站分別由36、37、38、39節(jié)點接入，儲能裝置由節(jié)點35接入，節(jié)點34與VPP相連，節(jié)點30與上級電網(wǎng)相連，其余節(jié)點為小容量常規(guī)機組，如圖 5所示。新能源直接、懲罰、存儲成本系數(shù)如表2所示，新能源及負(fù)荷預(yù)測出力如圖6所示，VPP運營利潤及成本如表3所示。設(shè)儲能系統(tǒng)最大充放電功率為額定功率的1/3；系統(tǒng)相關(guān)運行參數(shù)及常規(guī)機組、蓄電池相關(guān)參數(shù)如表4～6所示。

表2 新能源懲罰成本系數(shù)

表3 VPP運營利潤及成本

表4 系統(tǒng)相關(guān)運行參數(shù)

表6 儲能電池相關(guān)參數(shù)

5.2 互動效果分析

基于建立的雙層優(yōu)化模型，對以下4個算例進行分析。算例1：VPP完全參與系統(tǒng)調(diào)度；算例2：僅有TL型負(fù)荷參與系統(tǒng)調(diào)度；算例3：僅有RL型負(fù)荷參與系統(tǒng)調(diào)度；算例4：VPP不參與系統(tǒng)調(diào)度。各算例運行經(jīng)濟結(jié)果如表7所示，虛擬電廠優(yōu)化方案如圖7所示，儲能裝置配置如圖8所示，虛擬電廠全參與下聯(lián)絡(luò)線功率如圖9所示。

表7 各算例下運行結(jié)果

從表7可得，隨著VPP中可用資源的不斷增加，系統(tǒng)運營利潤不斷增加，但隨著VPP可用資源的增加，各調(diào)度單元約束增加，可行解相應(yīng)變窄，兩級調(diào)度計劃的偏差增大。同時，隨著可調(diào)度裝置類型增多，分?jǐn)偭苏{(diào)節(jié)可控負(fù)荷所帶來的不利社會影響。從表7結(jié)果來看，VPP在完全參與下較無VPP參與下，系統(tǒng)利潤提高了7.21%。結(jié)合圖7～9可看出，在用電高峰時段，VPP向系統(tǒng)注入能量以保證系統(tǒng)內(nèi)能量供需與電量平衡，同時將盈余電量以較高的交易價格平穩(wěn)外送。在低耗電時期，VPP向系統(tǒng)吸收能量以滿足自身區(qū)域內(nèi)可控資源的運行需求。對比各算例VPP的調(diào)度方案，全參與下的計劃較其他兩種方式更為平穩(wěn)。

6 結(jié)論

針對靈活控制分布式可再生能源與可控負(fù)荷參與系統(tǒng)市場交易和優(yōu)化調(diào)度，科學(xué)合理配置系統(tǒng)儲能裝置功率及容量，提出一種虛擬電廠參與下含大規(guī)模新能源系統(tǒng)的雙層儲能容量配置模型。根據(jù)虛擬電廠運營體系采用雙層多目標(biāo)優(yōu)化對其進行建模，兩層之間交替求解實現(xiàn)協(xié)同調(diào)度。利用一種新型的基于濾子技術(shù)的多種群偽并行多目標(biāo)算法對模型進行求解，算例證明了該模型可均衡各層市場主體，在保證系統(tǒng)安全運行的基礎(chǔ)上運營利潤最大，科學(xué)經(jīng)濟配置系統(tǒng)內(nèi)儲能裝置的最大功率及容量，同時也驗證了多種群偽并行算法的可行性與有效性。提出的虛擬電廠參與下含大規(guī)模新能源系統(tǒng)的雙層儲能容量配置模型，在后續(xù)研究中可考慮電動汽車等更多類型的柔性裝置，同時在日前組合優(yōu)化結(jié)果的基礎(chǔ)上，考慮棄風(fēng)成本建立超短期調(diào)度模型，更加細(xì)致地描述各不確定變量的波動性得到更加符合實際的調(diào)度運行方案，并且在實際問題上得到應(yīng)用也是后續(xù)研究的重點。