高 暢，張繼業(yè)，李 田，孫 瑤

(西南交通大學(xué)牽引動力國家重點實驗室，成都 610031)

我國鐵路運行的地貌多樣，不同的地貌環(huán)境對列車產(chǎn)生不同空氣動力學(xué)問題[1-4]。山區(qū)隧道普遍存在鐵路列車運行環(huán)境中，高速列車通過隧道產(chǎn)生的空氣動力學(xué)問題一直制約著列車在隧道運行的速度和安全穩(wěn)定性，同時也對乘客的舒適性產(chǎn)生較大的影響。川藏鐵路是連接四川與西藏自治區(qū)的快速鐵路，橫跨橫斷山脈，其中還未開工建設(shè)的康定到林芝段，是全線最難建設(shè)段，隧線總長843 km，包含6 座長度達(dá)30 km 以上的特長隧道。川藏鐵路全線最長的特大隧道易貢隧道，其長度達(dá)到了42.5 km。因此，緩解列車通過隧道時的壓力波動是列車安全運行亟待解決的重要問題。

目前，國內(nèi)外很多專家學(xué)者在隧道空氣動力學(xué)領(lǐng)域開展了大量的研究和探索。當(dāng)列車高速進(jìn)入隧道時，列車前端靜止的空氣受到劇烈壓縮，導(dǎo)致空氣壓力驟然上升，形成壓縮波，并以聲速向前傳播，列車完全進(jìn)入隧道時，列車尾部還會產(chǎn)生膨脹波，與壓縮波在隧道內(nèi)傳播，反射，疊加[5-6]。壓力波的大小直接影響著列車運行的安全性和車廂內(nèi)乘客的舒適性[7-9]。英國學(xué)者通過聲學(xué)模擬和模型試驗對列車進(jìn)入隧道產(chǎn)生的最大壓力變化值進(jìn)行了研究，確定了初始壓縮波幅值與列車速度的二次方、阻塞比(列車的橫截面積和隧道的均勻截面面積的比值)成正比[10-11]。在保證列車運行速度的前提下，減小阻塞比，改變隧道洞口形狀是緩解壓力波幅值的有效途徑。因此，隧道緩沖結(jié)構(gòu)、豎井、內(nèi)置隔墻開孔等緩沖措施應(yīng)運而生[12-18]，這些緩沖措施一定程度上緩解了壓力波波動。但是，對于長大隧道，僅僅設(shè)置這些緩沖結(jié)構(gòu)還是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。

聯(lián)絡(luò)通道作為隧道輔助坑道的重要組成部分，帶有聯(lián)絡(luò)通道的隧道稱為聯(lián)通開孔隧道。聯(lián)絡(luò)隧道在防災(zāi)救援，緊急疏散起到了不可替代的作用。早在英法海底隧道聯(lián)絡(luò)通道就已得到應(yīng)用，如今，聯(lián)絡(luò)通道已經(jīng)成為軌道交通隧道的必不可少的組成部分，比如，廣州的獅子洋隧道、青云山隧道等都設(shè)有聯(lián)絡(luò)通道。目前國內(nèi)外學(xué)者關(guān)心的是聯(lián)絡(luò)通道對于救援疏散的作用，缺乏聯(lián)絡(luò)通道對列車空氣動力學(xué)方面的研究。因此本文建立了帶有聯(lián)絡(luò)通道的連通開孔隧道模型，開展研究了列車通過連通開孔隧道時的空氣動力學(xué)特性，為聯(lián)絡(luò)通道在隧道中的設(shè)計提供參考。

1 數(shù)值仿真模型

1.1 幾何模型

設(shè)置有聯(lián)絡(luò)通道的稱為連通開孔隧道。聯(lián)絡(luò)通道的設(shè)置為兩條隧道內(nèi)空氣的流通提供了流動通道。兩隧道截面形狀為半圓形，橫截面積均為100 m2，聯(lián)絡(luò)通道橫截面為矩形，長寬比(a∶b)為1.2∶1。為了研究列車在隧道中運行的空氣動力學(xué)特性，兩條隧道長度均采用“最不利長度”來模擬壓力波對列車最劇烈的作用[19]。兩隧道中心距離L 為20 m。高速列車模型采用頭車+中間車+尾車的三車編組方式，忽略車體外部某些復(fù)雜的細(xì)部結(jié)構(gòu)，如門把手、風(fēng)擋、受電弓等。給出高速列車以350 km/h 通過隧道時的計算區(qū)域。列車底板距地面為0.376 m。詳細(xì)參數(shù)見圖1 所示。

圖1 列車通過設(shè)有聯(lián)絡(luò)通道隧道示意圖Fig. 1 Schematic diagram of the train passing through the tunnel with connected aisle

1.2 計算模型及網(wǎng)格劃分

采用基于有限體積法的商業(yè)軟件FLUENT 進(jìn)行高速列車的壓力波分析。數(shù)值模擬采用三維、非定常、可壓縮Navier-Stoke 方程，詳細(xì)計算參數(shù)的設(shè)置見表1。當(dāng)列車高速駛?cè)胨淼罆r，隧道內(nèi)原本靜止的空氣發(fā)生壓縮等劇烈的擾動。因此，需要考慮空氣的可壓縮性。為了更加切合實際，采用滑移網(wǎng)格來模擬列車通過隧道的整個過程。整個流場區(qū)域劃分為固定區(qū)域和移動區(qū)域。固定部分為隧道區(qū)域、聯(lián)絡(luò)通道區(qū)域、隧道外部流場區(qū)域。移動區(qū)域為列車周圍區(qū)域，移動區(qū)域的滑移速度等于車速。固定區(qū)域與移動區(qū)域通過交界面進(jìn)行數(shù)據(jù)傳遞。具體區(qū)域劃分見圖2。

表1 CFD 模擬所采用的高階差分格式Table 1 High-order difference format used in CFD simulation

圖2 計算區(qū)域的劃分Fig. 2 Division of calculation area

本文采用ICEM-CFD 軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分。移動區(qū)域分為兩個部分，為保證計算精度，對車體周圍采用四面體網(wǎng)格進(jìn)行加密且在車體壁面設(shè)有邊界層；其他部分劃分為六面網(wǎng)格。為驗證網(wǎng)格精度對計算結(jié)果的影響，劃分了5 套不同尺寸的網(wǎng)格并分別進(jìn)行隧道通過的數(shù)值計算，比較網(wǎng)格變化對頭車車窗處壓力峰值的影響。由表2 可以看出：第1 套網(wǎng)格的壓力值較第2 套大28 Pa，較第3 套大21 Pa，同時在局部加密網(wǎng)格后(第4 套網(wǎng)格和第5 套網(wǎng)格)，列車頭部車窗處的壓力值變化很小，可見第3 套網(wǎng)格滿足網(wǎng)格獨立性要求。因此本文采用第3 套網(wǎng)格進(jìn)行數(shù)值模擬，邊界層第1 層厚度0.1 mm，邊界層層數(shù)為10 層，增長率為1.2。網(wǎng)格數(shù)量約3512 萬。圖3 給出局部網(wǎng)格示意圖。

表2 網(wǎng)格獨立性檢驗Table 2 Verification of mesh independence

圖3 局部網(wǎng)格示意圖Fig. 3 Schematic of partial mesh

2 控制方程

高速列車進(jìn)入隧道時，隧道內(nèi)的流場考慮為三維黏性非定常的湍流流場，列車運行速度為350 km/h，隧道內(nèi)的空氣被壓縮，因此列車附近的流場可視為壓縮流場，湍流模型采用k-ε 標(biāo)準(zhǔn)模型，其控制方程形式為[20]：

3 聯(lián)絡(luò)通道對隧道壓力波影響研究

列車高速駛?cè)胨淼?，引起隧道?nèi)空氣劇烈擾動，形成壓力波?；诨凭W(wǎng)格數(shù)值模擬的研究方法，研究設(shè)置聯(lián)絡(luò)通道對列車進(jìn)入隧道產(chǎn)生壓力波的影響。通過控制變量分別探究了列車行駛速度、通道面積，通道間距對壓力波的影響。

3.1 設(shè)置聯(lián)絡(luò)通道對隧道壓力波的影響

以列車進(jìn)入未設(shè)置聯(lián)絡(luò)通道隧道的壓力波作為參照，與列車進(jìn)入設(shè)有聯(lián)絡(luò)通道隧道的壓力波形作對比，進(jìn)而探究設(shè)有通道的隧道內(nèi)壓力波的傳播規(guī)律。圖4 為列車進(jìn)入未設(shè)有通道隧道的壓力波形，測點位置為于列車頭車車窗處，車速為350 km/h。圖4(a)為馬赫波在隧道內(nèi)傳播示意圖，圖4(b)是車窗處表面壓力隨時間的變化。

圖4 列車通過未設(shè)聯(lián)絡(luò)通道隧道的壓力變化過程Fig. 4 The pressure change process of trains passing through tunnels without connected aisle

列車進(jìn)入隧道時，頭部產(chǎn)生壓縮波，此時壓力上升，并以聲速向前傳播，當(dāng)列車尾部進(jìn)入隧道時，產(chǎn)生膨脹波，以聲速追趕列車，在①時刻膨脹波到達(dá)測點位置，此時壓力開始下降；壓縮波傳到隧道出口，一部分以膨脹波的形式反射回來，另一部分以微氣壓波的形式釋放出去，膨脹波傳到車窗位置時，即②時刻，此時迫使壓力繼續(xù)下降；由初始膨脹波在隧道出口轉(zhuǎn)化而成的壓縮波，傳到車窗測點處，即③時刻，壓力開始上升；由膨脹波轉(zhuǎn)化而成的壓縮波到達(dá)測點位置，即④時刻，壓力繼續(xù)上升；壓縮波到達(dá)出口處轉(zhuǎn)化為膨脹波，傳到測點位置時，即⑤時刻，壓力波開始慢慢下降，直到列車駛出洞口，壓力開始上升至列車在空曠條件下的穩(wěn)定值。

列車以350 km/h 速度駛?cè)腚p洞隧道，聯(lián)絡(luò)通道的橫截面面積為3.14 m2，隧道均勻通道，通道間距為25 m。圖5(a)是靠近通道側(cè)頭車車窗處壓力變化，此測點記為hp；圖5(b)是遠(yuǎn)離通道側(cè)頭車車窗處壓力變化，此測點記為hn；圖5(c)靠近通道側(cè)中間車的壓力變化，此測點記為mid；圖5(d)靠近通道側(cè)尾車車窗壓力變化，此測點記為tp；圖5(e)距隧道入口50 m 處，遠(yuǎn)離通道側(cè)隧道內(nèi)壁壓力變化，此測點記為sd12。

圖5 不同測點位置的壓力變化Fig. 5 Pressure variation at different locations

為了更準(zhǔn)確地描述壓力幅值的變化，本文定義了相對壓差的概念。相對壓差是指某一處的壓力幅值與前一個最近的波峰值或波谷值的差值的絕對值。如B 處的相對壓差，是指B 處的壓力值與前一個最近的波峰A 處的壓力值的差值絕對值。減緩率為有通道與無通道的壓力差值與無通道壓力值的比值。表3 為各種工況下設(shè)置聯(lián)絡(luò)通道與不設(shè)聯(lián)絡(luò)通道相對壓差值的對比，以及相對壓差減緩率數(shù)值。

聯(lián)絡(luò)通道的設(shè)置對壓力波幅值的減緩有顯著的作用。從總體上看，列車在隧道中行駛，大致將隧道分為高壓區(qū)和低壓區(qū)，如圖6 所示，列車進(jìn)入隧道，由于隧道內(nèi)空間狹小，在車頭附近形成高壓區(qū)，車尾形成低壓區(qū)，引起空氣劇烈波動。但是，側(cè)面的聯(lián)絡(luò)通道，在高壓區(qū)附近，一部分氣流被“擠”到隧道一空間內(nèi)，從而起到了“泄壓”的作用；在低壓區(qū)附近，隧道一內(nèi)的空氣被“吸”入隧道二內(nèi)，從而起到了“充壓”的作用；從車體測點上看，壓力波的波峰、波谷均有不同程度地回落，其中波谷的回落幅度大于波峰，說明聯(lián)絡(luò)通道的設(shè)置對膨脹波的效用要更加突出。從隧道測點上看，壓力波的傳播越往后，回落的幅度要大，這是因為通道的設(shè)置加劇了對壓力波能量的耗散。

3.2 聯(lián)絡(luò)通道的面積對隧道壓力波的影響

列車以350 km/h 的速度駛?cè)腚p洞隧道，聯(lián)絡(luò)通道面積分別為0 m2、1 m2、1.6 m2、3.14 m2、10 m2，隧道均勻通道，通道間距為25 m。不同面積對隧道壓力波的影響如圖7 所示。兩個測點位置分別為遠(yuǎn)離通道側(cè)頭車車窗處的hn，距離隧道入口50 m處的隧道壁面上的sd12。在兩處測點，不同的通道面積對壓力變化的影響，見表4。

表3 不同測點的相對壓差值以及減緩率Table 3 Relative pressure difference and mitigation rate at different measuring points

由圖7 和表4 可見，通道面積的大小會對壓力波產(chǎn)生較大的影響。通道面積越大，對壓力波波動抑制的效果越明顯。從圖7 中可以看出，隨著通道面積的增大，相對壓差的數(shù)值都有不同程度的降低，其中最大波峰(A)以及最大波谷(B)的相對壓差減少量與通道面積呈現(xiàn)正相關(guān)的趨勢。最大波谷位置的相對壓差減少量更大一些，再次說明設(shè)置通道對膨脹波的抑制效果更加明顯。通道面積的大小對后面的波形影響不明顯，減緩率基本維持在50%左右，這是由于壓力波的能量的耗散，通道面積的增大，無法帶來更多的抑制效果，通道對低能量波的抑制有一定的局限性，對高能量的波抑制效果更加突出。

圖6 隧道內(nèi)空氣流動Fig. 6 Air flow in the tunnel

圖7 不同通道面積下的壓力變化Fig. 7 Pressure variation in different channel area

3.3 列車運行速度對通道隧道壓力波的影響

列車以250 km/h、300 km/h、350 km/h，駛?cè)腚p洞隧道，聯(lián)絡(luò)通道面積為10 m2，隧道均勻通道，通道間距為25 m。不同速度對隧道壓力波的影響如圖8 所示，測點位置為靠近通道側(cè)頭車車窗處的hp。列車以不同速度通過設(shè)置和未設(shè)置聯(lián)聯(lián)絡(luò)通道的隧道，相對壓差值與減緩率表5所示。

由圖8、表5 發(fā)現(xiàn)，在相同的通道橫截面大小、通道間隔下，列車通過隧道的速度越高，聯(lián)絡(luò)通道對壓力波的幅值波動的抑制越明顯。因此，聯(lián)絡(luò)通道更適宜速度更高的隧道線路上設(shè)置使用。

3.4 不同聯(lián)絡(luò)通道間距對隧道壓力波的影響

列車以350 km/h 速度駛?cè)肼?lián)絡(luò)通道隧道，聯(lián)絡(luò)通道橫截面面積為10 m2，隧道均勻通道，通道間距為15 m、25 m、35 m。不同通道間距對隧道壓力波的影響見圖9，兩個測點位置分別為靠近通道側(cè)頭車車窗處的hp，距離隧道入口50 m 處的隧道壁面上的sd12。

從圖9 可知，不同通道間距對隧道內(nèi)的壓力波幅值影響較小，這是因為，相對于聲速，選取的通道間距相差不大導(dǎo)致的。與不設(shè)通道隧道的壓力波波形(圖4)相比，設(shè)有聯(lián)絡(luò)通道的波形呈現(xiàn)出局部范圍的鋸齒狀，鋸齒狀的波形主要是出現(xiàn)在靠近通道側(cè)的車體測點上，隧道壁面監(jiān)測的波形并未出現(xiàn)鋸齒的狀況。這是由于鋸齒狀的波形意味著隧道局部范圍的壓力波動，是由聯(lián)絡(luò)通道的出現(xiàn)導(dǎo)致的：當(dāng)壓縮波達(dá)到連通開口處，一部分壓縮波會繼續(xù)沿著隧道向前傳播，另一小部分也以壓縮波的形式在通道內(nèi)以聲速傳播；到達(dá)通道出口，一部分壓縮波以微氣壓波的形式在另一隧道內(nèi)排出，另一部分壓縮波轉(zhuǎn)化為膨脹波反射回來。沿著通道以聲速向通道入口傳播，以此往復(fù)。每個通道相當(dāng)于一個小型的隧道，給隧道“泄壓充壓”，產(chǎn)生局部的壓力波動。當(dāng)列車行駛到這些區(qū)域，會受到微小的壓力沖擊，從而產(chǎn)生鋸齒狀的波形。因此，隧道壁面的測點由于是靜止的所以未出現(xiàn)壓力波動；而列車兩側(cè)也是由于只有一側(cè)有聯(lián)絡(luò)通道，所以靠近通道側(cè)要比遠(yuǎn)離通道側(cè)的壓力波動要劇烈，鋸齒的波形的幅值要更大；而且通道越多，波形的鋸齒越多，鋸齒的幅值也相對較小。圖10 是用馬赫波來解釋聯(lián)絡(luò)通道內(nèi)壓力波的傳播對列車的影響。

表4 不同的通道面積下相對壓差值以及減緩率Table 4 Relative pressure difference and mitigation rate under different channel area

圖8 不同速度下的壓力變化Fig. 8 Pressure variation in different velocities

列車高速駛?cè)胨淼?，車頭附近原本靜止的空氣被壓縮，壓力開始上升，但是由于此時聯(lián)絡(luò)通道起到一個泄壓的作用，在壓力波傳到第2 個通道時，即①時刻，壓力開始下降；如上一段所述，當(dāng)壓力波傳到通道位置，此時壓力波在通道內(nèi)以壓縮波或者膨脹波的形式來回傳播，如圖11中的鋸齒折線，因為列車上的測點與通道入口有一定距離，所以圖中折線會有延長線。當(dāng)列車的測點到達(dá)第1 個通道時，此時通道內(nèi)的膨脹波在通道入口處轉(zhuǎn)化為壓縮波，傳到頭車測點上，即②時刻，此時壓力開始上升；由于通道較短，壓力波以聲速傳播，相比車速較快，因此列車還是在第1 個通道附近，再次遇到兩個周期后轉(zhuǎn)化而成的膨脹波，即③時刻，此時壓力開始下降；如圖11 所示，接著列車來到第2 個、第3 個通道后都有同樣的傳播規(guī)律。

3.5 連通開孔隧道壓力波峰值的快速算法

列車高速駛?cè)胨淼?，產(chǎn)生的壓力波沿著隧道傳播。壓力波沿著隧道傳遞，由于聯(lián)絡(luò)通道對壓力的調(diào)節(jié)作用，壓力波的峰值逐漸降低。Howe 等[11,21]運用精確聲學(xué)格林函數(shù)研究了列車通過無緩沖結(jié)構(gòu)隧道的壓力波特性，并結(jié)合模型實驗，提出了較為精確的初始壓力波最大值的公式為：

表5 不同速度下的相對壓差值及減緩率Table 5 Relative pressure difference and mitigation rate under different velocities

圖9 不同通道間距下的壓力變化Fig. 9 Pressure variation in different channel spacing

圖10 車窗處壓力波形及馬赫波傳播示意圖Fig. 10 Pressure waveform at window and mach wave propagation diagram

式中： P為 初始壓力波峰值； V為列車運行速度，M 為列車運行速度所對應(yīng)的馬赫數(shù)； β為阻塞比。

圖11 區(qū)域1 壓力波形及馬赫波傳播示意圖Fig. 11 Pressure waveform and mach wave propagation diagram in zone 1

從式(2)可見，隧道內(nèi)初始壓縮波幅值與列車運行速度發(fā)的二次方成正比，并和阻塞比 β密切相關(guān)。若要保證列車運行速度，降低初始壓縮波的峰值，需要降低阻塞比。阻塞比為列車橫截面面積與隧道橫截面的比值，因此需要增大隧道橫截面面積。直接增加隧道的橫截面面積，提高了隧道建造成本，因此，通過增設(shè)聯(lián)絡(luò)通道，間接增加隧道橫截面面積，從而降低阻塞比，減緩初始壓力波峰值?；谑?2)推導(dǎo)得出列車通過帶有聯(lián)絡(luò)通道隧道的初始壓力波峰值的計算式為：

式中： P為初始壓力波峰值； V 為列車運行速度；M 為列車運行速度所對應(yīng)的馬赫數(shù)； S為列車橫截面面積； A為 隧道橫截面面積； n為聯(lián)絡(luò)通道個數(shù)； B為 聯(lián)絡(luò)通道橫截面面積。定義等效面積C 為隧道橫截面積 A與 壓力波所通過的 n個聯(lián)絡(luò)通道面積之和，即C =A+nB。

為了驗證公式準(zhǔn)確性，對仿真結(jié)果進(jìn)行擬合驗證。列車運行速度為350 km/h，在隧道有聯(lián)絡(luò)通道的一側(cè)選取6 個測點，分別距離隧道入口10 m、50 m、100 m、150 m、200 m、250 m，對應(yīng)的等效面積C 為100 m2、110.92 m2、132.75 m2、154.58 m2、176.42 m2、220.09 m2，提取6 個測點處初始壓力波峰值壓力，壓力峰值分別為1626 Pa、1328 Pa、1073 Pa、987 Pa、917 Pa、782 Pa，進(jìn)行曲線擬合，并與式(3)理論曲線進(jìn)行對比，見圖12。

由圖12 可知，仿真擬合所得到的曲線與理論曲線大致重合。在誤差允許的范圍內(nèi)，驗證了本文仿真計算數(shù)據(jù)的可靠性，同時可以說明關(guān)于帶有聯(lián)絡(luò)通道的壓力波峰值的計算公式是準(zhǔn)確的。

圖12 初始壓力波峰值仿真與理論曲線對比圖Fig. 12 Comparison of simulation and theoretical curves about peak value of initial pressure wave

4 結(jié)論

(1)聯(lián)絡(luò)通道的設(shè)置對壓力波幅值的減緩有顯著的作用，從車體測點上看，壓力波的波峰、波谷均有不同程度地回落，其中波谷的回落幅度大于波峰，說明通道的設(shè)置對膨脹波的效用要更加突出。從隧道測點上看，壓力波的傳播越往后，回落的幅度要大，這是因為通道的設(shè)置加劇了對壓力波能量的耗散。

(2)通道面積越大，對壓力波波動抑制的效果越明顯。

(3)在相同的通道橫截面大小、通道間隔下，列車通過隧洞的速度越高，通道對壓力波的幅值波動的抑制越明顯。

(4)通道間距對壓力波幅值影響較小，通道的設(shè)置會降低壓力波幅值的同時，會使壓力波波形出現(xiàn)鋸齒狀的小波浪。通道間距越小鋸齒數(shù)量越多，鋸齒的幅值也越小。

(5)高速列車通過隧道，設(shè)置聯(lián)絡(luò)通道可以較好地緩解隧道內(nèi)空氣壓力劇烈波動。合理增加聯(lián)絡(luò)通道的數(shù)量，有利于提升列車運行速度以及乘客舒適度。

(6)提出了列車通過帶有聯(lián)絡(luò)通道的隧道關(guān)于初始壓力波峰值的計算公式。