李永強，劉從臻，李亞龍，孫運芬

（山東理工大學(xué) 交通與車輛工程學(xué)院，山東 淄博 255049）

輪胎作為輪式車輛直接與地面接觸的部件，其性能優(yōu)劣直接影響車輛的安全性、操縱穩(wěn)定性、舒適性和經(jīng)濟性。輪胎的諸多性能中抓著性能尤為重要。據(jù)統(tǒng)計，80%的交通事故是由輪胎抓著力不足引起的[1]，因此改善輪胎的抓著性能可有效降低交通事故的發(fā)生率。據(jù)報道[2]，新的歐盟輪胎標簽法將于2021年5月實施。新標簽法將增加輪胎雪地抓著性能和冰地抓著性能要求。馮帆[3]圍繞汽車輪胎花紋設(shè)計，重點分析了影響抓著和滑水性能的因素，發(fā)現(xiàn)輪胎接地面積對抓著性能有重要影響，并提出改進花紋滑水性能的數(shù)學(xué)模型。王國林等[4-5]從輪胎接地特性的角度評價抓著性能，將輪胎接地面劃分為不同的區(qū)域，利用主成分分析法驗證不同參數(shù)與抓著性能的定量關(guān)系。S.H.Koehne等[6]通過數(shù)值分析與仿真的方式，研究不同花紋組合對輪胎接地特性的影響，指出花紋組合對接地幾何參數(shù)的影響較小，而花紋邊緣應(yīng)力集中的影響較大。J.Wu等[7]對胎面花紋的研究表明，在瀝青路面相對于較寬花紋塊，窄花紋塊的剛度較小，更易發(fā)生卷曲變形從而影響輪胎的抓著和耐磨性能。劉俊杰等[8]主要考察胎面膠配方、結(jié)構(gòu)設(shè)計和磨合里程對輪胎干地制動性能的影響，并以胎面膠動態(tài)力學(xué)性能及輪胎接地印痕和整車干地制動距離實測結(jié)果表征輪胎的干地抓著性能。綜上所述，國內(nèi)外學(xué)者對輪胎抓著性能進行了較多的研究，取得了許多重要成果，但主要集中于胎面膠配方和花紋排列研究，對影響花紋塊剛度的花紋幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)研究較少。

本研究以205/55R16子午線輪胎為例，利用Hypermesh和Abaqus有限元分析軟件建立模型，以單個花紋塊為研究對象，選取行駛方向的摩擦力作為抓著性能的評價指標，通過正交試驗分析花紋結(jié)構(gòu)參數(shù)對其抓著性能的影響，并結(jié)合花紋塊剛度分析結(jié)果對輪胎整體接地區(qū)域進行分析，以期為提升輪胎抓著性能設(shè)計提供參考。

1 輪胎模型建立與驗證

1.1 材料模型

輪胎結(jié)構(gòu)復(fù)雜，由胎面、胎體、胎圈、帶束層和三角膠等部件構(gòu)成。不同部件分別以不同的材料性能進行表征[9]。胎體和帶束層是橡膠-簾線復(fù)合材料，用Rebar材料模型來模擬。通常在殼、膜和面單元中用Rebar層模擬單軸增強特性。與橡膠基體材料相比，Rebar層具有較強的材料剛性，其彈性特性可用于鋼絲簾線層材料的特性表征（除屈服和極限負荷計算之外）。Rebar材料模型屬性如表1所示。采用Yeoh材料模型來模擬胎面和胎體等橡膠材料，Yeoh模型的應(yīng)變能本構(gòu)方程[10]為

表1 加強筋材料屬性

式中，W為應(yīng)變能，C10，C20和C30為三階減縮多項式的展開系數(shù)，I1為應(yīng)變第一不變量。

1.2 有限元模型

對于復(fù)雜花紋輪胎，使用組合模型方法建立仿真模型，即對胎體和胎面花紋分開進行建模，使用Abaqus中Tie命令進行貼合。由于主節(jié)點與從節(jié)點關(guān)聯(lián)的復(fù)雜性，為提高觸對之間接觸應(yīng)力的準確性，減少表面穿透，須采用“面與面”的接觸連接計算方法。輪胎有限元建模流程如圖1所示。

圖1 輪胎有限元建模流程示意

1.3 模型驗證

對輪胎進行靜態(tài)工況加載測試，輪胎的充氣壓力為260 kPa，額定負荷為6 027 N，分別從徑向變形和接地印痕兩方面檢驗?zāi)Ｐ偷挠行?。輪胎靜負荷下沉量-負荷曲線的測試與仿真結(jié)果對比如圖2所示。

從圖2可以看出，由于橡膠的材料特性，輪胎剛度較小，隨著負荷增大，剛度值趨于恒定，兩個變量近似為一次函數(shù)關(guān)系。

圖2 輪胎靜負荷下沉量-負荷曲線

輪胎靜負荷試驗與仿真接地印痕形狀對比如圖3所示，輪胎接地印痕參數(shù)對比如表2所示。

從圖3可以看出，在相同負荷和充氣壓力下，試驗與仿真接地印痕具有較好的一致性。

圖3 輪胎靜負荷接地印痕形狀

從表2可以看出，因花紋結(jié)構(gòu)差異導(dǎo)致接地印痕的長度、寬度和面積存在誤差，最大相對誤差為4.0%，在工程誤差允許范圍之內(nèi)，說明本輪胎仿真模型是可靠的，可以用于下一步的仿真分析。

表2 輪胎接地印痕參數(shù)

2 抓著性能正交試驗設(shè)計與仿真

為提高計算精度，更好地探討花紋塊幾何參數(shù)對其剛度的影響，單獨對接地花紋塊進行網(wǎng)格細分處理。單個花紋塊物理模型參數(shù)選取如圖4所示，花紋材料與輪胎胎面模型材料相同。模型中路面為解析剛體，模型的單元數(shù)為1 561，節(jié)點數(shù)為2 017。在Abaqus中對模型施加負荷及邊界條件，花紋塊底面完全固定，首先對路面施加向上的位移，與花紋塊建立接觸，然后對路面施加向上的集中力，仿真花紋塊的靜態(tài)加載過程。在上述加載的基礎(chǔ)上對路面施加水平方向的位移，模擬花紋塊在路面上的滑移摩擦接觸。對路面施加載荷100 N，水平方向的速度為5 mm·s-1。

圖4 花紋塊物理模型

單個花紋塊網(wǎng)格細化及其在路面上滑移時的接地壓力分布如圖5所示。

圖5 花紋塊網(wǎng)格模型及接地壓力分布

2.1 正交試驗分析

在輪胎花紋結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計中，選取橫溝深度（h，單位mm）、縱溝側(cè)壁角度[α，單位（°）]和橫溝側(cè)壁角度[β，單位（°）]為影響花紋剛度的主要參數(shù)。采用L9（34）正交試驗分析，試驗因子水平表如表3所示。對正交試驗因子水平表進行正交展開，輪胎抓著力以行駛方向摩擦力表征，試驗方案和結(jié)果如表4所示。

表3 正交試驗因子水平表

表4 正交試驗方案和結(jié)果

在此基礎(chǔ)上，運用直觀法計算各因素水平下試驗數(shù)據(jù)的平均值（ki，i表示水平）和極差（R），分析影響試驗結(jié)果的關(guān)鍵因素，極差越大，與之相對應(yīng)的因素越重要，從而可判斷影響花紋抓著性能的主次因素。抓著力極差分析結(jié)果如表5所示。

表5 抓著力極差分析結(jié)果 N

從表5可以看出，橫溝側(cè)壁角度對抓著力影響最大，縱溝側(cè)壁角度和橫溝深度的影響依次減小。隨著橫溝側(cè)壁角度的增大，抓著力呈線性降低，且變化幅度相對明顯；隨著縱溝側(cè)壁角度的增大，抓著力呈增大趨勢，但增大幅度較小；隨著橫溝深度的增大，抓著力基本保持不變。

由此可見，花紋塊橫溝側(cè)壁角度減小，輪胎的抓著力增大。不同橫溝側(cè)壁角度下花紋塊的垂向、橫向和縱向剛度曲線如圖6所示。

從圖6可以看出，在相同負荷作用下，橫溝側(cè)壁角度變化對花紋塊縱向變形影響最大，表明其對花紋塊縱向剛度的影響最大，而輪胎抓著性能同樣以縱向抓著力為主，因此可通過改變橫溝側(cè)壁角度顯著改變花紋塊的剛度，從而進一步影響輪胎的抓著性能。

圖6 不同橫溝側(cè)壁角度花紋塊的剛度曲線

2.2 輪胎抓著力仿真

通過正交試驗分析可以得出在各因素中，花紋塊橫溝側(cè)壁角度對輪胎抓著性能影響最為顯著，因此采用該因素3種水平的數(shù)值進行輪胎模擬，進一步驗證正交試驗的可靠性。不同橫溝側(cè)壁角度的胎面花紋塊如圖7所示。

圖7 不同橫溝側(cè)壁角度花紋塊示意

以滾動輪胎模型為例，為精準地模擬輪胎制動過程，利用滑移率公式求取制動最大抓著力時輪胎的角速度。

式中，S為輪胎滑移率，v為車輛行駛速度，rd為輪胎自由滾動半徑，ω為輪胎滾動角速度。

本研究模擬初始車輛行駛速度為70 km·h-1、滑移率為16%時輪胎的抓著性能。在模擬過程中首先使輪胎的平動速度與轉(zhuǎn)動速度達到一致，行駛方向的力和力矩為零，再逐步降低轉(zhuǎn)動角速度，通過滑移率公式得出實現(xiàn)最大制動力情況下的滾動角速度。最終求得rd為0.310 2 m，自由滾動角速度為62.670 7 rad·s-1，當S為16%時ω為52.655 4 rad·s-1。不同橫溝側(cè)壁角度下輪胎的制動接地印痕如圖8所示。

圖8 不同橫溝側(cè)壁角度下輪胎的制動接地印痕

從圖8可以看出，在制動工況下，不同橫溝側(cè)壁角度花紋塊輪胎的接地印痕相似，隨著橫溝側(cè)壁角度的增大，應(yīng)力峰值逐漸增大且集中在花紋塊前端。不同橫溝側(cè)壁角度花紋塊輪胎的接地參數(shù)如表6所示。

表6 不同橫溝側(cè)壁角度花紋塊輪胎的接地參數(shù)

從表6可以看出，在制動工況下，隨著橫溝側(cè)壁角度增大，胎面縱向變形小幅度減小，剛度增大，導(dǎo)致接地印痕面積逐漸減小，摩擦力同樣呈遞減趨勢，說明通過修改花紋幾何參數(shù)可改變花紋塊剛度，進而影響輪胎的抓著性能。仿真分析結(jié)果與正交試驗結(jié)論具有良好的一致性，驗證了橫溝側(cè)壁角度對抓著性能的影響。

3 結(jié)論

通過有限元分析軟件建立模型，利用正交試驗方法探討胎面花紋塊橫溝側(cè)壁角度、縱溝側(cè)壁角度和橫溝深度對花紋塊剛度和輪胎抓著性能的影響，并進行輪胎模擬驗證。結(jié)果表明：在不改變接地輪廓曲線和胎面膠參數(shù)的前提下，橫溝側(cè)壁角度對花紋塊剛度和抓著力影響最大，縱溝側(cè)壁角度和橫溝深度的影響依次減??；隨著花紋塊橫溝側(cè)壁角度的減小，花紋塊剛度降低，輪胎抓著力增大。