李曉軍，周曉舟，沈 奕 ，朱合華

（1.同濟大學(xué)土木工程學(xué)院，上海200092；2.同濟大學(xué)土木工程防災(zāi)國家重點實驗室，上海200092；3.同濟大學(xué)巖土及地下工程教育部重點實驗室，上海200092）

盾構(gòu)法隧道是地鐵隧道的一種主要襯砌結(jié)構(gòu)形式，地鐵的安全運營離不開隧道襯砌結(jié)構(gòu)的健康服役，受外界因素（如地面違規(guī)超載、周邊工程活動等）影響，運營盾構(gòu)隧道已經(jīng)出現(xiàn)了管徑收斂過大、縱縫張開過大和由此引起的滲漏水問題［1-2］，盾構(gòu)隧道襯砌結(jié)構(gòu)的正常使用極限狀態(tài)與承載能力極限狀態(tài)越來越受到關(guān)注?？v縫接頭對盾構(gòu)隧道襯砌結(jié)構(gòu)的變形和內(nèi)力起控制作用，因此有必要對接頭的正常使用極限狀態(tài)與承載能力極限狀態(tài)展開研究。

目前盾構(gòu)隧道襯砌結(jié)構(gòu)的計算模型主要包括慣用法、修正慣用法、多鉸圓環(huán)模型和梁—彈簧法等［3］。在這些模型中，縱縫接頭或者被考慮為圓環(huán)彎矩剛度的折減，或者被作為彈簧或彈性鉸考慮［4］。近年來，不同學(xué)者先后基于理論分析、結(jié)構(gòu)試驗或數(shù)值模擬對接頭模型進(jìn)行了研究。朱合華等從卡氏第二定理出發(fā)，給出了梁—彈簧模型的矩陣式［5］。蔣洪勝等以多彈簧分別模擬外緣混凝土、彈性密封墊、受力襯墊以及連接螺栓的作用，考察了軸力、管片厚度、螺栓位置對于接頭轉(zhuǎn)動剛度的影響［6］。朱偉等將縱縫處的相對轉(zhuǎn)動變形發(fā)展簡化為兩階段，提出了管片接頭相對轉(zhuǎn)動剛度的雙折線模型［7］。張冬梅等將縱縫接頭離散為切向彈簧和法向彈簧，在計算中動態(tài)調(diào)整彈簧剛度參數(shù)［8］。李曉軍等基于解析方法建立了接頭的力學(xué)模型，考慮了包括防水密封墊、螺栓預(yù)緊力以及軸力等各種構(gòu)造因素的影響［9-10］，將接頭承載能力極限狀態(tài)定義為邊緣混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變。該模型雖給出了接頭極限承載能力的判定方法，但并未對接頭極限狀態(tài)的安全性開展深入研究。

縱縫接頭的試驗研究也取得了較為豐富的結(jié)果。張厚美等通過實驗分析了縱縫接頭的剛度，推導(dǎo)了接頭剛度的簡化公式［11-12］。滕麗等通過接頭正、負(fù)彎矩荷載試驗，得到了接頭通縫和錯縫拼裝下的抗彎性能曲線［13］。閆治國等通過管片接頭原型試驗，研究了青草沙輸水隧道接頭的剛度模型［14］。這些研究主要是接頭力學(xué)模型或設(shè)計性能的驗證，而非正常使用極限狀態(tài)與承載能力狀態(tài)的試驗研究。丁文其等通過接頭試驗分析了縱縫接頭的防水性能，研究對象主要為接頭防水密封墊［15］；柳獻(xiàn)等采用整環(huán)試驗研究了襯砌環(huán)的加載破壞過程［16-17］，但并未對試驗結(jié)果展開理論分析?？偟膩碚f，現(xiàn)有理論和試驗或著眼于接頭剛度和接頭模型，或著眼于接頭各種性能，但對接頭承載能力的安全性及安全儲備分析不足。

本文基于1：1原型試驗對上海地鐵通用管片縱縫接頭的極限狀態(tài)進(jìn)行研究，確定其正常使用極限狀態(tài)與承載能力極限狀態(tài)，并對現(xiàn)在安全系數(shù)設(shè)計方法的安全儲備進(jìn)行研究，為運營盾構(gòu)隧道的維保工作和性能評估提供試驗依據(jù)。

1 試驗概況

試驗選取上海13號線地鐵襯砌結(jié)構(gòu)。上海13號線地鐵隧道為單層襯砌、通縫拼裝的單圓盾構(gòu)隧道，襯砌環(huán)采用5+1的拼裝形式，全環(huán)分為封頂塊（F塊，1塊）、鄰接塊（L塊，2塊）、標(biāo)準(zhǔn)塊（B塊，2塊）和拱底塊（D塊，1塊）。襯砌環(huán)的構(gòu)造形式如圖1所示。

1.1 試驗設(shè)備及試件形式

（1）加載設(shè)備

試驗加載設(shè)備采用TJ-GPJ2000盾構(gòu)隧道管片接頭加載系統(tǒng)，如圖2所示。該加載系統(tǒng)能夠在垂向、軸向和縱向?qū)芷蚪宇^同時加載，其中垂向最大荷載為3 000kN，軸向最大荷載為2 000kN，縱向荷載為2 000kN。

圖1 上海地鐵隧道襯砌環(huán)Fig.1 The structure of tunnel lining in Shanghai Metro

圖2 TJ-GPJ2000盾構(gòu)隧道管片接頭加載系統(tǒng)Fig.2 TJ-GPJ2000 facility for full-scale joint tests

（2）試件形式

試驗襯砌管片選用上海地鐵通用管片的標(biāo)準(zhǔn)塊。襯砌結(jié)構(gòu)外徑6.2m，內(nèi)徑5.5m，管片厚0.35m，寬1.2m，管片澆筑混凝土的強度是C55。由于直接將兩塊標(biāo)準(zhǔn)塊拼成一個縱縫接頭試件，其尺寸過大，為減小試驗難度，在試驗中截取標(biāo)準(zhǔn)塊的兩端（截取部分弧長約為標(biāo)準(zhǔn)塊的1/3），再將截取的兩塊管片拼裝成一個接頭試件。試件通過兩根直螺栓連接，螺栓的直徑30mm，長472mm，強度等級5.8級，螺栓材質(zhì)為無明顯流幅的硬鋼。在管片的縱縫上，由外至內(nèi)依次貼上擋水條、密封墊和定位棒。接頭試件的尺寸和縱縫結(jié)構(gòu)形式如圖3所示。

1.2 試驗加載方案

（1）試驗加載方法

試驗中對接頭分別加載正彎矩和負(fù)彎矩，研究接頭的抗彎極限狀態(tài)。同時，由于軸力對接頭的力學(xué)性能有較大影響，試驗中在試件兩側(cè)加載軸力，研究接頭在不同軸力作用下的極限性能的差異。

圖3 縱縫接頭試件形式Fig.3 Structural diagram of lining longitudinal joint

圖4 正、負(fù)彎矩加載試驗示意圖（單位：mm）Fig.4 Sagging and hogging moments tests diagram of segment joint（Unit：mm）

正、負(fù)彎矩加載試驗如圖4所示。試件兩端放置在試件支座上，軸向作動器通過球狀鉸作用在支座上。接頭軸力通過軸向加載作動器施加，豎向力通過垂直加載作動器施加，其作用線與試件的接縫的距離為400mm。支座放置在加載系統(tǒng)底座的鋼滾軸上，滾軸能夠在底座上自由滾動。

（2）試驗加載工況

試驗采用等軸力加載，根據(jù)上海地鐵隧道淺埋、中埋及深埋下的接頭軸力水平，將試驗中接頭軸力分為三級，分別為500kN、900kN和1 300kN。

接頭彎矩M是通過豎向力P導(dǎo)入，在正彎矩情況下，由圖5可知，M=P（L1-L2）+W（L1-L3）。其中W是試件自重，為 6.97kN，L1，L2，L3分別為1.1m，0.4m，0.6m，故M=0.7P+0.5W。同理負(fù)彎矩下M=-0.7P-0.5W。

圖5 正彎矩下一側(cè)試件受力情況Fig.5 Load diagram of joint subject to sagging moment

試驗的加載工況見表1。

表1 試驗工況Tab.1 Load conditions of tests

（3）試驗加載過程

試驗加載過程如下：

①調(diào)節(jié)垂向加載作動器和豎向加載作動器與試件接觸良好；②對接頭加載軸力至指定值；③采用分級單調(diào)加載的方式，持續(xù)對接頭加載豎向力導(dǎo)入接頭彎矩，直至接頭完全破壞；④當(dāng)接頭完全破壞時，試驗停止。具體加載過程如圖6所示。

1.3 測量方案

（1）測量內(nèi)容

試驗測量內(nèi)容包括：試件的縱縫張開、試件中心的豎向位移（接頭撓度）、連接螺栓的相對應(yīng)變和管片表面的混凝土相對應(yīng)變。測量參數(shù)可以分為位移類和應(yīng)變類，分別采用位移計和電阻式應(yīng)變片測量。各測點數(shù)量統(tǒng)計如表2所示。

圖6 試驗具體加載方案Fig.6 Sagging and hogging moments tests diagram of segment joint

表2 測點數(shù)量統(tǒng)計Tab.2 Statistics of measuring points

（2）測點布置

正彎矩加載試驗的測量接頭撓度與接縫張開的位移計布置在試件的內(nèi)弧面，負(fù)彎矩加載試驗布置在試件的外弧面?；炷翍?yīng)變測點布置在縱縫附近（距離縱縫50mm），正彎矩加載試驗布置在試件的外弧面及兩側(cè)，負(fù)彎矩加載試驗布置在試件的內(nèi)弧面及兩側(cè)?；炷翍?yīng)變測點較多，在圖7中未予體現(xiàn)。

圖7 試驗測點布置Fig.7 Distribution of measuring points

2 試驗結(jié)果

2.1 正彎矩加載試驗

（1）接縫張開、接頭撓度及螺栓應(yīng)變

圖8～圖10是試驗工況1、2和3測得的接縫張開、接頭撓度和螺栓相對應(yīng)變與導(dǎo)入彎矩關(guān)系曲線。在圖8～10中，縱軸從左至右依次為接縫張開、接頭撓度和螺栓應(yīng)變，負(fù)彎矩試驗相同。

在工況1（N=500kN）試驗中，從開始導(dǎo)入接頭彎矩至接頭彎矩為98kN·m，接縫張開、接頭撓度及螺栓應(yīng)變增長較緩慢，接頭剛度很大。此后接縫張開、接頭撓度及螺栓應(yīng)變增長加速，接頭剛度降低，直至接頭彎矩加載到266kN·m時，螺栓出現(xiàn)屈服且手孔處混凝土開始出現(xiàn)裂縫，同時接縫張開及接頭撓度有較大增幅，管片的接縫外側(cè)受壓區(qū)首次出現(xiàn)裂縫。當(dāng)接頭彎矩加載至329kN·m時，管片外弧面混凝土保護(hù)層剝離，形成貫通性裂縫，剝離深度最深處約60mm，剝離長度約300mm，試驗停止加載。

圖8 工況1的接縫張開、接頭撓度及螺栓應(yīng)變測量結(jié)果Fig.8 Test results of joint opening,joint deflection and bolt strain in Case 1

在工況2（N=900kN）試驗中，從開始導(dǎo)入接頭彎矩至接頭彎矩為116kN·m，接縫張開、接頭撓度及螺栓應(yīng)變增長較緩慢。此后接縫張開、接頭撓度及螺栓應(yīng)變增長加速，接頭剛度降低，直至接頭彎矩加載到266.2kN·m時，螺栓出現(xiàn)滑絲，測量結(jié)果表明在該級加載接縫張開增加了8.31mm，接頭撓度增加17.52mm，但螺栓應(yīng)變僅增加了53με，同時管片接縫受壓區(qū)出現(xiàn)首次出現(xiàn)裂縫。當(dāng)接頭彎矩加載至296.43kN，管片外弧面混凝土保護(hù)層剝離，剝離深度最深處約80mm，剝離長度約500mm，試驗停止加載。

圖9 工況2的接縫張開、接頭撓度及螺栓應(yīng)變測量結(jié)果Fig.9 Test results of joint opening,joint deflection and bolt strain in Case 2

圖10 工況3的接縫張開、接頭撓度及螺栓應(yīng)變測量結(jié)果Fig.10 Test results of joint opening,joint deflection and bolt strain in Case 3

在工況3（N=1 300kN）試驗中，從開始導(dǎo)入接頭彎矩至接頭彎矩為162kN·m，接縫張開、接頭撓度及螺栓應(yīng)變增長較緩慢。此后接縫張開、接頭撓度及螺栓應(yīng)變增長加速，接頭剛度降低，直至接頭彎矩加載到301kN·m時，螺栓出現(xiàn)屈服且手孔處混凝土開始出現(xiàn)裂縫，同時接縫張開及接頭撓度有較大增幅，管片的接縫外側(cè)受壓區(qū)首次出現(xiàn)裂縫。當(dāng)接頭彎矩加載至392kN·m時，管片外弧面混凝土保護(hù)層剝離，剝離深度最深處約65mm，剝離長度約500mm，試驗停止加載。

（2）混凝土應(yīng)變

試驗的混凝土應(yīng)變測點較多，規(guī)律較雜亂，選取三組工況典型的混凝土應(yīng)變測點進(jìn)行分析。由圖11可知，當(dāng)接頭彎矩較小時，混凝土應(yīng)變緩慢發(fā)展，隨著接頭彎矩的增大，測點混凝土應(yīng)變到達(dá)峰值后開始回落，這說明管片邊緣由于應(yīng)力集中而開裂，位于管片外弧面的混凝土測點混凝土退出工作而受力減小。根據(jù)混凝土應(yīng)變的測量結(jié)果，混凝土首次出現(xiàn)裂縫的接頭彎矩與螺栓屈服的接頭彎矩相等，可知螺栓屈服（滑絲）與接縫外側(cè)受壓區(qū)混凝土首次開裂同時發(fā)生。

圖11 混凝土應(yīng)變—加載彎矩曲線Fig.11 Sagging moment-strain curves of lining concrete

（3）正彎矩加載試驗分析與討論

根據(jù)三組正彎矩加載試驗可知，接頭的變形規(guī)律較一致，即在加載初期，接頭變形較緩慢，接頭剛度較大，之后接頭變形加速，接頭剛度降低，直至螺栓屈服或滑絲，管片接縫外側(cè)受壓區(qū)混凝土出現(xiàn)裂縫，隨著接頭彎矩的繼續(xù)增大，管片破損加劇，最終達(dá)到極限抗彎承載能力。

在接頭的正彎矩變形過程中，有三個力學(xué)性能關(guān)鍵點，即接頭抗彎剛度由大變小的拐點，螺栓屈服（工況2為螺栓滑絲）及接頭最終極限破壞。正彎矩變形的縱縫接頭在不同軸力作用下的力學(xué)性能差異較大，主要表現(xiàn)為不同軸力的力學(xué)性能關(guān)鍵點的接頭彎矩不同。

2.2 負(fù)彎矩加載試驗

（1）接縫張開、接頭撓度及螺栓應(yīng)變

圖12～圖14是工況4～6測得的接縫張開、接頭撓度和螺栓相對應(yīng)變與導(dǎo)入彎矩關(guān)系曲線。

在工況4（N=500kN）試驗中，從開始導(dǎo)入接頭彎矩至接頭彎矩為-125kN·m，接縫張開、接頭撓度及螺栓應(yīng)變增長較緩慢，接頭剛度較大；此后接縫張開、接頭撓度及螺栓應(yīng)變增長加速，接頭剛度降低，直至接頭彎矩加載到-178kN·m時，管片接縫內(nèi)側(cè)的混凝土相互接觸（當(dāng)接縫張開為零時該區(qū)域混凝土存在4mm寬的縫隙），隨后該處混凝土由于應(yīng)力集中迅速開裂，管片內(nèi)弧面表層混凝土剝離，剝離深度最大約為35mm，剝離長度約300mm，試驗停止加載。在該組試驗中，螺栓測點的應(yīng)變超出屈服應(yīng)變，但沒有螺栓沒有出現(xiàn)明顯的屈服現(xiàn)象。

圖12 工況4的接縫張開、接頭撓度及螺栓應(yīng)變測量結(jié)果Fig.12 Test results of joint opening,joint deflection and bolt strain in Case 4

在工況5（N=900kN）試驗中，從開始導(dǎo)入接頭彎矩至接頭彎矩為-138kN·m，接縫張開、接頭撓度及螺栓應(yīng)變增長較緩慢，接頭剛度較大；此后接縫張開、接頭撓度及螺栓應(yīng)變增長加速，接頭剛度降低，直至接頭彎矩加載到-180kN·m時，螺栓出現(xiàn)滑絲，接縫張開、接頭撓度均大幅增加，出于安全考慮，試驗停止加載。試驗過程中，螺栓應(yīng)變沒有達(dá)到屈服應(yīng)變。

圖13 工況5的接縫張開、接頭撓度及螺栓應(yīng)變測量結(jié)果Fig.13 Test results of joint opening,joint deflection and bolt strain in Case 5

在工況6（N=1 300kN）試驗中，從開始導(dǎo)入接頭彎矩至接頭彎矩為-165kN·m，接縫張開、接頭撓度及螺栓應(yīng)變增長較緩慢，接頭剛度較大；此后接縫張開、接頭撓度及螺栓應(yīng)變增長加速，接頭剛度降低，直至接頭彎矩加載到-265kN·m時，管片接縫內(nèi)側(cè)的混凝土相互接觸，隨后該處混凝土由于應(yīng)力集中迅速開裂，管片內(nèi)弧面表層混凝土剝離，剝離深度最大約為80mm，剝離長度約500mm，試驗停止加載。在該組試驗中，螺栓測點的應(yīng)變達(dá)到屈服應(yīng)變，但沒有螺栓沒有出現(xiàn)明顯的屈服現(xiàn)象。

圖14 工況6的接縫張開、接頭撓度及螺栓應(yīng)變測量結(jié)果Fig.14 Test results of joint opening,joint deflection and bolt strain in Case 6

（2）混凝土應(yīng)變

與正彎矩加載試驗一致，選取三組負(fù)彎矩試驗典型的混凝土應(yīng)變測點進(jìn)行分析。由圖15可知隨著接頭彎矩的增大，混凝土應(yīng)變逐漸增加，當(dāng)測點混凝土應(yīng)變到達(dá)峰值后開始回落，這說明管片邊緣由于應(yīng)力集中而開裂，使位于管片外弧面的混凝土測點受力減小。

圖15 混凝土應(yīng)變測量結(jié)果Fig.15 Hogging moment-strain curves of lining concrete

（3）負(fù)彎矩加載試驗分析與討論

根據(jù)三組負(fù)彎矩加載試驗可知，接頭的變形規(guī)律較一致，即在加載初期，接頭變形較緩慢，接頭剛度較大，之后接頭變形加速，接頭剛度降低，直至邊緣混凝土相互接觸后由于應(yīng)力集中而開裂，隨著接頭彎矩的繼續(xù)增大，管片破損加劇，最終達(dá)到極限抗彎承載能力。在加載過程中，螺栓應(yīng)變較小，未出現(xiàn)明顯屈服現(xiàn)象。

在接頭的負(fù)彎矩變形過程中，有三個力學(xué)性能關(guān)鍵點，即接頭抗彎剛度由大變小的拐點，邊緣混凝土接觸及接頭最終極限破壞。同樣負(fù)彎矩變形的縱縫接頭在不同軸力作用下的力學(xué)性能差異較大，主要表現(xiàn)為力學(xué)性能關(guān)鍵點的接頭彎矩不同。

3 試件變形及破壞現(xiàn)象分析

3.1 正彎矩加載試驗

從試驗現(xiàn)象及測量數(shù)據(jù)來看，縱縫接頭在恒定的軸力和持續(xù)增大的正彎矩的作用下，接縫內(nèi)側(cè)逐漸張開，螺栓拉力持續(xù)增大，接縫受壓區(qū)逐漸外移且受壓高度不斷減小，彈性密封墊和擋水條受壓變形扭曲。當(dāng)接頭達(dá)到極限狀態(tài)時，螺栓首先產(chǎn)生屈服或滑絲，同時管片的接縫外側(cè)的受壓區(qū)混凝土出現(xiàn)肉眼可見裂縫，接頭進(jìn)入極限受力狀態(tài)。隨著加載接頭逐漸增大，接頭達(dá)到極限受力狀態(tài)，最終管片的接縫外側(cè)的混凝土出現(xiàn)貫通性裂縫，喪失了抵抗受彎變形的能力，接頭完全破壞。

當(dāng)接頭完全破壞后，主要破壞特征為管片邊緣形成了貫通性裂縫，外弧面表層混凝土大范圍剝離，如圖16所示。內(nèi)弧面混凝土有開裂現(xiàn)象，開裂程度與軸力相關(guān)，軸力越小，內(nèi)弧面開裂現(xiàn)象越嚴(yán)重，當(dāng)軸力為1 300kN時，內(nèi)弧面沒有出現(xiàn)肉眼可見裂縫。

圖16 正彎矩變形接頭極限破壞形式（N=1 300kN）Fig.16 A view of the damaged joint subjected to the sagging moment(N=1 300kN)

3.2 負(fù)彎矩加載試驗

縱縫接頭在恒定的軸力和持續(xù)增大的負(fù)彎矩的作用下，接縫外側(cè)逐漸張開，接縫內(nèi)側(cè)逐漸閉合，螺栓拉力持續(xù)增大，接縫受壓區(qū)逐漸內(nèi)移且受壓高度不斷減小，彈性密封墊和擋水條接觸應(yīng)力減小并最終互相脫離。接縫內(nèi)側(cè)的混凝土相互接觸后，由于應(yīng)力集中迅速開裂，接頭達(dá)到極限狀態(tài)。隨著加載接頭逐漸增大，接頭達(dá)到極限受力狀態(tài)，最終管片的接縫內(nèi)側(cè)的混凝土出現(xiàn)貫通性裂縫，喪失了抵抗受彎變形的能力，接頭完全破壞。

當(dāng)接頭完全破壞后，主要破壞特征為管片邊緣形成了貫通性裂縫，內(nèi)弧面表層混凝土剝離，如圖17所示。外弧面沒有出現(xiàn)肉眼可見裂縫。

圖17 負(fù)彎矩變形接頭極限破壞形式（N=1 300kN）Fig.17 A view of the damaged joint subjected to the hogging moment(N=1 300kN)

4 接頭的極限狀態(tài)分析

根據(jù)縱縫接頭的正、負(fù)彎矩加載試驗，接頭的變形過程存在明顯的力學(xué)性能關(guān)鍵點，在這些關(guān)鍵點，接頭的力學(xué)性能會有明顯變化。本文根據(jù)試驗確定的縱縫接頭力學(xué)性能關(guān)鍵點，并結(jié)合盾構(gòu)隧道的密封墊防水試驗［18］，確定了縱縫接頭的極限狀態(tài)，包括正常使用極限狀態(tài)和承載能力極限狀態(tài)。

4.1 縱縫接頭承載能力極限狀態(tài)的確定

在《盾構(gòu)隧道管片設(shè)計》中將接頭斷面發(fā)生破壞定義為承載能力極限狀態(tài)［19］。在《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范中》中，認(rèn)為當(dāng)混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變εcu，就標(biāo)志著構(gòu)件達(dá)到了承載能力極限狀態(tài)［20］。

式中：fcu，k為混凝土強度等級。

因此，對試驗中C55的管片試件，當(dāng)邊緣混凝土應(yīng)變達(dá)到0.003 25時，認(rèn)為其已達(dá)到承載能力極限狀態(tài)。然而，達(dá)到承載能力極限狀態(tài)并不意味著構(gòu)件完全破壞，在達(dá)到承載極限后，由于混凝土的延性，構(gòu)件仍具有一定的承載能力。故接頭在承載能力極限狀態(tài)下的接頭彎矩、接縫張開和接頭撓度，如表3和表4所示。其中，由于工況2與工況5為螺栓滑絲，試驗結(jié)果存在一定的偏差。工況5中混凝土未達(dá)到極限壓應(yīng)變。

4.2 縱縫接頭正常使用極限狀態(tài)的確定

在盾構(gòu)隧道實際工程中常根據(jù)止水材料防水是否失效手孔處混凝土裂縫大小來確定接頭的正常使用極限狀態(tài)。對于上海通用管片頭，當(dāng)密封墊脫開6mm（管片張開大于7.1mm）時，可認(rèn)為止水材料防水失效［21］。當(dāng)混凝土裂縫達(dá)到0.2mm時，可認(rèn)為達(dá)到混凝土結(jié)構(gòu)正常使用極限狀態(tài)［20］。

表3 正彎矩變形接頭承載能力極限狀態(tài)Tab.3 Ultimate limit state of longitudinal joint subject to sagging moment

表4 負(fù)彎矩變形接頭承載能力極限狀態(tài)Tab.4 Ultimate limit state of longitudinal joint subject to hogging moment

（1）正彎矩變形接頭

對于正彎矩變形接頭，由于密封墊始終處于受壓狀態(tài)，接觸應(yīng)力大，防水性能良好，可只根據(jù)管片開裂情況確定正彎矩變形接頭的正常使用極限狀態(tài)。正彎矩加載試驗表明，管片手孔處開裂與螺栓屈服幾乎是同時發(fā)生的，所以可將螺栓屈服或手孔開裂時的狀態(tài)定義為正彎矩下接頭的正常使用極限狀態(tài)，如表5所示。

表5 正彎矩變形接頭正常使用極限狀態(tài)Tab.5 Serviceability limit state of longitudinal joint subject to sagging moment

（2）負(fù)彎矩變形接頭

彈性密封墊的防水能力主要體現(xiàn)在接觸面上的接觸應(yīng)力，當(dāng)接觸應(yīng)力大于滲水壓力時，可以認(rèn)為密封墊密封完好［21］。根據(jù)上海地區(qū)地鐵盾構(gòu)隧道防水設(shè)計的要求，密封墊的接觸應(yīng)力不小于0.6Mpa。根據(jù)橡膠彈性密封墊的防水試驗研究［18］，密封墊脫開6mm（即接縫張開7.1mm），接觸應(yīng)力為0.6MPa。

對于負(fù)彎矩變形接頭，根據(jù)試驗結(jié)果，當(dāng)密封墊脫開6mm時，接縫張開為7.1mm，此時螺栓未屈服，管片沒有出現(xiàn)開裂，即密封墊防水失效要先于螺栓屈服和管片開裂產(chǎn)生。所以可將接縫張開為7.1mm時的狀態(tài)定義為負(fù)彎矩下接頭的正常使用極限狀態(tài)，如表6所示。

表6 負(fù)彎矩變形接頭正常使用極限狀態(tài)Tab.6 Serviceability limit state oflongitudinal joint subject to hogging moment

5 極限狀態(tài)設(shè)計安全性分析

5.1 接頭承載能力極限設(shè)計方法

根據(jù)試驗結(jié)果，接頭破壞主要是由于正/負(fù)彎矩下接頭外/內(nèi)側(cè)開裂破壞，因此，根據(jù)《混凝土設(shè)計規(guī)范》，當(dāng)接頭外/內(nèi)側(cè)混凝土應(yīng)變εc大于極限應(yīng)變εcu時，可認(rèn)為接頭達(dá)到承載能力極限狀態(tài)［20］。

忽略密封墊接觸應(yīng)力，認(rèn)為螺栓已達(dá)到屈服狀態(tài)，由力與力矩平衡條件可知，在正彎矩下有

式中：N為接頭的軸力；n為接頭螺栓個數(shù)；Tb為螺栓屈服拉力，F(xiàn)c為混凝土受壓區(qū)合力；hb為螺栓中心到外弧面的距離；h為襯砌管片厚度；α、β為混凝土受壓區(qū)等效矩形系數(shù)；y為混凝土受壓區(qū)高度；fy為螺栓抗拉強度；d為螺栓直徑；fc為混凝土抗拉強度，b為襯砌管片寬度。

同理，在負(fù)彎矩下有

5.2 接頭承載能力極限設(shè)計安全性分析

在采用極限狀態(tài)設(shè)計法設(shè)計盾構(gòu)隧道縱縫接頭時，常依據(jù)安全系數(shù)直接考慮荷載及材料強度的不均一性及不確定性［19］。在設(shè)計工作中，荷載和材料強度均取設(shè)計值，荷載設(shè)計值的分項系數(shù)為1.35×1.1=1.485，其中，1.35為永久荷載的分項系數(shù)，1.1為設(shè)計使用年限100年的分項系數(shù)，根據(jù)5.1節(jié)中設(shè)計方法，達(dá)到承載能力極限狀態(tài)時的彎矩承載力與試驗結(jié)果對比如表7所示。

由表7可以看出，在一定范圍內(nèi)，當(dāng)軸力增加時，彎矩承載力設(shè)計值近似呈線性增加，這是由現(xiàn)行的設(shè)計方法所決定的。且當(dāng)軸力增加時，不管是正彎矩還是負(fù)彎矩情況，試驗結(jié)果與設(shè)計值的比值均逐漸減小。當(dāng)軸力由500kN增加到1 300kN時，在正彎矩情況下，比值由1.86下降到1.37；在負(fù)彎矩情況下，比值由1.71降低到1.33?？傮w而言，當(dāng)軸力小于1 300kN時，試驗值均大于承載力設(shè)計值，即目前的設(shè)計方法在軸力不超過一定限值時安全的，且當(dāng)軸力較小時，設(shè)計得到的彎矩承載能力安全儲備較大，當(dāng)軸力增大時，設(shè)計得到的彎矩承載能力安全儲備將減小。

表7 接頭彎矩承載力計算值與試驗結(jié)果對比Tab.7 Comparison of design values of joint bending moment bearing capacity and test results

實驗結(jié)果的承載能力極限與設(shè)計計算的結(jié)果之比不同，說明在不同的受力狀態(tài)下，接頭設(shè)計可采用的安全系數(shù)也不同。其原因在于不同的受力組合下，接頭的破壞形態(tài)和過程不同。一方面，由于接頭本身的構(gòu)造（正彎矩下的擋水條和負(fù)彎矩下的接縫溝），混凝土受壓區(qū)會向中心偏移，使得實際偏心距往往比設(shè)計偏心距要小，當(dāng)設(shè)計軸力越大時，則混凝土受壓區(qū)高度越大，設(shè)計偏心距越小，此時，較大的軸力會將偏心距誤差導(dǎo)致的計算極限承載彎矩放大。另一方面，當(dāng)混凝土受壓區(qū)高度較小時，螺栓在達(dá)到充分屈服后混凝土受壓區(qū)破壞，接頭整體延性破壞，此時該破壞的過程更長，即軸力較小時試驗得到的接頭承載力相對計算結(jié)果更高。此外，目前的縱縫接頭設(shè)計方法多采用線性或雙線性，而實際接頭的荷載變形性能可能為非線性甚至多段線性關(guān)系［9-10，22］，當(dāng)受力組合不同時，在不同階段所應(yīng)采用的安全系數(shù)也可能不同。

根據(jù)實驗與計算結(jié)果，假設(shè)試驗值與計算值的比值相對于軸力呈線性變化，采用線性方法擬合軸力與該比值可得，正彎矩下軸力大于2 225.0kN或負(fù)彎矩下軸力大于1 994.7kN時，試驗值與設(shè)計值之比將小于1，即此時設(shè)計結(jié)果的安全性可能將大幅降低。由于接頭的軸力與埋深呈正相關(guān)［3］，所以對于深埋或超深埋的隧道，可以在軸力較大時對彎矩承載力設(shè)計值予以折減。

綜上所述，對于偏心受壓的管片接頭，當(dāng)其所受軸力較大時，可對設(shè)計的彎矩承載力予以適當(dāng)?shù)恼蹨p。采用線性擬合方法可以得到，對于上海通用管片，建議當(dāng)正彎矩時軸力大于2 225.0kN，負(fù)彎矩時軸力大于1 994.7kN時予以折減。也可采用分階段的安全系數(shù)設(shè)計方法，從實際結(jié)構(gòu)的不同受力部位確定采用的安全系數(shù)，從而得到安全且適用的設(shè)計結(jié)果。

6 結(jié)論

基于管片縱縫接頭試驗，確定了縱縫接頭的承載能力極限狀態(tài)與正常使用極限狀態(tài)，通過設(shè)計值與試驗結(jié)果的對比，研究了目前設(shè)計工作中安全系數(shù)設(shè)計方法的合理性，并得到了以下結(jié)論：

（1）接頭的承載能力極限狀態(tài)可由邊緣混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變確定，雖然此時接頭可能并未出現(xiàn)明顯的破壞。對于接頭的正常使用極限狀態(tài)，在正彎矩下可定義為手孔處開裂或螺栓屈服時的狀態(tài)，在負(fù)彎矩下可定義為密封墊防水失效時的狀態(tài)，對于上海地鐵通用管片，接縫張開為7.1mm時密封墊防水失效。

（2）對于上海地鐵通用管片，當(dāng)軸力小于1 300 kN時，試驗值均大于承載力設(shè)計值，即目前設(shè)計方法在軸力不超過一定限值時安全的，且當(dāng)軸力較小時，設(shè)計得到的彎矩承載能力安全儲備較大，當(dāng)軸力增大時，設(shè)計得到的彎矩承載能力安全儲備將減小。

（3）對于上海地鐵通用管片，在不同的受力狀態(tài)下，若設(shè)計工作中采用相同的安全系數(shù)，在正彎矩下軸力大于2 225.0kN或負(fù)彎矩下軸力大于1 994.7kN時可對接頭受彎承載力予以折減。也可采用分階段的安全系數(shù)設(shè)計方法，從實際結(jié)構(gòu)的不同受力部位確定采用的安全系數(shù)，從而得到安全且適用的設(shè)計結(jié)果。

研究成果能夠為地鐵盾構(gòu)隧道的設(shè)計和運營維護(hù)工作提供試驗依據(jù)。