張?zhí)旆?孫志新,,張涵,林魁

(1.福州大學石油化工學院,福建福州 350108；2.福建雪人股份有限公司,福建福州 350200)

0 引言

我國工業(yè)生產(chǎn)能源利用率與發(fā)達國家相比仍有較大差距,存在大量余熱浪費現(xiàn)象.有機朗肯循環(huán)(organic Rankine cycle,ORC)配置簡易、操作成本低,可有效回收低溫余熱,得到廣泛關注及實際應用.但ORC系統(tǒng)通常采用常溫水作為系統(tǒng)冷源,其回收效率較低.若采用液化天然氣(liquefied natural gas,LNG)作為其冷源,可大幅降低冷凝溫度,提高系統(tǒng)效率.

LNG為低溫常壓儲運,其溫度約為111.15 K,蘊含大量冷能(約為830～860 kJ·kg-1)[1].LNG在進入管網(wǎng)前需先進行氣化.在其氣化過程中,通常與水或空氣進行換熱,大量冷能被釋放至環(huán)境中,造成能源的浪費.此外,LNG接收站多位于工業(yè)園區(qū),周邊存在大量的工業(yè)余熱.因此,采用ORC系統(tǒng)回收利用中低溫余熱和LNG冷能進行發(fā)電具有廣闊的應用前景.

Rao等[2]通過雙級ORC對太陽能和LNG冷能進行回收,熱力學優(yōu)化結果表明：最優(yōu)工質(zhì)為R143a時,取得最大效率為12.97%.Xue等[3]亦對某LNG冷能回收雙級ORC系統(tǒng)進行了熱力學優(yōu)化,該系統(tǒng)最大效率可達31.02%.上述研究主要以熱力學性能分析為主,而經(jīng)濟性才是系統(tǒng)推廣應用的關鍵[4-7].最小總成本[8]、系統(tǒng)投資回收期[9]、特定投資成本[10-11]和最小標準發(fā)電成本(electricity production cost,EPC)等目標函數(shù)通常為經(jīng)濟性分析的評價指標,其中最小標準發(fā)電成本最為常用.He等[12]基于新型組合ORC系統(tǒng)對低溫余熱進行回收,其EPC為0.483元·(kW·h)-1.Li等[13]采用常規(guī)單級ORC對低溫煙氣進行回收,煙氣溫度為473.15 K時,系統(tǒng)EPC為0.79元·(kW·h)-1.韓中合等[14]對423.15 K低溫煙氣采用單級ORC進行回收,系統(tǒng)EPC為0.724元·(kW·h)-1.

綜上所述,目前ORC系統(tǒng)的經(jīng)濟性研究主要集中于中低溫熱源發(fā)電領域,而對于同時回收低溫熱能和LNG冷能的ORC系統(tǒng),主要研究內(nèi)容為熱力學優(yōu)化,經(jīng)濟性優(yōu)化分析較少.因此,本研究構建低溫熱能-LNG冷能雙級ORC耦合直接膨脹循環(huán)發(fā)電系統(tǒng),針對不同熱源溫度(373.15、398.15和423.15 K),以最小標準發(fā)電成本為目標,對系統(tǒng)主要參數(shù)進行經(jīng)濟性優(yōu)化.

1 系統(tǒng)描述與經(jīng)濟模型

1.1 系統(tǒng)簡介

圖1為耦合直接膨脹循環(huán)的雙級并聯(lián)ORC發(fā)電系統(tǒng)示意圖及其T-S圖.在該系統(tǒng)中,主要有4個循環(huán)過程：工質(zhì)泵的非等熵壓縮過程(1-2,5-6),余熱鍋爐的等壓加熱過程(2-3,6-7),汽輪機的非等熵膨脹過程(3-4,7-8)以及冷凝器中的等壓放熱過程(4-1,8-5).在直接膨脹循環(huán)(9-10-11-12-13-14)過程中,LNG先被泵至高壓,經(jīng)過冷凝器1冷卻低溫工質(zhì)而蒸發(fā)為NG,然后進入冷凝器2冷卻高溫工質(zhì),由于膨脹后NG的溫度大大降低,因此在流進NG管道之前添加換熱器將NG通過海水加熱至283.15 K,之后進入汽輪機3膨脹,將壓力能轉(zhuǎn)換為機械能.

圖1 雙級并聯(lián)ORC+DEC系統(tǒng)示意圖及T-S圖Fig.1 Schematic and T-S diagramsof two-stage parallel ORC+DEC system

系統(tǒng)模型采用如下假設：

1)系統(tǒng)運行平穩(wěn)；

2)LNG及有機工質(zhì)均為純凈工質(zhì)；

3)忽略外部因素對系統(tǒng)運行的干擾.

1.2 系統(tǒng)經(jīng)濟模型

系統(tǒng)總投資成本包含設備造價、設備管理操作及維修費用等,研究建立經(jīng)濟性模型如下.

各設備投資成本C為

式中：Y為系統(tǒng)各設備的參數(shù).對于余熱鍋爐、冷凝器和加熱器,Y為換熱面積；對于汽輪機,Y為輸出功；對于泵,Y為輸入功.K1、K2、K3為設備成本系數(shù).

設備壓力修正系數(shù)Fp為

式中：P為設備承受的最大壓力；C1、C2、C3為設備壓力系數(shù).

設備綜合修正系數(shù)FBM為

式中：B1、B2為設備綜合修正系數(shù)；FM為材料修正系數(shù),具體數(shù)值見文獻[15].

修正后的設備投資費用CBM為

機組設備總造價∑CBM為

考慮到經(jīng)濟發(fā)展因素,系統(tǒng)總投資成本Ctot為

式中：CEPCI為化工設備成本指數(shù),其中CEPCI1996=382.0,CEPCI2019=652.9.

設備投資回收系數(shù)CRF為

式中：i為銀行年利率,設為5%；tY為設備使用年限,設為20 a.

標準發(fā)電成本EPC為

式中：COM為運行及管理費用,設為系統(tǒng)總成本的1.5%；top為系統(tǒng)年運行時間,設為7 000 h.

系統(tǒng)靜態(tài)投資回收期PP、動態(tài)投資回收期DPP,分別為

式中：Pe為工業(yè)用電電價,取0.65元·(kW·h)-1.

系統(tǒng)的凈輸出功Wnet為

2 工質(zhì)選擇及優(yōu)化方法

在雙級并聯(lián)ORC系統(tǒng)中,共有7個主要參數(shù),分別為蒸發(fā)溫度TP3、TP7,冷凝溫度TP4、TP8,汽輪機入口溫度T3、T7及LNG氣化壓力p13.由于參數(shù)間相互耦合,通常采用進化類算法進行多參數(shù)同時優(yōu)化.粒子群算法(PSO)[16]結構簡單,收斂速度快,在熱力系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化領域應用十分廣泛.此外,本系統(tǒng)中參數(shù)對目標函數(shù)的影響均為單峰函數(shù)或單調(diào)變化函數(shù),因此研究采用該算法對系統(tǒng)主要參數(shù)進行優(yōu)化,相關參數(shù)設置如表2所示.系統(tǒng)計算條件如表3所示.

表1 有機工質(zhì)主要物性參數(shù)Tab.1 Main physical properties of the organic working fluids

表2 粒子群算法參數(shù)Tab.2 Parameters of PSO

表3 系統(tǒng)主要參數(shù)Tab.3 Main parameters of the system

3 優(yōu)化結果與分析

3.1 系統(tǒng)經(jīng)濟性分析

圖2分別顯示了所選10種工質(zhì)的定壓比熱容cp和導熱率λ.在該循環(huán)中,余熱鍋爐和冷凝器等多個部件涉及換熱過程.工質(zhì)的比熱容和導熱率對系統(tǒng)經(jīng)濟性有顯著影響,對于此二參數(shù)較高的工質(zhì),傳熱系數(shù)較大,在同等換熱量的情況下,所需換熱面積較小,可降低整個設備的體積,從而降低系統(tǒng)造價.

圖2 工質(zhì)物性參數(shù)Fig.2 Physical properties of working fluids

對于大部分工質(zhì)組合,其系統(tǒng)EPC隨著熱源溫度的升高而減小.當熱源溫度為373.15 K時,最小EPC為Ammonia/R227ea所對應的0.419 9元·(kW·h)-1.熱源溫度為423.15 K時,最小EPC為Ammo-nia/R142b所對應的0.377 6元·(kW·h)-1,降低約10.1%.這是由于隨著熱源溫度的升高,系統(tǒng)凈輸出功增加,且其增長率大于系統(tǒng)投資總成本增長率,因此EPC隨著熱源溫度的升高而降低.

圖3為不同熱源溫度下不同工質(zhì)組合所得到的EPC,其橫坐標表示不同的工質(zhì)1(低溫工質(zhì)),按工質(zhì)臨界溫度由高到低排列；不同曲線則表示不同的工質(zhì)2(高溫工質(zhì)).當熱源溫度分別為373.15、398.15和423.15 K時,最小EPC對應為0.419 9、0.399 7和0.377 6元·(kW·h)-1.在3個熱源溫度下,最優(yōu)低溫工質(zhì)均為Ammonia.這是因為Ammonia有較高的臨界溫度,與熱源溫度有更好的熱匹配性,而且具有較低的常壓沸點溫度,可以得到較低的冷凝溫度.此外,Ammonia的比熱容和導熱系數(shù)均較高,使得換熱面積較小,設備造價降低,因此Ammonia具有良好的經(jīng)濟性.圖3中不同曲線間的數(shù)值相差不大,表明不同工質(zhì)2對系統(tǒng)的影響較小.這是因為LNG在循環(huán)1中吸熱溫度升高,使得循環(huán)2的冷凝溫度高,其凈輸出功明顯小于循環(huán)1.

圖3 不同熱源溫度下雙級并聯(lián)發(fā)電系統(tǒng)不同工質(zhì)組合的EPCFig.3 EPC of different working fluid combinations for two-stage parallel power generation systems under different heat source temperatures

由于高溫工質(zhì)對系統(tǒng)經(jīng)濟性影響較小,為了簡化系統(tǒng)運行成本,可首先確定最佳低溫工質(zhì),之后選擇與低溫工質(zhì)相同的工質(zhì)作為高溫工質(zhì).例如,熱源溫度為373.15 K時的最優(yōu)工質(zhì)組合Ammonia/R227ea的EPC為0.419 9元·(kW·h)-1,而取相同工質(zhì)Ammonia/Ammonia時,其EPC為0.425 5元·(kW·h)-1,相差無幾.

3.2 系統(tǒng)經(jīng)濟性最優(yōu)參數(shù)分析

不同熱源溫度下最優(yōu)工質(zhì)組合的最優(yōu)參數(shù)的分析結果如圖4所示.當熱源溫度為373.15 K時,循環(huán)1最優(yōu)冷凝溫度TP4為工質(zhì)Ammonia的常壓沸點溫度,最優(yōu)蒸發(fā)溫度TP3為336.85 K,汽輪機入口溫度T3為355.85 K；循環(huán)2的最優(yōu)冷凝溫度TP8為294.45 K,最優(yōu)蒸發(fā)溫度TP7為351.65 K；此時,LNG的最優(yōu)氣化壓力p13超過其臨界壓力,約為4.11MPa.

圖4 不同熱源溫度下雙級并聯(lián)發(fā)電系統(tǒng)最優(yōu)工質(zhì)組合的最優(yōu)參數(shù)Fig.4 Optimal parameters of optimal working fluid combination for two-stage parallel power generation system under different heat source temperatures

當熱源溫度升高至398.15 K時,循環(huán)1的最優(yōu)冷凝溫度TP4依然為Ammonia的常壓沸點溫度,最優(yōu)蒸發(fā)溫度TP3為352.85 K,最優(yōu)汽輪機入口溫度T3為382.45 K；循環(huán)2的最優(yōu)冷凝溫度TP8為294.35 K,最優(yōu)蒸發(fā)溫度TP7為353.85 K.而其余參數(shù)均隨熱源溫度的升高而升高.熱源溫度為423.15 K,循環(huán)1最優(yōu)冷凝溫度TP4為Ammonia的常壓沸點溫度,其余參數(shù)變化同前一致.該工況下系統(tǒng)主要性能指標見表4.

表4 熱源溫度423.15 K時最優(yōu)工況主要性能指標Tab.4 Key performances of the optimal condition under heat source temperature of 423.15 K

3.3 系統(tǒng)投資回收期與投資成本占比分析

圖5(a)為不同熱源溫度下,雙級并聯(lián)有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)在最小EPC下的系統(tǒng)投資回收期.由圖可知,熱源溫度為373.15 K時,靜態(tài)投資回收期約為7.9 a,而系統(tǒng)動態(tài)投資回收期較高,約為12.2 a.隨著熱源溫度的升高,系統(tǒng)投資回收期逐漸降低,在熱源溫度為423.15 K時,其靜、動態(tài)投資回收期分別為7.1、10.5 a.主要是由于隨著熱源溫度的升高,系統(tǒng)凈輸出功逐漸增大,而單位輸出功率的設備投資成本逐漸下降,使得系統(tǒng)投資回收期逐漸降低.

圖5(b)為不同熱源溫度下EPC最小時系統(tǒng)單位功率投資成本及各設備占比.其中,換熱設備成本占比最大,約占總成本的60%；汽輪機約占21%；泵成本占比最小,約占17%.隨著熱源溫度的升高,系統(tǒng)輸出功率增長幅度大于投資增長幅度,單位功率總投資成本下降.各設備的單位功率投資成本亦下降,其占比變化較小.汽輪機與余熱鍋爐由于鍋爐出口蒸汽溫度增加,單位功率投資成本的下降幅度較小,因此其占比有所增加.

圖5 不同熱源溫度下最小EPC的系統(tǒng)投資回收期及各設備投資成本占比Fig.5 System investment payback period and proportions of investment of devices at the lowest EPC under different heat source temperatures

3.4 結果對比

由于ORC系統(tǒng)性能隨不同熱源溫度及循環(huán)工質(zhì)差別較大,選取熱源溫度較為相近的經(jīng)濟性研究作為對比文獻,對比結果如表5所示.

表5 經(jīng)濟性優(yōu)化結果對比Tab.5 Comparison of economic optimization results with references

由表5可知,帶有直接膨脹循環(huán)的雙級ORC系統(tǒng)及最優(yōu)工質(zhì)能夠高效回收中低溫熱能與LNG冷能,標準發(fā)電成本較低.

4 結語

針對帶有直接膨脹的雙級并聯(lián)有機朗肯循環(huán),選用10種有機工質(zhì),以標準發(fā)電成本(EPC)為目標函數(shù),在不同熱源溫度(373.15、398.15和423.15 K)下采用粒子群優(yōu)化方法對系統(tǒng)7個主要參數(shù)進行分析優(yōu)化,主要結論如下.

1)低溫循環(huán)的最優(yōu)冷凝溫度通常為工質(zhì)的常壓沸點溫度,其余主要參數(shù)均隨熱源溫度的升高而升高.

2)在不同熱源溫度下,最優(yōu)低溫工質(zhì)始終為氨,最小標準發(fā)電成本分別為0.419 9、0.399 7和0.377 6元·(kW·h)-1.

3)熱源溫度為423.15 K時,系統(tǒng)靜態(tài)投資回收期為7.1 a,動態(tài)投資回收期為10.5 a.

4)不同熱源溫度下各部件投資成本占比變化較小,其中換熱設備占比最大,約為60%；汽輪機約占1/5；泵占比最小,約為17%.