涂宏濤，李 華，張成程，馬國強(qiáng)，宋 放

(1.國家林業(yè)和草原局昆明勘察設(shè)計院，云南 昆明 650216；2.四川省林業(yè)和草原生態(tài)環(huán)境監(jiān)測中心，四川 成都 610081)

云南松(Pinusyunnanensis)作為西南地區(qū)最主要的用材樹種之一，分布在北緯23°～29°，東經(jīng)98°～106°范圍[1]，適宜海拔 1 000～3 200 m，主要分布區(qū)域在云南省。林分生長模型是反映林分生長與林分狀態(tài)和立地條件的關(guān)系函數(shù)[2]。目前，林分生長模型主要分為平均胸徑生長模型、平均樹高生長模型和蓄積量生長模型等[3]。通過建立模型，可以模擬林分生長規(guī)律，預(yù)估林分生長和收獲。本文以全國第九次森林資源連續(xù)清查云南省清查的云南松固定樣地數(shù)據(jù)為研究對象，以林分胸徑、樹高、年齡、立地指數(shù)、林分密度為因子建立了云南松林分樹高、林分立地指數(shù)、林分?jǐn)嗝娣e生長和林分收獲等模型，為科學(xué)合理地經(jīng)營云南松林提供科學(xué)參考[4-7]。

1 數(shù)據(jù)來源與方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

本研究實驗數(shù)據(jù)采用2017年的全國第九次森林資源連續(xù)清查云南省清查568塊云南松純林的固定樣地數(shù)據(jù)，該固定樣地是從云南省范圍內(nèi)按6 km×8 km均勻布設(shè)的邊長28.28 m、面積0.08 hm2的 7 974 塊正方形固定樣地中選取的。

1.2 模型的選取

目前，全林分生長模型是通過林分調(diào)查因子林分平均高H、林分優(yōu)勢木平均高HT、林分平均胸徑D、林分每公頃株數(shù)N、林分平均年齡A等來擬合林分密度指數(shù)SDI模型、林分立地指數(shù)SI模型、林分總斷面積G模型和林分收獲(蓄積)M模型。選取以下模型進(jìn)行擬合[8-10]。

1)林分平均胸徑—林分平均樹高模型：

①H=a·Db；②H=a·ebD；

③H=a·D2+b·D+c；④H=a·ln(D)+b

2)林分優(yōu)勢木平均高HT模型：

①HT=a+b·A+c·A2；②HT=a+b·A；

③HT=a·Ab；④HT=a·EXP(-b/A)

3)林分密度指數(shù)模型：

SDI=N·(Do/D)-b

4)林分立地指數(shù)模型：

SI=HT·EXP(-b/Ao)/EXP(-b/A)

5)林分總斷面積G模型：

G=a·SIb·EXP(c·(SDI/1000)d/A)

6)林分收獲(蓄積)M模型：

LnM=a+b/A+c·SI+d·LnG

式中：Do為標(biāo)準(zhǔn)平均直徑；Ao為基準(zhǔn)平均年齡；a、b、c、d為模型參數(shù)。

1.3 數(shù)據(jù)處理

云南松林固定樣地按照不同齡級、不同郁閉度、不同林分平均高等選取，主要林分調(diào)查因子特征見表1。共收集568塊云南松林樣地數(shù)據(jù)，利用2/3(379塊)樣地數(shù)據(jù)參與建模，1/3(189塊)樣地數(shù)據(jù)用于模型檢驗。

表1 云南松林主要林分調(diào)查因子

1.4 模型評價與檢驗

對建模樣本進(jìn)行檢驗，計算檢驗指標(biāo)，評價模型優(yōu)度。用于模型評價與檢驗的指標(biāo)主要有R2(擬合優(yōu)度或判斷系數(shù))、P(預(yù)估精度)、SEE(剩余標(biāo)準(zhǔn)差)、平均相對誤差(E)、平均相對誤差絕對值(e)。R2、P越接近1越好；SEE、E、e越接近0越好[11-12]。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

2 結(jié)果與分析

2.1 胸徑—樹高模型

樹高和胸徑是林分測樹中最基本的因子，通過建立二者之間的關(guān)系模型，可以反映林分樹木的動態(tài)生長變化，其模型如圖1：

圖1 云南松林樣木胸徑與樹高模型

由圖1可以看出,H=0.757 6D0.951 6模型的R2值最高，其模型擬合效果最佳，這也與目前研究發(fā)現(xiàn)胸徑與樹高的冪函數(shù)模型擬合效果最佳相一致。

2.2 林分密度指數(shù)模型

林分密度指數(shù)SDI是指林分的現(xiàn)實株數(shù)轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)平均直徑D0時所具有的單位面積林木株數(shù)。根據(jù)圖1胸徑—樹高散點圖及擬合模型，可得其大致趨勢，并研究得出其標(biāo)準(zhǔn)平均直徑D0=10 cm。

林分密度指數(shù)計算函數(shù)為：SDI=N(10/D)b

式中：N為林分公頃株數(shù)，D為林分平均胸徑，b為參數(shù)(根據(jù)賴內(nèi)克研究認(rèn)為同一樹種、同一經(jīng)營歷史的林分，林分完滿立木度株數(shù)和平均直徑之間的關(guān)系函數(shù)均有相同的斜率，b=-1.605，因此，本研究中林分密度指數(shù)函數(shù)b也取-1.605)；即SDI=N(10/D)-1.605。

2.3 林分優(yōu)勢木平均高模型

優(yōu)勢木平均高是重要的林分調(diào)查因子，是表現(xiàn)林分生產(chǎn)潛力的重要數(shù)據(jù)，是林分立地條件好壞的重要指標(biāo)，因此可通過林分優(yōu)勢木平均高模型來倒推林分立地指數(shù)(表2)。

表2 林分優(yōu)勢木平均高模型因子

由表2可知，優(yōu)勢木平均高最優(yōu)模型為：

HT=1.5364×A0.5456

式中：HT為林分優(yōu)勢木平均高，A為林分平均年齡。

優(yōu)勢木平均高的Schumacher模型為:

HT=17.2316×EXP(-15.378/A)。

對以上2模型的優(yōu)勢木平均高實際值與理論值進(jìn)行T檢驗，結(jié)果如表3。

表3 林分優(yōu)勢木平均高實際值與理論值T檢驗

注：t為實際值與理論值T檢驗的檢驗值；df為自由度；p為顯著概率值。

由表3看出，林分優(yōu)勢木平均高實際值與理論值T檢驗t值為 0.720 2、1.411，自由度=189-1，顯著性概率p為 0.472 3、0.159 9均大于0.05，差異性不顯著，因此，本研究所建立的林分優(yōu)勢木平均高模型檢驗值符合精度要求。

2.4 立地指數(shù)模型

立地指數(shù)是在某一立地上特定基準(zhǔn)年齡時林分優(yōu)勢木平均高度值，是直觀地反映立地質(zhì)量的數(shù)量指標(biāo)。林分立地指數(shù)可通過優(yōu)勢木平均高來體現(xiàn)，一般采用林分優(yōu)勢木平均高Schumacher模型，林分優(yōu)勢木平均高與立地指數(shù)間的關(guān)系表達(dá)式為：

SI=(HT×EXP(-b/Ao))/EXP(-b/A)

b值取林分優(yōu)勢木平均高Schumacher模型中參數(shù)b值為15.378，基準(zhǔn)年齡為10 a，最終林分立地指數(shù)模型方程為：

SI=(HT×EXP(-15.378/10))/EXP(-15.378/A)

式中：SI為林分立地指數(shù)，A為林分平均年齡。

2.5 斷面積生長模型

林分?jǐn)嗝娣e是直接反映林分收獲量的重要指標(biāo)，其預(yù)測值的多少直接影響森林經(jīng)營決策，研究表明，一般以林分密度指數(shù)作為自變量的Schumacher模型的模擬精度最高，因此，本研究采用Schumacher模型對數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，公式為：

G=a×SIb×EXP(c×(SDI/1000)d/A)

其中SI=(HT×EXP(-15.378/10))/EXP(-15.378/A)，SDI=N(10/D)-1.605

式中:HT為林分優(yōu)勢木平均高，A為林分平均年齡，N為林分公頃株數(shù)，D為林分平均胸徑，a、b、c、d為參數(shù)。

將G(林分?jǐn)嗝娣e)模型中SI、SDI求出后，利用R軟件擬合各參數(shù)值，擬合結(jié)果為：a=12.080，b=0.82，c=-38.856，d=-1.15，R2=0.746，一般實際中G可通過G=π/40000×N×D2來計算。因此，對G模型方程進(jìn)行T檢驗，結(jié)果表明：t值為-4.829 9，p=0.283﹥0.05，差異性不顯著，模型檢驗值符合精度要求。

2.6 林分收獲模型

林分收獲模型通過林分立地指數(shù)、林分平均年齡和林分?jǐn)嗝娣e三者之間的函數(shù)來反映林分蓄積量。本研究采用Schumacher模型方程對M(林分收獲)模型進(jìn)行擬合，公式為：

LnM=a+b/A+c×SI+d×LnG

式中：M為林分總蓄積量，SI為林分立地指數(shù)，G為林分?jǐn)嗝娣e，A為林分平均年齡，a、b、c、d為模型參數(shù)。

林分總蓄積量一般采用計算式為：M=f·H·G

式中：f為形數(shù)，云南松平均形數(shù)f為0.45，H為林分平均高，G為林分?jǐn)嗝娣e。

通過R軟件對LnM模型各參數(shù)進(jìn)行擬合，其結(jié)果為：a=0.902，b=-13.094，c=0.125 8，d=1.194，R2=0.953 2。

此外，對LnM模型進(jìn)行T檢驗，結(jié)果表明：t值為 5.605 8，自由度=189-1，顯著性概率p=0.730﹥0.05，差異性不顯著，模型檢驗值符合精度要求。因此，林分收獲模型表達(dá)式為：

LnM=0.902+(-13.094)/A+0.125 8×SI+1.194×LnG。

3 結(jié)論與討論

本研究以森林資源連續(xù)清查云南松固定樣地林分調(diào)查數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，系統(tǒng)研究了西南地區(qū)云南松林平均樹高、林分?jǐn)嗝娣e、林分立地指數(shù)和林分蓄積量因子與林分平均年齡、林分優(yōu)勢木平均高、林分公頃株數(shù)等的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上，建立了云南松林分?jǐn)嗝娣e和林分收獲預(yù)估模型。

模型擬合結(jié)果表明，所有建立的模型T檢驗的p值均大于0.05，差異性不顯著，其精度均符合要求。其中，林分收獲模型的預(yù)估精度最高達(dá)到90%以上，模型具較高的精確度和穩(wěn)定性，可以應(yīng)用于本地區(qū)云南松林的經(jīng)營管理和收獲預(yù)估。能夠為西南地區(qū)云南松林的科學(xué)經(jīng)營提供理論基礎(chǔ)，并對其營林措施的制定具有重要意義。

雖然建立的模型符合精度要求，但未區(qū)分人工林與天然林之間的差異，加之模型擬合數(shù)據(jù)量不夠，可能會存在一定的差異，在今后的研究中有待進(jìn)一步探究。