楊航 沈雷 李凡 呂葛梁

摘 要：為了解決帶有皮裂紋特征的指靜脈圖像中干擾區(qū)域影響靜脈特征提取的難題，提出一種基于開關型非局部均值濾波的指靜脈圖像去噪算法。該算法首先生成靜脈圖像像素點的Hessian矩陣，然后通過Frangi濾波對起皮干裂區(qū)域進行精準檢測，最后對受干擾區(qū)域進行非局部均值濾波去噪。理論分析與實驗結果表明，該算法與現(xiàn)有經(jīng)典靜脈去噪算法相比，充分利用了圖像上其它區(qū)域的冗余信息，在實現(xiàn)去噪的同時，更好地保留了非受干擾圖像區(qū)域的靜脈細節(jié)部分，一定程度上克服了經(jīng)典去噪算法對整個圖像的過平滑問題。在認假率為0時，拒真率相比原結果降低了5.63%。

關鍵詞：Hessian矩陣;Frangi濾波;非局部均值濾波;圖像去噪;指靜脈識別

DOI： 10. 11907/rjdk.191483

開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

中圖分類號：TP317.4

文獻標識碼：A

文章編號：1672-7800（2020）001-0262-05

0 引言

指靜脈技術作為最新的生物識別技術，憑借其高防偽性能、高準確度、識別迅速等特點在各領域得到了廣泛應用。但是目前市場上流行的指靜脈采集設備大多以紅外攝像頭為主，采集技術仍不夠成熟，獲得的靜脈圖像容易受到手指表皮信息干擾。對于某些特殊人群樣本，例如老人或冬季容易蛻皮的人群等，采集過程容易受到起皮干裂部位于擾。這類起皮裂紋特征在靜脈圖像上分布不規(guī)律，與周圍像素點灰度梯度變化差異大，大多成細小裂縫狀，對靜脈信息造成一定干擾，提取靜脈拓撲結構特征時容易形成偽靜脈，對后續(xù)匹配工作影響巨大。因此，對該靜脈圖像上起皮干裂區(qū)域進行檢測及去噪處理是提高此類圖像匹配性能的重要步驟。

目前指靜脈圖像去噪中的傳統(tǒng)算法如中值濾波[1-3]、均值濾波[2-4]、高斯方向濾波[5]等，均是利用待去噪像素點鄰域周圍一塊窗口大小固定的像素點信息。這些傳統(tǒng)算法能夠比較有效地扼制細小的椒鹽噪聲或分布規(guī)律的高斯噪聲，但是起皮裂紋特征在靜脈圖像上呈現(xiàn)復雜、無規(guī)律的特點，導致這些鄰域濾波算法無法達到理想效果。部分學者將信號處理算法應用于指靜脈去噪，如劉洋等[6]提出基于稀疏分解的指靜脈圖像去噪算法，通過稀疏分解去除部分噪聲信息，重建原始圖像;孫艷杰等[7]將多小波理論用于指靜脈去噪，對圖像作多尺度小波分析，在頻域上對其進行去噪處理。但兩者運行速度都較慢，并且以上算法均是對全圖像進行處理，而未對皮裂紋特征與靜脈特征進行檢測區(qū)分，容易導致靜脈細節(jié)變模糊或丟失，提高了認假率。此外，如何解決過平滑問題，也是提高帶皮裂紋圖像匹配性能的關鍵。

針對起皮干裂手指的靜脈圖像，提出一種基于開關型非局部均值濾波的手指靜脈圖像去噪算法。該算法首先生成靜脈圖像像素點的Hessian矩陣，然后通過Frangi濾波對起皮干裂的干擾區(qū)域進行精準定位，最后對受干擾區(qū)域進行非局部均值濾波去噪，而對其它區(qū)域不進行濾波處理，有效解決了現(xiàn)有經(jīng)典算法過平滑的問題，在減少皮裂紋產(chǎn)生偽靜脈的同時，盡可能保護圖像非受干擾部分的靜脈細節(jié)信息，在不影響正常圖像匹配性能的前提下，提高了該類圖像的匹配性能。

1 手指靜脈圖像皮裂紋分割檢測

Frangi濾波算法多用于醫(yī)學血管圖像的增強分割處理，其在Hessian矩陣基礎上通過構建結構相似性函數(shù)進行邊緣檢測增強，對圖像中的線性結構有著很好的檢測效果，并且不同大小的尺度因子能匹配不同寬度的線性結構。鑒于皮裂紋在圖像上大多較細，小于手指靜脈寬度，且與背景灰度差異較大，通過控制尺度因子大小，可以對指靜脈圖像上的起皮干裂區(qū)域進行準確定位，從而有效對靜脈特征與皮裂紋特征進行檢測區(qū)分。

1.1 Hessian矩陣

在數(shù)學中，Hessian矩陣是多變量函數(shù)的二階偏導數(shù)方陣，描述了函數(shù)的局部曲率。反映在二維圖像中的某個像素點時，Hessian矩陣是一個2*2的實對稱矩陣，有兩個特征值（λ1，λ2）與對應的特征向量[ 8-10]，并且兩個特征值表示圖像中該像素點在兩個特征向量所指方向上的圖像灰度梯度變化情況。數(shù)值大的特征值代表曲率較大的方向，較小的代表曲率較小的方向[11]。

一個圖像所有像素點的Hessian矩陣可以由該圖像與對應方向的高斯二階導模板分別進行卷積得到[8-14]。

根據(jù)靜脈圖像中的像素點特點，將其分為3類：①背景像素：灰度分布均勻，任意方向上的曲率以及兩個特征值都比較小;②孤點、角點：任意方向上的曲率以及兩個特征值都比較大;③起皮干裂處和靜脈：沿著裂紋或靜脈方向灰度變化小，曲率與特征值較小，垂直裂紋或靜脈方向灰度變化大，曲率與特征值較大。

1.2 利用Frangi濾波分割提取皮裂紋特征

提取Hessian矩陣的高斯核函數(shù)為：

分割過程中需要得到皮裂紋特征，并避免將真實靜脈分割出來，可以通過控制公式（2）的尺度因子大小加以實現(xiàn)。實驗所用的指靜脈數(shù)據(jù)庫中的靜脈圖像分辨率為420*200，經(jīng)過尺寸歸一化后變?yōu)?00*84，相應高斯核函數(shù)窗口大小設為9。從庫中隨機選取10幅帶起皮干裂區(qū)域的指靜脈圖像，每幅圖像分別選取20個起皮于裂區(qū)域像素點、20個靜脈區(qū)域像素點和20個背景區(qū)域像素點，經(jīng)過Frangi濾波后得到響應均值與尺度因子的關系。

如圖1所示，起皮干裂區(qū)域?qū)挾容^小，且其像素點與周圍像素點灰度梯度差異較大，在相同情況下濾波時平均響應較大，當尺度因子為0.9左右，濾波響應達到最大;靜脈區(qū)域?qū)挾容^大，其像素點在尺度因子為1.25左右時響應達到最大;背景像素點灰度梯度變化最小，響應較小，分布較為平均，受尺度因子變化影響較小。因此，根據(jù)圖1最終選擇提取起皮干裂區(qū)域特征的尺度因子為0.9，公式（6）中最終分割的閾值th設置為0.8比較合適。靜脈原圖與起皮裂紋區(qū)域檢測分割二值圖如圖2所示，本文成功地從靜脈圖像中提取了皮裂紋特征，將其與靜脈、背景以及較淡的手指紋路特征分離，檢測分割結果較為準確。

2 基于開關型非局部均值濾波的指靜脈去噪算法

圖像去噪的基本出發(fā)點都是通過“平均”計算對圖像作平滑操作，以達到去除噪聲的目的，但是該“平均”操作可以是在某個模板大小的局部鄰域內(nèi)進行，也可利用整幅圖像的像素信息作平均。經(jīng)典濾波去噪算法如鄰域平均法、中值濾波法、均值濾波法等，都僅考慮該像素點領域周圍一塊窗口區(qū)域的信息對中心像素點作處理。非局部均值濾波算法是從另一種角度處理圖像中的噪聲，其與經(jīng)典鄰域濾波算法的區(qū)別是待去噪的像素點由圖像中其它與該像素點有類似鄰域結構的像素點加權平均得到[15-17]。其不僅利用了鄰域信息，更能充分利用圖像中其它相似結構部位的冗余信息，對某些受到其它信息干擾的圖像區(qū)域進行去噪修復，并能夠較好地保持圖像邊緣細節(jié)特征。

2.1 非局部均值濾波算法基本原理

（1）在圖像上設定一個以目標像素i為中心的大搜索窗口，然后設定一個以目標像素i為中心的目標鄰域窗口，以及以像素點，為中心的加權鄰域窗口。

（2）以，為中心的加權鄰域窗口在大搜索窗口中滑動，計算兩個鄰域窗口之間的相似度為像素點i賦權值ω（i，j）。兩者相似度越高，權值越大，反之權值越小。

（3）根據(jù)鄰域之間的結構相似度進行加權，得到目標像素i去噪后的像素值。

（4）根據(jù)上述步驟遍歷整幅圖像的像素點[18]。

2.2 基于裂紋檢測的開關型非局部均值濾波

雖然相比經(jīng)典鄰域濾波算法，非局部均值去噪算法對靜脈圖像具有較好的邊緣保持效果，但是直接對全圖進行無差別處理時仍會導致過平滑問題，在去噪過程中難免引入模糊效果[16-17]。因此，本文提出一種基于裂紋檢測的開關型非局部均值濾波去噪算法，在去除皮裂紋、減少偽靜脈特征的同時，盡可能保護靜脈結構和圖像細節(jié)，可使存在起皮干裂區(qū)域的指靜脈圖像匹配性能得到較大提高。

應用本文算法的指靜脈圖像預處理流程如圖3所示。

本文算法核心步驟是：首先生成靜脈圖像像素點的Hessian矩陣，然后利用Frangi濾波檢測算法對皮裂紋特征進行分割，提取得到皮裂紋特征的二值圖。之后根據(jù)皮裂紋二值圖對指靜脈圖像上的像素點進行區(qū)分處理：如果是起皮干裂區(qū)域像素點，則打開非局部均值濾波器進行處理;反之，如果是其它區(qū)域，則關閉非局部均值濾波器。

本文算法核心公式為：

式中：T（i）是原圖加權鄰域中心像素，NL[T]（i）是去噪后的像素值，I是大搜索窗口，ω（i，j）是加權系數(shù)，反映了目標鄰域與加權鄰域之間的相似性，采用高斯加權歐氏距離進行估算[19]。

2.3 去噪實驗結果比較

在對起皮干裂區(qū)域進行非局部均值濾波處理時，針對尺寸歸一化之后靜脈圖像的分辨率，將目標鄰域T（Ni）和加權鄰域T（Ni）的窗口半徑大小設置為3，將大搜索窗口，的窗口半徑設為7，將平滑參數(shù)h設為10。圖4為將帶起皮干裂區(qū)域的靜脈原圖經(jīng)過不同處理后的圖像，以及經(jīng)過后續(xù)直方圖增強、Niblack[20]局部動態(tài)閾值分割、Zhang細化算法后得到的對應靜脈結構細化圖。Niblack方法是目前手指靜脈識別領域效果較好的一種分割算法，其是局部動態(tài)閾值算法，提取的靜脈紋路連通性較好，因此采用該算法進行特征分割提取。由細化圖1可以得出，原圖上的皮裂紋對最終的靜脈拓撲結構提取造成了干擾，分割過程中產(chǎn)生了偽靜脈;由細化圖2得出，在濾波窗口大小相同的情況下，鄰域中值濾波并不能消除皮裂紋特征影響，并且對靜脈邊緣保持效果不佳，使靜脈特征發(fā)生了斷裂;由細化圖3得出，稀疏分解算法使整幅圖像出現(xiàn)了過平滑效果，導致了靜脈信息的損失，同樣容易提高認假率;相比之下，由細化圖4可以看出本文算法既消除了手指起皮干裂部位對提取靜脈骨架的影響，減少了偽靜脈特征，又盡可能多地保留了更多靜脈細節(jié)邊緣信息，提取出的細線圖符合靜脈圖像拓撲結構，避免了去噪算法中的過平滑問題。

3 實驗與仿真結果分析

由于在目前的指靜脈公開庫中，此類帶起皮干裂區(qū)域的特殊指靜脈圖像樣本較少，因此本研究采用的圖像由本校實驗室開發(fā)的指靜脈設備采集，采用850nm的紅外LED作為光源，再用濾光片濾除可見光干擾，利用CMOS攝像頭采集靜脈圖像，分辨率為420*200。在采集的靜脈圖像庫中，挑選帶起皮干裂區(qū)域的圖像105類，其余正常圖像312類，總共417類手指，每根手指都有3幅同類圖像，總共1 251幅指靜脈圖像。仿真實驗采用Matlab 2014b軟件，在內(nèi)存4G、CPU主頻為4GHZ的Window 7平臺上進行。

對圖像庫分別進行不處理，以及采用稀疏分解算法、中值濾波以及本文算法進行處理后，得到對應的靜脈細線特征庫，特征大小為200*84。采用基于細線距離順序統(tǒng)計量的識別算法[21]在1：1的驗證模式下對靜脈細線特征進行同類內(nèi)與不同類間的匹配識別，對應得到1 251個合法匹配與784 377個非法匹配數(shù)據(jù)。

如表1所示，無論是稀疏分解還是中值濾波算法，在使同類匹配值降低的同時，由于過平滑的影響，不同類的最小匹配值也會降低，認假率會上升。本文算法相較于其它兩種去噪算法，能更好地控制誤識別風險。另外本算法同類與不同類比對數(shù)據(jù)的方差都比其它3組小，說明同類與不同類數(shù)據(jù)之間差異更穩(wěn)定，在匹配性能上有較大提升。

通過同類手指與不同類手指的比對數(shù)據(jù)得出不同算法拒真率（ False Rejection Rate，F(xiàn)RR）和認假率（False Ac-ceptance Rate，F(xiàn)AR）之間的關系曲線，即ROC曲線，如圖5所示。由圖可以看出，本文算法無論在控制拒真率還是認假率上，性能都優(yōu)于兩個去噪算法以及不作處理的原圖，算法的等錯誤率（ Equal Error Rate，EER）也明顯低于其它3種處理方式，匹配識別性能較好。

4 結語

本文提出一種基于開關型非局部均值濾波的手指靜脈圖像去噪算法，該算法通過Frangi濾波分割檢測準確地將從干裂蛻皮手指采集到靜脈圖像中受干擾區(qū)域的像素點與正常區(qū)域像素點作了區(qū)分，然后進一步使用動態(tài)開關型去噪方式對圖像中的像素點進行分類處理。實驗結果表明，相比于其它兩種現(xiàn)有指靜脈去噪算法以及不作處理的原圖，經(jīng)過本算法去噪后，最終提取到的細線特征圖有效減少了由皮裂紋區(qū)域?qū)е碌膫戊o脈特征，并且由于采用動態(tài)開關型去噪方式，較好地保護了圖像正常區(qū)域的靜脈細節(jié)信息，克服了傳統(tǒng)去噪算法令圖像細節(jié)更模糊的缺點，在匹配性能上得到了較大提高。

參考文獻：

[1] 陳鳴.靜脈特征快速檢索技術研究[D].北京：北京郵電大學，2018.

[2]章文婧.醫(yī)學圖像去噪技術研究[D].廣州：華南理工大學，2018.

[3] 張玉征.基于改進的非局部均值圖像去噪算法研究[D].南昌：南昌航空大學，2018.

[4] 余雄.手指靜脈圖像識別的算法研究[D].武漢：武漢理工大學，2013.

[5]王科俊，馬慧，李雪峰.使用方向濾波技術的手指靜脈紋路提取方法[J].中國圖像圖形學報，2011，16（7）：1206-1211.

[6] 劉洋，郭樹旭，張鳳春，等.基于稀疏分解的指靜脈圖像去噪[J].信號處理，2012，28（2）：179-185.

[7]孫艷杰.多小波理論在指紋與手指靜脈圖像處理中的應用[D].哈爾濱：哈爾濱工程大學，2009.

[8] 楊如民，許琳英，余成波.基于Hessian矩陣和Gabor濾波的手指靜脈特征提取[J].兵器裝備工程學報，2019.40（3）：103-107.

[9] 秦紅星，黃曉雪.基于Hessian矩陣的冠脈造影圖像分割與骨架提取[J].數(shù)據(jù)采集與處理，2016，31（5）：911-918.

[ 10]

YONGHE T， LIEHUI J， YIFAN H. Contactless fingerprint image en-hancement algorithm based on Hessian Matrix and STFT[C].Interna-tional Conference on Multimedia and Image Processing （ICMIP），2017：156-160.

[11] 于揮，王小鵬.基于HESSIAN增強和形態(tài)學尺度空間的視網(wǎng)膜血管分割[J].計算機應用與軟件，2016.33（8）：200-205.

[12]

ANUPAMA P， NANDYAL S.Blood vessel segmentation using hes-sian matrix for diabetic retinopathy detection[C].2017 Second Inter-national Conference on Electrical， Computer and CommunicationTechnologies（ ICECCT）， 2017： 1-5.

[13]李丹，龐宇，王慧倩.基于Hessian矩陣線狀濾波的眼底圖像血管分割[J].生命儀器科學，2017（1）：43-45.

[14] 林劍，鐘舜聰，張翔.基于Hessian矩陣的手指靜脈圖像分割[J].機電工程，2016，33（ 12）：1517-1522.

[15]王思濤，金聰.基于邊緣提取的非局部均值圖像去噪[J].電子測量計算，2018，41（ 11）：99-102.

[16]郭晨龍，趙旭陽，鄭海燕，一種基于改進非局部均值濾波算法的紅外圖像去噪[J].紅外技術，2018，40（7）：638-641.

[17] 郭貝貝，易三莉，賀建峰.改進的非局部均值濾波算法[J].計算機工程，2018 ，42（7）：227-231.

[18]

BUADES A， COLL B， MOREL J M. hron_Local means denoising[J].Image Processing on Line， 2011，1：208-212.

[19]

HUANC L.Research of liquid CT image de-noising based on im-proved NL-means algorithm[C].International Carnahan Conferenceon Security Technology （ICCST）， 2015： 359-362.

[20]

NIBLACK W. An introduction to digital image processing[ Ml. Den-mark： Strandberg Publishing Company Birkeroed， 1986.

[21]李小剛，沈雷，張嚴嚴，等.基于細線距離順序統(tǒng)計量指靜脈快速識別算法[J].杭州電子科技大學學報：自然科學版，2017， 37（4）： 20-24.

（責任編輯：黃健）

基金項目：杭州電子科技大學研究生科研創(chuàng)新基金項目（ CXJJ2018029）

作者簡介：楊航（1995-），男，杭州電子科技大學通信工程學院碩士研究生，研究方向為手指靜脈圖像處理、生物識別;沈雷（1979-），男，博士，杭州電子科技大學通信工程學院教授，研究方向為信號處理、指靜脈生物識別;李凡（1995-），男，杭州電子科技大學通信工程學院碩士研究生，研究方向為指靜脈生物識別;呂葛梁（1995-），男，杭州電子科技大學通信工程學院碩士研究生，研究方向為指靜脈生物識別。