摘要：自主學(xué)習(xí)是自律性的學(xué)習(xí)，也是學(xué)生們主動(dòng)學(xué)習(xí)的過(guò)程。如果教師把知識(shí)強(qiáng)行灌輸給學(xué)生，學(xué)生們是很難接受和理解的，只有讓學(xué)生們養(yǎng)成主動(dòng)學(xué)習(xí)的習(xí)慣，才能夠使學(xué)生們終身受益?；诖耍疚膶淖叱鰧W(xué)習(xí)舒適區(qū)、提升學(xué)習(xí)趣味以及開(kāi)展探討性學(xué)習(xí)這三個(gè)方面分析如何提高學(xué)生們自主學(xué)習(xí)能力，并且列舉其中的三部分初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)僅供參考。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);自主學(xué)習(xí);教學(xué)策略

提到數(shù)學(xué)教學(xué)，教師們往往想到的是如何讓學(xué)生們?cè)诔踔须A段打好初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)。誠(chéng)然，在初中階段幫助學(xué)生們建立其扎實(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)是非常重要的，但同時(shí)在初中階段幫助學(xué)生們樹(shù)立自主學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)意識(shí)也是不可忽視的。培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重中之重，是刻不容緩的教學(xué)任務(wù)。下面筆者就中學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)的問(wèn)題談一談自己的體會(huì)。

一、 走出學(xué)習(xí)舒適區(qū)，強(qiáng)化自主學(xué)習(xí)動(dòng)力

學(xué)習(xí)效率的問(wèn)題是所有教師都十分重視的關(guān)鍵，如何才能夠提高學(xué)生們的學(xué)習(xí)效率是教師們關(guān)注的重點(diǎn)。要想找到正確提高學(xué)生們學(xué)習(xí)效率的方法首先需要了解一下在學(xué)習(xí)當(dāng)中著名的“三區(qū)理論”，“三區(qū)理論”是由美國(guó)的迪奇教授提出的著名理論，他把學(xué)習(xí)過(guò)程劃分成了三個(gè)區(qū)域，這三個(gè)區(qū)域是一環(huán)套一環(huán)的圓形關(guān)系。首先，最中間的圓代表著自己的舒適區(qū)，在這一個(gè)區(qū)域中，學(xué)生們不需要冥思苦想地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，基本上是一些基礎(chǔ)類(lèi)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，多指學(xué)生們的數(shù)學(xué)基本功，是學(xué)生自己隨時(shí)能夠調(diào)動(dòng)出來(lái)的數(shù)學(xué)知識(shí)。學(xué)生們?cè)谑孢m區(qū)中得心應(yīng)手，每天處于熟悉的環(huán)境中，做擅長(zhǎng)的題目。其次，中間的圈就是學(xué)生們的學(xué)習(xí)區(qū)，學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)區(qū)當(dāng)中需要進(jìn)行一定的努力，是學(xué)生們自己要跳起來(lái)才能夠達(dá)到的目標(biāo)，這一目標(biāo)對(duì)于學(xué)生們自己來(lái)說(shuō)是具有一定挑戰(zhàn)性的。因而在努力的過(guò)程中容易感到不適。這也是十分正常的現(xiàn)象，并且這種不適感是暫時(shí)的，也是比較輕度的壓力，在學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生們自己也不至于太難受。最后，最外圍的圓是學(xué)生們的陌生區(qū)，又稱(chēng)為“恐慌區(qū)”，具體是指數(shù)學(xué)問(wèn)題當(dāng)中的難題和拓展性問(wèn)題，如果學(xué)生們長(zhǎng)期處于最外圍的學(xué)習(xí)狀態(tài)，那么學(xué)生們的心態(tài)會(huì)慢慢變差，長(zhǎng)此以往，學(xué)生們不但容易產(chǎn)生厭學(xué)心理而且還可能走向自暴自棄的道路，因此，教師們?cè)诮虒W(xué)中不宜在陌生區(qū)當(dāng)中做過(guò)多的停留，要把握好學(xué)生們的學(xué)習(xí)心理，保持學(xué)生們長(zhǎng)期處于一種飽滿(mǎn)的精神狀態(tài)。

例如，在“數(shù)與代數(shù)”相關(guān)知識(shí)上，北師大初中教材相比于之前的試驗(yàn)版教材，在課程設(shè)置方面進(jìn)一步體現(xiàn)出關(guān)于概念和運(yùn)算意義的理解。強(qiáng)化學(xué)生們對(duì)基本概念知識(shí)的認(rèn)識(shí)和掌握程度。對(duì)于初中學(xué)生們來(lái)說(shuō)，對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握應(yīng)當(dāng)越熟練越好，比如說(shuō)“有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的概念”學(xué)習(xí)時(shí)牢記有理數(shù)的分類(lèi)、牢記“0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)”這一類(lèi)的特定內(nèi)容等。在課程學(xué)習(xí)引導(dǎo)階段中，筆者利用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示有理數(shù)，并學(xué)習(xí)比較有理數(shù)的大小關(guān)系，在學(xué)習(xí)之前向?qū)W生們提出以下問(wèn)題讓學(xué)生們思考：“正數(shù)和負(fù)數(shù)之間如何進(jìn)行加減乘除的運(yùn)算？”“有了負(fù)數(shù)能夠幫助學(xué)生們解決哪些問(wèn)題？”在課程引導(dǎo)階段引發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣，并引導(dǎo)學(xué)生們?cè)谡J(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)，并利用所學(xué)知識(shí)來(lái)解決生活當(dāng)中的實(shí)際問(wèn)題。在北師大版的初中數(shù)學(xué)學(xué)生教材里，關(guān)于代數(shù)式的考點(diǎn)很多，比如整式運(yùn)算，分式運(yùn)算，代數(shù)式的求值問(wèn)題等等，教學(xué)時(shí)可以讓學(xué)生們自己把代數(shù)式這一部分的知識(shí)劃分為自己的舒適區(qū)，學(xué)習(xí)區(qū)和恐慌區(qū)，在完成作業(yè)時(shí)，采取2∶3∶1的比例來(lái)合理規(guī)劃作業(yè)的難易程度。在考試中，教師們的考察方向也必須要包含這三部分的知識(shí)點(diǎn)，針對(duì)學(xué)習(xí)區(qū)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行重點(diǎn)考查。

二、 提高學(xué)習(xí)趣味性，創(chuàng)造自主學(xué)習(xí)條件

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程對(duì)于大部分學(xué)生來(lái)說(shuō)是一次并不輕松的過(guò)程，初中數(shù)學(xué)知識(shí)具有一定的抽象性，并且邏輯性也會(huì)隨著年級(jí)的提高而不斷提高。學(xué)習(xí)是一個(gè)漸進(jìn)的、螺旋式上升的過(guò)程，在每一個(gè)學(xué)生自己的學(xué)習(xí)區(qū)當(dāng)中有一個(gè)最佳難度配比率，通常為15%。每當(dāng)學(xué)習(xí)區(qū)當(dāng)中有15%的知識(shí)點(diǎn)轉(zhuǎn)化成為學(xué)生們的舒適區(qū)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，就可以向?qū)W生們傳達(dá)出一個(gè)階段性勝利的信息。久而久之，學(xué)生們就能夠從學(xué)習(xí)當(dāng)中獲得一定的成就感，能夠激發(fā)學(xué)生們繼續(xù)努力學(xué)習(xí)的欲望。同時(shí)在下一次的提升過(guò)程中學(xué)生們需要更加努力才能夠達(dá)成，教師們可以采用外部激勵(lì)法來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生們的積極性，讓學(xué)生們逐漸適應(yīng)學(xué)習(xí)的強(qiáng)度。教師們要及早更新自己對(duì)學(xué)習(xí)的認(rèn)知，用科學(xué)的方法帶動(dòng)學(xué)生們的積極性，鼓勵(lì)學(xué)生們?cè)诜献约簩W(xué)習(xí)能力的“學(xué)習(xí)區(qū)”里，不斷接受15%的新挑戰(zhàn)，努力創(chuàng)造層層上升的持續(xù)進(jìn)步。

在空間圖形知識(shí)教學(xué)過(guò)程中，教師們應(yīng)當(dāng)充分了解學(xué)生們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)以及學(xué)生日常生活中累積的經(jīng)驗(yàn)，教學(xué)中可以根據(jù)學(xué)生們已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行學(xué)習(xí)規(guī)劃，目的是確保學(xué)生們能夠理解知識(shí)點(diǎn)的含義，有利于充分打開(kāi)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。例如，可以在給學(xué)生講解新知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候?yàn)閷W(xué)生們?cè)O(shè)定一些相關(guān)的猜想，為學(xué)生們提供相關(guān)的思考方向和解題思路。并引導(dǎo)學(xué)生正確開(kāi)展自主性的學(xué)習(xí)和探究。在課堂學(xué)習(xí)中，也應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生們圍繞教師設(shè)定的猜想展開(kāi)更加深入和有價(jià)值的探討和研究。在教學(xué)“三角形面積”知識(shí)過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師可為學(xué)生提供如下的猜想：

（1）能否運(yùn)用平行四邊形面積的推導(dǎo)方法來(lái)推導(dǎo)三角形面積公式呢？如果不能，請(qǐng)分析原因。

（2）如何運(yùn)用平行四邊形的面積公式來(lái)推導(dǎo)三角形的面積公式？

（3）小組同學(xué)之前先自主開(kāi)展學(xué)習(xí)探究，并記錄下來(lái)存在的問(wèn)題。分析出推導(dǎo)面積公式的關(guān)鍵是什么？

另外，在做題的過(guò)程中教師們也可以采用下列這樣具有一定趣味性的題目來(lái)提升學(xué)生們的解題動(dòng)力：一天王同學(xué)在清洗茶具的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)自己的茶杯下方有一只螞蟻，這只螞蟻正在沿著茶杯的杯壁進(jìn)行爬行，如圖所示，它從A點(diǎn)爬行到了B點(diǎn)，B點(diǎn)正好是茶杯高度的中間點(diǎn)。請(qǐng)畫(huà)出螞蟻的活動(dòng)軌跡。

如上圖所示，學(xué)生在解題時(shí)需要畫(huà)出圓柱體的側(cè)面展開(kāi)圖，連接A點(diǎn)和側(cè)面寬的中點(diǎn)。趣味類(lèi)的數(shù)學(xué)問(wèn)題能夠幫助學(xué)生們?cè)诮忸}過(guò)程中減輕心理壓力，從而提高解題的熱情。

三、 開(kāi)展探究性學(xué)習(xí)，增強(qiáng)自主學(xué)習(xí)欲望

北師大版初中數(shù)學(xué)教材非常注重學(xué)生們?cè)诮虒W(xué)探究方面的自主性學(xué)習(xí)，教材在2013年經(jīng)過(guò)教育部審定。在新課程標(biāo)準(zhǔn)改革過(guò)程當(dāng)中，又一次明確提出，應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生們開(kāi)展積極主動(dòng)的合作式探究學(xué)習(xí)。開(kāi)展探究活動(dòng)的主要目的是為了解決學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)產(chǎn)生的困惑與問(wèn)題，在教學(xué)當(dāng)中，應(yīng)當(dāng)對(duì)教學(xué)的進(jìn)度具有充分的把握，合理掌握學(xué)生們自主討論的時(shí)間，讓學(xué)生們?cè)谧疃痰臅r(shí)間當(dāng)中取得較好的探究效果。基礎(chǔ)教育的一個(gè)重要目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生自主、獨(dú)立的學(xué)習(xí)習(xí)慣和能力，新課程標(biāo)準(zhǔn)改革過(guò)程中明確提出應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生們積極開(kāi)展自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，倡導(dǎo)采用新方式來(lái)促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的提升。在教學(xué)和備課的過(guò)程中應(yīng)該改變以傳授知識(shí)為主的教學(xué)思路，而應(yīng)當(dāng)以培養(yǎng)學(xué)生們的自我學(xué)習(xí)意識(shí)為主。為學(xué)生們制造問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)生們的討論和探究欲望，豐富課堂討論形式。

比如，北師大版數(shù)學(xué)教材的綜合實(shí)踐部分，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，主要的教學(xué)目標(biāo)則是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。例如，在進(jìn)行《反比例函數(shù)》一課的復(fù)習(xí)課時(shí)，教師們可以把講臺(tái)交給學(xué)生們，提前讓學(xué)生回家復(fù)習(xí)，自己梳理本章的知識(shí)脈絡(luò)，之后以小組的形式輪流到講臺(tái)上進(jìn)行講解，講解的類(lèi)型可以是本單位的知識(shí)梳理，以及基本知識(shí)點(diǎn)回顧，也可以選出自己認(rèn)為最具有代表性的一道題目向大家講解，并說(shuō)明為什么要選擇這道題目。下面是一名學(xué)生的推薦題目，該非常具有挑戰(zhàn)性和綜合性，反映出該名學(xué)生認(rèn)真準(zhǔn)備了講課題目。

如圖一，在平面直角坐標(biāo)系中反比例函數(shù)（y=2/x，x>0）與正比例函數(shù)（y=kx、y=1kx，k>1），的圖像分別交于點(diǎn)A、B若∠AOB=45°，則△AOB的面積是多少？

在解答這道題的時(shí)候，需要添加輔助線才能夠幫助學(xué)生們解題。如圖二需要作BD⊥x軸AC⊥y軸設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，由于AB兩點(diǎn)在反比例函數(shù)上，設(shè)A點(diǎn)為（x1，y1），B（x2，y2）因此，x1y1=x2y2=2，y1=kx1，y2=1kx2，∴y1=x2，y2=x1，即：OC=OD，AC=BD。易證△ACO≌△BDO，∴AO=BO，∠AOC=∠BOD做OH⊥AB，∵∠AOB=45°，∴∠AOC=∠BOD=∠AOH=∠BOH，∴△AOC≌△BOD≌△AHO≌△BHO，∴所求三角形的面積=1/2x1y1+1/2x2y2=2。在自主思考過(guò)程中，教師可先讓學(xué)生準(zhǔn)備難度程度不同的問(wèn)題，采用輪流講解難題的方式激勵(lì)學(xué)生們?nèi)グl(fā)現(xiàn)難題，也可以鼓勵(lì)學(xué)生們采用小組合作的方式去攻克難題。

綜上所述，在當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力已經(jīng)成為重要的教學(xué)目標(biāo)，同時(shí)也是順應(yīng)新時(shí)代教育改革的必然要求，北師大初中數(shù)學(xué)教材只在培養(yǎng)學(xué)生們的自主學(xué)習(xí)能力以及良好的邏輯思維，教師們應(yīng)當(dāng)基于北師大數(shù)學(xué)教材，根據(jù)學(xué)生們的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行課外拓展學(xué)習(xí)。在課堂當(dāng)中，切實(shí)調(diào)動(dòng)起來(lái)，學(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，鼓勵(lì)學(xué)生們進(jìn)行思維擴(kuò)散尋找更好更簡(jiǎn)便的解題方法，同時(shí)強(qiáng)化學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和意識(shí)。

參考文獻(xiàn)：

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作者簡(jiǎn)介：

張青，甘肅省白銀市，會(huì)寧縣八里灣鄉(xiāng)初級(jí)中學(xué)。