廖文明

摘要：提高數(shù)學(xué)探究能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的趨勢(shì)所在。學(xué)校教育教學(xué)要不遺余力地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，每位數(shù)學(xué)教育工作者都應(yīng)該在提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)上擔(dān)當(dāng)起自己應(yīng)盡的責(zé)任。我們必須遵循新的教學(xué)理念，探求新的教學(xué)方法，運(yùn)用新的教學(xué)手段去培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感、思維推理能力、數(shù)據(jù)分析觀念等數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提高數(shù)學(xué)探究能力，使課堂教學(xué)成為培育學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的溫床。

關(guān)鍵詞：數(shù)感;探究能力;思維能力;核心素養(yǎng)

史寧中校長(zhǎng)在長(zhǎng)沙全國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)示范課觀摩交流會(huì)上提出： 學(xué)校教育教學(xué)要不遺余力地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)就是要讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去看、用數(shù)學(xué)的思維去想、用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言去說(shuō)。并明確指出：數(shù)學(xué)的眼光是指符號(hào)意識(shí)、數(shù)感、空間觀念、幾何直觀;數(shù)學(xué)思維是指推理能力、運(yùn)算能力;數(shù)學(xué)語(yǔ)言是指：模型思想、數(shù)據(jù)分析觀念。由此可見，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是讓學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)的眼光去觀察世界，去發(fā)現(xiàn)、提出問題，并能用數(shù)學(xué)的思維去分析和解決問題，還要會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言去表達(dá)出來(lái)的一種數(shù)學(xué)綜合品質(zhì)?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》突出體現(xiàn)“基礎(chǔ)性，普及性和發(fā)展性”，要求“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都獲得必要的數(shù)學(xué)”，并且強(qiáng)調(diào)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的理念，這也為小學(xué)階段發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)指明了方向。因此我們?cè)谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要切實(shí)培養(yǎng)學(xué)

生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)可

以從以下幾方面進(jìn)行：

一、在生活體驗(yàn)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識(shí)，形成良好數(shù)感

數(shù)學(xué)意識(shí)的培養(yǎng)有利于數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，良好數(shù)感則有利于形成科學(xué)的直覺。學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)和數(shù)感一方面反映了他的數(shù)學(xué)態(tài)度，另一方面也反映了他的數(shù)學(xué)素養(yǎng)水平?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在關(guān)于學(xué)習(xí)內(nèi)容的說(shuō)明中描述了數(shù)感的主要表現(xiàn)包括“理解數(shù)的意義;能用多種方法表示數(shù);能在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系。具備良好數(shù)學(xué)意識(shí)和數(shù)感的人應(yīng)該具有對(duì)數(shù)的敏銳感受力和適應(yīng)性，能夠有意識(shí)地用數(shù)學(xué)知識(shí)去觀察、解釋和表現(xiàn)客觀事物的數(shù)量關(guān)系、數(shù)據(jù)特征和空間形式，并善于捕捉生活中諸多問題所包含的潛在的數(shù)學(xué)特征?！皵?shù)感”不是通過(guò)傳授而能得到的，重要的是讓學(xué)生自己感知、發(fā)現(xiàn)和探索，使他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中更多地接觸和經(jīng)歷有關(guān)的情境和實(shí)例，在現(xiàn)實(shí)情境中感受體驗(yàn)，從而更具體更深刻地把握數(shù)的概念，建立數(shù)感。

如：在教學(xué)“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí)一位教師在讓學(xué)生認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)后給出了這樣一個(gè)問題：修建新鐵路后火車比之前提速20%請(qǐng)你從下圖中選出你認(rèn)為合適的圖形來(lái)表示120%

題中要根據(jù)直條的長(zhǎng)短去表示規(guī)定的數(shù)量就需要學(xué)生準(zhǔn)確感知數(shù)量本身的大小，然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系和圖形特征去作出判斷，讓學(xué)生在觀察比較中培養(yǎng)學(xué)生的良好數(shù)感。這樣的教學(xué)使數(shù)學(xué)問題生活化，生活問題數(shù)學(xué)化，直接從生活中提取素材，讓學(xué)生在生活情景中進(jìn)行分析，尋求數(shù)學(xué)解決，使數(shù)學(xué)具有無(wú)限的生命力，有效地形成學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、培養(yǎng)信息提取能力和數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)，提高思維推理能力

在教學(xué)中我們會(huì)利用社會(huì)熱點(diǎn)問題的相關(guān)數(shù)據(jù)，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去關(guān)注、分析和解釋，讓學(xué)生從眾多的文字信息中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并從中提取有用信息用于解決數(shù)學(xué)問題，從而提高學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力與數(shù)學(xué)的閱讀理解能力，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生提取數(shù)學(xué)信息的素養(yǎng)和數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)，增強(qiáng)思維推理能力。

例如：一位老師在教學(xué)三年級(jí)下冊(cè)用乘除法解決問題時(shí)先出示毛竹生長(zhǎng)速度的相關(guān)信息讓學(xué)生精讀材料，讓學(xué)生用圈畫關(guān)鍵詞、摘錄信息、畫圖等方法從眾多的文字信息中獲取有用的數(shù)學(xué)信息進(jìn)行記錄并梳理，然后用數(shù)學(xué)的方式去驗(yàn)證：毛竹2天長(zhǎng)高2米是真的嗎？由于之前有了對(duì)數(shù)據(jù)的提取與整理，學(xué)生很快從不同的角度去作出推理分析，富有個(gè)性化地解決問題。另一位教師則利用不同品牌共享單車的各月騎行次數(shù)去讓學(xué)生分析共享單車的受歡迎程度和變化趨勢(shì)讓學(xué)生在數(shù)據(jù)的閱讀與分析中培養(yǎng)了學(xué)生的信息篩選能力、表征能力和思維推理能力，較好地提升了學(xué)生的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)。

三、形成學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)探究能力是數(shù)學(xué)素養(yǎng)最核心的成份和最本質(zhì)的特征，數(shù)學(xué)探究能力的提高是通過(guò)數(shù)學(xué)思維方法的訓(xùn)練來(lái)完成的。數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性、數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在邏輯性、數(shù)學(xué)方法的多樣性是我們提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)極其重要的因素。沒有高水平的思維參與和投入，知識(shí)學(xué)習(xí)就永遠(yuǎn)只能停留在表層結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)上。而數(shù)學(xué)探究活動(dòng)強(qiáng)調(diào)學(xué)生通過(guò)親身體驗(yàn)來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在現(xiàn)實(shí)情境中學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)。著名數(shù)學(xué)家波利亞說(shuō)過(guò)：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。”因此在教學(xué)時(shí)我們要為學(xué)生搭建數(shù)學(xué)探究的平臺(tái)，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)思維的觀點(diǎn)和方法去觀察、分析并解決實(shí)現(xiàn)生活中的問題，讓學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)直接面對(duì)現(xiàn)實(shí)生活的情境和問題本身，從而有更多的思維介入，把數(shù)學(xué)探究水平提高到另一個(gè)層次。

例如在教學(xué)二年級(jí)下冊(cè)“數(shù)據(jù)的收集和整理”時(shí)，我先讓學(xué)生探討如何去統(tǒng)計(jì)喜歡各種校服顏色的人數(shù)，然后讓學(xué)生用他們認(rèn)為合適的方式去進(jìn)行統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，但是在統(tǒng)計(jì)結(jié)束后發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)的總?cè)藬?shù)比本班的人數(shù)多出十幾人，這就引發(fā)學(xué)生思考：為什么統(tǒng)計(jì)出來(lái)的人數(shù)會(huì)比全班人數(shù)多這么多呢？學(xué)生經(jīng)過(guò)觀察思考后發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)兩種顏色都喜歡，所以統(tǒng)計(jì)時(shí)舉了兩次手;有的同學(xué)每種顏色都喜歡那他在統(tǒng)計(jì)時(shí)每次都舉手，所以人數(shù)算重復(fù)了。然后我引導(dǎo)學(xué)生去思考：我已經(jīng)找到了問題的根源了，那么怎么樣去避免這樣的問題呢？還有其它更好的方法嗎？這樣就較好地讓學(xué)生在核心性學(xué)習(xí)問題的挑戰(zhàn)中激發(fā)探究欲望，再次積極投入到數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中去，既培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)探究能力又培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力和發(fā)現(xiàn)、解決問題的能力，切實(shí)夯實(shí)了學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

四、讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中積累豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，夯實(shí)數(shù)學(xué)素養(yǎng)

積累豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)的先決條件。數(shù)學(xué)知識(shí)的整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程就是一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)的積累、方法的掌握、運(yùn)用和內(nèi)化的過(guò)程，同時(shí)又是數(shù)學(xué)思維品質(zhì)不斷培養(yǎng)強(qiáng)化的過(guò)程。數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的開展，對(duì)于學(xué)生能力的培養(yǎng)是十分有益的，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)和發(fā)展離不開實(shí)踐活動(dòng)。教師要想培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際的本領(lǐng)，必須帶領(lǐng)學(xué)生參與豐富多彩的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生在實(shí)踐中深化對(duì)知識(shí)的理解。

如在教學(xué)“時(shí)、分、秒”時(shí)如果只講1 小時(shí)等于60 分鐘，1分鐘等于60 秒，要求孩子識(shí)記這樣的換算公式只是在時(shí)間概念的表層開展教學(xué)。如果在課堂上先讓學(xué)生通過(guò)小組活動(dòng)讓學(xué)生探究一分鐘有多長(zhǎng)，再給學(xué)生一分鐘時(shí)間去親身體驗(yàn)：1 分鐘能寫幾個(gè)字，能算幾個(gè)口算題，能念多少個(gè)字等，讓學(xué)生去切身感受一分鐘有多長(zhǎng);在認(rèn)識(shí)秒后讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)1 秒鐘可以做哪些事？如可以拍一下手，眨一下眼睛、敲一下桌子等等。學(xué)生通過(guò)小組討論、說(shuō)和做等活動(dòng)深入理解所學(xué)的時(shí)間概念。這樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)不但使學(xué)生理解有關(guān)時(shí)間的數(shù)學(xué)知識(shí)，還讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中積累豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，切實(shí)夯實(shí)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

提高數(shù)學(xué)探究能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的趨勢(shì)所在。對(duì)這項(xiàng)工作的落實(shí)，我們應(yīng)該從小學(xué)做起、從現(xiàn)在做起、從我們的日常工作做起，每位數(shù)學(xué)教育工作者都應(yīng)該在提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)上擔(dān)當(dāng)起自己應(yīng)盡的責(zé)任。課堂教學(xué)作為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力的主渠道，只有深化課堂，才能把各項(xiàng)有益的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)落實(shí)到教育教學(xué)中，才能切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。因此，我們必須遵循新的教學(xué)理念，探求新的教學(xué)方法，運(yùn)用新的教學(xué)手段去培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感、空間觀念、思維推理能力、數(shù)據(jù)分析觀念等數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提高數(shù)學(xué)探究能力，使課堂教學(xué)成為培育學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的溫床。

參考文獻(xiàn)：

[1]褚宏啟《核心素養(yǎng)的概念與本質(zhì)》[J]華東師范大學(xué)學(xué)報(bào)（教育科學(xué)版）2006.01：1-3

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[3]葉建云《可以這樣教數(shù)學(xué)》華東師范大學(xué)出版社 ISBN 978-7-5617-9269-8