劉革，田敏，曹龍，閻瑩

長安大學(xué)汽車學(xué)院，陜西西安 710064

0 引言

山區(qū)高速公路連續(xù)長陡縱坡路段縱斷面線形對行車安全至關(guān)重要。為減少道路交通事故的發(fā)生，在設(shè)計縱斷面線形時，通常會在陡坡之間加入一段緩和坡段，形成“陡緩陡”的縱坡線形組合，用以恢復(fù)車輛爬坡時的速度衰減。目前關(guān)于“陡緩陡”的縱坡設(shè)計是否科學(xué)合理，存在爭議。我國現(xiàn)存的公路技術(shù)規(guī)范并沒有對緩和坡段的設(shè)計參數(shù)做出詳細說明，在設(shè)計連續(xù)長陡縱坡時往往會刻意加入緩坡，導(dǎo)致緩和坡段設(shè)置不合理，未達到緩坡設(shè)置的目的。

文獻[1]認為緩坡并沒有起到上坡車輛加速、下坡安全控制的作用，反而上坡時還可能給駕駛員造成進入平坡和反坡的錯覺，因此取消了文獻[2]對“連續(xù)的上坡或下坡時，應(yīng)在不大于規(guī)定的坡長范圍內(nèi)設(shè)置緩和坡段”的規(guī)定。文獻[3]中規(guī)定各級公路在連續(xù)上坡路段，應(yīng)根據(jù)車輛上坡時的速度折減變化設(shè)置緩和坡段。黨國興[4]依據(jù)新舊標準設(shè)計了陡緩相間的線形組合和長陡縱坡中間不刻意設(shè)置緩和坡段2種線形方案，并計算2個方案的運行速度,表明緩和坡段對大貨車爬坡能力的提升較為有限。潘兵宏等[5]以比功率為9.33 kW/kg的貨車作為主導(dǎo)車型，以恢復(fù)貨車的運行速度為目標，試驗得到緩和坡段的上限坡長以及恢復(fù)不同速度時所對應(yīng)的最小緩坡長度。徐揚[6]從運行速度的一致性角度分析，認為“陡緩陡”線形組合設(shè)計符合標準，但不合理，不同車型，載質(zhì)量不同、速度不一，所產(chǎn)生的運行效果不盡相同。歐洲國家往往采用單一縱坡設(shè)計，認為在連續(xù)長陡下坡路段設(shè)置短緩坡是危險的，會造成視距不良、駕駛員放松警惕等諸多安全問題[7]。如文獻[8]中明確指出：當縱坡坡度大于3%，縱斷面設(shè)計中應(yīng)避免在2個大縱坡(大于4%)間設(shè)置緩和坡段。美國AASHTO綠皮書中給出了車輛行駛速度與距離的曲線圖，在明確了當前速度和末速度的前提下，給定緩和坡段的坡度，利用該曲線圖可以獲得所需緩和坡段的坡長[9-10]。綜上所述，國內(nèi)外對緩和坡段的設(shè)置存在較大差異，國內(nèi)標準對緩和坡段的設(shè)置只有定性說明，設(shè)計者在設(shè)計時主觀隨意性較大，存在較大的安全隱患[11-16]。本文基于仿真試驗的方法，探究“陡緩陡”縱坡和單一縱坡2種線形組合方案對不同比功率貨車爬坡性能的影響，以期有效改善緩和坡段的設(shè)置。

1 連續(xù)長陡上坡路段的界定

1.1 車輛模型構(gòu)建

參考文獻[3]中縱坡設(shè)計的代表車型為六軸鉸接列車，本文選擇Trucksim數(shù)據(jù)庫中平頭式貨車(cab over)。車輛驅(qū)動形式為6×4，牽引車輛外廓尺寸為6800 mm×2500 mm×3700 mm，發(fā)動機最大功率為270 kW，滿載總質(zhì)量為49 000 kg，比功率為5510 kW/kg，其余參數(shù)采用數(shù)據(jù)庫默認設(shè)置。

1.2 道路模型構(gòu)建

道路模型選擇山區(qū)高速公路，雙向4車道，車道寬度為3.75 m，瀝青混凝土路面附著系數(shù)為0.85，雙向路拱橫坡為2%。視不同的道路試驗選擇合適的平縱幾何參數(shù)。

1.3 駕駛員模型構(gòu)建

Trucksim駕駛員模型在車輛行駛過程中駕駛員對節(jié)氣門、轉(zhuǎn)向、制動、離合器、變速器采用閉環(huán)控制，即車輛可根據(jù)實際行駛狀況自行修正軌跡。設(shè)定車輛以某一初始速度出發(fā)，并以全負荷(節(jié)氣門開度100%)狀態(tài)爬坡，爬坡過程中駕駛員不采取制動和轉(zhuǎn)向操作，變速器和離合器根據(jù)車輛運行狀態(tài)自行控制。

1.4 連續(xù)長陡縱坡的界定

國內(nèi)外公路技術(shù)標準均沒有對山區(qū)高速公路連續(xù)長陡上坡路段進行明確的界定。文獻[3]規(guī)定了高速公路和一級公路連續(xù)長陡下坡路段的平均坡度與連續(xù)坡長，超限時，應(yīng)進行交通安全性評價。文獻[1]僅僅對“最大縱坡與不同縱坡的最大坡長”等做了限制性規(guī)定；文獻[17-20]中山區(qū)高速公路連續(xù)長陡下坡路段的界定標準并不完全適用于連續(xù)長陡上坡路段。本文參照文獻[1] 中關(guān)于最大坡長的確定方法，同時考慮設(shè)計車輛的動力特性(爬坡性能)和速度協(xié)調(diào)性對長陡上坡路段的坡長進行界定。

表1 貨車上坡時速度折減 km/h

基于文獻[3,21]中對貨車不同設(shè)計速度下運行速度的規(guī)定，見表1，使設(shè)計車輛滿載(49 t)時以不同設(shè)計速度下的運行速度爬坡行駛，選取20 km/h的速度折減作為期望坡長的界定條件，將車輛行駛速度折減到最小容許速度，且車輛尚未達到最低穩(wěn)定速度時所對應(yīng)的坡長定義為該工況下的期望坡長。車輛爬坡試驗仿真結(jié)果如圖1所示。

a) 80 km/h b) 100 km/h c) 120 km/h

以圖1a)為例：設(shè)計車輛以60 km/h的初始速度分別駛?cè)肫露葹?.5%、3.0%、3.5%、4.0%的縱上坡路段，速度折減至40 km/h時對應(yīng)的坡長分別為610、450、360、300 m，分別將該坡長定義為設(shè)計速度為80 km/h各縱坡的期望坡長。當單一縱坡的坡長超過期望坡長時即視為長陡縱坡路段，由不同長陡縱坡路段(數(shù)量≥3)的組合定義為連續(xù)長陡上坡路段。

2 連續(xù)長陡上坡路段行車安全分析

本文選取山區(qū)高速公路為研究對象，不考慮受地形條件限制和改擴建公路增加坡度等特殊情況，故選取2.5%～4.0%坡度作為縱坡設(shè)計參考值。

2.1 線形組合方案設(shè)計

為分析緩和坡段的設(shè)置對不同比功率貨車爬坡性能的影響，本文對山區(qū)高速公路連續(xù)長陡上坡路段的縱斷面線形設(shè)計分為2種方案,如圖2所示。

1)方案1。在陡坡路段之間設(shè)置緩和坡段，形成“陡緩陡”的線形設(shè)計。

2)方案2。與方案1的“陡緩陡”的線形在相同高差、相同路段距離范圍內(nèi)采用單一縱坡組合。

圖2 “陡緩陡”縱坡和單一縱坡組合示意圖

陡坡設(shè)計的主要目的是克服地勢高差，而設(shè)置緩坡主要是用來恢復(fù)車輛爬坡時由于高差所引起的速度衰減。一般而言，緩和坡段要使速度恢復(fù)到陡坡變坡點前的速度，如圖2所示方案1的組合線形中，B點的速度為vB，C點的速度為vC，緩和坡段的存在要使D點的速度vD恢復(fù)到vB，即vD=vB，這樣緩和坡段才能發(fā)揮其加速沖坡的作用。參照文獻[1]，將坡長及平均坡度作為研究車輛的行駛風險指標，選取8個連續(xù)長陡縱坡作為試驗仿真路段，如表2所示。

表2 連續(xù)長陡上坡路段縱斷面設(shè)計指標

表2中1#、3#、5#、7#坡采用方案1設(shè)計，即分別在1#、3#、5#、7#連續(xù)長縱陡坡的兩坡度較大的單坡之間設(shè)置一段坡度小于3%的緩和坡段；2#、4#、6#、8#坡采用方案2設(shè)計，即2#、4#、6#、8#為不同坡度的單縱坡組成的連續(xù)長陡縱坡路段。

2.2 模型計算

文獻[9]研究表明，大貨車在爬坡時，行駛速度與平均縱坡和累計坡長相關(guān)性較高，而與平曲線半徑關(guān)系不大，所以本文不考慮平面線形對行車的影響。同時計算時不考慮交通組成、交通量、道路環(huán)境、天氣變化等因素對行車的影響。結(jié)合車輛動力學(xué)特性和道路條件，考慮到我國車輛多存在超載現(xiàn)象，故模型選擇載質(zhì)量分別為實際車輛總載質(zhì)量的120%、100%、75%和50%四種情況，分別計算不同載質(zhì)量下車輛的爬坡性能，如表3所示。

表3 車輛4種載質(zhì)量下的比功率

2.3 指標分析

圖3 事故發(fā)生率與車速偏差的關(guān)系

相關(guān)研究表明[22-26]，行駛速度偏差與道路交通事故率呈“U”形曲線關(guān)系，行駛速度與平均速度差值越大，事故率相對越高，行駛速度接近于交通流平均速度時車輛發(fā)生交通事故的幾率最低，如圖3所示。由圖3可知：當車速偏差為-10～10 km/h時，相對事故率最低。所以本文選取車輛速度偏差作為安全指標來分析2種設(shè)計方案的合理性，同時，將仿真計算得到的小客車和大貨車的平均運行速度視作該路段下交通流的平均速度。

2.4 仿真試驗結(jié)果分析

本文基于Trucksim仿真軟件，選取表2中的8個連續(xù)長陡縱坡路段作為仿真路段，設(shè)計速度為80 km/h，仿真計算得到采用不同方案時車輛的爬坡性能曲線與車輛速度偏差曲線，如圖4、5所示。

圖4 不同平均坡度與載質(zhì)量時2種方案的車輛爬坡性能曲線

圖5 不同平均坡度與載質(zhì)量時2種方案的車輛速度偏差曲線

由圖4可看出：1)方案1。平均坡度小于等于3%時，路程前段速度曲線變化較緩和，說明緩和坡段在路程前段有減小速度、降低速率的作用，但在路程中后段，緩和坡段的速度恢復(fù)作用效果較為有限；當平均坡度大于3%時，緩和坡段的緩速作用相對減弱，平均坡度較大時(3.8%)方案1與方案2速度下降速率相差不大；速度曲線在路程中后段呈現(xiàn)連續(xù)變化的波浪狀，說明在路程中后段緩和坡段作用效果明顯，可使車輛速度恢復(fù)到變坡前的速度。2)方案2。平均坡度小于等于3%時，車輛路程前段速度下降較快，在路程后段爬坡能力明顯提升，車輛到達坡頂?shù)乃俣认鄬^高；當平均坡度大于3%時，車輛在路程前段速度下降相對減緩，與方案1速度下降速率相差不大，但在路程后段車輛爬坡能力逐漸降低。

由圖5可知：在路程前段，兩種方案車速偏差均呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢，差值維持在0～20 km/h；在路程中后段，方案1車速偏差呈現(xiàn)逐漸增大后穩(wěn)定波動的趨勢，且載質(zhì)量越大偏差越大；方案2在平均坡度小于等于3%時，速度偏差曲線呈現(xiàn)“U”形，表明車速偏差在路程后段有逐漸減小的趨勢，隨著坡度的逐漸增大，這種趨勢逐漸減弱。當平均坡度為3.8%、載質(zhì)量和坡長相同時，兩方案車速偏差相差不大。

綜上所述,當平均坡度小于等于3%時，采用方案2的車輛在路程后段爬坡能力有明顯的提升，且車速相對較高，同時車速偏差較小，更有利于行車安全；當平均坡度大于3%時，緩和坡段在路程中后段回復(fù)速度的作用效果顯著(速度曲線呈連續(xù)變化的波浪狀)，坡度越大作用效果越好，并且可滿足超限車輛的爬坡行駛，此時方案1更有利于行車安全。根據(jù)仿真結(jié)果分別計算得到2種方案車輛的平均速度，計算結(jié)果如表4所示。汽車行駛平均速度隨著平均坡度的增大而減小，在相同坡度和載質(zhì)量下，2種縱坡設(shè)計方案的平均速度相差不大，說明設(shè)置緩和坡段對設(shè)計車輛的平均速度影響較小。

表4 不同平均坡度和載質(zhì)量時兩種方案車輛的平均速度 km/h

3 結(jié)論

本文基于六軸鉸接列車，選擇20 km/h的速度折減量作為期望坡長的界定條件，對長陡縱上坡路段的臨界坡長進行了界定； 以 8個連續(xù)長陡上坡路段為研究對象， 通過Trucksim仿真軟件分析了采用“陡緩陡”縱坡組合和單一縱坡組合2種線形方案對不同比功率貨車爬坡性能的影響。研究表明：當平均坡度大于3%時，緩和坡段可以起到恢復(fù)速度的作用，但當平均坡度較小時緩坡的作用較小，所以，當平均坡度較大時，連續(xù)長陡上坡路段線形設(shè)計采用設(shè)計方案1更有利于行車安全。下一步的研究將考慮連續(xù)長陡上坡路段對駕駛員視覺和心理特性的影響，為山區(qū)高速公路連續(xù)長陡上坡路段線形組合設(shè)計提供有力的技術(shù)支撐。