汪世嬌，馬小三

（安徽工業(yè)大學電氣與信息工程學院，安徽馬鞍山243032）

無線充電利用電磁場作為介質(zhì)實現(xiàn)電能傳輸，具有無火花、無觸電危險和無機械損耗，且能適應惡劣環(huán)境等特點[1-2]. 因此，無線充電技術更環(huán)保、更安全、更可靠、更智能[3]. 近年來，無線充電技術不僅應用于智能手機和筆記本電腦，而且還應用于便攜式消費電子、醫(yī)療、工業(yè)設備等領域[4-5]，因此對于無線充電技術的研究具有重大意義. 本文旨在分析四種基本補償拓撲結(jié)構的輸出功率、傳輸效率、電壓增益與頻率、耦合系數(shù)和負載之間的關系，并通過MATLAB/Simulink 軟件對其特性進行仿真驗證，最終得出最優(yōu)補償拓撲.

1 電磁耦合系統(tǒng)理論分析

圖1為WPT 系統(tǒng)的主電路.圖中，Udc為直流輸入電源；Q1～Q4為高頻逆變器的四個MOS 管；L1、L2和C1、C2分別為原副邊的電感和電容；D1～D4為全橋整流器的四個二極管；C為濾波電容；RL為負載電阻.

圖1 WPT系統(tǒng)主電路Fig.1 Main circuit of WPT system

WPT 系統(tǒng)的發(fā)射線圈和接收線圈之間存在較大的氣隙[6]，從而漏感增加，互感減小，降低兩線圈之間的功率傳輸能力[7].因此，WPT系統(tǒng)的原副邊均需要添加補償電容，形成SS型、SP 型、PS 型、PP 型四種基本補償[8-9]，圖2 為四種基本補償拓撲的等效電路.

圖2 四種基本補償拓撲電路Fig.2 Four basic compensation topological circuits

在圖2 中，Uin是逆變器的輸出；R1、R2分別為原副邊線圈內(nèi)阻；M為兩線圈互感；k表示線圈的松緊程度；Req為負載電阻RL的交流等效負載電阻[10]；k和Req的表達式分別為：

以SS 補償拓撲電路為例進行分析，并假設電路處于諧振狀態(tài)，采用電路模型描述系統(tǒng)特性[11].發(fā)射線圈的自阻抗Z1SS為：

接收線圈的自阻抗Z2SS為：

根據(jù)基爾霍夫定律（KVL），圖2（a）的回路方程為：

對公式（5）進行化簡可得原副邊電流i1SS和i2SS為：

諧振電路的輸入功率PinSS為：

諧振電路的輸出功率PoutSS：

則諧振電路的傳輸效率ηSS為：

同理可以推導出SP、PS 和PP 補償拓撲電路的輸出功率和傳輸效率.

2 輸出功率和傳輸效率分析

由上節(jié)分析可知，系統(tǒng)的輸出功率和傳輸效率都與互感有關. 圖3 是四種基本補償拓撲電路的輸出功率和傳輸效率與互感的特性曲線，由圖3 可見，SS型和SP型在輸出功率達到最大時，傳輸效率均在0.5 左右；PS 和PP 補償拓撲在最大輸出功率的情況下，傳輸效率可達0.8以上.

圖3 四種基本補償拓撲輸出和與M的特性曲線Fig.3 Four basic compensation topological output and characteristic curves with M

WPT 系統(tǒng)傳輸效率受多方面因素的影響[12]. 其中影響傳輸效率最主要的因素有耦合系數(shù)k、負載電阻RL和工作頻率fs[13]. 由于k、RL、fs均為變量，因此采用控制變量法對電路進行分析.

2.1 傳輸效率與耦合系數(shù)k的關系

取RL= 20 Ω，k分別取0.15、0.25、0.35、0.45、0.55. 由MATLAB 分別繪制出四種基本補償拓撲的傳輸效率與k之間的關系如圖4所示.

由圖4可知，當fs一定時，四種基本補償拓撲的傳輸效率均隨著k值增大而增大；當k一定時，只有SS 型的傳輸效率隨著fs增大而增大，且傳輸效率達到一定值時將不隨fs變化而變化，其余三種基本拓撲隨fs有增有減，波動較大. 對比可知，SS 型和SP型效率較高，在fs為80 kHz 左右時，傳輸效率基本都在0.8以上.

圖4 四種基本補償拓撲傳輸效率與k的曲線Fig.4 Four basic compensation topological transmission efficiency and k curves

2.2 傳輸效率與負載電阻RL的關系

取k=0.25，RL分別取10 Ω、20 Ω、30 Ω、50 Ω、70 Ω. 通過MATLAB 繪制出四種基本補償拓撲的傳輸效率與RL的關系（圖5）.

由圖5可知，當fs一定時，SS型和PS型的傳輸效率均隨RL增大而減??；SP 型的傳輸效率隨RL增大而減小；PP型隨RL有增有減.

綜上所述，SS 型和SP 型波動較小，且傳輸效率比較高.

圖5 四種基本補償拓撲傳輸效率與RL的曲線Fig.5 Four basic compensation topological transmissionefficiency and RL curves

3 電壓增益分析

為了更好地分析四種基本補償拓撲的特性，對其電壓增益進行研究，其中k和RL的取值與上文相同.

3.1 電壓增益與耦合系數(shù)k的關系

當原副邊的電感和電容一經(jīng)確定，電壓增益就受k、RL和fs三個變量的影響. 因此，采用控制變量法進行研究. 圖6 為四種基本補償拓撲的電壓增益與k的特性曲線.

圖6 四種基本補償拓撲電壓增益與k的曲線Fig.6 Four basic compensation topological voltage gain and k curves

從圖6 可以看出，k一定時，四種基本補償拓撲的電壓增益均隨著fs先增后減；在fs= 80 kHz 處，SS型和PS型的電壓增益最大.

3.2 電壓增益與負載電阻RL的關系

四種基本補償拓撲的電壓增益與RL的關系如圖7所示. 從圖7可以看出，當fs一定時，SS型、SP型和SP 型均隨著RL增加而增加，PP 型是隨著RL增加而減小.SS型在fs為72 kHz和92 kHz處的電壓增益恒為1，且不隨k變化而變化.

圖7 四種基本補償拓撲電壓增益與RL的曲線Fig.7 Four basic compensation topological voltage gains and RL curves

4 結(jié)語

WPT 技術是解決環(huán)境污染的新型技術. 但是WPT 技術使用的是松耦合變壓器，需要補償電路來減少漏感和激磁電感. 對于無線充電系統(tǒng)的四種基本補償拓撲，SS 型要比其它三種拓撲簡單得多且更適合于實際應用. 與SS 型拓撲結(jié)構相比，SP 拓撲結(jié)構更適合于負載電阻較大的系統(tǒng)，因為它可以在重載條件下保持較高的效率. 然而，SS 型能夠承受較大的頻率波動，同時保持高效率. 在實際應用中，PS型和PP 型使用較少，由于它們的傳輸效率、電壓增益均比SS型和SP型要低，且波動較大.因此SS型在四種基本補償拓撲中為最優(yōu)補償拓撲.