廖響榮

（福建信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械工程系福建福州350019）

避障路徑規(guī)劃與軌跡跟蹤是智能車輛兩大核心內(nèi)容，其控制效果好壞將直接影響車輛智能性與安全性，同時(shí)有利于提高公路交通安全，緩解道路堵塞，減少環(huán)境污染，因此，其成為國(guó)內(nèi)外智能交通技術(shù)領(lǐng)域?qū)W者研究重點(diǎn)[1-2].

目前相關(guān)研究的重心主要集中在智能車輛避障路徑的規(guī)劃及控制、車輛路徑跟蹤、車輛換道、園區(qū)車隊(duì)跟隨等方面[3]. 林棻等[4]通過主動(dòng)前輪和直接橫擺力矩集成控制策略，把路徑跟蹤問題轉(zhuǎn)化為橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角跟蹤問題，最后基于Simulink仿真環(huán)境進(jìn)行仿真驗(yàn)證. 劉文濤[5]依據(jù)跟蹤路徑曲率決策車輛縱向車速，曲率越高跟蹤車輛縱向車速越小，曲率越低跟蹤車輛縱向車速越大，同時(shí)基于CarSim/Simulink 平臺(tái)將曲率前饋智能跟蹤算法與純跟蹤效果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果顯示曲率前饋跟蹤控制器在曲率較大路徑跟蹤效果明顯較純跟蹤效果好.黃海洋等[6]基于多點(diǎn)預(yù)瞄結(jié)合LQR最優(yōu)控制原理進(jìn)行路徑跟蹤，提高了車輛軌跡跟蹤的精確度. 于少偉等[7]基于動(dòng)態(tài)目標(biāo)，采用三次樣條曲線來擬合車輛避障軌跡，并進(jìn)行仿真驗(yàn)證控制，結(jié)果較為理想.汪明磊等[8]在路徑跟蹤的同時(shí)考慮局部避障，但缺乏將智能車輛的動(dòng)力學(xué)約束考慮進(jìn)去，影響了算法實(shí)用性及舒適性.

可見，上述研究智能車輛在軌跡跟蹤控制時(shí)大多只考慮其跟蹤效果好壞，而未考慮車輛軌跡跟蹤時(shí)遇到局部障礙物處理策略及算法，因此，本文在智能車輛軌跡跟蹤同時(shí)考慮避障路徑規(guī)劃、車輛動(dòng)力學(xué)約束，設(shè)計(jì)車輛局部避障路徑規(guī)劃與全局路徑跟蹤控制器，以提高車輛的智能性及舒適性.

1 智能車輛控制系統(tǒng)

智能車輛控制系統(tǒng)如圖1 所示，分為避障軌跡規(guī)劃層和路徑跟蹤控制層. 避障軌跡規(guī)劃層首先通過激光雷達(dá)傳感器獲得障礙物信息、CAN 總線上獲得車輛運(yùn)動(dòng)姿態(tài)參數(shù)、GPS 差分定位獲得車輛位置信息，其次通過以上信息規(guī)劃出智能車輛局部避障軌跡，最后基于模型預(yù)測(cè)控制（Model Predictive Control）對(duì)全局軌跡進(jìn)行跟蹤.

圖1 智能車輛控制系統(tǒng)

圖1 中，X、Y、φ、、Vx、Vy分別為坐標(biāo)系X 軸坐標(biāo)、Y 軸坐標(biāo)、橫擺角、橫擺角速度、縱向車速、橫向車速，Yref,local、φref,local分別表示局部期望路徑和局部期望橫擺角速度.

2 車輛避障軌跡規(guī)劃層

2.1 CarSim整車模型

CarSim 整車模型由7 大系統(tǒng)組成，即：車體、輪胎、懸架、轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、制動(dòng)系統(tǒng)、空氣動(dòng)力學(xué)、傳動(dòng)系統(tǒng). 本文選用CarSim 自帶的B-Class-Hatchback車型，其整車質(zhì)量m= 1231 kg，質(zhì)心高度0.54 m，空氣阻力系數(shù)CD= 0.343，繞z 的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Iz= 2031 kg·m2，軸距l(xiāng)= 2.6 m，以此建立的整車模型如圖2所示.

圖2 CarSim整車模型

2.2 車輛避障運(yùn)動(dòng)學(xué)模型及約束條件

智能車輛在避障軌跡規(guī)劃時(shí)，采用點(diǎn)質(zhì)量模型，其模型可表示為：

避障路徑規(guī)劃的過程引入車輛動(dòng)力學(xué)約束，表示為：

2.3 避障路徑優(yōu)化目標(biāo)

避障路徑優(yōu)化，首要目標(biāo)是使智能車輛安全避開障礙物，次要目標(biāo)是在預(yù)測(cè)步長(zhǎng)范圍內(nèi)局部避障路徑要盡量靠近全局路徑，最后滿足其避障過程中控制量應(yīng)盡量小.避障路徑優(yōu)化函數(shù)可表示為：

式中：Jobs、Jp,i、Ju,I分別為斥力場(chǎng)函數(shù)、引力場(chǎng)函數(shù)、控制力函數(shù).

斥力場(chǎng)函數(shù)計(jì)算公式為：

式中：Sobs為權(quán)重系數(shù)，其值越大，避障路徑相對(duì)越安全為車輛質(zhì)心坐標(biāo)，(xi,yi)為障礙物在車身坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，ξ為修正因數(shù).

引力場(chǎng)函數(shù)的計(jì)算方式如下：

式中：yi為模型預(yù)測(cè)第i個(gè)輸出值，yref為全局參考路徑.

控制力函數(shù)的計(jì)算方式如下：

式中ui表示在第i步的控制力.

2.4 軌跡擬合函數(shù)

軌跡擬合是將上述避障路徑優(yōu)化目標(biāo)在預(yù)測(cè)時(shí)域內(nèi)一系列離散的軌跡點(diǎn)，用曲線去擬合，有利于減少控制器輸入接口和方便控制器規(guī)范設(shè)計(jì)，考慮到車輛運(yùn)動(dòng)學(xué)約束，其兩端點(diǎn)處需二階可導(dǎo)，故選擇的擬合曲線為三次多項(xiàng)式，即：

局部避障軌跡輸出值為擬合函數(shù)縱向位移和橫擺角的各項(xiàng)參數(shù).

3 路徑跟蹤控制層

3.1 車輛路徑跟蹤動(dòng)力學(xué)模型

在固定地面坐標(biāo)系中，車輛路徑跟蹤動(dòng)力學(xué)模型為：

式中：δ為前輪轉(zhuǎn)角，φ為車輛航向角，v為車速，(x,y)代表車輛后軸中心坐標(biāo)，l為軸距.

3.2 車輛路徑跟蹤目標(biāo)函數(shù)及約束

式中：第一項(xiàng)表示控制系統(tǒng)對(duì)期望軌跡跟蹤能力，第二、第三項(xiàng)分別代表控制量的極限及變化約束，第四項(xiàng)為保證線性時(shí)變模型每個(gè)時(shí)刻均有解而引入的松弛因子.

4 試驗(yàn)結(jié)果與分析

4.1 高附路面仿真驗(yàn)證

仿真一：車輛在路面附著系數(shù)為0.8 的瀝青水泥路面以60 km/h 的速度勻速行駛，參考軌跡上（20，0.5）處存在障礙物，預(yù)測(cè)步長(zhǎng)NP=20，控制步長(zhǎng)為NC=2，其仿真結(jié)果如圖3所示.

圖3 高附路面不同避障權(quán)重因子S的仿真結(jié)果

從圖3(a)中可以看出，在高附瀝青水泥路面，當(dāng)避障權(quán)重因子分別取50、100、200 時(shí)，智能車輛均能進(jìn)行有效的局部避障，且在局部避障后都能繼續(xù)進(jìn)行路徑跟蹤；避障權(quán)重因子取值越大智能車輛避障路徑越安全. 從圖3(b)可見，避障權(quán)重因子不同時(shí)，所控制智能車輛其轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角也不同，避障權(quán)重因子越大，避障過程中車輛轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角打的越大，這會(huì)使得避障過程中舒適性降低.綜合圖3可知，在高附瀝青水泥路面，智能車輛能有效地完成避障與路徑跟蹤運(yùn)動(dòng)，避障權(quán)重因子S=100 綜合考慮了安全性與舒適性.

4.2 低附路面仿真驗(yàn)證

仿真二：車輛在路面附著系數(shù)為0.2 冰雪路面以60 km/h的速度勻速行駛，參考軌跡上（20，0.5）處存在障礙物，預(yù)測(cè)步長(zhǎng)NP=20，控制步長(zhǎng)為NC=2，其仿真結(jié)果如圖4所示.

從圖4(a)中可以看出，在低附冰雪路面，當(dāng)避障權(quán)重因子分別取50、100、200 時(shí)，均能進(jìn)行避障，但相較于高附路面，其避障后跟蹤預(yù)定軌跡的調(diào)整時(shí)間變長(zhǎng)；從圖3(b)可見，在避障過程中，權(quán)重因子越大，避障路徑越安全，且時(shí)間在4 s 左右時(shí)智能車輛轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角達(dá)到60°時(shí)，相對(duì)高度路面的50°有較大提高，說明在低附路面智能車輛避障后，為有效地進(jìn)行路徑跟蹤，車輛安全性和舒適性變差.綜合圖4可知，在低附冰雪路面，車輛避障和路徑跟蹤能力相對(duì)高附路面均有所降低.

圖4 低附路面不同避障權(quán)重因子S的仿真結(jié)果

5 結(jié)語

本文針對(duì)智能車輛避障與路徑跟蹤問題，基于MPC 模型預(yù)測(cè)算法，設(shè)計(jì)了一種集成局部避障路徑規(guī)劃與全局路徑跟蹤控制器，并基于CarSim/Simulink 平臺(tái)，分別在高低附路面設(shè)置不同的避障權(quán)重因子，對(duì)比驗(yàn)證控制器的有效性. 接下去可從輪胎模型、路面識(shí)別系統(tǒng)以及車輛動(dòng)力學(xué)控制模型方面進(jìn)一步研究，以便提高該控制器的魯棒性.