肖光華，王清蓮

（1.江蘇城鄉(xiāng)建設(shè)職業(yè)學(xué)院設(shè)備工程學(xué)院，江蘇常州213147；2.河海大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院，江蘇南京210098；3.常州開放大學(xué)終身教育研究中心，江蘇常州213001）

建筑工程質(zhì)量是國家、社會(huì)和人民重點(diǎn)關(guān)注的重大民生問題之一，關(guān)系到廣大人民群眾自我安全感和幸福感，也關(guān)系到建筑企業(yè)的長遠(yuǎn)發(fā)展. 由于建筑工程的復(fù)雜性，影響其質(zhì)量的因素很多，涉及設(shè)計(jì)招投標(biāo)、施工組織管理、驗(yàn)收維護(hù)等諸多環(huán)節(jié)[1]，各環(huán)節(jié)的評價(jià)指標(biāo)也不同，在現(xiàn)有的管理中，對工程質(zhì)量評價(jià)往往依據(jù)實(shí)體質(zhì)量的一部分作為質(zhì)量好壞的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，導(dǎo)致不同工程之間難以區(qū)分優(yōu)劣，使得一些企業(yè)更愿意按照最低標(biāo)準(zhǔn)來建設(shè)，這對建筑行業(yè)的發(fā)展相當(dāng)不利. 通過建立科學(xué)的工程質(zhì)量評價(jià)體系，利用評價(jià)結(jié)果來區(qū)分工程質(zhì)量的優(yōu)良程度，可以讓真正優(yōu)質(zhì)的工程脫穎而出，促進(jìn)資源向優(yōu)秀企業(yè)集中，倒逼評價(jià)不高的企業(yè)反思建設(shè)過程中存在的問題，從而促進(jìn)工程質(zhì)量的整體提高，最終形成良性循環(huán)，達(dá)到“良幣”驅(qū)逐“劣幣”的狀態(tài).

尋找一種準(zhǔn)確、高效、量化的建筑工程質(zhì)量評價(jià)方法成為學(xué)者們研究的課題. 李書全[2]等提出一種改進(jìn)的SVM 模型用于施工項(xiàng)目安全預(yù)測評價(jià)；彭立新[3]等給出了特定的應(yīng)用條件下的一種工程質(zhì)量抽驗(yàn)方案；張敏[4]運(yùn)用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法來提高工程質(zhì)量評價(jià)的精度；楊全[5]使用AHP-FUZZY 組合模型進(jìn)行了實(shí)證探究；趙明華[6]等將相對熵的模糊評價(jià)群決策方法運(yùn)用在工程質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)控制中.

根據(jù)研究場景和樣本的不同，SVM 和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法有著各自的優(yōu)缺點(diǎn).SVM 對于非線性的小數(shù)據(jù)樣本具有較好的泛化能力，但對大規(guī)模訓(xùn)練難以實(shí)施，對于多分類問題的解決有一定難度[7].BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也可實(shí)現(xiàn)非線性映射，有較好的自學(xué)能力和推廣概括能力，但訓(xùn)練過程有可能進(jìn)入局部最小值出現(xiàn)欠學(xué)習(xí)或過學(xué)習(xí). AHP 作為一種主觀賦權(quán)方法需要較大的專家樣本，熵值法的客觀性更強(qiáng)，但對于波動(dòng)很小或者很大指標(biāo)有一定的局限性. 綜上所述，在現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上，本文將層次分析法（AHP）和信息熵（Entropy）相結(jié)合設(shè)計(jì)了一套建筑工程質(zhì)量的量化計(jì)算方法，并根據(jù)歷史數(shù)據(jù)樣本分別利用最優(yōu)參數(shù)的支持向量機(jī)（SVM）和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行檢驗(yàn)評價(jià)，選擇泛化能力最好的模型作為最終決策模型，并對該方法的可行性進(jìn)行了驗(yàn)證.

1 評價(jià)模型的建立

首先根據(jù)已有成果和專家經(jīng)驗(yàn)，采用層次分析法方法將人為的定性判斷主觀評價(jià)進(jìn)行量化，確定主觀權(quán)重；其次運(yùn)用熵權(quán)法計(jì)算各指標(biāo)對應(yīng)的客觀權(quán)重；最后將兩者進(jìn)行結(jié)合從而提供準(zhǔn)確的量化指標(biāo).

1.1 基于AHP的計(jì)算模型

模型分為三層：目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和決策層，通過分析各層之間的相互影響關(guān)系，構(gòu)造目標(biāo)層矩陣A和準(zhǔn)則層矩陣Bi(i=1,2…n)，然后對同一層次的各元素與其所屬的層次要素進(jìn)行重要性的兩兩比較[8]，為了能將定性的判斷進(jìn)行量化，AHP 模型對所有結(jié)果通過9 個(gè)標(biāo)度來計(jì)量，根據(jù)不同情況的評比給予數(shù)量尺度的評價(jià)[9].

用方根法將矩陣B的行向量元素的值相乘得到μij，根據(jù)每行元素?cái)?shù)量n將結(jié)果開方，得到方根向量μi，將矩陣歸一化后即為所求特征向量wi.即：

矩陣A的最大特征根λmax為：

式中(Aw)i表示向量的第i個(gè)分量.

計(jì)算一致性指標(biāo)CI：

選取同階數(shù)的一致性檢驗(yàn)指標(biāo)RI的值，求得一致性比率CR：

只有當(dāng)CR≤0.1 時(shí)，可以認(rèn)為判斷矩陣的一致性是能夠接受的.

準(zhǔn)則層判斷矩陣求解方法同目標(biāo)層求解方法相同，求得特征向量wB最后，終得到AHP的主觀權(quán)重：

由式（7）得出該層要素對于該要素的權(quán)重，然后由目標(biāo)層及其隸屬準(zhǔn)則層得到的權(quán)重計(jì)算出主觀權(quán)重.

1.2 基于信息熵的計(jì)算模型

相對于AHP 偏于主觀的確定權(quán)重的分析方法，信息熵法是偏于客觀的確定權(quán)重的方法，它借用信息論中熵的概念. 所謂“熵”，是信息論中衡量信息含量的量化指標(biāo)，信息量的（概率）分布越趨于一致，其信息攜帶量就越大[10].

由評價(jià)方案中n個(gè)指標(biāo)C1,C2,…,Cn，以及它們的m個(gè)客觀屬性組成決策矩陣D：

將決策矩陣D進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理得到?jīng)Q策矩陣R：

這里矩陣R中的元素rij滿足歸一性，即1(j=1,2,3,…,n).

指標(biāo)屬性Cj的熵Ej為：

式中：j=1,2,…,n；0≤Ej≤1.

若(r1j,…,rmj)=(0,…0,1,0,…)，則Ej=0；總之rij越一致，則Ej越接近1，這樣就越不易區(qū)分方案的優(yōu)劣.所以先計(jì)算熵值偏差度：

最終得到指標(biāo)Cj的權(quán)重計(jì)算公式為：

1.3 基于聯(lián)合賦權(quán)的計(jì)算模型

結(jié)合層次分析法和信息熵各自的優(yōu)點(diǎn)，采用AHP 方法和信息熵聯(lián)合賦權(quán)的方式評價(jià)工程質(zhì)量，從而更好地反映工程質(zhì)量的實(shí)際情況.由AHP計(jì)算求得的主觀權(quán)重w′和熵值法計(jì)算求得的客觀權(quán)重w′′，確定聯(lián)合權(quán)重[11]：

1.4 基于SVM和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的專家決策模型

SVM 作為一項(xiàng)數(shù)據(jù)挖掘的新技術(shù)，它以結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化為原則，通過核函數(shù)將非線性可分問題轉(zhuǎn)化成線性可分問題，最終求得全局最優(yōu)和唯一的解[12]. BP 算法由于其結(jié)構(gòu)簡單，可調(diào)整參數(shù)多，操作性好，獲得了非常廣泛的應(yīng)用，它是前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的核心，也是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法中應(yīng)用最廣泛的算法[13].樣本數(shù)據(jù)的質(zhì)量、數(shù)量以及數(shù)據(jù)訓(xùn)練的先后順序都會(huì)對最終的預(yù)測精度產(chǎn)生一定影響，利用SVM 和BP網(wǎng)絡(luò)各自的特點(diǎn)，選擇泛化能力較好的模型作為最終的決策模型，具體實(shí)施步驟如下：

（1）將每個(gè)指標(biāo)的評價(jià)度量值（1-10）作為模型的輸入值，依據(jù)聯(lián)合權(quán)重計(jì)算得到的評價(jià)結(jié)果作為模型的輸出值，建立決策模型的學(xué)習(xí)樣本集.

（2）將模型學(xué)習(xí)樣本集分成兩部分，隨機(jī)抽取其中一部分的樣本數(shù)據(jù)組作訓(xùn)練集，剩余的樣本數(shù)據(jù)組作為檢驗(yàn)集.

（3）將訓(xùn)練集數(shù)據(jù)和訓(xùn)練參數(shù)代入到SVM 和BP 網(wǎng)絡(luò)模型中進(jìn)行訓(xùn)練，通過迭代學(xué)習(xí)、訓(xùn)練結(jié)果評價(jià)和訓(xùn)練參數(shù)優(yōu)化等一系列步驟，得到最終檢驗(yàn)結(jié)果，選擇預(yù)測結(jié)果中均方誤差（MSE）較小，測定系數(shù)（R2）更接近于1的模型作為最終決策模型.

2 實(shí)驗(yàn)分析

評價(jià)建筑工程質(zhì)量的好壞需要綜合各方面因素的考量，為科學(xué)、全面地評價(jià)建筑工程質(zhì)量等級，在查閱大量相關(guān)文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，結(jié)合江蘇某建筑企業(yè)歷年工程項(xiàng)目實(shí)施及驗(yàn)收數(shù)據(jù)，由該公司組成的專家組遴選了12 個(gè)質(zhì)量因素指標(biāo)，其模型結(jié)構(gòu)及其相互關(guān)系如圖1所示.

2.1 AHP主觀權(quán)重計(jì)算

根據(jù)AHP 結(jié)構(gòu)模型不同層次之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，應(yīng)用1-9 標(biāo)度法量化目標(biāo)層A、準(zhǔn)則層B 以及決策層C的判斷矩陣，由式（1）-（7）計(jì)算相應(yīng)矩陣.表1-4分別為各層之間判斷矩陣的特征向量wi值，表5為一致性檢驗(yàn)相關(guān)參數(shù)，CR均小于0.1，則判斷矩陣的一致性是能夠接受的，各指標(biāo)所占權(quán)重如表6所示.

圖1 建筑工程質(zhì)量評價(jià)體系

表1 目標(biāo)層A和準(zhǔn)則層B判斷矩陣

表2 目標(biāo)層B1和準(zhǔn)則層C判斷矩陣

表3 目標(biāo)層B2和準(zhǔn)則層C判斷矩陣

表4 目標(biāo)層B3和準(zhǔn)則層C判斷矩陣

表5 參數(shù)值一致性驗(yàn)證

表6 AHP主觀權(quán)重計(jì)算表

2.2 信息熵客觀權(quán)重計(jì)算

信息熵是通過一個(gè)工程周期（從評估立項(xiàng)到交付使用再到后期維保）所付出的人力成本、購入固定資產(chǎn)折舊以及生產(chǎn)支出這三個(gè)維度來描述決策層的12 個(gè)指標(biāo)，每個(gè)維度單位成本越高，則表明該指標(biāo)對質(zhì)量影響越大. 經(jīng)無量綱處理后得到表7，由式（9）-（11）計(jì)算每項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)客觀權(quán)重，如表8所示.

表7 信息熵決策矩陣

表8 信息熵客觀權(quán)重表

2.3 聯(lián)合評價(jià)指標(biāo)權(quán)重計(jì)算

運(yùn)用AHP 方法計(jì)算各層次特征向量并求得主觀權(quán)重，運(yùn)用熵值法求得決策層每項(xiàng)指標(biāo)的客觀權(quán)重，最終將主觀權(quán)重w′與客觀權(quán)重w′′按照式（12）計(jì)算得到聯(lián)合評價(jià)指標(biāo)權(quán)重w，如表9所示.

表9 聯(lián)合評價(jià)指標(biāo)權(quán)重

3 模型仿真

專家通過對指標(biāo)進(jìn)行賦分（1 ～10）計(jì)算出建筑工程質(zhì)量的綜合評價(jià)值，依據(jù)某建筑企業(yè)歷史工程數(shù)據(jù)，專家組提供了60份樣本數(shù)據(jù).按照1.4節(jié)的步驟在MATLAB R2016a 下實(shí)施模型仿真，隨機(jī)抽取50 份數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，剩余的10 份作為檢驗(yàn)樣本，然后進(jìn)行模型精度的比較，選取最終決策模型.

3.1 SVM模型

經(jīng)計(jì)算比較，選用徑向基RBF 函數(shù)（Radial Basis Function）作為SVM 的核函數(shù)，通過交叉驗(yàn)證方法找到最優(yōu)參數(shù)c（懲罰因子）和g（RBF 核函數(shù)的方差），得到c= 64，g= 0.0014. 其訓(xùn)練集的結(jié)果和檢驗(yàn)集的結(jié)果比對如圖2和圖3所示.

圖2 SVM訓(xùn)練集結(jié)果比對

圖3 SVM檢驗(yàn)集結(jié)果比對（MSE=1.3248E-4,R2=0.99954）

3.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

經(jīng)參數(shù)優(yōu)化，設(shè)置BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最多循環(huán)次數(shù)為1 000，目標(biāo)誤差小于0.001，學(xué)習(xí)率設(shè)定為為0.1，隱含神經(jīng)元設(shè)為5，采用誤差函數(shù)梯度下降法，其訓(xùn)練集結(jié)果和檢驗(yàn)集結(jié)果比對如圖4和圖5所示.

圖4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練集結(jié)果比對（MSE=1.4168E-3,R2=0.99184）

圖5 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)檢驗(yàn)集結(jié)果比對（MSE=4.0809E-3,R2=0.96277）

3.3 結(jié)果比較

通過計(jì)算兩種模型均方誤差MSE和決定系數(shù)R2，由表10 可知，兩種模型都具有良好的泛化能力，測試結(jié)果誤差也都在可接受的限度內(nèi)，而SVM 檢驗(yàn)效果更優(yōu). 將訓(xùn)練好的模型進(jìn)行保存，當(dāng)再進(jìn)行同類工程質(zhì)量評價(jià)時(shí)，只要輸入待評價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)，啟動(dòng)訓(xùn)練好的模型，就可以得到工程質(zhì)量的綜合評價(jià)值.

表10 兩種模型檢驗(yàn)集精度對比

4 結(jié)語

本文針對建筑工程質(zhì)量評價(jià)中存在的問題，提出了一套新的評價(jià)指標(biāo)量化方法，將AHP 方法和信息熵相結(jié)合，從主、客觀角度量化對比建筑工程質(zhì)量的優(yōu)劣程度. 采用SVM 和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建建筑工程質(zhì)量的評價(jià)模型，經(jīng)實(shí)驗(yàn)證明，評價(jià)指標(biāo)計(jì)算方法合理，模型檢驗(yàn)精度令人滿意，對形成建筑工程質(zhì)量評價(jià)大數(shù)據(jù)大有裨益，從而能促進(jìn)建筑企業(yè)的良性發(fā)展. 當(dāng)然，建筑工程質(zhì)量的評價(jià)是一個(gè)非常復(fù)雜的非線性問題，本文只是初步的探索，對于樣本數(shù)據(jù)的獲得，樣本數(shù)據(jù)對模型泛化能力的影響以及模型算法的改進(jìn)是未來需要更深入研究和探討的.