周敏

摘 要：在初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)的設(shè)計(jì)理念中，有一個(gè)十分重要的觀點(diǎn)，即開展數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要目的，就是通過數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、基本思想、基本技能、基礎(chǔ)知識(shí)的積累，促進(jìn)學(xué)生綜合能力與素養(yǎng)的發(fā)展。為了更好地達(dá)到這一目標(biāo)，需要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展過程?；诖耍骄渴浇虒W(xué)策略的應(yīng)用價(jià)值逐漸突顯出來(lái)。為此，筆者將結(jié)合一定的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，談一談探究式教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用方式。

關(guān)鍵詞：探究式教學(xué);初中數(shù)學(xué);教學(xué)策略;新課標(biāo)

從本質(zhì)上來(lái)講，探究式教學(xué)是一種以鞏固學(xué)生主體地位，發(fā)揮學(xué)生主觀能動(dòng)性為目的的教學(xué)活動(dòng)組織策略。毋庸置疑，這一理念與新課標(biāo)的要求是十分相符的。通常來(lái)講，有效的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，可以幫助學(xué)生獲得更加豐富的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，并促使其進(jìn)行合理的知識(shí)應(yīng)用，這是提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力與綜合素養(yǎng)的必要途徑。同時(shí)，探究式教學(xué)策略的應(yīng)用有利于構(gòu)建更加活躍的課堂氛圍，使學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中實(shí)現(xiàn)更加深刻的知識(shí)理解。為此，教師應(yīng)對(duì)這一教學(xué)策略的理念有更加準(zhǔn)確的把握，并以此為基礎(chǔ)對(duì)具體的教學(xué)手段進(jìn)行改進(jìn)，從而為教學(xué)質(zhì)量的提高奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

一、 生成性探究

簡(jiǎn)單來(lái)說，生成性探究主要是指在常規(guī)的課堂教學(xué)活動(dòng)中，針對(duì)動(dòng)態(tài)生成的問題開展的局部性的探究。不難理解，課堂是實(shí)施教學(xué)策略的主陣地，同時(shí)也是學(xué)生獲取知識(shí)的重要渠道。在這一過程中，由于更加關(guān)注學(xué)生的課堂主體地位，學(xué)生需要在自身認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，所以難免會(huì)出現(xiàn)一些難以預(yù)料的問題。因此，教師可以將這種類型的問題作為重要契機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)探索，這不但有利于促進(jìn)學(xué)生的知識(shí)理解，而且能夠強(qiáng)化學(xué)生的主體意識(shí)。

如：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“點(diǎn)到直線距離”的概念時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)例子：在田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)中，跳遠(yuǎn)是一個(gè)重要項(xiàng)目。運(yùn)動(dòng)員在完成跳躍之后，裁判員應(yīng)該怎樣測(cè)量運(yùn)動(dòng)員跳遠(yuǎn)成績(jī)呢？經(jīng)過討論，大部分學(xué)生都認(rèn)為應(yīng)該測(cè)量落入沙坑時(shí)鞋的后跟到起跳線之間的距離。然后，學(xué)生思考了這一距離應(yīng)該怎樣測(cè)量。對(duì)于這一問題，學(xué)生的理解出現(xiàn)了差異，有學(xué)生認(rèn)為只要測(cè)量落地點(diǎn)鞋后跟到起跳線任意一點(diǎn)的長(zhǎng)度即可，但有學(xué)生則認(rèn)為這種測(cè)量方法并不準(zhǔn)確。于是，我順勢(shì)引出了這一節(jié)的教學(xué)主題，并讓學(xué)生結(jié)合這個(gè)例子對(duì)“點(diǎn)到直線距離”這一概念進(jìn)行了思考以及交流。最終，通過對(duì)案例分析中局部問題的探索，學(xué)生對(duì)其中蘊(yùn)含的相關(guān)的數(shù)學(xué)概念有了初步的理解。同時(shí)，通過有效的互動(dòng)交流，有效促進(jìn)了學(xué)生的思維發(fā)散。

二、 遞進(jìn)式探究

教師應(yīng)該明白，初中時(shí)期的學(xué)生仍處于思維能力發(fā)展與提升的階段。對(duì)于這一階段的學(xué)生來(lái)說，一些比較抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具有一定的理解難度。也就是說，在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生學(xué)習(xí)能力的發(fā)展不是一蹴而就的，所以教師可以組織學(xué)生進(jìn)行一些遞進(jìn)式的探究活動(dòng)。所謂遞進(jìn)式探究，主要是指借助遞進(jìn)式的變式問題進(jìn)行問題情境的創(chuàng)設(shè)，以此來(lái)將學(xué)生的思維活動(dòng)引向深處，從而幫助學(xué)生取得更為理想的學(xué)習(xí)效果。

如：引導(dǎo)學(xué)生探究“冪的乘方法則”的相關(guān)知識(shí)時(shí)，我結(jié)合教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)設(shè)計(jì)了以下一組遞進(jìn)式的變式問題：（1）（35）2=3（ ?）;（2）（a5）2=a（ ?）;（3）（3n）m=2（ ?）;（4）（an）m=a（ ?）。在這組問題中，問題（1）中指數(shù)和底數(shù)均為具體的數(shù)字，學(xué)生比較容易得出計(jì)算結(jié)果。問題（2）和（3）則在（1）的基礎(chǔ)上，分別將底數(shù)和指數(shù)變成了字母，而問題（4）則將底數(shù)和指數(shù)均變成了字母。最終，通過這種方式，逐漸使學(xué)生對(duì)冪的乘方的規(guī)律有了初步的了解。由此可見，這種由特殊到一般的探究過程，可以有效促進(jìn)學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的深入理解。

三、 類比式探究

從實(shí)際效果來(lái)看，數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程可以視為一種知識(shí)同化的過程。尤其是在數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)中，由于其內(nèi)部知識(shí)結(jié)構(gòu)具有十分緊密的聯(lián)系，所以類比式的探究活動(dòng)是十分重要的。簡(jiǎn)單來(lái)說，類比式探究主要是指當(dāng)新舊知識(shí)之間存在一定的相似之處時(shí)，通過類比推理的方式進(jìn)行的探究活動(dòng)。類比式探究活動(dòng)的開展，不但可以借助舊知識(shí)降低新知識(shí)的理解難度，而且可以幫助學(xué)生建立更加完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。

以“立方根”為例，這部分知識(shí)與學(xué)生之前所學(xué)的平方根的相關(guān)知識(shí)具有一定的聯(lián)系，所以我引導(dǎo)學(xué)生在探究活動(dòng)中將兩者進(jìn)行了適當(dāng)?shù)膶?duì)比。具體來(lái)看，我利用以下探究任務(wù)對(duì)學(xué)生進(jìn)行了點(diǎn)撥：①如果箱子的容積是27cm3，那么這個(gè)箱子的邊長(zhǎng)是多少？②對(duì)比平方根的概念，可以怎樣對(duì)立方根的概念進(jìn)行定義？立方根可以怎樣表示？怎樣進(jìn)行開立方的運(yùn)算？③立方根有怎樣的性質(zhì)？正數(shù)、負(fù)數(shù)、0的立方根分別有怎樣的特點(diǎn)？立方根與平方根的性質(zhì)有怎樣的異同？然后，學(xué)生結(jié)合這些問題進(jìn)行了對(duì)比分析和思考。最終，通過類比式的探究活動(dòng)，有效促進(jìn)了學(xué)生的知識(shí)遷移，從而幫助學(xué)生取得了更為理想的學(xué)習(xí)效果。

四、 實(shí)驗(yàn)式探究

實(shí)驗(yàn)是獲取知識(shí)，并保障知識(shí)嚴(yán)謹(jǐn)性的重要途徑。尤其是在數(shù)學(xué)這樣一門重要的形式學(xué)科中，實(shí)驗(yàn)活動(dòng)更是具有其獨(dú)特價(jià)值。同時(shí)，在新課標(biāo)的設(shè)計(jì)理念中，更加提倡活躍和開放的學(xué)習(xí)活動(dòng)。為此，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行一些實(shí)驗(yàn)式的探究活動(dòng)，并讓學(xué)生自主設(shè)計(jì)更加具有個(gè)性特點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)流程。這樣一來(lái)，可以引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問題的解決中，從而強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

如：教學(xué)“相似三角形的性質(zhì)”時(shí)，在學(xué)生初步理解了基礎(chǔ)的知識(shí)概念之后，為了引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行更加深入的知識(shí)探究，我組織學(xué)生進(jìn)行了一次課外數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)。在這次活動(dòng)中，學(xué)生需要利用具有可行性的方法對(duì)學(xué)校的旗桿進(jìn)行測(cè)量。經(jīng)過實(shí)地觀察，很多學(xué)生都想到了借助太陽(yáng)光線與木棍構(gòu)造相似三角形的方法。接著，學(xué)生結(jié)合自己的思路進(jìn)行了動(dòng)手測(cè)量。最后，經(jīng)過一定的整理，大部分學(xué)生都比較準(zhǔn)確地計(jì)算出了旗桿的高度。

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該充分重視探究活動(dòng)的開展。同時(shí)，教師應(yīng)該從三個(gè)方面對(duì)探究活動(dòng)的組織方式進(jìn)行思考。一是尊重學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，二是了解學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，三是考量問題的研究?jī)r(jià)值。只有這樣，才能使學(xué)生經(jīng)歷更加完整的探究活動(dòng)，從而使探究活動(dòng)的實(shí)際價(jià)值得到充分的發(fā)揮。

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