劉玲華，高 樂，王桃桃，羅 崢

(1.西安工業(yè)大學(xué)北方信息工程學(xué)院，西安 710200；2.西安建筑科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，西安 710055)

防屈曲支撐在地震中耗能能力強(qiáng)、力學(xué)概念明確，經(jīng)過多年發(fā)展已成為成熟構(gòu)件被結(jié)構(gòu)工程設(shè)計(jì)師所接受[1]，且因其施工簡便、自重輕，能明顯提高結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度，且耗能能力強(qiáng)，故大量應(yīng)用于鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，其中以加固改造工程居多[2-4]。文獻(xiàn)[5-6]經(jīng)過試驗(yàn)在混凝土框架中加入防屈曲支撐屈服機(jī)制后，抗震性能提高明顯。新建項(xiàng)目中鋼筋混凝土框架-防屈曲支撐結(jié)構(gòu)體系仍未納入現(xiàn)行規(guī)范，防屈曲支撐的布置原則在實(shí)際結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中難以把握，其結(jié)構(gòu)整體指標(biāo)控制限值也缺乏相應(yīng)的明確規(guī)定。文獻(xiàn)[7]提出了基于能量平衡的抗震塑性設(shè)計(jì)方法，文獻(xiàn)[8]提出了基于位移的設(shè)計(jì)方法。從以上研究成果中可知，框架結(jié)構(gòu)布置防屈曲支撐后，結(jié)構(gòu)抗側(cè)的能力增強(qiáng)，在水平荷載作用下，框架的側(cè)移有減小趨勢；同時(shí)，整體結(jié)構(gòu)剛度增大，作用于結(jié)構(gòu)的地震力會(huì)隨之增強(qiáng)，在這之間存在著合理性的問題。故如何實(shí)現(xiàn)防屈曲支撐與框架抗側(cè)剛度的良好匹配，良好的剪力分配機(jī)制及增強(qiáng)整體結(jié)構(gòu)的抗震能力，成為影響防屈曲支撐充分發(fā)揮作用的關(guān)鍵。本文以一個(gè)高烈度地區(qū)的高層框架為研究對象，討論了防屈曲支撐布置數(shù)量及位置對結(jié)構(gòu)抗震性能的影響，以期為設(shè)置防屈曲支撐的混凝土框架結(jié)構(gòu)體系設(shè)計(jì)方法提供參考。

1 計(jì)算算例

1.1 主要構(gòu)件尺寸

防屈曲支撐主要用于框架高度較高且處于較高設(shè)防烈度地區(qū)的工程，本文分析時(shí)取抗震設(shè)防烈度8度，地震分組第二組，場地類別II類，在結(jié)構(gòu)滿足小震彈性計(jì)算時(shí)框架層間位移角要求條件下增設(shè)防屈曲支撐。

本文設(shè)計(jì)算例為8層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，縱向5跨，橫向5跨，首層層高4.5 m，其余層高均為3.6 m，柱距均為8.4 m，結(jié)構(gòu)規(guī)則對稱，平面圖如圖1所示?；炷翉?qiáng)度等級均為C30，鋼筋均采用HRB400級鋼筋，支撐選用防屈曲支撐(Buckling-Restained Brace,BRB)，芯材選用Q235鋼材。各層梁、柱和支撐的設(shè)計(jì)尺寸見表1。

圖1 鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)平面圖

1.2 支撐布置方案

針對上述框架結(jié)構(gòu)在數(shù)量上給出了5種防屈曲支撐布置方案，如圖2所示。

表1 梁、柱和支撐設(shè)計(jì)參數(shù)

圖2 防屈曲支撐布置方案

模型 1布置中間一跨(第三跨);模型 2布置第二和第四跨;模型 3布置第一、第三和第五跨;模型 4布置第一、第二、第四和第五跨;模型 5全跨布置。防屈曲支撐平面位置處于四榀框架外側(cè)周圈，利于控制結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)變形，且均沿豎向連續(xù)布置，不會(huì)有剛度突變的情況出現(xiàn)，防屈曲支撐沿結(jié)構(gòu)通高按人字型布置。上述模型采用不同數(shù)量的支撐布置主要是為了區(qū)分支撐在整個(gè)結(jié)構(gòu)中占抗側(cè)力的比重。

2 彈性反應(yīng)譜分析

2.1 結(jié)構(gòu)自振特性對比分析

采用目前設(shè)計(jì)通用軟件盈建科V1.9.0進(jìn)行結(jié)構(gòu)建模并進(jìn)行彈性反應(yīng)譜分析，得到不同支撐布置方案各模型的自振周期及結(jié)構(gòu)周期比，見表2。由于結(jié)構(gòu)平面布置為正四邊形，故第一及第二自振周期相等且統(tǒng)一采用平動(dòng)周期來表示。可以看出，防屈曲支撐布置數(shù)量的增加可以有效增大結(jié)構(gòu)在正交方向內(nèi)的整體抗側(cè)剛度并縮短平動(dòng)自振周期；同時(shí)防屈曲支撐也能夠增大扭轉(zhuǎn)剛度，減小結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)特性。模型5在5跨布滿BRB，結(jié)構(gòu)周期比較模型4和模型3并沒有發(fā)生明顯變化，而模型2和模型3相比于模型1，在增加防屈曲支撐數(shù)量的同時(shí)，其布置位置也向邊跨轉(zhuǎn)移，結(jié)構(gòu)周期比均顯著降低，這是由于邊跨支撐距離結(jié)構(gòu)剛心更遠(yuǎn)，可以提供更多的扭轉(zhuǎn)抵抗力所致。因此，建議支撐布置在離結(jié)構(gòu)的質(zhì)心和剛心較遠(yuǎn)的位置。

表2 結(jié)構(gòu)自振特性

2.2 層間剪力及層間位移角

各模型結(jié)構(gòu)樓層框架柱剪力與層間位移角如圖3所示，所有模型均滿足《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50011-2010)[9]對于鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)在多遇地震下的變形要求。由圖3可知，模型2中的最大和最小層間位移角之差明顯小于模型1的最大和最小層間位移角之差，即層間位移角較為均勻。此外，結(jié)構(gòu)底部一層和頂部第八層的層間位移角變化幅度相對其他樓層的變化較小。

因支撐的布置，分擔(dān)了部分地震剪力，故隨著支撐布置跨數(shù)的增加，框架柱剪力呈下降趨勢。其中布置兩跨時(shí)，剪力變化幅度較為明顯；從樓層上看，第二層至第四層減小程度較大，第五層至第八層相比于第二至第四層較小，底層框架柱剪力減小幅度很小。

圖3 各層框架柱承擔(dān)剪力、層間位移角對比

對上述模型在規(guī)定水平力下框架柱剪力及傾覆力矩進(jìn)行分析，見表3～4。

框架柱剪力分擔(dān)比例和傾覆力矩分擔(dān)比例隨著支撐布置的增多而減小。除首層框架柱的剪力分擔(dān)比例減小的幅度很小，其他各層在布置兩跨時(shí)較布置一跨時(shí)減小的幅度最大，約13%～28%，而繼續(xù)增加支撐的數(shù)量，框架柱剪力和傾覆力矩分擔(dān)比例減小的幅度皆小于14%。

從樓層分布上看，首層框架柱承擔(dān)的剪力最大，其余各層框架柱承擔(dān)的剪力和傾覆力矩比較均勻，沒有明顯的突變。因此建議適當(dāng)調(diào)整底層支撐的數(shù)量或尺寸。

表3 框架柱剪力分擔(dān)比例(%)

表4 框架柱傾覆力矩分擔(dān)比例(%)

3 彈塑性時(shí)程分析

3.1 計(jì)算模型

采用Abaqus軟件建模并進(jìn)行彈塑性時(shí)程分析計(jì)算，混凝土梁、柱和斜桿均采用纖維梁單元模擬，考慮軸力和彎矩耦合影響。

基于混凝土纖維單軸本構(gòu)模型的考慮：混凝土受壓開裂后其強(qiáng)度降低，剛度退化；反向加載閉合后，具備受壓的能力與剛度；混凝土纖維壓碎后退出工作。卸載與再次加載均采用退化的直線剛度，防屈曲支撐和鋼筋纖維的材料模型選用雙折線隨動(dòng)強(qiáng)化模型，骨架曲線如圖4所示，屈服后彈性模量僅為初始彈性模量的0.01倍，滯回時(shí)，考慮了包辛格效應(yīng)，卸載剛度與再加載剛度均與初始剛度相同。fy為鋼材的屈服點(diǎn)，Es為鋼材的初始彈性模量，σ為應(yīng)力，ε為應(yīng)變。

圖4 鋼材本構(gòu)

3.2 地震波選取

根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50011-2010)規(guī)定，本次計(jì)算選取1條人工波和2條天然波，地震波持時(shí)為15 s，主方向峰值加速度為400 cm·s-2，次方向?yàn)?40 cm·s-2，各地震波波形如圖5所示。

圖5 地震波波形

3.3 層間剪力及層間位移角

各層框架柱承擔(dān)剪力及層間位移角如圖6所示，支撐布置數(shù)量的增加，樓層剪力逐漸增大。在罕遇地震作用下，為防止結(jié)構(gòu)的倒塌，結(jié)構(gòu)的非彈性變形不能過大，《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50011-2010)規(guī)定鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的彈塑性層間位移角限值為1/50。由圖6可知，所有模型的層間位移角均滿足限值?？傮w來看，結(jié)構(gòu)的層間位移角隨著支撐數(shù)量的增加而逐漸減小且變化速度也在變慢，這表明支撐數(shù)量對位移角的控制是有限的；但支撐數(shù)量過多，結(jié)構(gòu)層間位移角的變化很小，導(dǎo)致整體結(jié)構(gòu)性能過于保守。

從變化幅度上看，模型2和模型3的變化幅度大于模型4和模型5；這表明支撐數(shù)量對層間位移角的控制是有限的；從水平布置位置上看，支撐的布置逐漸轉(zhuǎn)移至邊跨；從層高布置位置上看，第2～6層層間位移角減小的幅度較大。

在彈塑性反應(yīng)譜分析下， 模型2和模型3較其他模型的支撐布置對承擔(dān)樓層剪力起到明顯的作用。而且隨著樓層的升高，支撐承擔(dān)剪力的效果逐漸減小。頂層樓層剪力變化很小。說明頂層支撐對剪力承擔(dān)沒有效果。因此，建議可以適當(dāng)調(diào)整頂層的支撐截面尺寸或支撐數(shù)量。

圖6 各層框架柱承擔(dān)剪力及層間位移角

3.4 結(jié)構(gòu)耗能

表5給出了各計(jì)算模型結(jié)構(gòu)的能量占比情況，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果繪制了防屈曲支撐剪力占比與其耗能占比的關(guān)系曲線，如圖7所示。

圖7 防屈曲支撐剪力占比與耗能占比關(guān)系

防屈曲支撐整體剪力占比由各層支撐所承擔(dān)剪力加權(quán)平均所得，其計(jì)算公式為

y=4.1x0.56

(1)

式中：y為防屈曲支撐整體剪力占比；x為各層支撐所承擔(dān)剪力的加權(quán)平均值。

由表5可知，隨著支撐布置數(shù)量的增加，主體結(jié)構(gòu)耗散的能量逐漸減小，表明防屈曲支撐進(jìn)入耗能階段，先于主體結(jié)構(gòu)開始屈服耗能，且防屈曲支撐耗能的比重隨支撐數(shù)量的增加而增大。其中布置兩跨支撐的模型2以提高11%的防屈曲支撐耗能明顯高于模型3、模型4和模型5。

由圖7可知，防屈曲支撐耗能隨其剪力占比(各樓層防屈曲支撐剪力占比加權(quán)平均值)的增大而增大且趨于平緩。由以上分析可知，模型2的防屈曲支撐耗能提高幅度明顯，模型1與模型2的防屈曲支撐耗能占比為已知，推測剪力占比在27%～50%之間能夠使防屈曲支撐耗能得到很好地發(fā)揮。

表5 地震作用結(jié)構(gòu)能量占比(%)

3.5 滯回曲線

圖8為結(jié)構(gòu)在彈塑性分析下布置在不同樓層，不同跨位置的BRB滯回環(huán)。從縱向來看，第五層的BRB滯回環(huán)比第一層、第八層的BRB滯回環(huán)更加飽滿，表明中間層BRB有較強(qiáng)的抗震耗能能力。且在第八層的滯回環(huán)面積較小，說明較高層的BRB在罕遇地震下的耗能效率過低。因此，建議在滿足豎向連續(xù)布置的條件下，較高層可以減小BRB的尺寸，充分提高其性價(jià)比。

圖8 防屈曲支撐滯回曲線

4 結(jié) 論

通過對5個(gè)BRB-混凝土框架模型進(jìn)行彈性反應(yīng)譜分析和彈塑性時(shí)程分析，研究了BRB在混凝土框架當(dāng)中的合理布置方法，得到結(jié)論為

1) 防屈曲支撐布置數(shù)量的增加可以有效增大結(jié)構(gòu)的整體抗側(cè)移剛度，減小自振周期。支撐的布置應(yīng)遠(yuǎn)離質(zhì)心和剛心。

2) 剪力占比對結(jié)構(gòu)的耗能能力起到一定的作用，為了保證結(jié)構(gòu)能夠取得最大的耗能性能，根據(jù)彈塑性耗能分析可知剪力比宜取27%～50%。

3) 通過不同模型的層間位移角、層間剪力以及防屈曲支撐耗能情況可以看出，靠近結(jié)構(gòu)頂部的樓層布置的防屈曲支撐起到的效果較差，結(jié)構(gòu)頂層的防屈曲支撐可以相應(yīng)減小尺寸甚至不用布置，不必采用豎向連續(xù)布置的設(shè)計(jì)方案。