任穎

摘 要：本文主要利用CAPM模型對(duì)我國(guó)A股市場(chǎng)上的金融機(jī)構(gòu)進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)，選取了16家上市銀行的股票數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析。結(jié)果表明，CAPM模型并不是完全失效，市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)對(duì)于股票收益有著顯著的解釋能力，但同時(shí)還發(fā)現(xiàn)，模型擬合并不是很好，說(shuō)明存在遺漏的變量，并以此對(duì)模型進(jìn)行了修正，加入了規(guī)模因子和賬面市值比因子。修正后的模型比原有的單因素CAPM模型來(lái)說(shuō)，擬合程度有所提高，說(shuō)明在我國(guó)銀行業(yè)確實(shí)存在著規(guī)模效應(yīng)和賬面市值比效應(yīng)影響著股票的超額收益率。

關(guān)鍵詞：CAPM模型? 三因素CAPM模型? 貝塔系數(shù)

中圖分類號(hào)：F832.39 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2096-0298（2020）01（a）--03

1 研究背景及意義

資本資產(chǎn)定價(jià)模型（Capital Asset Pricing Model）在金融理論領(lǐng)域有著卓越的貢獻(xiàn)，特別是在為個(gè)人資產(chǎn)的期望收益率與風(fēng)險(xiǎn)定價(jià)方面有著重要的地位，并且CAPM模型在資產(chǎn)價(jià)格和預(yù)期收入之間進(jìn)行比較提供了可能性，并以此來(lái)確定該資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)。CAPM模型假設(shè)認(rèn)為的線性關(guān)系體現(xiàn)在證券的期望收益率與整個(gè)大環(huán)境的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)中，并且可以使投資者在股票或證券的收益與風(fēng)險(xiǎn)中進(jìn)行權(quán)衡。

對(duì)于傳統(tǒng)的資本資產(chǎn)定價(jià)模型來(lái)說(shuō)，其苛刻的條件是判斷一個(gè)市場(chǎng)是否成熟的標(biāo)志，根據(jù)CAPM模型理論，以及改進(jìn)的三因素CAPM模型，市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)組合的超額收益率、規(guī)模因子、賬面市值比因子能解釋影響銀行股票超額收益率的問(wèn)題，并適用于西方資本市場(chǎng)。因借鑒西方投資理論的模型來(lái)研究股票收益率影響因素對(duì)于研究中國(guó)股票市場(chǎng)，尤其對(duì)金融體系中銀行這整個(gè)行業(yè)的市場(chǎng)中超額收益率的影響因素，以及該行業(yè)是否穩(wěn)定的發(fā)展具有現(xiàn)實(shí)的重要意義。

2 數(shù)據(jù)選擇

本文的樣本數(shù)據(jù)來(lái)自Resset數(shù)據(jù)庫(kù)（銳思數(shù)據(jù)庫(kù)），選取了最近三年，即2014年10月31日到2017年10月31日跨度為三年的16家上市銀行股票的周度數(shù)據(jù)。選擇該階段數(shù)據(jù)出于以下幾點(diǎn)原因：2014年到2017年經(jīng)歷了股票市場(chǎng)上的熊市以及牛市。在中國(guó)股票市場(chǎng)連續(xù)五年低迷后，在2014年首先迎來(lái)了小盤股的牛市，緊接著便是整個(gè)股票市場(chǎng)的繁榮。截至2017年中國(guó)股票市場(chǎng)震蕩，經(jīng)歷了由高到低的下滑趨勢(shì)，市場(chǎng)表現(xiàn)全面，排除政策影響。這段時(shí)間股票樣本規(guī)模各異，呈現(xiàn)出多樣性，區(qū)間跨度大，樣本量充分有利于研究。銀行股票作為我國(guó)金融行業(yè)股票的重要組成部分，其數(shù)量占整個(gè)金融股票數(shù)量的50%，總市值占整個(gè)金融行業(yè)的30%以上，因此選擇銀行股票進(jìn)行研究具有重要意義。

3 數(shù)據(jù)前期處理及分組

樣本數(shù)據(jù)剔除了數(shù)據(jù)缺損的銀行股票數(shù)據(jù)，首先對(duì)16家股票進(jìn)行分組處理，根據(jù)t（t=2014，2015，2016）年末的總市值和賬面市值比由大到小進(jìn)行分組。根據(jù)賬面價(jià)值的大小可分為兩組，B組和S組，每組八只股票一共三年總計(jì)6組。然后根據(jù)賬面市值比（BE/ME）的高低進(jìn)行排序，得到H組和L組，L組代表賬面市值比較低的低價(jià)值組，H組代表賬面市值比較高的高價(jià)值組，同樣每組八只股票，總計(jì)6組。于是兩兩交叉得到四個(gè)組，如表1所示。

4 相關(guān)計(jì)算

4.1 周收益率計(jì)算

周收益率為考慮到現(xiàn)金股利再投資的周資本收益率：

其中，表示股票n在t時(shí)刻的周資本收益率，表示股票n在t時(shí)刻的收盤價(jià)，表示股票n在t-1時(shí)刻的開(kāi)盤價(jià)。

市場(chǎng)收益率采取上證指數(shù)作為市場(chǎng)收益率。

無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率采用的是銀行一年的定期存款利率，用復(fù)利的方法計(jì)算出周度無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率。

4.2 總市值計(jì)算

本文中的市值（ME）采用的是股票的總市值，計(jì)算方法為：

其中，表示該股票的總股數(shù)，表示股票n在t時(shí)刻的收盤價(jià)。

4.3 賬面市值比計(jì)算

賬面市值比（BE/ME）指股票n在t時(shí)刻的股東權(quán)益除以該股票的市值，股東權(quán)益的計(jì)算可以由每股凈資產(chǎn)乘以總股數(shù)得出。

4.4 組合周收益率計(jì)算

在進(jìn)行組合周收益率時(shí)利用的計(jì)算方法如下：以小規(guī)模低賬面市值比為例，首先在Excel表格中篩選出2014年S/L組的四只股票分別為：000001、002142、601009、601998、601939。然后將每只股票在2014年各個(gè)周的總市值進(jìn)行加總。

其中，表示小組總市值，表示各個(gè)小組中的個(gè)股市值。

分別得到每只股票在2014年的周個(gè)股總市值，因此可以得到S/L整個(gè)組在2014年的周小組總市值，計(jì)算各個(gè)股票的權(quán)重，利用各個(gè)股票的權(quán)重和周收益率相乘可以得到整個(gè)小組的加權(quán)平均周收益率，2015年、2016年與2014年算法相同。S/H、B/L、B/H各個(gè)小組三年的周平均收益率的算法與之前相同。

其中，表示小組中的個(gè)股總市值占組合總市值的權(quán)重。

其中，表示組合收益率，表示個(gè)股周收益率。

5 實(shí)證檢驗(yàn)

在對(duì)構(gòu)建的模型進(jìn)行回歸前，利用STATA軟件對(duì)市場(chǎng)收益率，以及進(jìn)行分組處理后的四個(gè)組合的周收益率進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，檢驗(yàn)的目的就是觀測(cè)該時(shí)間序列數(shù)據(jù)是否存在單位根并出現(xiàn)偽回歸的現(xiàn)象。

利用STATA軟件平穩(wěn)性檢驗(yàn)結(jié)果表明，四個(gè)組合P-value都為0，故拒絕原假設(shè)，接受各個(gè)組合以及市場(chǎng)收益率不存在單位根的假設(shè)，時(shí)間序列數(shù)據(jù)平穩(wěn)。回歸模型為：

其中， rit-rft表示組合i在t時(shí)刻的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，表示市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，為隨機(jī)干擾項(xiàng)。

結(jié)果分析如表2所示。

從表2中可以看到四個(gè)組的解釋變量的系數(shù)都為正，說(shuō)明市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)與組合的收益率成正相關(guān)，說(shuō)明風(fēng)險(xiǎn)越大收益率越高。

從表2各個(gè)組合的β系數(shù)可以看到，四個(gè)組合的β系數(shù)都小于1，說(shuō)明組合的收益率對(duì)于系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的變化的敏感程度較小。但S/L組合的β系數(shù)為0.9336069，相對(duì)較高，S/H組的β系數(shù)也相對(duì)較高，說(shuō)明小規(guī)模低賬面市值比的組合的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)相比于其他三個(gè)組合來(lái)說(shuō)要高于市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，這與之前所做的描述性統(tǒng)計(jì)相一致，投資小規(guī)模組的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)較大，因此獲得的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償也較多。

異方差檢驗(yàn)：檢驗(yàn)異方差的方法采用white檢驗(yàn)法。

由檢驗(yàn)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)SL組合以及BL組合的P值小于5%的顯著性水平，因此拒絕原假設(shè)，認(rèn)為SL和BL組存在異方差，而SH和BH組不存在異方差。

自相關(guān)檢驗(yàn)：對(duì)于自相關(guān)檢驗(yàn)采用的是BG檢驗(yàn)。

四個(gè)組合的P值明顯大于0.05，認(rèn)為四個(gè)組合不存在序列自相關(guān)的現(xiàn)象。

6 模型修正

根據(jù)Fama-French的三因素CAPM模型，首先構(gòu)造規(guī)模因子和賬面市值比因子：

修正后回歸模型。

加入規(guī)模因子和賬面市值比因子的CAPM模型如下：

rit-rft表示組合i在t時(shí)刻的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，表示市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，為規(guī)模因子，為賬面市值比因子，為隨機(jī)干擾項(xiàng)。

回歸結(jié)果分析如表3所示。

從表3中可以看出，同修正前的模型一樣，貝塔系數(shù)為正且四個(gè)組合的P值都顯著，說(shuō)明市場(chǎng)組合的超額收益率對(duì)于組合的收益率影響顯著且對(duì)組合收益率有正向影響。

修正后的模型多加了兩個(gè)影響因子，對(duì)于規(guī)模因子來(lái)說(shuō)，四個(gè)組合的P值在5%的顯著性水平下顯著，說(shuō)明股票的規(guī)模大小會(huì)對(duì)股票的收益率有顯著的影響。兩個(gè)小規(guī)模組（SL，SH）的規(guī)模因子的系數(shù)較大，分別為0.544與0.642，說(shuō)明對(duì)于投資小盤股票來(lái)說(shuō)，投資風(fēng)險(xiǎn)要高，對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償要大，規(guī)模效應(yīng)更明顯。對(duì)于兩個(gè)大規(guī)模組合（BL，BH）來(lái)說(shuō)，規(guī)模因子的系數(shù)為負(fù)，說(shuō)明規(guī)模對(duì)收益率有著負(fù)向的影響。

進(jìn)行異方差檢驗(yàn)，通過(guò)white檢驗(yàn)的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，四個(gè)組合的P值在5%的顯著性水平下并不顯著，接受不存在異方差的假設(shè)。

對(duì)回歸結(jié)果再進(jìn)行多重共線性檢驗(yàn)，通過(guò)VIF值可以看到，四個(gè)組合的VIF值都明顯小于10，因此不存在多重共線性。

7 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)我國(guó)金融行業(yè)中16只股票進(jìn)行CAPM模型分析可以看出，我國(guó)銀行股票的組合的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)或是超額回報(bào)率與市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的超額回報(bào)率成正相關(guān)，投資銀行股票的風(fēng)險(xiǎn)相比于其他股票來(lái)說(shuō)相對(duì)較低，整個(gè)行業(yè)的β系數(shù)都小于1，說(shuō)明銀行這個(gè)行業(yè)的收益率的變動(dòng)情況對(duì)市場(chǎng)的變動(dòng)敏感程度較低，抗風(fēng)險(xiǎn)能力較強(qiáng)，在市場(chǎng)有較大波動(dòng)時(shí)收益率情況較為穩(wěn)定。但這也說(shuō)明在市場(chǎng)處于牛市的狀態(tài)下銀行股票的收益率較差。

雖然根據(jù)分析結(jié)果顯示，銀行股票的超額收益率與市場(chǎng)的超額收益率相關(guān)，符合CAPM模型，并在實(shí)證中通過(guò)檢驗(yàn)，但從擬合優(yōu)度來(lái)看，擬合結(jié)果并不是太高。由于以下原因會(huì)導(dǎo)致擬合效果較差：模型本身的局限性，CAPM模型要求服從有效市場(chǎng)假說(shuō)，假說(shuō)對(duì)于現(xiàn)實(shí)中的股票市場(chǎng)來(lái)說(shuō)條件過(guò)于苛刻，特別是在中國(guó)這個(gè)新興的股票市場(chǎng)。中國(guó)股票市場(chǎng)相比于西方發(fā)達(dá)國(guó)家的股票市場(chǎng)成熟較晚，發(fā)展速度快，由于股票市場(chǎng)內(nèi)幕交易嚴(yán)重，信息的透明程度還不夠高，因此導(dǎo)致中國(guó)整個(gè)股票市場(chǎng)不能滿足有效市場(chǎng)假說(shuō)。對(duì)于金融股票中的銀行這個(gè)特殊的行業(yè)來(lái)說(shuō)，基于它在國(guó)民經(jīng)濟(jì)中的重要地位，政策對(duì)于其影響也會(huì)導(dǎo)致股票的收益率不能完全用市場(chǎng)的超額收益率來(lái)進(jìn)行解釋，模型中還存在一些遺漏的變量。

在對(duì)模型進(jìn)行修正之后發(fā)現(xiàn)，影響股票超額收益率的因素除了市場(chǎng)超額收益率之外，還有規(guī)模因素和賬面市值比因素，在通過(guò)對(duì)模型進(jìn)行回歸后發(fā)現(xiàn)擬合系數(shù)明顯提高，說(shuō)明加入兩個(gè)因子之后提高的回歸擬合程度的顯著性，說(shuō)明在銀行這個(gè)行業(yè)中確實(shí)存在著規(guī)模因素和賬面市值比因素對(duì)于整個(gè)行業(yè)股票收益率的影響。

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