鄭軍 林蔓佳 胡蓉

摘 要 在綜合考慮平臺(tái)、商家和會(huì)員三方相互作用的基礎(chǔ)上，通過(guò)建立包含任務(wù)動(dòng)態(tài)分配機(jī)制的動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型，結(jié)合金融定價(jià)思想刻畫(huà)任務(wù)定價(jià)問(wèn)題，并通過(guò)空間可視化對(duì)珠三角地區(qū)勞務(wù)眾包平臺(tái)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證研究.為提高模型的實(shí)用性，利用K-means聚類(lèi)分析對(duì)任務(wù)打包并引入激勵(lì)規(guī)則對(duì)動(dòng)態(tài)定價(jià)模型進(jìn)行了改進(jìn).最后，通過(guò)模擬仿真得出改進(jìn)后模型的任務(wù)完成率為88.10%，相比平臺(tái)現(xiàn)有定價(jià)模型（62.50%）和改進(jìn)前的動(dòng)態(tài)定價(jià)模型（85.20%）任務(wù)完成情況有較大幅度的提升.為基于地理位置的服務(wù)平臺(tái)的商品定價(jià)、以及地理位置信息與平臺(tái)會(huì)員的關(guān)系等實(shí)證和應(yīng)用研究提供了理論與實(shí)踐參考.

關(guān)鍵詞 運(yùn)籌學(xué)與控制論;動(dòng)態(tài)任務(wù)定價(jià);激勵(lì)規(guī)則;動(dòng)態(tài)規(guī)劃

中圖分類(lèi)號(hào) F224.3 ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A

Abstract Through conducting spatial visualization on the data from Crowdsourcing platform of the PRD region and applying financial pricing philosophy into Crowdsourcing mission scenarios， this paper established a dynamic programming pricing model with task automatic allocation scheme after comprehensive consideration among the task releasing entrepreneur， the receiver and the Crowdsourcing platform. In order to hone the model for actual application， the mission packing by K-means clustering and motivation rules improved on the dynamic programming pricing model. After solving the model and analog simulation， the latest dynamic model proved its effectiveness at the mission completion rate of 88.10%， while the rate of the present model at the platform was 62.50% and the pricing model before improvement was 85.20%. In conclusion， it provides much mentality for the location based service （LBS） platforms like express errands service， DiDi and Meituan takeout on quantifying the relation among service pricing， space location and members for both empirical study and application in reality.

Key words operational research and cybernetics; dynamic task pricing; incentive rules; dynamic programming

1 引 言

眾包（Crowdsourcing）是一種基于位置的服務(wù)，它利用手機(jī)中的GPS模塊捕捉用戶所處的位置并將位置信號(hào)傳送到定位后臺(tái)來(lái)實(shí)現(xiàn)空間定位.在雙重定位核對(duì)系統(tǒng)下，其定位信息具有較高的精確度.它可以滿足消費(fèi)端的各種需求，也可以為廠商提供各種宣傳、營(yíng)銷(xiāo)服務(wù).現(xiàn)階段國(guó)內(nèi)外空間眾包平臺(tái)已經(jīng)日益成熟，如美團(tuán)外賣(mài)、跑腿服務(wù)和滴滴出行等.

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)眾包定價(jià)方法進(jìn)行了研究，并取得了一些研究成果.張?jiān)吕俚龋?018）[1]基于K-means聚類(lèi)分析了影響任務(wù)定價(jià)的主要因素（任務(wù)經(jīng)度、緯度、會(huì)員密度和會(huì)員信譽(yù)度），并以這些因素為自變量建立了線性定價(jià)模型.但該模型未考慮不同城市的物價(jià)水平等地域性影響因素，并且靜態(tài)的定價(jià)機(jī)制存在一定的缺陷.Singer和Mittal（2013）[2]提出了一種基于企業(yè)與會(huì)員雙方面的在線定價(jià)機(jī)制，這種定價(jià)策略雖然相對(duì)合理但需要多次調(diào)整任務(wù)定價(jià)，增加了任務(wù)選擇與分配的時(shí)間，因此會(huì)對(duì)任務(wù)的完成效率產(chǎn)生一定的影響.聶篤憲等（2018）[3]在研究移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)下的APP眾包平臺(tái)任務(wù)定價(jià)問(wèn)題上得出任務(wù)的地理位置離中心點(diǎn)越遠(yuǎn)其標(biāo)價(jià)越高的定價(jià)規(guī)律，并構(gòu)建了基于整點(diǎn)與區(qū)域規(guī)劃的任務(wù)打包模型.劉凱等（2018）[4]對(duì)任務(wù)密集程度、會(huì)員密集程度和任務(wù)的難易程度等3個(gè)影響任務(wù)定價(jià)的因素進(jìn)行量化，建立了線性定價(jià)函數(shù).徐哲揚(yáng)和柴靖軒（2018）[5]以隨機(jī)選取圓心和一定的范圍半徑為打包原則，運(yùn)用貪婪算法和動(dòng)態(tài)規(guī)劃對(duì)任務(wù)進(jìn)行打包并引入基于會(huì)員信譽(yù)度的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)α對(duì)線性定價(jià)模型進(jìn)行優(yōu)化.蔣師賢和楊亮（2018）[6]采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，將已完成的任務(wù)定價(jià)視為合理的定價(jià)并對(duì)該定價(jià)規(guī)律進(jìn)行學(xué)習(xí)，最后利用訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)對(duì)于其他任務(wù)重新定價(jià)，這是對(duì)于傳統(tǒng)多元擬合定價(jià)的一大突破，但受限于內(nèi)部數(shù)據(jù)的非公開(kāi)性，難以推廣.吳凱莉和高駿豪（2018）[7]基于會(huì)員就近選擇任務(wù)原則與配額量大優(yōu)先原則，提出了集合覆蓋模型以確定任務(wù)的“打包”定價(jià)方案.唐境遙（2018）[8]將數(shù)據(jù)按任務(wù)完成情況分為二組，并利用K-means聚類(lèi)算法進(jìn)一步對(duì)各組數(shù)據(jù)進(jìn)行分區(qū)，研究數(shù)據(jù)的相似性來(lái)推斷任務(wù)定價(jià)規(guī)律，但缺少定量分析指標(biāo).李琴（2018）[9]綜合考慮了影響任務(wù)定價(jià)的五大影響因素（任務(wù)點(diǎn)位置、任務(wù)分布面積、任務(wù)數(shù)量、會(huì)員任務(wù)限額、信譽(yù)值等），建立了基于貪心算法的靜態(tài)定價(jià)模型，并在此基礎(chǔ)上從會(huì)員角度出發(fā)，利用目標(biāo)規(guī)劃引入打包分配模型構(gòu)建動(dòng)態(tài)定價(jià)模型，但缺乏實(shí)證分析，未能證明該動(dòng)態(tài)定價(jià)模型的有效性.李自然等（2018）[10]利用ArcGis在線軟件將空間數(shù)據(jù)處理成熱點(diǎn)圖并以此劃分區(qū)域，建立了基于地區(qū)因素和任務(wù)密集程度的對(duì)數(shù)定價(jià)模型.馮云喬和嚴(yán)靈毓（2018）[11]采用距離模型對(duì)經(jīng)緯度數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，建立了基于高信譽(yù)會(huì)員優(yōu)先制的多指標(biāo)logistics回歸模型對(duì)任務(wù)進(jìn)行定價(jià)，并通過(guò)采用聚類(lèi)分析的任務(wù)打包算法對(duì)指數(shù)型多元回歸定價(jià)模型進(jìn)行改進(jìn)，最后以模擬仿真結(jié)果說(shuō)明定價(jià)模型的有效性，比較系統(tǒng)地提出了眾包平臺(tái)任務(wù)定價(jià)的研究思路，但仍受限于較強(qiáng)的假設(shè)條件以及靜態(tài)回歸定價(jià)模型.

基于上述的研究成果，考慮通過(guò)空間可視化分析進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘，從平臺(tái)、商家和會(huì)員三方面綜合考慮，建立包含任務(wù)動(dòng)態(tài)分配機(jī)制的動(dòng)態(tài)定價(jià)模型.然后，為提高模型的實(shí)用性進(jìn)一步放松假設(shè)條件，利用K-means聚類(lèi)分析對(duì)任務(wù)打包并引入激勵(lì)機(jī)制對(duì)動(dòng)態(tài)定價(jià)模型進(jìn)行求解.最后，運(yùn)用模擬仿真驗(yàn)證了模型的有效性.

2 眾包平臺(tái)的空間可視化數(shù)據(jù)挖掘

眾包平臺(tái)的任務(wù)定價(jià)機(jī)制一般是通過(guò)商家提供初始任務(wù)酬金，平臺(tái)再通過(guò)定價(jià)系統(tǒng)分析影響任務(wù)完成的有關(guān)因素，從而對(duì)初始價(jià)格進(jìn)行調(diào)整并將原始任務(wù)酬金發(fā)布到移動(dòng)眾包平臺(tái)上.根據(jù)現(xiàn)有的眾包平臺(tái)進(jìn)行分析，初始任務(wù)酬金一般是發(fā)布商愿意給予任務(wù)完成者報(bào)酬的范圍，包括最高價(jià)與最低價(jià).平臺(tái)的定價(jià)規(guī)律一般會(huì)根據(jù)影響任務(wù)完成的一些因素進(jìn)行分析，不斷采用新的任務(wù)數(shù)據(jù)對(duì)定價(jià)機(jī)制進(jìn)行完善，提高模型的定價(jià)性能.

根據(jù)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中商品均衡價(jià)格的形成機(jī)制，均衡商品價(jià)格是市場(chǎng)上需求和供給共同作用的結(jié)果.供給和需求相互作用形成價(jià)格，價(jià)格又可以自動(dòng)調(diào)節(jié)供給與需求關(guān)系.因此在對(duì)任務(wù)進(jìn)行定價(jià)時(shí)，首先應(yīng)該考慮到需求與供給，可將平臺(tái)發(fā)布任務(wù)看成需要市場(chǎng)去完成任務(wù)的需求，而會(huì)員接受任務(wù)并完成任務(wù)可視為市場(chǎng)提供勞動(dòng)力的行為.當(dāng)會(huì)員的供給量越多，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出周邊平臺(tái)發(fā)布的任務(wù)時(shí)，這就會(huì)造成市場(chǎng)供給大于需求，直接導(dǎo)致平臺(tái)發(fā)布的任務(wù)價(jià)格下降的現(xiàn)象.

由以上分析可得，考慮任務(wù)的定價(jià)不能單單考慮到任務(wù)的位置，還應(yīng)需考慮任務(wù)所處位置周邊會(huì)員的數(shù)量與完成任務(wù)所需要付出的努力，即會(huì)員的供給量和會(huì)員完成任務(wù)的成本.如果能得到任務(wù)地理位置以及對(duì)應(yīng)的接受這個(gè)任務(wù)的會(huì)員的地理位置，那么可以在某一區(qū)域接受某一任務(wù)的會(huì)員供給量為任務(wù)定價(jià)指標(biāo)之一.從經(jīng)濟(jì)學(xué)視角考慮，可能影響任務(wù)定價(jià)的指標(biāo)有5個(gè)，分別是區(qū)域內(nèi)的會(huì)員數(shù)即會(huì)員的需求量、完成任務(wù)的成本、區(qū)域內(nèi)任務(wù)完成率、區(qū)域內(nèi)發(fā)布的任務(wù)總數(shù)、區(qū)域內(nèi)會(huì)員的信譽(yù)，其中完成任務(wù)的成本以區(qū)域內(nèi)會(huì)員與任務(wù)的平均總距離來(lái)衡量，區(qū)域會(huì)員信譽(yù)以區(qū)域內(nèi)會(huì)員信譽(yù)值的平均值來(lái)衡量.

由此給出以下假設(shè)：

1）會(huì)員坐標(biāo)和任務(wù)點(diǎn)坐標(biāo)兩點(diǎn)間均存在直線最短距離的通路;

2）會(huì)員的信譽(yù)度越高，任務(wù)完成率越高;

3）優(yōu)先級(jí)越高的會(huì)員能越好完成任務(wù)，距離任務(wù)越近的會(huì)員完成任務(wù)越快;

4）一個(gè)任務(wù)只能分配給一個(gè)會(huì)員，每個(gè)會(huì)員最多以預(yù)定限額預(yù)定并接受任務(wù);

5）會(huì)員每預(yù)定一個(gè)任務(wù)，他/她的預(yù)定任務(wù)配額就少了一個(gè);

6）會(huì)員選擇任務(wù)的偏好是收益高和距離近，而且只預(yù)定與他距離小于30公里的任務(wù).

2.1 基于“拍拍賺”平臺(tái)的數(shù)據(jù)挖掘

“拍拍賺”平臺(tái)中珠三角地區(qū)項(xiàng)目點(diǎn)與會(huì)員位置信息都是以經(jīng)緯度形式給出的.首先對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理.通過(guò)區(qū)域分析，發(fā)現(xiàn)任務(wù)與會(huì)員之間緯度差距在1.39度之內(nèi)（數(shù)據(jù)集中在北緯22.49308312～23.87839806度），經(jīng)度差距1.81度左右（112.6832583～114.4936096度）.由于經(jīng)緯度差距過(guò)小，為避免利用角度差表現(xiàn)距離造成較大誤差，利用地球表面曲面性的特質(zhì)，通過(guò)GPS導(dǎo)航軟件將各個(gè)任務(wù)點(diǎn)的地理位置信息轉(zhuǎn)化為數(shù)值型的直線距離數(shù)據(jù)[3].

接著，利用R軟件將任務(wù)的位置、完成度以及會(huì)員位置繪圖，發(fā)現(xiàn)任務(wù)點(diǎn)和會(huì)員點(diǎn)大多密集在深圳、廣州、佛山和東莞這四個(gè)城市，其他城市如湛江、汕頭以及江門(mén)等零星分布1個(gè)點(diǎn)左右（見(jiàn)圖1），故將其剔除.為進(jìn)一步研究各城市的任務(wù)完成情況與會(huì)員數(shù)量的關(guān)系，對(duì)各個(gè)城市的會(huì)員數(shù)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并以柱形圖標(biāo)注，如圖2所示.

為了細(xì)分各個(gè)城市的不同區(qū)域，按中國(guó)城市劃分標(biāo)準(zhǔn)將廣州、深圳、佛山和東莞這四個(gè)城市劃分為24個(gè)城市區(qū)域，以下將基于這24個(gè)城市區(qū)域進(jìn)行任務(wù)定價(jià)模型的構(gòu)建.

3 模型構(gòu)建

首先，假設(shè)優(yōu)先級(jí)越高的會(huì)員能越好完成任務(wù);距離任務(wù)越近的會(huì)員完成任務(wù)的時(shí)間越少;會(huì)員選擇任務(wù)的偏好為距離小于30 km，即只會(huì)預(yù)定與他距離小于30 km的任務(wù).為了描述任務(wù)與會(huì)員的匹配情況，分別構(gòu)建了3個(gè)權(quán)重矩陣用來(lái)描述會(huì)員是否選擇預(yù)定任務(wù)、會(huì)員是否能夠成功預(yù)定到任務(wù)以及會(huì)員完成任務(wù)的成本.此外，還需構(gòu)建一個(gè)動(dòng)態(tài)的優(yōu)先級(jí)矩陣作為任務(wù)的動(dòng)態(tài)分配機(jī)制.會(huì)員信譽(yù)越高，越優(yōu)先挑選任務(wù)，其任務(wù)配額也越大.最后，對(duì)會(huì)員與平臺(tái)進(jìn)行雙目標(biāo)動(dòng)態(tài)規(guī)劃，在實(shí)現(xiàn)會(huì)員收益最大化的同時(shí)，又好又快地完成目標(biāo)任務(wù).

3.1 構(gòu)建三個(gè)權(quán)重矩陣

構(gòu)造第一個(gè)權(quán)重矩陣A，aij表示第j位會(huì)員是否預(yù)定第i件任務(wù)，aij=1表示第j位會(huì)員預(yù)定第i件任務(wù)，aij=0表示第j位會(huì)員不預(yù)定第i件任務(wù).

構(gòu)造第二個(gè)權(quán)重矩陣W，wij表示第j位會(huì)員是否成功預(yù)定第i件任務(wù)，wij=1表示第j位會(huì)員成功預(yù)定第i件任務(wù)，wij=0表示第j位會(huì)員預(yù)定第i件任務(wù)失敗.

構(gòu)造第三個(gè)權(quán)重矩陣C，cij表示以會(huì)員j完成任務(wù)i的成本，dij表示以會(huì)員j與任務(wù)i的距離，cij=dij.當(dāng)cij>30km，會(huì)員不會(huì)預(yù)定任務(wù)，即aij=0.

3.2 構(gòu)建優(yōu)先級(jí)矩陣

會(huì)員領(lǐng)取任務(wù)的優(yōu)先級(jí)與任務(wù)預(yù)定時(shí)間、會(huì)員信譽(yù)和該會(huì)員的預(yù)定任務(wù)配額有關(guān).每個(gè)會(huì)員都有一個(gè)預(yù)定任務(wù)配額Zij，會(huì)員每預(yù)定一個(gè)任務(wù)，他/她的任務(wù)配額就減一.預(yù)定配額占比bij為第i個(gè)任務(wù)第j個(gè)會(huì)員剩余的任務(wù)限額與預(yù)定第i個(gè)任務(wù)所有會(huì)員剩余任務(wù)限額的總數(shù)之比.

對(duì)任務(wù)預(yù)定時(shí)間、會(huì)員信譽(yù)和會(huì)員的預(yù)定任務(wù)配額三個(gè)指標(biāo)進(jìn)行歸一化處理后生成時(shí)間優(yōu)先級(jí)矩陣T、信譽(yù)優(yōu)先級(jí)矩陣G和預(yù)定配額優(yōu)先級(jí)矩陣B.此外，設(shè)定在第二次任務(wù)分配時(shí)降低第一次已分配任務(wù)的會(huì)員優(yōu)先級(jí).由此，領(lǐng)取任務(wù)優(yōu)先級(jí)矩陣S=-T+G+B-W，其中Sij表示第i個(gè)任務(wù)的第j個(gè)會(huì)員的優(yōu)先級(jí).

4 基于打包和激勵(lì)策略的定價(jià)模型改進(jìn)

實(shí)際情況下，有一些任務(wù)可能因?yàn)槲恢帽容^集中導(dǎo)致用戶爭(zhēng)相選擇.如果距離很近的任務(wù)因?yàn)橄到y(tǒng)原因沒(méi)能分配給同一個(gè)人會(huì)造成勞動(dòng)資源的非均衡分配，由此會(huì)降低任務(wù)完成的效率.可以將距離相近的任務(wù)聯(lián)合在一起打包發(fā)布.為了激勵(lì)平臺(tái)會(huì)員接受并完成任務(wù)的積極性，可適當(dāng)推出激勵(lì)方案來(lái)吸引消費(fèi)者.根據(jù)消費(fèi)心理學(xué)研究者楊?，摚?010）[12]研究成果：消費(fèi)者對(duì)商品的價(jià)格期望區(qū)間是固定的并且是基于自身經(jīng)濟(jì)狀況和商品屬性的考慮.當(dāng)產(chǎn)品比較成熟時(shí)，市場(chǎng)環(huán)境也比較成熟，信息不對(duì)稱(chēng)的現(xiàn)象將極大程度地被消除.商家一旦推出激勵(lì)方案吸引消費(fèi)者時(shí)，消費(fèi)者會(huì)由于對(duì)產(chǎn)品的熟悉度敏感性增加，能提高商家同其他對(duì)手競(jìng)爭(zhēng)的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì).經(jīng)驗(yàn)表明，激勵(lì)幅度低于10%時(shí)，激勵(lì)效果極低接近為0.激勵(lì)幅度至少要10%～30%以上才會(huì)產(chǎn)生明顯的激勵(lì)效果.將眾包平臺(tái)上打包任務(wù)的激勵(lì)幅度設(shè)置為10%～30%.

4.1 任務(wù)的打包

假設(shè)采用距離作為任務(wù)打包的依據(jù)，即認(rèn)為兩個(gè)任務(wù)點(diǎn)的距離越靠近，它們的相似度就越大.可通過(guò)聚類(lèi)分析，將任務(wù)分為緊湊且獨(dú)立的任務(wù)包.采用SPSS軟件對(duì)所有任務(wù)點(diǎn)進(jìn)行K-means聚類(lèi)，設(shè)置聚類(lèi)數(shù)量為600，按照一個(gè)類(lèi)的數(shù)量達(dá)到3個(gè)或3個(gè)以上為打包的原則對(duì)任務(wù)點(diǎn)進(jìn)行打包，總共打包為48個(gè).任務(wù)包的分布如圖3所示.

5 結(jié) 論

基于數(shù)據(jù)可視化和定性數(shù)據(jù)的定量化分析，對(duì)珠三角地區(qū)的眾包任務(wù)定價(jià)方法進(jìn)行研究.首先，將GPS經(jīng)緯度轉(zhuǎn)換成數(shù)值型數(shù)據(jù)并使之在Google Map上呈現(xiàn)，直觀地將2712個(gè)樣本點(diǎn)壓縮成4個(gè)城市的24個(gè)區(qū).接著設(shè)計(jì)了包含基于偏好的會(huì)員自發(fā)預(yù)定任務(wù)模型，綜合任務(wù)預(yù)定時(shí)間、會(huì)員信譽(yù)、會(huì)員預(yù)定配額等因素構(gòu)建了任務(wù)動(dòng)態(tài)分配模型和會(huì)員收益最大化的動(dòng)態(tài)定價(jià)模型.在此基礎(chǔ)上通過(guò) K-means聚類(lèi)把所有任務(wù)點(diǎn)分成600個(gè)類(lèi)，按照一個(gè)類(lèi)的任務(wù)數(shù)量不低于3的打包原則對(duì)任務(wù)點(diǎn)進(jìn)行打包，并考慮消費(fèi)者心理確定了激勵(lì)規(guī)則，改進(jìn)了任務(wù)定價(jià)模型.最后對(duì)模型進(jìn)行了檢驗(yàn)，通過(guò)模擬仿真，驗(yàn)證了該任務(wù)定價(jià)方案的合理性、科學(xué)性和實(shí)用性.

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