張小富

(安陽師范學院 建筑工程學院，河南 安陽 455002)

在居民小區(qū)中采用低影響開發(fā)(LID)技術，要充分考慮居民小區(qū)本身的特點。居民小區(qū)屋面、地面硬化率高；小區(qū)綠化作物種植比較零碎；小區(qū)停車位分布密集；小區(qū)寵物糞便容易隨地表徑流沖刷至雨水排水管道；小區(qū)靠河道較多，雨水經排水口直排到河道，容易對河道產生初期雨水污染；小區(qū)的南立面、北立面和總平面范圍內的雨污混接改造目前國內正在實施，具體工程方案中有的尚沒有考慮到海綿體。在內部面積非常緊張的情況下，如果不能充分考慮居住小區(qū)的上述特點，居住小區(qū)LID設施布局的局限性就會顯現(xiàn)出來。首先，規(guī)劃目標較為單一，多以徑流水量控制為主，很少兼顧徑流污染物的削減，未能將兩者結合起來考慮[1]。此外，一般在布局完成后才會對其進行相應的投資成本計算，沒有顧及到布局方案效果提升和投資成本增加間的矛盾。其次，不能實現(xiàn)LID設施位置和規(guī)模的同時優(yōu)化。在規(guī)劃設計中，一般都是先確定LID設施的位置，再根據(jù)規(guī)劃目標調整各LID設施的規(guī)模，而在不同居住小區(qū)具體特征約束下，位置和規(guī)模之間往往是密切關聯(lián)的。最后，LID設施布局方法的備選方案的確定多以主觀經驗為主，造成備選方案樣本較少，難以真正實現(xiàn)方案最優(yōu)化。鑒于此，本文力求建立一種基于多目標優(yōu)化的居住小區(qū)LID設施配置方法，規(guī)避主觀性和經驗性，以減少雨水徑流量、降低徑流污染負荷同時盡量減少投資成本為目標，對LID設施的建設位置及規(guī)模進行同步優(yōu)化設計，從而實現(xiàn)更高的社會、環(huán)境和經濟效益，為今后居住小區(qū)LID設施改造及海綿城市建設提供參考。

近年來，國外在LID設施布局的多目標優(yōu)化方面發(fā)展迅速，方法多集中在優(yōu)化模型的研究，希望通過模型開發(fā)實現(xiàn)LID布局方案效益與成本之間的平衡，并積極地將其應用到實際案例研究中。其中比較有代表性的研究包括：J.RIVERSON 等[2]利用SUSTAIN模型確定了污染物負荷與成本最低的優(yōu)化方案；G.S.ZHANG等[3]通過NSGA-Ⅱ算法和SWMM模型的耦合模型求解，得到了以降低投資成本和徑流總量為優(yōu)化目標的LID設施布局方案。隨著LID設施理念在國內的興起，國內學者也開始了對LID設施布局優(yōu)化的研究探索，但目前還處于起步階段。多位學者以SUSTAIN模型為支撐工具，給出了最具成本-效益的LID設施布局方案[4-5]；李航[6]構建了以造價和污染物削減為目標的LID設施建設優(yōu)化模型，并利用NSGA-Ⅱ算法對優(yōu)化模型求解；張海艷[7]以城市道路為研究對象，通過對LID設施建設面積的優(yōu)化，同時實現(xiàn)了社會、環(huán)境、經濟目標的最大化。國內外關于LID設施布局方面的多目標優(yōu)化研究多集中在大尺度的城區(qū)范圍內，缺乏針對居住小區(qū)的系統(tǒng)化研究，不能實現(xiàn)LID設施建設位置和規(guī)模的同步優(yōu)化，并且優(yōu)化多以雙目標為主，不能同時兼顧徑流水量水質以及成本效益的多重控制。

1 居住小區(qū)雨水模型構建

居住小區(qū)雨水模型的功能是針對LID設施布局方案進行徑流和污染物控制效果的模擬，進而在多目標優(yōu)化過程中計算各個目標函數(shù)的取值，是整個優(yōu)化方法的基礎。利用GIS(Geographic Information System，地理信息系統(tǒng))工具簡捷快速地完成居住小區(qū)SWMM雨水模型構建，可以提高模型的準確性。

1.1 基礎資料收集和整理

所需的數(shù)據(jù)資料主要包括下墊面土地利用類型、高程數(shù)據(jù)、雨水管網(wǎng)數(shù)據(jù)和降雨數(shù)據(jù)等。資料收集完畢后，需要將其整理成SWMM建模及LID選址分析所需的格式數(shù)據(jù)。

1.2 研究區(qū)域概化與屬性數(shù)據(jù)獲取

以GIS作為輔助工具對研究區(qū)概化：在GIS用地類型圖上，將每個屋頂、綠地、道路、鋪裝均設置成為一個子匯水區(qū)，并對匯水區(qū)進行編號。將小區(qū)雨水管線進入市政管網(wǎng)的節(jié)點概化為模型的排放口，利用GIS水文分析模塊對研究區(qū)進行流向分析，確定各子匯水區(qū)的出水口。最后，利用inpPINS軟件將GIS格式的文件轉化為SWMM模型可識別的inp文件格式。

利用GIS分析功能獲得匯水區(qū)屬性信息：子匯水區(qū)的面積可通過GIS工具直接獲得；建筑屋面、道路和鋪裝為不透水區(qū)，其不透水率為100%，綠地的不透水率為0；子匯水坡度根據(jù)坡度數(shù)據(jù)表與子匯水屬性表關聯(lián)可獲得各個子匯水的平均坡度數(shù)據(jù)[8]；子匯水區(qū)特征寬度采用Width=Area/Flowlength計算公式獲得[9]。

1.3 模型參數(shù)取值與識別方法

1.3.1 模型參數(shù)取值

與水文相關的參數(shù)以及LID設施的參數(shù)取值范圍主要通過文獻調研和模型手冊獲得。在雨水徑流污染模擬中，可選用指數(shù)函數(shù)積累方程和指數(shù)沖刷模型來分析研究區(qū)徑流中污染物的變化情況，污染物的積累和沖刷過程均很難通過實際數(shù)據(jù)獲得，水質模型參數(shù)需通過率定過程進行識別，SS和COD水質參數(shù)的取值范圍可通過已有文獻調研作為研究參考[10]。

1.3.2 參數(shù)識別方法

可采用拉丁超立方采樣方法對率定參數(shù)在取值范圍內隨機采樣，修改SWMM模型中的相關參數(shù)后執(zhí)行模擬。通過計算納什系數(shù)來評價模擬值與監(jiān)測值之間的吻合程度，并確定參數(shù)取值。根據(jù)參數(shù)取值對模擬結果的影響，將不可測參數(shù)分為敏感性參數(shù)和不敏感性參數(shù)兩類。對于敏感性參數(shù)，需要通過選出納什系數(shù)最優(yōu)的參數(shù)取值，作為這些參數(shù)的率定結果取值。對于不敏感的參數(shù)，可以取經驗范圍的中間值[11]。

2 LID設施適建區(qū)域分析

LID設施適建區(qū)域分析是LID設施布局設計的前提。借助SUBTAIN模型中的BMP選址工具，對LID設施的選址條件進行設置，快速篩選出各LID設施在各子匯水區(qū)的可建位置及其最大可建規(guī)模。根據(jù)分析結果，對研究區(qū)域內的可建LID設施進行任意組合，并在此基礎上賦予LID設施一定的建設面積，即可完成LID布局方案的隨機生成，為優(yōu)化模型的決策變量取值和約束條件設定提供基礎[12]。

2.1 LID設施選址限定條件

根據(jù)國內外工程經驗及理論研究，居住小區(qū)內適建LID設施主要有綠色屋頂、生物滯留設施(以雨水花園最為常見)、下沉式綠地、植草溝、透水鋪裝等。可選取匯水面積、坡度、不透水率、土壤類型、低下水位、道路緩沖、建筑緩沖和水體緩沖8個常見選址限制因素，對LID設施的選址限制條件進行分析總結。

2.2 基于SUSTAIN模型的LID設施適建區(qū)域分析

首先，對前端數(shù)據(jù)進行加載，包括土地利用柵格圖、土地利用信息說明表、DEM(Digital Elevation Model,數(shù)字高程模型)、土壤類型矢量數(shù)據(jù)及說明表、透水率分布柵格數(shù)據(jù)、地下水位矢量數(shù)據(jù)、道路矢量數(shù)據(jù)圖。其次，選擇需要進行選址分析的LID設施，將選址限制因素輸入選址標準對話框。該選址工具可根據(jù)研究區(qū)的實際情況，計算出LID設施的可建區(qū)域并將其進行顏色填充后在地圖界面進行顯示。

3 LID設施布局多目標優(yōu)化

3.1 優(yōu)化模型的構建

3.1.1 決策變量

為了實現(xiàn)對LID設施建設位置和規(guī)模的同步優(yōu)化，決策變量需要表征兩方面信息：LID設施的建設位置和LID設施的建設面積。可選取各LID設施在每個可建地塊上建設規(guī)模作為決策變量。決策變量的取值依賴于LID設施可建區(qū)域的分析。為簡化計算，用LID設施建設面積與地塊總面積的比值(Xij)來表征LID設施在各地塊上的建設規(guī)模，其中i表示LID設施的類型，j表示可進行LID設施建設的子匯水區(qū)序號。當Xij取值為0時即表示子匯水區(qū)j上不建設i類LID設施。

3.1.2 目標函數(shù)

3個目標函數(shù)為徑流總量最小化、污染負荷最小化和成本最小化，分別表征了優(yōu)化設計中的社會、環(huán)境和經濟目標。

第一個目標函數(shù)旨在減少小區(qū)雨水徑流總量。LID設施的應用，可以減少小區(qū)的雨水徑流總量，從而減輕市政雨水管網(wǎng)壓力，緩減城市內澇。因此，可將雨水徑流總量作為評價LID設施布局方案社會效益的指標，其數(shù)學表達式如下：

(1)

式中：Vrunoff為小區(qū)雨水徑流總量，m3；Vrunoff(K)為各排放口的徑流出流量，m3。

第二個目標函數(shù)旨在改善小區(qū)雨水徑流的水質。LID設施對徑流的凈化作用大于對噪聲污染及城市熱島效應的改善效果，故可將徑流水質的改善效果作為LID設施布局方案的環(huán)境目標。大量研究表明，總懸浮固體(TSS)往往與其他徑流污染物之間有一定的相關性。因此，可選取徑流TSS負荷作為優(yōu)化模型的第二個目標函數(shù)，其數(shù)學表達式如下：

(2)

式中：LTSS為小區(qū)徑流的TSS總負荷，kg；LTSS(K)為各排放口的徑流TSS總負荷，kg。

第三個目標旨在減少LID設施布局方案的投資成本。投資成本主要由建設成本和維護成本兩部分構成。其中，建設費用主要分為土建費用和綠化費用。土建費用包括土地開挖費、余土棄置費、設施鋪設費；綠化費用包括植物栽植、綠化用地整理等。維護成本主要是指LID設施投入運行后，定期修剪、灌溉、清理雜草等產生的費用。投資成本的數(shù)學表達式如下：

(3)

式中：Cost為LID設施布局方案的總投資成本，元；Ci為第i種LID設施的單位面積投資成本，元；Sj為第j個子匯水區(qū)的面積，m2；xij為第i種LID設施的建設面積與j子匯水區(qū)總面積的比值。

3.1.3 模型約束

在LID設施布局的多目標優(yōu)化模型中，應滿足以下約束條件：

?p≠q,xpjxqj=0

(4)

(5)

式中：sij為第i種LID設施在第j個子匯水區(qū)上的最大可建面積比；p、q為對于任意不同類型的LID設施。

第一個約束式(4)表述了在一個子匯水區(qū)上，最多可建一種LID設施。第二個約束式(5)表征了LID設施的占地面積約束。

3.2 優(yōu)化模型的求解

將SWMM模型耦合進NSGA-Ⅱ優(yōu)化算法，借此來進行優(yōu)化模型的求解。在求解中，將NSGA-Ⅱ優(yōu)化算法每次迭代生成的表征LID設施類型、規(guī)模、位置的解集傳遞至SWMM模型模擬，然后將模擬結果反饋至NSGA-Ⅱ算法，計算每個模擬方案的目標函數(shù)值，經過非支配排序后保留有益后代，經過不斷迭代進化，最終得到LID布局方案的最優(yōu)解。

優(yōu)化模型的具體求解流程見圖1。第一步，依據(jù)LID設施的適建分析結果制備優(yōu)化模型的決策變量，通過編碼生成初始種群，種群中的每個染色體均代表了一種LID設施布局方案。第二步，生成初始種群后對其進行編碼，利用SWMM模型對解碼后的布局方案進行模擬，得到關于徑流總量及TSS負荷的數(shù)據(jù)，同時由成本計算公式得到投資成本數(shù)據(jù)。第三步，根據(jù)目標函數(shù)值進行非支配排序，并計算擁擠度距離。第四步，進行選擇交叉變異操作，產生子代種群，并將其與父代種群合并，對合并后的種群進行目標函數(shù)的計算。第五步，對合并種群進行非支配排序和擁擠度計算，生成新一代的父代種群。流程循環(huán)反復，直至滿足終止條件。

圖1 優(yōu)化模型求解流程

NSGA-Ⅱ優(yōu)化算法是LID設施布局優(yōu)化模型求解算法的核心，其染色體的編碼方法如下：在優(yōu)化算法中將每個LID設施的布局方案定義為一個染色體，染色體片段中的每個基因代表了該基因標號下的子匯水區(qū)內LID設施建設情況。采用實數(shù)編碼方式，基因長度為N。在本次編碼過程中用Aj來表征優(yōu)化模型中的決策變量xij，Aj表示在基因序號為j的子匯水區(qū)上LID設施布局情況。根據(jù)子匯水區(qū)上可建設的LID設施種類，可將子匯水區(qū)分為3類，分別對編碼原則進行介紹。?子匯水區(qū)只能進行一種LID設施的建設，那么Aj為0～1取值范圍內的實數(shù)變量，該子匯水區(qū)上LID設施面積的計算見式(6)；?子匯水內可以進行兩種LID設施的改造，那么Aj為0～2內的實數(shù)變量，當Aj在0～1范圍的話，表示在子匯水區(qū)內進行第一種LID設施的建設，當Aj取值在大于1時則建設第二種LID設施，LID設施面積計算同樣參考式(6)；?子匯水區(qū)內可進行3種LID設施的建設，此時Aj為0～3內的實數(shù)變量，編碼原理與上述一致。當Aj取值為0時，則表示該地塊上不進行LID設施的建設。

(6)

優(yōu)化模型求解算法的輸出為凈流總量、TSS污染負荷、投資成本最小化目標下的帕累托最優(yōu)方案集合，及其相對應的目標函數(shù)值。規(guī)定優(yōu)化算法中的最后一代帕累托曲面上的方案即為所求的LID布局優(yōu)化方案解集。規(guī)劃設計人員可根據(jù)具體的徑流、TSS削減和投資要求，從帕累托集中選出推薦的LID設施布局方案。

4 結論及建議

居住小區(qū)LID設施布局的多目標優(yōu)化方法主要由3部分組成，分別為居住小區(qū)雨水模型構建、LID設施適建區(qū)域分析和LID布局方案的多目標優(yōu)化。其中第三部分是方法的核心環(huán)節(jié)，該環(huán)節(jié)在前兩部分的基礎上，對LID設施的建設位置和規(guī)模同時進行優(yōu)化，最終生成以減少徑流總量、徑流污染負荷、投資成本為目標的LID設施方案優(yōu)化集合。該方法降低了布局設計過程中的經驗性和主觀性，通過優(yōu)化算法求解得到的優(yōu)化方案不僅能兼顧徑流總量及污染負荷的控制，還能有效地平衡效果提升與投資增加之間的矛盾，為居住小區(qū)LID設施建設和改造過程中的規(guī)劃設計提供了方法支持和技術參考。

該方法對某些過程進行了理想化處理，有些相關研究也不夠深入，為此對后續(xù)研究提出以下建議：

a.考慮在單個子匯水區(qū)內LID設施串聯(lián)對徑流水量及水質的影響。有研究結果表明：LID設施在串聯(lián)作用下能得到更好的徑流控制效果。對LID設施的串聯(lián)效果進行模擬設計，能更充分地發(fā)揮LID設施功效，進一步提高LID設施布局的科學性。

b.在進行LID設施布局的優(yōu)化設計時，應充分考量由于降雨不確定性對優(yōu)化結果的影響，使優(yōu)化設計方案在面對各種降雨條件時其能表現(xiàn)出足夠的彈性。