江 星，汪 送

(1 武警工程大學(xué)裝備管理與保障學(xué)院，西安 710086； 2 武警新疆總隊(duì)和田支隊(duì)，新疆和田 848000)

0 引言

防暴動能彈被軍警部門在不需要或不適宜使用致命武器的情況下廣泛使用，其作用機(jī)理是利用彈丸的飛行動能使有生目標(biāo)致傷致痛失去抵抗能力或行動受到抑制[1]。但由于防暴動能彈設(shè)計(jì)和使用中存在安全隱患，導(dǎo)致意外傷亡的事故頻繁發(fā)生。2008年云南孟連縣發(fā)生的“7.19”事件就是因使用18.4 mm防暴槍發(fā)射動能橡皮彈自衛(wèi)而導(dǎo)致兩人死亡的案例。防暴動能彈的安全使用或過度傷害都與其致傷威力密切相關(guān)，因此，提取防暴動能彈致傷威力影響因素，分析因素間的影響關(guān)系，對于揭示防暴動能彈的致傷機(jī)理具有重要作用。為確保因素提煉的完備性和獨(dú)立性，通常采用文獻(xiàn)分析、問卷函詢等方式進(jìn)行因素提取，不可避免導(dǎo)致提煉的因素?cái)?shù)量過多，給分析和計(jì)算帶來困難，因此對非關(guān)鍵因素進(jìn)行約簡就顯得極為重要。

分位數(shù)法在分析武器彈藥性能中具有廣泛運(yùn)用。王學(xué)奎等[2]為研究導(dǎo)彈命中給定區(qū)域的概率，在得到導(dǎo)彈射擊落差數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，用分位數(shù)法確定誤差的分布樣式；金星等[3]提出了基于高斯積分方法和非中心t分布函數(shù)及其分位數(shù)計(jì)算基礎(chǔ)上的優(yōu)化分析方法，解決了導(dǎo)彈射程能力快速評定問題。文中擬采用三分位數(shù)對防暴動能彈致傷威力影響因素的節(jié)點(diǎn)度進(jìn)行分析，獲取致傷威力影響因素強(qiáng)弱界限，約簡非關(guān)鍵影響因素。

DEMATEL-ISM算法是將決策實(shí)驗(yàn)室分析法(decision making trial and evaluation laboratory DEMATEL)和解釋結(jié)構(gòu)模型(interpretive structural modeling ISM)進(jìn)行集成優(yōu)化的方法，可以使復(fù)雜系統(tǒng)的層次結(jié)構(gòu)劃分更加合理、直觀[4]。杜純等[5]采用集成DEMATEL-ISM方法分析了復(fù)雜系統(tǒng)安全事故致因因素間的綜合影響關(guān)系，明確了關(guān)鍵致因因素及致因因素多級遞階結(jié)構(gòu)模型；付凱等[6]基于DEMATEL-ISM方法區(qū)分要素層次并兼顧要素權(quán)重，通過忽略不重要的影響關(guān)系合理簡化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)；李明輝等[7]提出基于DEMATEL-ISM含可達(dá)影響因子的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析算法，可以在合理忽略不重要要素的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)區(qū)域分解和等級劃分。因此，為獲得合理清晰的防暴動能彈致傷威力影響因素層次結(jié)構(gòu)模型，在廣泛提煉影響因素的基礎(chǔ)上，對非關(guān)鍵影響因素進(jìn)行約簡，提高DEMATEL-ISM的算法效率。通過將因素節(jié)點(diǎn)度按一定次序排列獲取因素節(jié)點(diǎn)度三分位數(shù)，利用節(jié)點(diǎn)度三分位數(shù)約簡影響度較小的因素，達(dá)到改進(jìn)DEMATEL-ISM算法的目的，進(jìn)而推動致傷威力影響因素遞階層次結(jié)構(gòu)模型的快速構(gòu)建。

1 致傷威力影響因素提取

防暴動能彈致傷威力影響因素較多，文中通過對國內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)調(diào)研和非致命武器領(lǐng)域?qū)＜液兊姆绞椒治鎏崛》辣﹦幽軓椫聜τ绊懸蛩?，如?所示。

表1 致傷威力影響因素

表1中共計(jì)提煉了25個(gè)影響因素Ei(i=1，2，…，25)，關(guān)于因素對致傷威力以及因素間相互影響關(guān)系的初步分析如下：

根據(jù)國內(nèi)外多起防暴動能彈致殘致亡的案例，發(fā)生原因都與其致傷威力有關(guān)。Daniel等[8]指出不是影響貫穿和損傷可能性的唯一參數(shù)，彈丸的質(zhì)量(E1)、速度(E2)、口徑(E3)、形狀(E4)和硬度(E11)強(qiáng)烈影響鈍擊生理損傷；Alexandre等[9]為分析射擊距離(E5)及速度(Ez)對目標(biāo)的潛在傷害，設(shè)計(jì)一個(gè)特定的槍來實(shí)現(xiàn)不同速度發(fā)射，比傳統(tǒng)方法更好解決了不同速度的鈍擊測試；黃東等[10]從防暴動能彈碰撞速度以及入射角度(E7)得到了彈丸與人體非致命效應(yīng)之間的關(guān)系；美國陸軍陸戰(zhàn)實(shí)驗(yàn)室指出不同的動能(E12)會對人體造成不同程度的傷害[11]；Koene等[12]認(rèn)為造成損傷是由于沖擊力(E6)，并且還應(yīng)考慮射彈的材料(E8)；Bir、Drapela等[13-14]做了一系列研究，表明評估彈丸對皮膚的貫穿必須將能量和碰撞面積(比動能(E13))與彈丸的結(jié)構(gòu)(E9)和密度(E10)一起考慮；Sturdivan[15]提出鈍性標(biāo)準(zhǔn)[16]與目標(biāo)重量(E24)和目標(biāo)體壁(E15)均有關(guān)系；Julien等[17-18]通過研究表明彈丸沖擊點(diǎn)附近的響應(yīng)嚴(yán)重程度主要與沖擊脈沖(E14)等因素相關(guān)；Sebastian等[19]測試XREP?武器和射彈間相互作用時(shí)得出鈍擊點(diǎn)位置(E16)與彈丸致傷威力息息相關(guān)，通過進(jìn)一步研究表明衣物(E17)和鈍擊區(qū)域彈性阻力可降低鈍擊風(fēng)險(xiǎn)[20]；Langlet等[21]基于動能彈丸沖擊豬胸部的實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，沖擊響應(yīng)程度與轉(zhuǎn)移到胸壁的剩余脈沖有關(guān)，即與能量的轉(zhuǎn)移率(E20)和轉(zhuǎn)移量(E21)相關(guān)；Nsiampa等[22]利用數(shù)值模擬表示人體的力或相關(guān)的形變率(E18)、形變(E19)，從而預(yù)測彈丸對人體的影響；Matthias等[23]提供了基于MRI測試健康志愿者胸壁厚度和組成數(shù)據(jù)的方法，將人的體質(zhì)(E22)、性別(E23)、年齡(E25)等因素進(jìn)行了考慮，研究其對人體胸壁厚度產(chǎn)生影響。

防暴動能彈致傷威力各個(gè)影響因素相互影響、相互制約。從彈丸角度分析，在彈丸質(zhì)量一定時(shí)，速度越大，則能量動能、比動能和沖擊力越大，與目標(biāo)之間的能量轉(zhuǎn)換就越大，致傷威力也就越大；相同情況下，口徑越小，彈丸貫穿皮膚的可能性就越大；射擊距離、材料、形狀、結(jié)構(gòu)、口徑同樣會影響彈丸作用于目標(biāo)時(shí)的速度，其中，射擊距離在實(shí)際運(yùn)用中影響較大；彈丸射角則會直接影響受力橫截面積以及能量的損失；密度會決定彈丸的質(zhì)量以及體積，間接影響其他各因素；沖擊脈沖主要體現(xiàn)在受撞擊過程中動量變化，變化越大沖擊威力越大。從作用目標(biāo)分析，胸壁厚度會影響人體對能量的吸收，減少能量轉(zhuǎn)移量；鈍擊位置的不同，其胸壁厚度也不同，同時(shí)，不同體質(zhì)、性別、體重、年齡都會影響胸壁厚度，從而影響致傷效果；衣著厚度影響射擊過程能量損失，削弱彈丸作用于人體的能量；鈍擊點(diǎn)最大形變率和最大形變量都涉及到目標(biāo)受鈍擊后作用點(diǎn)發(fā)生的形變損傷，鈍擊點(diǎn)形變量、形變率與彈丸能量轉(zhuǎn)移量成正比例關(guān)系，可據(jù)此反映致傷威力大小。

2 改進(jìn)的DEMATEL-ISM方法步驟

2.1 改進(jìn)思路

針對防暴動能彈致傷威力影響因素影響強(qiáng)弱差別較大的特性，可以利用因素節(jié)點(diǎn)度分析一個(gè)因素在因素系統(tǒng)中的重要程度。為合理簡潔的呈現(xiàn)防暴動能彈致傷威力影響因素層次結(jié)構(gòu)，在提煉的防暴動能彈致傷威力影響因素較多的情況下，在DEMATEL-ISM算法的基礎(chǔ)上用三分位數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，兼顧因素影響度(節(jié)點(diǎn)出度)和被影響度(節(jié)點(diǎn)入度)，定量地給出系統(tǒng)中各因素節(jié)點(diǎn)度，采用節(jié)點(diǎn)度三分位數(shù)對非關(guān)鍵因素進(jìn)行約簡，減少DEMATEL-ISM算法的計(jì)算量和復(fù)雜度，提高計(jì)算效率，進(jìn)而快速構(gòu)建致傷威力影響因素遞階層次結(jié)構(gòu)模型。

2.2 方法步驟

步驟一：確定防暴動能彈致傷威力影響因素。

通過對相關(guān)領(lǐng)域的文獻(xiàn)調(diào)研，并對盡可能多的非致命武器領(lǐng)域的專家問詢，以最大程度降低人為因素干擾。初步得到涉及防暴動能彈致傷威力影響因素為Ei(i=1，2，…，n)，其中，n為因素?cái)?shù)目。

步驟二：集結(jié)專家數(shù)據(jù)構(gòu)建初始直接影響矩陣。

請t位非致命武器領(lǐng)域?qū)＜覍Ψ辣﹦幽軓椫聜τ绊懸蛩刂g的相互影響強(qiáng)弱進(jìn)行定量評判，依據(jù)評判結(jié)果列出每位專家的初始直接影響矩陣Ak(Ak=(aijk)n×n)，其中aijk表示第k位專家給出的影響因素i對影響因素j的影響程度。通常因素間的相互影響關(guān)系并非等同，因此一般情況下aij≠aji，當(dāng)i=j時(shí)，取aij=0，設(shè)A=[Aij]n×n為初始直接影響矩陣，有

(1)

其中因素aij(i=1，2，…，n；j=1，2，…，n，i≠j)表示因素ai對因素aj的直接影響程度。

步驟三：計(jì)算初始直接影響矩陣因素節(jié)點(diǎn)度。

通過計(jì)算初始直接影響矩陣A中i行和與i列和得到初始直接影響矩陣中相應(yīng)因素i的節(jié)點(diǎn)度，其計(jì)算公式為：

(2)

步驟四：確定約簡初始直接影響矩陣。

將各影響因素的節(jié)點(diǎn)度Di按從小到大的順序排列，得到新的數(shù)組X1,X2,…,Xn，取三分位數(shù)Dp和Dq,則有

(3)

(4)

式中，p≤q。若n是3的倍數(shù)可直接進(jìn)行運(yùn)算；如果n不是3的倍數(shù)，則具體情況具體分析，可對權(quán)重進(jìn)行分析[2]。m為約簡后的因素個(gè)數(shù)，根據(jù)Di與Xi的對應(yīng)關(guān)系，將Di≥Dp的影響因素予以保留，得到約簡后的初始直接影響矩陣X(X=[xij]m×m)。

步驟五：計(jì)算規(guī)范化直接影響矩陣。

對初始直接影響矩陣進(jìn)行規(guī)范化處理，得到規(guī)范化直接影響矩陣N(N=[nij]m×m)；

(5)

步驟六：計(jì)算綜合影響矩陣。

在算法中，不同層次要素之間的判斷等級代表其相互影響程度，同一層次要素之間的判斷等級代表其相對重要程度，因此需要分類處理。對于不同層次的兩個(gè)要素，經(jīng)過矩陣運(yùn)算后將其直接和間接影響程度之和作為其綜合影響值；對于同一層次的兩個(gè)要素，直接將其相對重要程度作為其綜合影響值。確定系統(tǒng)影響因素間的綜合影響矩陣T(T=[tij]m×m)，具體計(jì)算方式如下：

(6)

式中I為單位矩陣。

步驟七：分析各因素影響度、被影響度、中心度和原因度。

矩陣T中各行之和為相應(yīng)因素的影響度，各列之和為相應(yīng)因素的被影響度。其公式為：

(7)

(8)

式中：fi和ei分別為因素ti(i=1,2，…,m)的影響度和被影響度。影響度和被影響度相加即為對應(yīng)因素的中心度，影響度和被影響度相減即為對應(yīng)因素的原因度，則中心度mi和原因度ni的計(jì)算公式如下：

mi=fi+ei，i=1，2，…，m

(9)

ni=fi-ei，i=1，2，…，m

(10)

步驟八：以因素的中心度和原因度建立笛卡爾坐標(biāo)系，在坐標(biāo)系上標(biāo)出每個(gè)因素的位置，對每個(gè)因素的重要程度進(jìn)行分析。

步驟九：確定整體影響矩陣。

在綜合影響計(jì)算中得到的矩陣T，是排除同一層次要素之間的相對重要程度之后而計(jì)算得出，反映不同層次要素之間的直接影響和間接影響程度，進(jìn)而計(jì)算反映完整影響關(guān)系的整體影響矩陣H(H=[hij]m×m)；

H=T+I

(11)

步驟十：計(jì)算可達(dá)矩陣。

為簡化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，可以忽略要素之間較小的影響關(guān)系，只體現(xiàn)主要的要素影響關(guān)系，使要素影響關(guān)系更加簡明，進(jìn)而得到可達(dá)影響矩陣。這一步驟要設(shè)置閾值參數(shù)λ，忽略影響較小的影響關(guān)系；對于同一層次的兩個(gè)要素，其影響關(guān)系按照研究約定，直接進(jìn)行忽略。經(jīng)過處理后的可達(dá)矩陣R中元素Rij為影響程度大小，R=[rij]m×m，i=1,2,…,m；j=1,2,…,m，則有

(12)

當(dāng)兩元素在同一層次時(shí)，Rij=0。

步驟十一：對要素進(jìn)行區(qū)域等級劃分。

確定各因素的可達(dá)集合以及前項(xiàng)集合，例如因素ai的可達(dá)集合Ri以及前項(xiàng)集合Si的計(jì)算公式為：

Ri={aj|aj∈A，kij≠0}，i=1，2,…，m

(13)

Si={aj|aj∈A，kji≠0}，i=1，2,…，m

(14)

對于屬于同一區(qū)域的要素，找出集合Ri=Ri∩Si(i=1，…，m)的要素作為最高等級，然后刪除這些要素后按同樣方法依次找出低一等級的要素，直到等級劃分完畢。

步驟十二：繪制影響因素層次結(jié)構(gòu)圖。

根據(jù)可達(dá)矩陣和要素區(qū)域等級劃分，繪制出各因素相互影響的層次結(jié)構(gòu)圖。

3 算例分析

3.1 計(jì)算初始直接影響矩陣

邀請非致命武器領(lǐng)域的8位專家為武警、公安部隊(duì)大量裝備的2006式18.4 mm布袋彈的致傷威力影響因素相互影響強(qiáng)弱對比打分，約定Ei對Ej影響極大為4分；Ei對Ej影響較大為3分；Ei對Ej影響一般為2分；Ei對Ej影響極小為1分；Ei對Ej沒有影響為0分。對于8位專家的評判結(jié)果，計(jì)算其算術(shù)平均值得到初始影響矩陣A(表2)。

表2 初始影響矩陣A

3.2 基于三分位數(shù)進(jìn)行因素約簡

根據(jù)式(2)計(jì)算所得影響因素節(jié)點(diǎn)度的關(guān)系：

D18≥D19≥D21≥D20≥D14≥D6≥D13≥D12≥D5≥D2≥D1≥D7≥D4≥D8≥D10≥D11≥D9≥D16≥D15≥D3≥D17≥D22≥D24≥D23≥D25

基于式(3)、式(4)，解出三分位數(shù)的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，位置分別在D12和D5與D9和D16之間，將其分為高值、中值、低值三部分，提取節(jié)點(diǎn)度取高值和中值的因素，有D1，D2，D4，D5，D6，D7，D8，D9，D10，D11，D12，D13，D14，D18，D19，D20，D2117個(gè)元素。

經(jīng)過約簡后的影響因素減為17個(gè)，大大提高后續(xù)分析的速率。

3.3 計(jì)算綜合影響矩陣

根據(jù)簡約后的直接影響矩陣計(jì)算綜合影響矩陣，并根據(jù)綜合影響矩陣計(jì)算各因素的影響度、被影響度、中心度和原因度，如表3所示。

表3 防暴動能彈致傷威力影響因素評估參數(shù)

以因素中心度為橫坐標(biāo)和原因度為縱坐標(biāo)建立笛卡爾坐標(biāo)系，得到原因-結(jié)果圖，如圖1所示。

圖1 原因-結(jié)果圖

從圖1可以得出，鈍擊點(diǎn)最大形變率(E18)、鈍擊點(diǎn)最大形變(E19)、最大能量轉(zhuǎn)移率(E20)、最大能量轉(zhuǎn)移量(E21)的中心度較大，是關(guān)鍵影響因素；質(zhì)量(E1)、速度(E2)、彈丸材料(E8)的原因度較大，是強(qiáng)原因因素。

3.4 計(jì)算可達(dá)矩陣

由綜合影響矩陣對整體影響矩陣進(jìn)行忽略影響關(guān)系的處理，根據(jù)系統(tǒng)的實(shí)際情況，通過咨詢專家取閾值λ=0.01，得到可達(dá)矩陣R，根據(jù)公式Ri=Ri∩Si(i=1，…，m)，計(jì)算得出R1={E18，E19，E20，E21}；R2={E6，E7，E9，E10，E15}；R3={E11，E13}，R4={E4，E5，E8，E12}；R5={E1，E2}。進(jìn)而構(gòu)建防暴動能彈致傷威力影響因素層次結(jié)構(gòu)模型，如圖2所示。

圖2 防暴動能彈致傷威力影響因素層次結(jié)構(gòu)圖

從圖2可知，鈍擊點(diǎn)最大形變率(E18)、鈍擊點(diǎn)最大形變(E19)、最大能量轉(zhuǎn)移率(E20)、最大能量轉(zhuǎn)移量(E21)為最下層因素，這4個(gè)因素相互影響，同時(shí)受其他各因素影響，為防暴動能彈造成致傷威力的最主要影響因素；沖擊力(E6)、入射角度(E7)、彈丸結(jié)構(gòu)(E9)、彈丸密度(E10)、沖擊脈沖(E14)為第四層因素，對最底層因素影響較大；彈丸硬度(E11)、比動能(E13)為第三層因素；彈形(E4)、射擊距離(E5)、彈丸材料(E8)、動能(E12)為第二層因素；而質(zhì)量(E1)和速度(E2)為系統(tǒng)頂層因素，同時(shí)原因度最大，表明這兩個(gè)因素是最強(qiáng)原因因素。第四層、第三層、第二層、頂層因素都對最下層因素造成直接影響。其中，第四層的彈丸結(jié)構(gòu)(E9)和彈丸密度(E10)、第二層的彈丸形狀(E4)和彈丸材料(E8)不受其他因素影響，但是對底層因素和其他因素的影響發(fā)揮著至關(guān)重要的作用，其他各因素層級影響明顯；頂層因素是底層因素的最根本原因，也是造成防暴動能彈致傷機(jī)理的直接原因，與防暴動能彈的致傷威力影響因素評估參數(shù)和第2部分中因素分析結(jié)果相一致。因此，該算法構(gòu)建的致傷威力影響因素遞階層次結(jié)構(gòu)模型具有一定的可靠性。

4 結(jié)論

1)提出在影響因素較多的情況下，利用因素節(jié)點(diǎn)度三分位數(shù)約簡非關(guān)鍵因素，提取篩選重要影響因素的方法。該方法簡化了DEMATEL-ISM算法在計(jì)算較復(fù)雜對象時(shí)的計(jì)算量，可快捷構(gòu)建防暴動能彈致傷威力影響因素層次結(jié)構(gòu)模型。

2)算例分析結(jié)果表明，作用于目標(biāo)的鈍擊點(diǎn)最大形變率、鈍擊點(diǎn)最大形變、最大能量轉(zhuǎn)移率、最大能量轉(zhuǎn)移量是防暴動能彈致傷威力的關(guān)鍵影響因素，鈍擊點(diǎn)形變和彈丸的能量轉(zhuǎn)移對防暴動能彈的致傷威力造成直接影響；彈丸質(zhì)量和速度為最強(qiáng)原因因素，是對其他因素造成影響的根本原因；其余影響因素相互影響、相互制約，在防暴動能彈致傷威力影響因素系統(tǒng)結(jié)構(gòu)中起著承上啟下的作用。