劉加慶， 韓順利， 劉 磊， 劉 雷， 張愛(ài)國(guó)

1. 中電科儀器儀表有限公司， 山東 青島 266555 2. 中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第四十一研究所電子測(cè)試技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 山東 青島 266555

引 言

雖然受激布里淵效應(yīng)對(duì)光通信系統(tǒng)是一個(gè)不希望的存在， 但它的應(yīng)用價(jià)值， 早已被國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者所熟知， 已被應(yīng)用于光纖傳感、 光存儲(chǔ)、 微波光子學(xué)、 光譜分析、 計(jì)量等領(lǐng)域[1-6]。

最初， 認(rèn)為單模光纖的受激布里淵增益譜為洛倫茲線型。 后來(lái)， Boyd等[7]提出的分布波動(dòng)源模型表明， 增益譜具有更為復(fù)雜的譜型， 并且具有很強(qiáng)的偏振相關(guān)特性。 具體來(lái)說(shuō)， 就是低增益時(shí)類似洛倫茲線型， 高增益時(shí)變?yōu)楦咚咕€型， 中間增益時(shí)則有更為復(fù)雜的譜型。 因此， 精確測(cè)量并分析受激布里淵增益譜的功率相關(guān)特性及相應(yīng)的線型， 不管對(duì)于光纖通信等需要抑制受激布里淵效應(yīng)的場(chǎng)合， 還是光學(xué)濾波、 光纖傳感等應(yīng)用場(chǎng)合都至關(guān)重要。 常用的受激布里淵增益譜測(cè)量方法， 如法布里-珀羅干涉儀法、 邊緣測(cè)量法、 自外差法、 泵浦-探針?lè)ǖ萚8-11]， 都存在一定的局限性， 難以實(shí)現(xiàn)高信噪比的測(cè)量， 這就使得區(qū)分洛倫茲和高斯譜型變得不可能。 本文提出采用高信噪比的雙窄線寬激光作為泵浦和探針信號(hào)， 并利用受激布里淵效應(yīng)的偏振跟隨特性消除雜散信號(hào)等的影響， 實(shí)現(xiàn)了增益譜的高信噪比測(cè)量和分析。 本文還給出采用k次洛倫茲函數(shù)擬合的譜型模型， 用于描述受激布里淵增益譜型的演化過(guò)程， 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明， 具有很高的擬合精度。

1 基本原理

1.1 光纖受激布里淵效應(yīng)的基本描述

光纖中產(chǎn)生的受激布里淵過(guò)程， 可用式(1)—式(3)進(jìn)行描述[12-13]

(1)

(2)

(3)

式中，Ip，Is和IB分別為泵浦信號(hào)、 待測(cè)信號(hào)和斯托克斯后向散射信號(hào)，Aeff和α分別為單模光纖的有效面積和衰減系數(shù)，Iesp為由熱波動(dòng)引起的分布自發(fā)布里淵散射信號(hào)，ΩB和gB分別為受激布里淵頻移和增益。

1.2 基于雙窄線寬激光的受激布里淵增益譜測(cè)量方法

低增益時(shí)的受激布里淵增益譜型可用洛倫茲線型表示為

(4)

高增益時(shí)的受激布里淵增益譜型可用高斯線型表示為[14]

(5)

式中，δν′=ν-νp-νD，νp為泵浦頻率，νD=ΩB/2π為多普勒頻移， ΔνB為受激布里淵增益譜寬，g0為譜峰增益。

由理論分析可知， 隨著增益提高， 增益譜型由洛倫茲線型演進(jìn)為高斯線型， 增益中間區(qū)域則是較為復(fù)雜的譜型。 針對(duì)這一情況， 并注意到從洛倫茲線型到高斯線型的演進(jìn)， 本文提出對(duì)歸一化受激布里淵增益譜， 采用k次洛倫茲函數(shù)擬合的方法， 來(lái)描述增益型的演進(jìn)過(guò)程， 特別是中間增益區(qū)域的增益譜型， 如式(6)

(6)

當(dāng)k為1時(shí)， 為常規(guī)洛倫茲函數(shù)， 對(duì)于更高k值時(shí)， 則趨近于高斯函數(shù)。

(7)

兩個(gè)窄線寬激光分別作為泵浦信號(hào)和待測(cè)信號(hào)， 在光纖中相向傳播發(fā)生受激布里淵效應(yīng)， 產(chǎn)生并被探測(cè)器接收的后向斯托克斯散射信號(hào)Pdet(νs,νp,νD)， 可由式(8)給出

(8)

測(cè)量得到的信號(hào)Pdet(νs,νp,νD)， 實(shí)際上為受激布里淵增益譜與待測(cè)信號(hào)Ps的卷積， 并且存在頻移， 整理式(8)可得

Pdet(νs,νp,νD)={gB*Ps}(νp+νD)

(9)

由于受激布里淵增益譜寬大致為10～30 MHz， 目前商用窄線寬激光器的典型線寬， 通常在100 kHz以下， 即待測(cè)信號(hào)譜寬比受激布里淵增益譜寬， 窄兩個(gè)數(shù)量級(jí)以上， 待測(cè)信號(hào)用δ函數(shù)P0·δ(ν-νs)表示， 式(9)變?yōu)?/p>

Pdet(νs,νp,νD)=P0·gB(v-νp-νD)

(10)

通過(guò)連續(xù)改變泵浦信號(hào)波長(zhǎng)， 能夠直接測(cè)量得到受激布里淵增益譜gB(δν′)。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

2.1 裝置

基于雙窄線寬激光的受激布里淵增益譜測(cè)量裝置， 如圖1所示， Keysight公司的81606A可調(diào)諧激光器的輸出光， 經(jīng)摻鉺光纖放大器， 產(chǎn)生不同功率水平的泵浦信號(hào)， 注入3 km長(zhǎng)的標(biāo)準(zhǔn)單模光纖， 用作泵浦信號(hào)， 典型線寬為10 kHz； Optilab公司的DFB-1550激光器輸出固定波長(zhǎng)的光， 從另一端注入單模光纖， 作為待測(cè)光， 典型線寬為5 kHz。 泵浦信號(hào)和待測(cè)信號(hào)間的波長(zhǎng)差連續(xù)變化時(shí)， 產(chǎn)生的后向散射信號(hào)， 經(jīng)探測(cè)與數(shù)據(jù)獲取模塊產(chǎn)生的采樣數(shù)據(jù)， 被送到計(jì)算機(jī)進(jìn)行后續(xù)處理。 為改善測(cè)量信噪比， 利用偏振跟隨特性， 采用檢偏器實(shí)現(xiàn)受激布里淵后向散射信號(hào)的高精度提取， 可有效剔除雜散信號(hào)等的影響。

圖1 受激布里淵增益譜實(shí)驗(yàn)測(cè)量裝置

2.2 受激布里淵增益譜特性測(cè)量與分析

不同泵浦功率時(shí)的受激布里淵后向散射信號(hào)， 如圖2所示， 當(dāng)泵浦功率達(dá)到一定的高功率水平時(shí)， 受激布里淵增益會(huì)出現(xiàn)飽和效應(yīng)。 在高泵浦功率條件下的增益譜線型， 由于實(shí)驗(yàn)裝置的非線性以及受激布里淵增益自身的飽和效應(yīng)， 遠(yuǎn)比Yeniay等[15]給出的理論解析解復(fù)雜的多。 在線性受激布里淵增益區(qū)域外， 實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到的是一個(gè)存在畸變的增益譜， 此時(shí)的增益譜型與采樣信號(hào)的卷積并不滿足卷積關(guān)系， 用同質(zhì)條件描述更為準(zhǔn)確

(a·f)*g=a·(f*g)

(11)

式(11)中，a表示縮放因子，f和g為未被理論描述的卷積函數(shù)。

圖2 泵浦功率與后向散射信號(hào)的關(guān)系

為得到高信噪比的受激布里淵增益譜型， 以便觀察和分析增益譜的輪廓， 以及探索受激布里淵效應(yīng)在光譜分析等方面的應(yīng)用， 本文側(cè)重分析線性增益區(qū)域的受激布里淵增益譜型。 首先， 使用能產(chǎn)生高和低受激布里淵增益的低功率泵浦信號(hào)， 滿足工作在線性增益區(qū)域的要求， 以得到低增益時(shí)的洛倫茲線型增益譜， 以及高增益時(shí)的高斯線型增益譜。 并使用超低損耗單模光纖作為發(fā)生受激布里淵效應(yīng)的工作介質(zhì)， 以產(chǎn)生滿足要求的條件； 其次， 是對(duì)測(cè)量得到的受激布里淵后向散射信號(hào)的功率譜進(jìn)行歸一化等校正處理， 以獲取增益譜型與待測(cè)信號(hào)光譜的有效卷積信息。

基于以上理論和實(shí)驗(yàn)分析， 我們可以測(cè)量得到兩個(gè)不同的受激布里淵增益譜， 以及對(duì)應(yīng)的兩個(gè)不同的譜寬。 其中， 實(shí)驗(yàn)直接測(cè)量得到的增益譜寬， 如圖3所示， 在泵浦功率較低的線性區(qū)域， 受激布里淵增益譜寬則隨著泵浦功率提高而變窄； 當(dāng)泵浦功率超過(guò)15 dBm時(shí)， 受激布里淵效應(yīng)出現(xiàn)增益飽和現(xiàn)象， 此時(shí)， 直接測(cè)量得到的增益譜寬會(huì)隨泵浦功率增加而展寬， 需要經(jīng)校正才能得到正確的半高全寬值。

圖3 泵浦功率與增益譜寬的關(guān)系

現(xiàn)有理論研究指出[2, 4]， 增益譜的線型變化依賴于增益， 即泵浦信號(hào)功率。 實(shí)際上， 很難直接通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到高泵浦功率時(shí)的高斯線型增益譜， 這是因?yàn)樗鼘?shí)際上是受激布里淵過(guò)程的反射信號(hào)， 如果不對(duì)增益響應(yīng)進(jìn)行校正， 當(dāng)泵浦功率達(dá)到一定的高功率水平時(shí)， 實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到的增益譜不是高斯線型， 與實(shí)際增益譜不符， 并且它的半高全寬與洛倫茲線型是不同的， 如圖4(a)所示。 針對(duì)這一情況， 本文提出對(duì)增益譜進(jìn)行歸一化校正處理， 以得到接近真實(shí)的增益譜。 實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果經(jīng)歸一化校正后， 得到的增益譜近似為高斯線型， 如圖4(b)所示； 低增益時(shí)， 增益譜型類似洛倫茲線型， 因?yàn)榇藭r(shí)的增益飽和效應(yīng)可以被忽略。 當(dāng)待測(cè)信號(hào)處于較低功率水平， 并確保不發(fā)生泵浦功率損耗時(shí)， 不同功率水平待測(cè)信號(hào)對(duì)應(yīng)的增益譜型應(yīng)該是相同的， 但信噪比會(huì)隨信號(hào)功率降低而變差。 實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果與理論分析推導(dǎo)結(jié)果符合的很好， 證明了本文所提方法的可行性。

圖4 6 Bm和15 dBm泵浦功率時(shí)測(cè)量得到的增益譜

在受激布里淵效應(yīng)的中間增益區(qū)域， 采用以上的洛倫茲線型或高斯線型進(jìn)行譜型擬合時(shí)， 擬合效果出現(xiàn)畸變， 特別是增益譜滾降特性失真嚴(yán)重， 這因?yàn)樵谥虚g增益區(qū)域， 增益譜具有更為復(fù)雜的譜線輪廓， 難以簡(jiǎn)單用單一譜型描述。 分析不同泵浦功率時(shí)的增益譜型， 發(fā)現(xiàn)在受激布里淵效應(yīng)的線性增益區(qū)域， 增益譜型隨泵浦功率提高而逐漸變得的尖銳， 由低泵浦功率時(shí)的洛倫茲線型演變?yōu)楦弑闷止β蕰r(shí)的高斯線型。 采用等式(6)給出的k次洛倫茲函數(shù)擬合方法， 對(duì)測(cè)量得到的位于中間增益區(qū)域的受激布里淵增益譜進(jìn)行擬合， 重復(fù)數(shù)次迭代， 發(fā)現(xiàn)k取2時(shí)， 就可得到較好的擬合結(jié)果。 增益譜采用不同擬合函數(shù)的擬合結(jié)果如圖5所示。 本文還基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和基于式(7)， 給出了采用k次洛倫茲函數(shù)， 對(duì)中間增益的受激布里淵增益譜進(jìn)行擬合時(shí)， 輸入泵浦功率與擬合系數(shù)k的取值關(guān)系， 如圖6所示， 當(dāng)k取值超過(guò)10時(shí)， 擬合譜型就已比較符合高斯線型。

圖5 歸一化受激布里淵增益譜的擬合結(jié)果

圖6 不同泵浦功率與擬合系數(shù)k的關(guān)系

圖7 光譜分析實(shí)驗(yàn)裝置

2.3 光譜分析應(yīng)用

根據(jù)以上分析得到的受激布里淵增益譜的譜型信息， 可知， 采用光纖受激布里淵效應(yīng)進(jìn)行光譜分析時(shí)， 測(cè)量光譜數(shù)據(jù)的質(zhì)量高度依賴泵浦信號(hào)功率。 如圖4(b)所示， 當(dāng)泵浦信號(hào)為15 dBm時(shí)， 采用光纖受激布里淵效應(yīng)構(gòu)建的光譜分光濾波器的帶寬， 可窄至20 MHz以內(nèi)， 此時(shí)濾波器的線型函數(shù)為高斯線型， 是一種比較理想的光譜濾波線型函數(shù)， 具有良好的滾降特性， 允許實(shí)現(xiàn)更高的光學(xué)抑制比和更大的動(dòng)態(tài)范圍。

采用如圖7所示實(shí)驗(yàn)裝置， 測(cè)量了自行研制的6314CADFB穩(wěn)定光源的光譜， 光源輸出0 dBm的光用作待測(cè)光， 結(jié)果如圖8所示， 實(shí)驗(yàn)測(cè)量光譜的分辨率約為0.2 pm， 在±5 pm處的近峰動(dòng)態(tài)范圍超過(guò)50 dB。 得益于足夠高的光譜分辨率和動(dòng)態(tài)范圍， 能夠測(cè)量并分析窄帶光源的精細(xì)光譜輪廓信息。 而目前常用的光柵型光譜分析儀， 由于分辨率限制， 只能測(cè)量得到一條窄譜線， 無(wú)法獲取更為精細(xì)的光譜輪廓等細(xì)節(jié)信息。 顯示了光纖受激布里淵效應(yīng)在超高分辨率光譜分析領(lǐng)域的巨大技術(shù)優(yōu)勢(shì)， 而這對(duì)于新一代光網(wǎng)絡(luò)的驗(yàn)證評(píng)估至關(guān)重要。

圖8 測(cè)量得到的0.2 pm分辨率的6314CA穩(wěn)定光源的光譜

3 結(jié) 論

提出并采用基于雙窄線寬激光的受激布里淵增益譜的精確測(cè)量分析方法， 在大泵浦功率范圍內(nèi)， 對(duì)受激布里淵增益譜的線型特性進(jìn)行了研究， 重點(diǎn)分析了泵浦功率水平對(duì)受激布里淵增益譜的影響。 通過(guò)實(shí)驗(yàn)直接測(cè)量了受激布里淵增益譜的線型， 隨著泵浦功率提高， 由低增益時(shí)的洛倫茲線型演變?yōu)楦咴鲆鏁r(shí)的高斯線型； 針對(duì)中間增益時(shí)的受激布里淵增益譜型有著更為復(fù)雜的譜型， 難以由現(xiàn)有譜型模型進(jìn)行描述的問(wèn)題， 提出了一種新的增益譜線型數(shù)學(xué)模型， 該模型采用k階洛倫茲函數(shù)擬合增益譜型， 可準(zhǔn)確描述從洛倫茨線型到高斯線型的增益譜線型的完整演進(jìn)過(guò)程， 實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)的擬合結(jié)果表明譜型數(shù)學(xué)模型的效果很好。 最后， 還探索了受激布里淵效應(yīng)在光譜分析領(lǐng)域的應(yīng)用， 獲取了0.2 pm分辨率的6314CA穩(wěn)定光源的光譜。