彭 赤，楊 磊，周小紅，石書山，陳科羽，謝 春

（1.貴州電網(wǎng)有限責(zé)任公司生產(chǎn)技術(shù)部，貴陽(yáng)550002；2.貴州電網(wǎng)有限責(zé)任公司 輸電運(yùn)行檢修分公司，貴陽(yáng)550002）

引 言

平原地區(qū)地勢(shì)平坦，各個(gè)桿塔海拔高度相近，可以設(shè)置一等高面進(jìn)行2維路徑規(guī)劃。而山區(qū)環(huán)境地勢(shì)起伏不定，各個(gè)桿塔處于不同海拔高度，無(wú)人機(jī)巡檢路徑應(yīng)為3維路線，故山區(qū)環(huán)境下需要進(jìn)行無(wú)人機(jī)3維路徑規(guī)劃。無(wú)人機(jī)搭載激光傳感器掃描獲得山區(qū)電力走廊空間點(diǎn)云數(shù)據(jù)。在點(diǎn)云數(shù)據(jù)中進(jìn)行快速路徑規(guī)劃，可以保證無(wú)人機(jī)山區(qū)環(huán)境巡檢的安全性與準(zhǔn)確有效性。

本文中主要研究?jī)?nèi)容為基于山區(qū)環(huán)境的無(wú)人機(jī)激光掃描路徑規(guī)劃。研究無(wú)人機(jī)機(jī)載激光傳感器的特性，分析激光傳感器性能參量（包括測(cè)量角度θ、最大測(cè)量距離d等），針對(duì)傳感器特性抽象其測(cè)量模型。通過(guò)輸入桿塔坐標(biāo)，結(jié)合激光傳感器特性，規(guī)劃生成最優(yōu)路徑，有效提升飛行效率。

1 國(guó)內(nèi)外現(xiàn)狀

隨著微機(jī)電技術(shù)等相關(guān)技術(shù)的發(fā)展，無(wú)人機(jī)成本顯著降低。20世紀(jì)80年代以來(lái)，計(jì)算機(jī)技術(shù)不斷成熟，無(wú)人機(jī)應(yīng)用在西方國(guó)家開(kāi)始普及，例如無(wú)人機(jī)機(jī)載雷達(dá)應(yīng)用［1］、無(wú)人機(jī)托管通信［2］、無(wú)人機(jī)容錯(cuò)控制［3］、無(wú)人機(jī)導(dǎo)航［4］、無(wú)人機(jī)位置自適應(yīng)調(diào)整［5］、無(wú)人機(jī)檢測(cè)［6］、無(wú)人機(jī)系統(tǒng)故障自檢［7］、無(wú)人機(jī)系統(tǒng)識(shí)別［8］、無(wú)人機(jī)搜索救援應(yīng)用［9］等。根據(jù)歐洲無(wú)人機(jī)研究預(yù)測(cè)，在未來(lái)30年內(nèi)，無(wú)人機(jī)市場(chǎng)將在農(nóng)業(yè)、能源、公共安全／保安、電子商務(wù)／交付、移動(dòng)和運(yùn)輸?shù)阮I(lǐng)域迅猛發(fā)展。例如，在參考文獻(xiàn)［10］中，提出在室外農(nóng)田運(yùn)用無(wú)人機(jī)（unmanned aerial vehicle，UAV），安裝各種傳感器實(shí)現(xiàn)自動(dòng)采集和處理不同的信號(hào)。在參考文獻(xiàn)［11］中，介紹了無(wú)人機(jī)近景攝影的運(yùn)用以及圖像的處理。在參考文獻(xiàn)［12］中，重點(diǎn)研究利用多旋翼無(wú)人機(jī)進(jìn)行基礎(chǔ)設(shè)施檢測(cè)的問(wèn)題。

無(wú)人機(jī)路徑規(guī)劃問(wèn)題是無(wú)人機(jī)系統(tǒng)的重要研究應(yīng)用，目標(biāo)是根據(jù)設(shè)定的性能指標(biāo)，比如航跡代價(jià)最小原則，即在規(guī)劃空間中搜索出一條符合性能指標(biāo)的最優(yōu)路徑。20世紀(jì)80年代以來(lái)，我國(guó)對(duì)無(wú)人機(jī)路徑規(guī)劃開(kāi)展深入研究，如今在無(wú)人機(jī)動(dòng)態(tài)路徑規(guī)劃［13］、無(wú)人機(jī)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)與法律障礙［14］、無(wú)人機(jī)發(fā)展趨勢(shì)［15］、無(wú)人機(jī)測(cè)繪應(yīng)用［16］、無(wú)人機(jī)輸電線路巡檢應(yīng)用［17］、無(wú)人機(jī)3維航跡規(guī)劃研究［18］、無(wú)人機(jī)軍事與民用領(lǐng)域應(yīng)用［19］、無(wú)人機(jī)系統(tǒng)研究［20］等領(lǐng)域取得一定突破。南京航空航天大學(xué)的HU博士對(duì)無(wú)人機(jī)靜態(tài)航跡規(guī)劃、突發(fā)威脅下航跡規(guī)劃、無(wú)人機(jī)多機(jī)協(xié)同航跡規(guī)劃及航跡平滑等關(guān)鍵技術(shù)做了較深入的研究［21］。西北工業(yè)大學(xué)的BA博士對(duì)航空數(shù)字地圖及在線實(shí)時(shí)路徑規(guī)劃算法，在線突然威脅回避等領(lǐng)域進(jìn)行了研究探索［22］。華北電力大學(xué)的YANG教授對(duì)有障礙物的2維簡(jiǎn)單環(huán)境、3維復(fù)雜環(huán)境兩種情況下的電力桿塔巡檢規(guī)劃問(wèn)題進(jìn)行了深入探討［23］。隨著任務(wù)復(fù)雜度不斷增加，我國(guó)路徑規(guī)劃技術(shù)向智能化的、可實(shí)時(shí)在線優(yōu)化的方向發(fā)展，進(jìn)一步縮小與國(guó)外先進(jìn)水平的差距。

2 飛行環(huán)境的空間約束模型

如圖1所示，設(shè)置桿塔塔高為h，無(wú)人機(jī)飛行高度hw，傳感器測(cè)量最大測(cè)量距離為d，安全冗余距離為s，傳感器與地面距離dw，無(wú)人機(jī)與桿塔連線水平面上垂直距離為w。為保證無(wú)人機(jī)飛行安全與測(cè)量有效性，應(yīng)該滿足以下約束條件：

Fig.1 Constraint space

飛行約束空間并不是靜態(tài)的，而是隨著無(wú)人機(jī)與山區(qū)環(huán)境的相對(duì)高度而變化。飛行約束環(huán)境核心是求取出無(wú)人機(jī)在此位置下與山區(qū)環(huán)境地面的相對(duì)高度，進(jìn)而利用上述公式求取飛行約束環(huán)境。為了保證無(wú)人機(jī)飛行軌跡穩(wěn)定，本文中設(shè)置多旋翼無(wú)人機(jī)飛行相對(duì)高度穩(wěn)定為hw。

約束空間建模核心在于使無(wú)人機(jī)激光掃描區(qū)域與桿塔檢測(cè)區(qū)域相重合，需要考慮測(cè)量距離、飛行高度、橫向距離等因素，構(gòu)建優(yōu)化約束條件如前面所示。其中測(cè)量地面目標(biāo)最大距離dw限定小于傳感器測(cè)量最大有效距離d，保證激光掃描能夠收集到地面信息。無(wú)人機(jī)相對(duì)飛行高度hw保持定值，避免無(wú)人機(jī)飛行過(guò)低撞上桿塔的情況。無(wú)人機(jī)橫向距離w小于當(dāng)前飛行高度對(duì)應(yīng)的最大橫向距離，限制無(wú)人機(jī)飛行的偏移量以優(yōu)化路徑航程大小。

3 無(wú)人機(jī)山區(qū)環(huán)境激光掃描路徑規(guī)劃

3.1 激光傳感器特性

激光傳感器的測(cè)量角度范圍、測(cè)量距離、激光波長(zhǎng)等參量的不同，無(wú)人機(jī)搭載激光傳感器的測(cè)量范圍與效果也不同［24］，存在一個(gè)有效測(cè)量區(qū)間。進(jìn)行無(wú)人機(jī)激光掃描路徑規(guī)劃，需要保證激光傳感器有效測(cè)量區(qū)間與電力走廊空間相重合。因此，本文中研究激光傳感器最大測(cè)量距離d與測(cè)量角度θ等特性，定義無(wú)人機(jī)與垂直距離w、無(wú)人機(jī)測(cè)量桿塔的最大距離R作為規(guī)劃路徑限制指標(biāo)（如圖2所示）。

Fig.2 Effective measurement interval of the laser sensor

傳感器最大測(cè)量距離d限制無(wú)人機(jī)與桿塔的垂直距離 w的范圍。本文中設(shè)置（Sx，Sy），（Gx，Gy），（Nx，Ny）分別為兩個(gè)桿塔和無(wú)人機(jī)的xy軸坐標(biāo)。如圖3所示，首先求取無(wú)人機(jī)與兩個(gè)桿塔之間的水平面上的距離l1，l2，以及兩個(gè)桿塔之間的距離l3。利用3個(gè)邊的關(guān)系可以求得無(wú)人機(jī)與兩個(gè)桿塔連線的垂直距離w：

Fig.3 Horizontal distance

傳感器測(cè)量角度θ與最大測(cè)量距離d限制無(wú)人機(jī)測(cè)量桿塔的最大距離R的大小，如圖4所示。設(shè)置無(wú)人機(jī)飛行高度為hw、無(wú)人機(jī)測(cè)量桿塔的最大距離R與傳感器測(cè)量角度θ、最大測(cè)量距離d關(guān)系如下：

Fig.4 Maximum distance

將無(wú)人機(jī)測(cè)量桿塔的最大距離R作為電線桿塔吸引域的半徑，無(wú)人機(jī)到達(dá)吸引域中任意一點(diǎn)均可保證桿塔檢測(cè)有效性，如圖5所示。

Fig.5 Attraction domain of pole tower

本文中研究 Velodyne VLP-16，RS-LiDAR-16，HDL-32E 3種激光傳感器的特性，進(jìn)行路徑規(guī)劃。激光傳感器如圖6所示，相關(guān)參量如表1所示。

Fig.6 Three kinds of laser sensorsa—Velodyne VLP-16 b—RS-LiDAR-16 c—HDL-32E

Table 1 Laser sensor parameters

3.2 航程約束

無(wú)人機(jī)路徑規(guī)劃需要考慮無(wú)人機(jī)的飛行航程問(wèn)題。為保證無(wú)人機(jī)安全執(zhí)行巡檢任務(wù)，無(wú)人機(jī)需要在一定時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)并返航。定義最大航程lmax，進(jìn)行無(wú)人機(jī)路徑規(guī)劃時(shí)計(jì)算前往下一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)并開(kāi)始返航的航程是否超限。如果超限，規(guī)劃無(wú)人機(jī)從此刻目標(biāo)點(diǎn)立即返航，否則繼續(xù)規(guī)劃前往下一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)［25］。規(guī)劃軌跡li與最大航程關(guān)系如下所示：

式中，（xi，yi，zi）為當(dāng)前無(wú)人機(jī)位置坐標(biāo)，（xs，ys，zs）為無(wú)人機(jī)路徑規(guī)劃起始點(diǎn)。

3.3 路徑代價(jià)函數(shù)

路徑代價(jià)函數(shù)是無(wú)人機(jī)路徑規(guī)劃的重要評(píng)價(jià)指標(biāo)，作用是保證無(wú)人機(jī)飛行的高效性與安全性。無(wú)人機(jī)飛行路徑代價(jià)與航跡長(zhǎng)度、終點(diǎn)距離兩個(gè)因素相關(guān)聯(lián)。進(jìn)行無(wú)人機(jī)路徑規(guī)劃，既要考慮航跡長(zhǎng)度大小，也要考慮與終點(diǎn)距離因素。

設(shè)置第i段無(wú)人機(jī)飛行路徑代價(jià)函數(shù)如下所示：

式中，∑li表示從起始點(diǎn)到第i個(gè)位置點(diǎn)的所有軌跡段長(zhǎng)度之和；lgoal表示第i個(gè)位置點(diǎn)到終點(diǎn)的距離；k為權(quán)重系數(shù)，在（0，1）范圍內(nèi)。

3.4 規(guī)劃算法

結(jié)合激光傳感器特性，使用DIJKSTRA算法與人工勢(shì)場(chǎng)法混合算法進(jìn)行路徑規(guī)劃。DIJKSTRA算法進(jìn)行全局規(guī)劃，從起始點(diǎn)出發(fā)，逐步生成下一個(gè)轉(zhuǎn)移點(diǎn)直至終點(diǎn)，保證路徑經(jīng)過(guò)所有桿塔目標(biāo)點(diǎn)。同時(shí)使用人工勢(shì)場(chǎng)法進(jìn)行局部?jī)?yōu)化，計(jì)算桿塔對(duì)無(wú)人機(jī)的引力作用調(diào)整規(guī)劃路徑。規(guī)劃流程如下所示：（1）加載桿塔目標(biāo)點(diǎn)位置與環(huán)境信息，對(duì)山區(qū)環(huán)境離散化；（2）使用DIJKSTRA算法進(jìn)行全局路徑規(guī)劃，綜合考慮代價(jià)函數(shù)最小原則以及無(wú)人機(jī)與桿塔的垂直距離w的限制；（3）使用人工勢(shì)場(chǎng)法按桿塔先后順序進(jìn)行局部?jī)?yōu)化，計(jì)算桿塔吸引域內(nèi)吸引力最小的點(diǎn)作為新的目標(biāo)點(diǎn)；（4）再次使用DIJKSTRA算法進(jìn)行全局路徑規(guī)劃，更新規(guī)劃路徑；（5）判斷是否優(yōu)化完所有桿塔目標(biāo)點(diǎn)，若未完成則返回第（2）步；（6）輸出最優(yōu)規(guī)劃路徑。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

在MATLAB平臺(tái)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證結(jié)合傳感器測(cè)量特性的路徑規(guī)劃方法的有效性與正確性。將實(shí)驗(yàn)分為無(wú)人機(jī)不結(jié)合傳感器測(cè)量特性的路徑規(guī)劃、無(wú)人機(jī)結(jié)合Velodyne VLP-16激光傳感器特性的路徑規(guī)劃、無(wú)人機(jī)結(jié)合RS-LiDAR-16激光傳感器特性的路徑規(guī)劃、無(wú)人機(jī)結(jié)合HDL-32E激光傳感器特性的路徑規(guī)劃4種情況，實(shí)驗(yàn)硬件條件為：Intel i5-7200U CPU與4.00GB RAM。

無(wú)人機(jī)不結(jié)合傳感器測(cè)量特性進(jìn)行路徑規(guī)劃，規(guī)劃路徑總長(zhǎng)度lall＝570.9212m，規(guī)劃路徑如圖7所示。

Velodyne VLP-16激光傳感器最大測(cè)量距離d＝100m，最大測(cè)量角度 θ＝15°，規(guī)劃路徑總長(zhǎng)度 lall＝527.6188m，規(guī)劃路徑如圖8所示。

Fig.7 Planned path without sensora—top vie—side view

Fig.8 Planned path with Velodyne VLP-16 sensora—top vie—side view

RS-LiDAR-16激光傳感器最大測(cè)量距離 d＝150m，最大測(cè)量角度θ＝15°，規(guī)劃路徑總長(zhǎng)度 lall＝507.0738m，規(guī)劃路徑如圖9所示。

HDL-32E激光傳感器最大測(cè)量距離d＝100m，最大測(cè)量角度θ＝30°，規(guī)劃路徑總長(zhǎng)度lall＝494.8212m，規(guī)劃路徑如圖10所示。

4種情況實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖11所示。

Fig.9 Planned path with RS-LiDAR-16 sensora—top vie—side view

Fig.10 Planned path with HDL-32E sensora—top vie—side view

Fig.11 Results of the experiment

由此可知，與未結(jié)合傳感器特性的規(guī)劃路徑長(zhǎng)度相比較，結(jié)合Velodyne VLP-16激光傳感器測(cè)量特性的規(guī)劃路徑長(zhǎng)度減少優(yōu)化了7.58%；結(jié)合RS-LiDAR-16激光傳感器測(cè)量特性的規(guī)劃路徑優(yōu)化長(zhǎng)度減少了11.18%；結(jié)合HDL-32E激光傳感器測(cè)量特性的規(guī)劃路徑優(yōu)化長(zhǎng)度減少了13.33%；驗(yàn)證了山區(qū)激光掃描路徑規(guī)劃方法的有效性和正確性。

5 結(jié) 論

實(shí)現(xiàn)了一種結(jié)合傳感器測(cè)量特性的路徑規(guī)劃方法。由實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證可得：結(jié)合Velodyne VLP-16，RS-Li-DAR-16，HDL-32E 3種激光傳感器的最大測(cè)量距離d以及測(cè)量角度θ等特性進(jìn)行路徑規(guī)劃，規(guī)劃優(yōu)化效果分別達(dá)到了7.58%，11.18%，13.33%。在山區(qū)環(huán)境中，根據(jù)桿塔之間豎直方向的相對(duì)位置關(guān)系，結(jié)合傳感器測(cè)量特性，對(duì)桿塔目標(biāo)點(diǎn)的高度改變?chǔ)，規(guī)劃路徑的長(zhǎng)度發(fā)生明顯變化。因此，為了進(jìn)一步提高規(guī)劃優(yōu)化效果，后續(xù)可加入桿塔目標(biāo)點(diǎn)高度變化Δh的影響，將桿塔吸引域優(yōu)化為3維球狀吸引域，從而對(duì)桿塔目標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行3維空間內(nèi)的位置優(yōu)化，進(jìn)一步縮短規(guī)劃路徑長(zhǎng)度，提高飛行的效率。