陳勤霞，武文成，艾斯卡爾·艾木都拉

（新疆大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院烏魯木齊830046）

引 言

紅外點(diǎn)狀小目標(biāo)的檢測(cè)是紅外搜索和跟蹤系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一。紅外目標(biāo)檢測(cè)系統(tǒng)會(huì)根據(jù)小目標(biāo)和背景之間的差異來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)檢測(cè)，其工作過(guò)程為：首先將系統(tǒng)所接收的信號(hào)轉(zhuǎn)變成為電信號(hào)，再利用小目標(biāo)檢測(cè)算法提取小目標(biāo)，之后在顯示器上顯示目標(biāo)的位置及狀態(tài)。

點(diǎn)狀小目標(biāo)因自身弱和小的特點(diǎn)，使得它在復(fù)雜背景下，缺少有效的形狀和紋理特征并呈點(diǎn)狀，所以一直以來(lái)，復(fù)雜背景下的點(diǎn)狀小目標(biāo)的檢測(cè)被視為有挑戰(zhàn)性的難題。在過(guò)去的十幾年，雖然點(diǎn)狀小目標(biāo)的研究［1-6］取得了很大的進(jìn)步，但仍有許多要解決的問(wèn)題。

迄今，已經(jīng)有大量的檢測(cè)方法被提出。這些方法可以分為兩大類(lèi)：跟蹤前的檢測(cè)［7-8］（detection before tracking，DBT）與檢測(cè)前的跟蹤（tracking before detection，TBD）［9-10］。DBT不依賴(lài)先驗(yàn)知識(shí)，可以直接從圖像序列中檢測(cè)目標(biāo)，然后依據(jù)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性與軌跡的一致性對(duì)小目標(biāo)進(jìn)行跟蹤。DBT方法首先對(duì)點(diǎn)狀圖像序列的背景進(jìn)行預(yù)處理之后，再判定圖像中的任一像素是否為潛在的小目標(biāo)，最后根據(jù)圖像像素之間的相關(guān)性，對(duì)單幀檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行判斷并剔除虛假小目標(biāo)，得到最終的小目標(biāo)，這種檢測(cè)方法的性能主要依賴(lài)于單幀檢測(cè)的結(jié)果。與之相對(duì)的是TBD方法，它依賴(lài)先驗(yàn)知識(shí)，該類(lèi)方法的基本原理是首先在單幀的點(diǎn)狀圖像中先判斷有無(wú)目標(biāo)，緊接著會(huì)跟蹤所有可能的運(yùn)動(dòng)軌跡，最后計(jì)算小目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡的后驗(yàn)概率密度。如果當(dāng)某一個(gè)軌跡的后驗(yàn)概率密度高于設(shè)定門(mén)限時(shí)，就可把它定為一個(gè)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡。參考文獻(xiàn)［11］和參考文獻(xiàn)［12］中指出小目標(biāo)的形狀是個(gè)稀疏環(huán)。若忽略光學(xué)系統(tǒng)的像差影響，小目標(biāo)在成像器件上的像會(huì)經(jīng)過(guò)大氣傳輸產(chǎn)生衍射，最后呈現(xiàn)出彌散的光斑。其中還有一些方法，如參考文獻(xiàn)［13］中使用2-D高斯函數(shù)給小目標(biāo)建模［14-15］。

作者提出了多尺度處理方法來(lái)增強(qiáng)了圖像的細(xì)節(jié)信息，提高對(duì)小目標(biāo)檢測(cè)的準(zhǔn)確性是有幫助的。點(diǎn)狀小目標(biāo)圖像的多尺度建模算法解決了傳統(tǒng)建模檢測(cè)算法中由于小目標(biāo)變?nèi)醵鴮?dǎo)致檢測(cè)出錯(cuò)的問(wèn)題。

1 基于多尺度的點(diǎn)狀小目標(biāo)建模的檢測(cè)方法

使用多尺度建模算法（multi-scale modeling algorithm，MMA），不僅增強(qiáng)了圖像的細(xì)節(jié)信息，而且同時(shí)將背景與可疑目標(biāo)圖像分離開(kāi)。再對(duì)貼片圖像進(jìn)行重建，真實(shí)的目標(biāo)當(dāng)且僅當(dāng)存在于重建后可疑目標(biāo)圖像中的一個(gè)，一旦獲得組件之后，再確定哪個(gè)組件包含點(diǎn)狀小目標(biāo)。最后根進(jìn)行閾值分割圖片，得到真實(shí)的小目標(biāo)精確檢測(cè)。

1.1 基于多尺度的小目標(biāo)增強(qiáng)算法

取尺度參量 βi（i＝1，2，3）對(duì)小目標(biāo)圖像進(jìn)行降采樣，得到3個(gè)不同尺度的小目標(biāo)圖像 Ii（i＝1，2，3），然后對(duì)這3幅圖中的每一幅通過(guò)如下方法進(jìn)行細(xì)節(jié)信息增強(qiáng)。其中 β1＝1，β2＝0.7，β3＝0.2。

用不同的高斯核函數(shù)與I1做卷積運(yùn)算：

式中，G1，G2，G3是標(biāo)準(zhǔn)差分別為 1，2，4的高斯核函數(shù)。

再和原圖做減法，Di＝I1-Bi（i＝1，2，3），進(jìn)而獲得不同程度的細(xì)節(jié)信息：精細(xì)細(xì)節(jié)D1，中間細(xì)節(jié)D2，粗細(xì)節(jié)D3。然后通過(guò)下式得到細(xì)節(jié)信息D：

式中，權(quán)值 w1＝0.5，w2＝0.5，w3＝0.25。精細(xì)細(xì)節(jié)在增強(qiáng)圖像邊緣灰度的同時(shí)，會(huì)導(dǎo)致圖像出現(xiàn)灰度級(jí)飽和的問(wèn)題。（2）式的引入避免了這個(gè)問(wèn)題。

將D融合到原圖中，從而得到加強(qiáng)原圖信息，即I1*＝I1+D，對(duì)I2，I3同理可得 I2*，I3*。

再將不同尺度的圖像還原到和原圖同樣大小，再對(duì)其進(jìn)行歸一化處理。

式中，ff（x，y）為歸一化之后的圖像，也表示在像素點(diǎn)（x，y）處的灰度值。

1.2 基于MMA的點(diǎn)狀小目標(biāo)建模檢測(cè)算法

把歸一化之后的點(diǎn)狀圖像分成兩部分fb（x，y）與fs（x，y）：

式中，ff為歸一化之后的圖像，fb為歸一化之后圖像中的背景信息，fs為歸一化圖像中疑似目標(biāo)的信息，（x，y）表示像素點(diǎn)位置。

根據(jù)參考文獻(xiàn)［16］可知，背景信息可以看成低秩矩陣B。利用下式對(duì)背景信息建模，通過(guò)奇異值分解可得［12］：

式中，U與V是B矩陣的奇異值。

接下來(lái)將對(duì)疑似目標(biāo)點(diǎn)S進(jìn)行高斯混合建模［17］。

根據(jù)馬爾科夫鏈的性質(zhì)［18］，一個(gè)像素點(diǎn)受周?chē)徲蛳袼氐挠绊懀绻幸粋€(gè)像素屬于目標(biāo)的話，它周?chē)南袼匾矊儆谀繕?biāo)。同樣有一個(gè)像素點(diǎn)是可疑目標(biāo)的，那么這個(gè)點(diǎn)周?chē)南袼攸c(diǎn)也屬于可疑目標(biāo)。根據(jù)這個(gè)性質(zhì)，可以將可疑目標(biāo)分量從背景中分割出來(lái)，公式如下：

式中，F(xiàn)表示（3）式得到的圖像對(duì)應(yīng)的矩陣向量。

Fig.1 Components of the modeling parameter K＝2

Fig.2 Components of the modeling parameter K＝3

Fig.3 Components of the modeling parameter K＝4

Fig.4 Experimental results of three algorithmsa，b—the infrared target images and their 3-D map，d—the detection results of the top-hat algorithm and their 3-D ma，f—the base method detection results and the corresponding 3-D map，h—the detection results of our algorithm and the corresponding 3-D maps，respectively

在MMA中，可疑目標(biāo)組件的參量 K（K＝1，2，3，…k…）是一個(gè)關(guān)鍵的參量。當(dāng)獲得K組件后，需要確定哪個(gè)組件包含點(diǎn)狀小目標(biāo)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，設(shè)置K＝2時(shí)，分量中含有的非目標(biāo)信息太多；設(shè)置 K＝3時(shí)，效果比較好，且真實(shí)的目標(biāo)存在于K＝3中的一個(gè)；設(shè)置K＝4時(shí)，出現(xiàn)了冗余分量K＝4，所以本文中取 K＝3，如圖1、圖2、圖3所示。

空間分布的組件K是不同的，這是找出小目標(biāo)的關(guān)鍵信息。選擇重建，而不是直接選擇小目標(biāo)分量。根據(jù)參考文獻(xiàn)［19］來(lái)確定小目標(biāo)組件。

1.3 閾值分割得到真實(shí)的目標(biāo)

在小規(guī)模的重建之后得到的小目標(biāo)圖像，其中仍含有一些殘余非目標(biāo)，為了得到小目標(biāo)的位置，本文中首先采用邊長(zhǎng)為6個(gè)像素的窗口去遍歷重建之后的小目標(biāo)圖像，得到一系列子圖像區(qū)域。

若某圖像塊的最大灰度值為L(zhǎng)max，則Mi是在子圖像陣列中與平均灰度為M0的子圖像塊相鄰的子圖的平均灰度。

定義局部視覺(jué)［20］對(duì)比度為：

隨后采用閾值分割算法得到目標(biāo)圖像塊的視覺(jué)對(duì)比度T為：

式中，μ，σ代表的是小目標(biāo)圖片的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，系數(shù)k取為0.1。如果子圖像塊的L＞T，那么該子圖像就是目標(biāo)區(qū)域。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

選了top-hat算法和基方法［19］作本文中算法的對(duì)比實(shí)驗(yàn)，如圖4所示。圖4為3種算法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。圖4a和圖4b為點(diǎn)狀目標(biāo)圖像及其3-D圖，圖4c和圖4d為top-hat算法的檢測(cè)結(jié)果及其3-D圖，圖4e和圖4f為基方法的檢測(cè)結(jié)果及其3-D圖，圖4g和圖4h為本文中的算法的檢測(cè)結(jié)果及其3-D圖。

本文中提出的算法在不同數(shù)據(jù)集的，實(shí)驗(yàn)結(jié)果相對(duì)較好，檢測(cè)結(jié)果受到非目標(biāo)點(diǎn)的影響較小，這有助于小目標(biāo)的檢測(cè)，表明該實(shí)驗(yàn)方法是比較有效的。

Table 1 Test data set

圖5顯示了表1中set 1測(cè)試數(shù)據(jù)集。如圖5a所示，MMA算法下的實(shí)驗(yàn)效果更吻合真實(shí)的軌跡，圖5b和圖5c顯示了不同方法下的水平誤差和垂直誤差，從圖中可以看出，在MMA算法下的兩種誤差離誤差值為0的歐氏距離最小，說(shuō)明該方法更加有效。圖5d所示的是受試者工作特征曲線（receiver operating characteristic，ROC）曲線，表達(dá)了算法的檢測(cè)概率（detection probability，DP）與虛警概率（false alarm probability，F(xiàn)P）之間的相對(duì)關(guān)系。其中，ROC曲線越靠近縱軸，表明該算法的性能越好。由圖5d可知，MMA對(duì)應(yīng)的曲線更加靠近縱軸。

Fig.5 Small target trajectory mapa—horizontal erro—horizontal erro—vertical erro—receiver operating characteristic（ROC）

式中，DDP是檢測(cè)概率，F(xiàn)FP是虛警概率，Nt表示在小目標(biāo)中真實(shí)檢測(cè)出的像素點(diǎn)個(gè)數(shù)；Nr表示小目標(biāo)圖像中小目標(biāo)總的像素點(diǎn)個(gè)數(shù)；Nf把非目標(biāo)檢測(cè)成目標(biāo)的像素點(diǎn)個(gè)數(shù)；Ne表示目標(biāo)檢測(cè)出非目標(biāo)的像素點(diǎn)個(gè)數(shù)。

3 結(jié) 論

本文中方法在不同的測(cè)試數(shù)據(jù)集進(jìn)行測(cè)試，均取得較好的效果，證明此方法具有較好的檢測(cè)能力。該方法解決了傳統(tǒng)的小目標(biāo)圖像建模中存在目標(biāo)強(qiáng)度變?nèi)醯膯?wèn)題，實(shí)現(xiàn)對(duì)點(diǎn)狀目標(biāo)圖像的細(xì)節(jié)信息增強(qiáng)。在下一步工作中，將結(jié)合檢測(cè)算法對(duì)點(diǎn)狀小目標(biāo)進(jìn)行實(shí)時(shí)跟蹤。