杭菁

摘 要：“空間觀念”作為新課標(biāo)十個(gè)核心概念之一，高度凸顯了其內(nèi)涵特征和價(jià)值，兒童空間觀念的培養(yǎng)需要我們重新考查衡量圖形幾何教學(xué)的實(shí)質(zhì)，讓學(xué)生形成獨(dú)特的思維方式。本文從作圖教學(xué)、聯(lián)結(jié)遷移兩個(gè)方面，對(duì)兒童空間觀念的發(fā)展策略展開(kāi)闡述。

關(guān)鍵詞：空間觀念 發(fā)展策略

在幾何課程中，空間觀念被認(rèn)為是數(shù)學(xué)能力中的重要部分，兒童空間觀念的發(fā)展，對(duì)于幫助他們理解、解釋和欣賞我們現(xiàn)實(shí)的幾何世界是十分關(guān)鍵的，也能為今后進(jìn)一步系統(tǒng)學(xué)習(xí)幾何知識(shí)打下良好的基礎(chǔ)。下文從兩個(gè)方面對(duì)兒童空間觀念的發(fā)展策略展開(kāi)闡述。

一、作圖教學(xué)：鋪好空間觀念發(fā)展的奠基石

美國(guó)數(shù)學(xué)家斯蒂思曾指出，如果一個(gè)特定的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)圖形，那么就整體地把握了問(wèn)題，并且能創(chuàng)造性地思考問(wèn)題的解法。因此，學(xué)會(huì)作圖是學(xué)生的空間觀念、解決問(wèn)題能力得以發(fā)展的基本途徑 ，我們要幫助學(xué)生建立“畫(huà)圖是一種發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的策略”的意識(shí)，將作圖教學(xué)貫穿始終，使學(xué)生形成用圖說(shuō)話，用圖推理，用圖解決問(wèn)題的良好習(xí)慣。

1.培養(yǎng)讀圖能力

縱觀教材我們可以發(fā)現(xiàn)圖文并茂是一大特點(diǎn)，無(wú)論是例題還是練習(xí)的設(shè)計(jì)，都需要學(xué)生去閱讀、發(fā)現(xiàn)、理解圖中隱含的線索，因此，提高學(xué)生的讀圖能力刻不容緩。

如：《觀察物體》中的習(xí)題

教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生觀察：①和③雖然都是三個(gè)正方形，但由于方向不同，①是豎著的，③是橫著的，因此①是從上面看到的形狀，而③是從右面看到的形狀。

小學(xué)生的思維模式，以感性思維比較多，也是向抽象思維過(guò)渡的一個(gè)階段，這個(gè)階段可以以讀圖為起點(diǎn)，配合實(shí)物或者模型操作，圖形結(jié)合、化虛為實(shí)，給學(xué)生帶來(lái)真實(shí)、豐盈的感知，積累大量的表象，建立起圖像與立體圖形的空間聯(lián)系，形成“空間知覺(jué)”。

2.示范作圖方法

兒童模仿能力強(qiáng)，他們的作圖習(xí)慣、作圖方法、作圖能力往往是從教師的作圖示范中模仿學(xué)來(lái)的。因此，教師的言傳身教極為

重要。

例如在教授畫(huà)一定長(zhǎng)度的線段時(shí)，教師應(yīng)一邊示范，一邊講解：先確定線段的一個(gè)端點(diǎn)，再將直尺的0刻度線對(duì)齊這個(gè)端點(diǎn)，再?gòu)淖笸腋鶕?jù)線段長(zhǎng)度確定另一個(gè)端點(diǎn)并畫(huà)出線段。雖然這些內(nèi)容看起來(lái)很細(xì)小，但卻是學(xué)生作圖能力后續(xù)發(fā)展的基礎(chǔ)。

3.體會(huì)作圖價(jià)值

要讓學(xué)生心甘情愿作圖，那就首先要讓學(xué)生體會(huì)作圖價(jià)值：圖形特點(diǎn)越畫(huà)越鮮明，數(shù)量關(guān)系越畫(huà)越清晰，思維越畫(huà)越順暢，思考越畫(huà)越深入。激發(fā)了學(xué)生運(yùn)用作圖解決問(wèn)題的意識(shí)，他們才會(huì)產(chǎn)生作圖的意愿。

以《長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)》一課中的習(xí)題為例：一塊長(zhǎng)方形木板，長(zhǎng)24米，寬16米，鋸下一個(gè)最大的正方形，正方形的周長(zhǎng)是多少米？剩下木板的周長(zhǎng)是多少？這一題如果讓學(xué)生想象，空間思維好的學(xué)生能想象出來(lái)，但對(duì)于基礎(chǔ)較差，空間思維較薄弱的孩子來(lái)說(shuō)肯定有一定難度，如果畫(huà)畫(huà)圖，這道題的難度就大大降低了。

這張圖將鋸下的正方形和剩下的長(zhǎng)方形特征直觀表現(xiàn)出來(lái)，文字信息縮減了，卻更明了了，既能幫助孩子解題，又能讓孩子在想象的基礎(chǔ)上將所想表達(dá)出來(lái)。有了這樣的成功體驗(yàn)，相信學(xué)生會(huì)更愿意畫(huà)圖。

二、聯(lián)結(jié)遷移：降低空間觀念發(fā)展的難度

蘇教版教材注重對(duì)各個(gè)板塊內(nèi)容之間的銜接，各個(gè)知識(shí)點(diǎn)前后都有關(guān)聯(lián)。如果將看起來(lái)分散的知識(shí)點(diǎn)編織成一張知識(shí)網(wǎng)，形成知識(shí)的點(diǎn)上開(kāi)放、線上關(guān)聯(lián)、整體建構(gòu)，可使兒童的思維向長(zhǎng)度、深度和廣度延展，那將大大降低空間發(fā)展觀念的難度。

1.知識(shí)聯(lián)結(jié)

在教學(xué)中，教師應(yīng)引領(lǐng)兒童理清知識(shí)的來(lái)龍去脈，整體、系統(tǒng)、聯(lián)系地把握知識(shí)的結(jié)構(gòu)，達(dá)到同類知識(shí)在兒童知識(shí)體系中自然生長(zhǎng)的狀態(tài)。

比如，以《多邊形的面積》教學(xué)為例，長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的公式，如果將它們看作獨(dú)立內(nèi)容，那么學(xué)生要記憶的是五個(gè)又難記又易混淆的公式，這對(duì)本就有記憶障礙的孩子來(lái)說(shuō)無(wú)疑雪上加霜。其實(shí)它們看似獨(dú)立實(shí)則關(guān)聯(lián)。

如果以梯形的面積計(jì)算公式為中心，向外發(fā)散：把梯形的上底縮小為0，成為一個(gè)三角形，三角形的面積=底×高÷2;如果上下底變成一樣長(zhǎng)，就變成了平行四邊形或長(zhǎng)方形，平行四邊形（長(zhǎng)方形）=底×高;如果將底和高變成一樣長(zhǎng)，就是一個(gè)正方形，正方形面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)。如此，一個(gè)公式關(guān)聯(lián)著四個(gè)公式，降低了記憶難度，也能讓學(xué)生知道圖形之間的關(guān)系。

看來(lái)，知識(shí)聯(lián)結(jié)可以化多為少，化繁為簡(jiǎn)，降低空間觀念的發(fā)展難度。

2.方法聯(lián)結(jié)

在知識(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程中，方法遷移能正向指引學(xué)生在遇到新問(wèn)題時(shí)的思考方向。

比如，在“圖形和幾何”這一部分內(nèi)容中，“轉(zhuǎn)化”策略貫穿前后，不管是推導(dǎo)平面圖形的面積：平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形、三角形（梯形）轉(zhuǎn)化成平行四邊形、圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形……還是推導(dǎo)立體圖形的體積：圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體……都會(huì)發(fā)現(xiàn)是“轉(zhuǎn)化”這種思想起著鏈接的橋梁作用。

在教學(xué)中經(jīng)常會(huì)發(fā)現(xiàn)，只要題目稍稍一變，有的學(xué)生就不會(huì)做了，究其原因就是思維的斷鏈：就題論題，沒(méi)有想到題目不同，但思想方法是相通的?？磥?lái)，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中思想方法的滲透是必然與要求，提煉和感悟數(shù)學(xué)思想方法是發(fā)展空間觀念的精神橋梁。

總之，空間觀念的培養(yǎng)和提高，不是“一朝一夕，一招一式”之事。在教學(xué)中，我們應(yīng)根據(jù)教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容合理選擇教學(xué)手段和方法，更有效地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。