謝偉

【摘要】化歸思想是高中數(shù)學(xué)函數(shù)思想中的一種重要思想方法，它體現(xiàn)的是將一些不知道的函數(shù)轉(zhuǎn)化為知道的函數(shù)，也就是通常數(shù)學(xué)術(shù)語所說的，未知轉(zhuǎn)已知。特別是在函數(shù)中，有很多數(shù)值都是不清楚的，需要用函數(shù)關(guān)系等等來代替來表示，使其變成接下來要表述內(nèi)容的一部分，便于觀察。而高中的函數(shù)題目難度可想而知，不論是關(guān)系式還是解答過程都有一定的難度，因此，如何將化歸思想在函數(shù)的學(xué)習(xí)中得到應(yīng)用，本文將做相關(guān)探討。

【關(guān)鍵詞】化歸思想? 高中數(shù)學(xué)? 函數(shù)學(xué)習(xí)

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2020）19-0123-02

引言

高中的數(shù)學(xué)已經(jīng)達到了很難的程度，所涵蓋的知識點也很廣，因此一些思想方法的運用就顯得格外重要，這些思想方法能夠更加直白簡單的將題目中的隱含關(guān)系或者其他的信息挖掘出來，然后稍微加以計算就能得出關(guān)系式，可以讓解題變得更加簡單?；瘹w思想就是這樣的一種在函數(shù)方面能起重要作用的思想方法。它在高中數(shù)學(xué)的運用很廣，基本概括了所有的內(nèi)容，所以，接下來本文將為大家展示化歸思想與高中數(shù)學(xué)函數(shù)相結(jié)合的運用。

一、有關(guān)化歸思想的原理

化歸思想簡而言之就是將不同的幾個數(shù)值通過某一些隱含的關(guān)系轉(zhuǎn)化成互相有關(guān)系的數(shù)值，而化歸則強調(diào)的是“歸”，歸一。那么為什么要歸一呢？是因為函數(shù)題目中未知數(shù)多，不明確的未知量如果都用含有相同關(guān)系的未知數(shù)表示，然后解題，就可以將這些帶有其他未知數(shù)的量全部轉(zhuǎn)化成只含有一個未知數(shù)的量，在后續(xù)的計算中，全部使用同樣的未知數(shù)，并將它解答出來，再返回到題目中去計算剩下的量。這就是化歸后將函數(shù)問題變得簡單，更方便解題的好處所在，也是這個方法所擁有的意義。化歸是讓原本很復(fù)雜難懂、不好表示的東西去變得相對而言更簡潔的一個過程。當然了，這個過程需要答題者充分注意到題目中的隱含聯(lián)系，以及互相代換表示的過程。所以，答題者首先需要發(fā)現(xiàn)題目中量與量之間的關(guān)系，并且找到那個最恰當?shù)?，能夠代表所有?shù)值的量。如此一來，化歸思想便進一步降低了題目的難度，也逐漸明晰了答題者的思路。所以，只要掌握化歸思想的原理就能夠讓函數(shù)問題不再難解！

二、如何運用化歸思想

運用化歸思想，在弄清楚它的原理以后還需要做到明白它的原則。首先，化歸不是隨便化的，必須要注意兩者甚至多者之間的關(guān)系是否互相平等，也就是俗稱的等價性原則。簡言之，就是兩者之間的關(guān)系雖然通過了函數(shù)關(guān)系以及未知數(shù)之間的轉(zhuǎn)換，但是還是一樣的效果。否則就是相當于更改了題目，關(guān)系也不一樣了，這樣的解題就是毫無意義的。所以，讀題目的時候一定要慎之又慎，簡單明確的把題目中的信息標注出來，而不能自己想當然的往上加條件。另外就是要注意在化歸的時候一定要盡量把未知數(shù)多的化成少的，向簡單的方向逐漸地化歸，不能越化越復(fù)雜，越化越麻煩，否則就會增加了自己的運算量。當然了，還需要注意的就是要有合理性，比如，有一道題目說的是某一個動點在一個函數(shù)所代表的圖形上面動，通過設(shè)未知數(shù)解答、化歸思想等等的運算之后，一般都會得出多個答案，就比如從函數(shù)中解出來，得出這個點存在于兩個地方，這個時候往往就需要進行檢驗，看看是否兩個點都成立。這時就應(yīng)當畫出圖形，看看原圖像是什么，在真實的圖形中結(jié)合函數(shù)未知數(shù)的范圍判斷哪個部分的圖形是不存在的，然后將它排除掉，這樣得出的才是正確答案。因此，在真正的解答過程中需要把圖形與函數(shù)相結(jié)合，避免一些數(shù)值上帶來的錯覺。將化歸思想的相關(guān)注意事項及原則弄清楚才能更好的去利用它解答！運用化歸思想去解答一些未知問題轉(zhuǎn)化成已知問題，一步一步的去實現(xiàn)函數(shù)問題的解答！

三、化歸思想對函數(shù)問題解決的好處

化歸思想對于函數(shù)解答的好處是讓它的解答更加的簡便，并且思路更加的清晰，讓大家對于函數(shù)未知量的恐懼逐漸減弱了一些，并且讓數(shù)學(xué)本身學(xué)習(xí)也具有了更大的靈活性以及實用性，讓解答問題的效率變得很高很快，因此，化歸思想對于高中數(shù)學(xué)函數(shù)問題確實是非常重要的方法。希望老師能夠上課的時候多加講解這方面的例題，將里面的方法思路講解清楚，然后讓大家去更好的理解這個化歸思想，并且在老師反復(fù)強調(diào)以及實際解答問題中不斷地用到，也讓學(xué)生更好的記住這些方法，更能自由的運用解答！學(xué)生應(yīng)當在不斷的做題中總結(jié)方法與失誤，讓經(jīng)常出錯的問題找到原因，然后去更好的解答它，將運用化歸思想時經(jīng)常容易掉入陷阱的東西去記牢鞏固總結(jié)！

結(jié)束語

綜上所訴，化歸思想是一種重要的數(shù)學(xué)解題方式，而他在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用也是極度廣泛的，學(xué)生需要認真的理解老師所講的例題，并且老師也要在大家學(xué)習(xí)做題中不斷地強化這個理念，讓學(xué)生能夠很好的自如運用這種思想。希望大家都能在理解之后好好的利用這個讓函數(shù)關(guān)系變得簡單，解答題目的過程變得順利的思想方法，并且通過對它的理解更好的認識數(shù)學(xué)，好好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，提升數(shù)學(xué)能力，提升函數(shù)學(xué)習(xí)的積極性！

參考文獻：

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