李玉森，岳振明，妥之彧，閔鑫瑞，高 軍

山東大學(xué)（威海）機(jī)電與信息工程學(xué)院，威海 264209

金屬管材在眾多工業(yè)領(lǐng)域中發(fā)揮著重要作用，比如：航空航天、高鐵、船舶、汽車、橋梁結(jié)構(gòu)和建筑等領(lǐng)域[1?2].特別強(qiáng)調(diào)的是彎管構(gòu)件可以在航空器系統(tǒng)中承擔(dān)輸送液態(tài)或氣態(tài)介質(zhì)的重要角色[3?4].然而，對于軸線空間復(fù)雜，曲率不斷變化的彎曲構(gòu)件，傳統(tǒng)彎管工藝實(shí)現(xiàn)較為困難.近年來，管材自由彎曲成形技術(shù)逐漸成為塑性成形領(lǐng)域的熱點(diǎn)，該技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)精確無模彎管，有效地節(jié)省模具設(shè)計生產(chǎn)環(huán)節(jié)，降低生產(chǎn)成本，實(shí)現(xiàn)節(jié)能和設(shè)備的輕量化[4].同時，自由彎曲成形動作連續(xù)，能有效地避免應(yīng)力應(yīng)變的過度集中，因而彎曲獲得的試件質(zhì)量優(yōu)異，具有較長的使用壽命.

管材自由彎曲成形技術(shù)帶來優(yōu)勢的同時，也對其工藝提出了更高的要求，比如：固定模與移動模間的距離，移動模截面形狀、偏移量，移動模與管材外表面間隙大小、摩擦系數(shù)，管材進(jìn)給速度.不合理的彎曲工藝容易造成管材成形件的起皺、破裂以及回彈過大等問題[5?6].Gantner等[7?8]對管材自由彎曲成形過程進(jìn)行了有限元模擬，并將模擬結(jié)果與實(shí)驗結(jié)果進(jìn)行對比，優(yōu)化了自由彎曲成形工藝.該工藝幾乎可以彎曲成形任意軸線形狀的復(fù)雜彎管，但最大缺陷就是管材的彎曲成形半徑至少要是管材半徑的2.5倍.Plettke等[9]對該工藝的技術(shù)原理進(jìn)行了系統(tǒng)的介紹.Goto等[10]通過實(shí)驗研究了移動模偏移量u與彎曲半徑的倒數(shù)1/R的線性關(guān)系，確定了移動模與管材外表面間隙大小以及移動模的偏轉(zhuǎn)角度對空間自由彎管的成形半徑的重要作用.Kawasumi等[11]則研究了模具間隙及回彈對成形的影響.Li等[12?13]應(yīng)用有限元方法對不同截面的高強(qiáng)鋼自由彎曲成形過程進(jìn)行了仿真模擬分析，發(fā)現(xiàn)在固定模與移動模距離相同的情況下，管材彎曲成形半徑隨移動模偏移量的增加而減??；當(dāng)移動模偏移量相同時，固定模與移動模距離越小，管材成形半徑越小.Yang等[14]通過對彎曲特性及缺陷的分析，研究了管材自由彎曲成形中內(nèi)弧面起皺，外弧面變薄、開裂，彎曲回彈，截面變形等的常見問題.Wu等[15]對自由彎曲成形的管材回彈現(xiàn)象進(jìn)行了研究，提出將空間變曲率彎管離散成許多小的平面圓弧段，為空間變曲率彎管的回彈預(yù)測及補(bǔ)償打開了新思路.Guo等[16]研究了自由彎曲成形工藝的解析方法，并對影響管材的自由彎曲成形的工藝參數(shù)(移動模間隙、固定模圓角等)進(jìn)行了有限元仿真模擬及實(shí)驗研究，確定了部分工藝參數(shù)特別是固定模與移動模間的距離對最終成形管件的影響規(guī)律.

本文針對管徑30.0 mm，壁厚2.0 mm的鋁合金管材6061，首先通過基礎(chǔ)拉伸實(shí)驗及壓彎實(shí)驗，確定并驗證鋁合金管材的有限元仿真模型（FEM）的有效性.而后，結(jié)合FEM研究自由彎曲過程中的移動模與管材間隙大小、摩擦系數(shù)和管材進(jìn)給速度等工藝因素對管材最終成形效果的影響規(guī)律，確定出該工況下工藝參數(shù)的最優(yōu)值，為鋁合金管材6061的自由彎曲成形工藝提供理論指導(dǎo).

1 管材自由彎曲成形工藝解析

傳統(tǒng)的管材彎曲成形過程如圖1（a） 所示，成形過程中主要依靠彎曲模，且需要根據(jù)不同的管材半徑和彎曲半徑更換彎曲模.管材的自由彎曲成形相對傳統(tǒng)彎管過程要更為復(fù)雜，其原理如圖1（b） 所示.該工藝主要有三個構(gòu)件：推進(jìn)機(jī)構(gòu)、固定模以及移動模.推進(jìn)機(jī)構(gòu)主要實(shí)現(xiàn)管材的送管過程，通過調(diào)節(jié)移動模和固定模的相對位置實(shí)現(xiàn)不同曲率彎管的成形.推進(jìn)機(jī)構(gòu)推力和移動模橫向移動產(chǎn)生扭矩使管材發(fā)生自由彎曲成形.其中，移動模與固定模的距離L和移動模的橫向偏移量u共同決定了管材的彎曲半徑.距離L越小，偏移量u越大，獲得管材的彎曲半徑就越小.管材獲得彎曲半徑R和彎曲力矩M的計算方法如公式（1）所示：

圖1 彎管工藝外對比.（a）傳統(tǒng)彎管；（b）自由彎管Fig.1 Comparison of tube bending processes: (a) traditional technique; (b) free bending

式中，F(xiàn)P為推進(jìn)機(jī)構(gòu)的推力，F(xiàn)為移動模的彎曲力，θ為移動模的偏轉(zhuǎn)角度.

2 實(shí)驗材料性能提取與仿真模型的建立

本文選用直徑為30.0 mm，壁厚為2.0 mm的鋁合金管材6061.為獲得該管材的基本力學(xué)特征用于后續(xù)的自由彎曲仿真模擬，分別沿管材軸向和環(huán)向方向制備拉伸試樣，在萬能試驗機(jī)上開展拉伸實(shí)驗，拉伸速度2.0 mm·min?1，如圖2所示.獲得材料的彈塑性力學(xué)數(shù)據(jù)用于仿真本構(gòu)模型的參數(shù)表征.同時，結(jié)合管材的壓彎實(shí)驗驗證模型參數(shù)的有效性.

通過仿真結(jié)果與實(shí)驗結(jié)果對比發(fā)現(xiàn)，在不考慮材料各向異性的情況下，軸向和環(huán)向的拉伸仿真結(jié)果與實(shí)驗結(jié)果能較好的吻合.需要強(qiáng)調(diào)的是由于環(huán)向拉伸的應(yīng)變不易測量，因此對比了力和位移曲線.同樣，壓彎過程通過對比力和位移曲線，驗證了該模型在預(yù)測管材彎曲成形過程的有效性.因此在后續(xù)的自由彎曲過程中將采用表1中的模型參數(shù)開展仿真模擬和工藝參數(shù)優(yōu)化.

3 仿真結(jié)果分析及工藝參數(shù)優(yōu)化

3.1 典型自由彎曲成形仿真分析

圖2 鋁合金管材6061拉伸實(shí)驗及壓彎實(shí)驗.（a）軸向拉伸；（b）環(huán)向拉伸；（c）壓彎Fig.2 Tensile test and press bending test of aluminum alloy 6061 pipe: (a) axial tensile test; (b) circumferential tensile test; (c) press bending test

表1 鋁合金管材6061模型參數(shù)Table 1 Model parameters of aluminum alloy 6061 pipe

圖3 實(shí)驗與仿真結(jié)果對比.（a）軸向拉伸；（b）環(huán)向拉伸；（c）壓彎Fig.3 Comparison between the simulation and experimental results: (a) axial tensile test; (b) circumferential tensile test; (c) press bending test

圖4 自由彎曲成形有限元仿真幾何模型Fig.4 Finite element geometrical mode of free bending forming

自由彎曲成形的有限元幾何模型如圖4，該模型包含：推進(jìn)機(jī)構(gòu)、固定模、移動模和管材四部分.推進(jìn)機(jī)構(gòu)、固定模和移動?？啥x為剛體，管材采用可變形體殼單元，網(wǎng)格類型選擇S4R，最小單元尺寸1 mm，外載荷邊界條件設(shè)置如下：固定模和移動模的距離為90 mm，移動模向上偏移50 mm的同時偏轉(zhuǎn)58?，推進(jìn)機(jī)構(gòu)以20 mm·s?1的速度勻速送料，各部件之間摩擦系數(shù)定義為0.1.自由彎曲成形后的應(yīng)力、應(yīng)變及壁厚云圖如圖5所示.管材彎曲外側(cè)、內(nèi)側(cè)及中性層處沿管材進(jìn)給長度的應(yīng)力應(yīng)變及壁厚變化如圖6.

通過觀察管材自由彎曲成形后的應(yīng)變應(yīng)力云圖可以發(fā)現(xiàn)：管材在移動模的作用下從直線型逐漸被彎曲成曲線型，管材應(yīng)力分布均勻，無應(yīng)力集中.外弧側(cè)受拉變形產(chǎn)生較大的拉應(yīng)力，而內(nèi)弧側(cè)因為自身材料的堆積產(chǎn)生較大的壓應(yīng)力；由于管材內(nèi)外弧側(cè)均受到較大應(yīng)力，故都發(fā)生較大的應(yīng)變?nèi)鐖D6.同時，管材外弧側(cè)受拉應(yīng)力，壁厚減??；內(nèi)弧側(cè)因材料堆積，管材壁厚增大，中性層附近壁厚近乎不變，如圖5所示.管材外側(cè)壁厚減薄將影響管材的使用壽命，甚至直接導(dǎo)致管材外壁破裂.因此，管材壁厚減薄率將作為下文對管材參數(shù)優(yōu)化的一項重要指標(biāo)，目前在常用領(lǐng)域內(nèi)認(rèn)為鋁合金管材壁厚減薄率不超過6%為正?，F(xiàn)象.外弧側(cè)壁厚雖然整體趨勢為減薄，通過觀察發(fā)現(xiàn)彎曲初期也會發(fā)生壁厚增加現(xiàn)象，這是由于變形初期，管材外弧側(cè)與移動模接觸，移動模阻礙了管材外側(cè)的材料流動，同時移動模的偏移量較小，對管材施加的彎矩也較小，因此該階段管材外弧側(cè)壁厚有增大的趨勢.

圖5 自由彎曲成形后的應(yīng)力、應(yīng)變及壁厚云圖Fig.5 Stress, strain, and thickness nephogram of free bending forming

圖6 沿管材進(jìn)給長度的應(yīng)力應(yīng)變及壁厚變化曲線.（a）應(yīng)力；（b）應(yīng)變；（c）壁厚Fig.6 Stress, strain and thickness curve of bending along the feed length of pipe: (a) stress; (b) strain; (c) thickness

管材截面的橢圓度Θ是衡量管材彎曲成形后質(zhì)量的重要指標(biāo)，在行業(yè)領(lǐng)域內(nèi)，截面橢圓度不超過8% 即可被接受.因此，在本研究中將選擇橢圓度作為重要的優(yōu)化指標(biāo)，橢圓度Θ計算方式如公式（9）和圖7所示.

圖7 管材截面橢圓度Fig.7 Ovality of pipe section

式中，x為橢圓長軸長度，y為橢圓短軸長度.圖7所示為管材沿進(jìn)給方向的截面橢圓度變化曲線，由圖可知管材在由直線段進(jìn)入圓弧段或圓弧段進(jìn)入直線段時截面變形較大.

本文經(jīng)過研究分析最終確定固定模與移動模的距離為90 mm.在固定模與移動模距離恒定情況下，移動模偏移量u將對管的成形半徑R產(chǎn)生重要影響.本文選取u為10，20，30，40，50，和 55 mm 6組參數(shù)進(jìn)行仿真和對比分析，結(jié)果如圖8所示.隨著偏移量u的逐漸增大，管材的彎曲半徑逐漸減小.通過對不同偏移量成形半徑的分析，可以得出自由彎曲成形的曲率1/R同偏移量u呈線性關(guān)系.本文的目標(biāo)彎曲半徑為管材直徑的3.5倍（105 mm），依據(jù)擬合得出的曲率與偏移量的線性關(guān)系，移動模的偏移量u為58 mm.下文也將以此偏移量對工藝參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化分析.

3.2 管材與移動模間隙的參數(shù)優(yōu)化

圖8 不同移動模偏移量下的成形結(jié)果Fig.8 Forming results with different offsets of mobile die

管材與移動模的間隙對管材成形質(zhì)量有較大影響，間隙較小時移動模對管材材料流動的阻礙較大，間隙較大時移動模對管材的約束作用又將減小.因此，確定管材與移動模的間隙大小對提高自由彎曲成形件的質(zhì)量十分重要.圖9展示了間隙c分別為 0, 0.1, 0.2, 0.3和0.4 mm下管材成形結(jié)果.從圖9（a） 中可以發(fā)現(xiàn)，隨著間隙的增大，管材的成形半徑逐漸增大.由圖9可知，在間隙為0即管材和移動模無間隙時，移動模嚴(yán)重阻礙管的材料流動，因此壁厚減薄率最大且明顯的波動，而截面橢圓度卻變化最小.同時，隨著間隙的減小，移動模對管材的阻礙作用將隨之增大，因此需要更大的推進(jìn)力，如圖9（d） 所示.間隙越小推進(jìn)力越大，在間隙為0時的推進(jìn)力遠(yuǎn)大于其他間隙下的推進(jìn)力，且波動很大.另一方面，移動模與管材的間隙越大，移動模對管材軸向材料流動阻礙作用就越小，因此管材的平均應(yīng)變、壁厚減薄率都隨間隙的增大而減?。慌c此相反的，間隙越大時移動模對管材的約束作用減弱，對沿管材圓周方向的材料流動阻礙減小，管材沿截面橢圓長軸方向變形趨勢增大，因此管材的截面橢圓度隨間隙的增大而增大，如圖10（a） 所示.由圖10（b）可知，當(dāng)間隙c= 0.2 mm時，殘余應(yīng)力最小，當(dāng)間隙c＞ 0.2 mm后，管材成形后的平均應(yīng)變將趨于不變.且當(dāng)間隙c= 0.2 mm時，管材最大截面橢圓度不足5%，在可接受范圍內(nèi).因此綜合考慮來看，推薦選擇管材與移動模的間隙為c=0.2 mm.

3.3 管材與移動模摩擦力的參數(shù)優(yōu)化

管材與移動模間的摩擦力是影響自由彎曲成形的另一工藝參數(shù).為了研究摩擦力對管材成形質(zhì)量的影響，本文對管材與移動模間的從無摩擦到摩擦系數(shù)為0.5進(jìn)行了有限元仿真分析.圖11（a）為不同摩擦力下管材自由彎曲成形結(jié)果圖，由圖可知，摩擦力對管材自由彎曲成形半徑影響不明顯.圖11（b）和（c）展示了不同摩擦系數(shù)下，管材成形后殘余應(yīng)力、推進(jìn)力、壁厚減薄率以及截面橢圓度的變化.由圖11（b） 可知，摩擦力對管材成形的壁厚變化影響很小，壁厚變化的平均差值僅為0.03%，可忽略不計.根據(jù)最小阻力定律，變形體內(nèi)的質(zhì)點(diǎn)將沿阻力最小的方向移動.由于移動模和管材之間存在間隙，管材內(nèi)部材料流動的方向如圖12所示，造成管材截面形狀橢圓化.橫截面內(nèi)管材受到移動模的摩擦力方向與材料流動方向相反.即移動模與管材間的摩擦力阻礙材料沿移動模內(nèi)壁方向流動，抑制管材截面橢圓化的發(fā)展，且摩擦力越大抑制作用越明顯.因此，隨摩擦力的增大，管材截面畸變程度越低，如圖11（b）.

圖9 不同間隙的成形結(jié)果.（a）應(yīng)變云圖；（b）壁厚變化曲線；（c）截面橢圓度變化曲線；（d）推進(jìn)力變化曲線Fig.9 Results of bending with different clearance: (a) strain contour; (b) thickness curve along the feed length of pipe; (c) ovality curve along the feed length of pipe; (d) pushing force curve

圖10 壁厚、橢圓度、殘余應(yīng)力和應(yīng)變變化曲線.（a）平均壁厚減薄率和截面橢圓度；（b）殘余應(yīng)力和應(yīng)變Fig.10 Thickness reduction, ovality, residual stress and strain curve of bending: (a) thickness reduction and ovality; (b) residual stress and strain

圖11 不同摩擦力下成形結(jié)果.（a）成形云圖；（b）平均壁厚減薄率和截面橢圓度變化；（c）殘余應(yīng)力和推進(jìn)力變化Fig.11 Results of bending with different frictional coefficients: (a) forming nephogram; (b) average thickness reduction and ovality; (c) residual stress and pushing force

圖12 管材材料流動方向及摩擦力方向示意圖Fig.12 Direction of material flow and frictional force

另一方面，摩擦系數(shù)越大即移動模和管材間的摩擦力越大，移動模對管沿軸向的阻礙作用就越大.因此，管材進(jìn)給所需的推進(jìn)力也隨摩擦系數(shù)的增大迅速增大，這就對成形設(shè)備提出了更高的要求.同時，由于移動模對管材軸向方向材料流動性的阻礙，使得管材內(nèi)部變形不均勻性升高.因此，隨摩擦系數(shù)的增大，管材成形后的殘余應(yīng)力也迅速增加，如圖11（c）.盡管摩擦力越大，管材截面橢圓度越小，但遠(yuǎn)不如摩擦力對殘余應(yīng)力和推進(jìn)力的影響明顯.綜合考慮來看，本文推薦選擇管材與移動模間的摩擦系數(shù)為f=0.1.此時，成形后的管材平均截面橢圓度為3.7%，處于截面變形較低程度.同時，管材進(jìn)給所需推進(jìn)力和變形后的殘余應(yīng)力也均較低.

3.4 管材進(jìn)給速度的參數(shù)優(yōu)化

管材的進(jìn)給速度和管材的成形效率密切相關(guān)，較大的進(jìn)給速度意味著較高的成形效率.因此，找到一個最佳的進(jìn)給速度顯得十分重要.本節(jié)將主要對5～800 mm·s?1的不同進(jìn)給速度進(jìn)行仿真分析來研究進(jìn)給速度對自由彎曲成形工藝的影響.圖13展示了當(dāng)固定模與移動模的距離L為90 mm，移動模的偏移量u為40 mm 時，管材不同進(jìn)給速度成形后的殘余應(yīng)力、推進(jìn)力、壁厚減薄及截面橢圓度變化.由圖13可知，在一般成形時管材進(jìn)給速度對成形結(jié)果影響不大.圖14所示為固定模與移動模的距離L為90 mm，移動模的偏移量u為60 mm時，管材進(jìn)給速度分別為5和50 mm·s?1時的成形結(jié)果.顯而易見的，當(dāng)進(jìn)給速度為50 mm·s?1時，管材發(fā)生了壓癟現(xiàn)象.考慮到是由于較大的進(jìn)給速度讓管材產(chǎn)生較大的應(yīng)變速率，而較大的應(yīng)變速率致使管材塑性能力降低，造成上述現(xiàn)象.

圖13 不同速度下應(yīng)力、推進(jìn)力、壁厚和橢圓度變化曲線Fig.13 Stress, pushing force, thickness, and ovality curve with different velocities

圖14 5和50 mm·s?1進(jìn)給速度的成形結(jié)果Fig.14 Forming result of bending with different velocities

為進(jìn)一步研究進(jìn)給速度對管材成形質(zhì)量的影響，對不同速度下能夠加工滿足要求（壁厚減薄率不超過6%，截面橢圓度不超過8%）移動模的最大偏移量，即管材的成形極限進(jìn)行了分析，結(jié)果如圖15所示.考慮到彎曲半徑與管材直徑比3.5的成形目標(biāo)以及較大加工效率，選擇速度v= 20 mm·s?1作為自由彎曲成形管材進(jìn)給速度.

圖15 不同進(jìn)給速度下的成形極限Fig.15 Forming limit of bending with different velocities

4 結(jié)論

（1）本文選擇直徑30.0 mm壁厚2.0 mm的鋁合金管材6061為研究對象，通過管材基礎(chǔ)的拉伸實(shí)驗獲得管材基本力學(xué)數(shù)據(jù)，并確定仿真本構(gòu)模型的參數(shù).管材的壓彎實(shí)驗，驗證了模型的有效性.

（2）使用自由彎曲成形工藝彎曲的管材成形質(zhì)量較高，無應(yīng)力集中等缺陷.且管材外壁壁厚減薄率不超過5%，管材截面畸變率不超過6%.

（3）當(dāng)移動模與固定模距離一定時，管材的成形曲率即成形半徑的倒數(shù) 1 /R和移動模的偏移量u線性相關(guān).

（4）對影響管材自由彎曲成形質(zhì)量的各工藝參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化分析，確定出移動模與管材間隙c=0.2 mm，移動模與管材摩擦系數(shù)f= 0.1，管材進(jìn)給速度v= 20 mm·s?1為各工藝參數(shù)的較優(yōu)值.在后續(xù)工作中將開展管材自由彎的實(shí)驗研究，驗證以上工藝參數(shù)的有效性.