葉龍祥， 柯紅軍

(長沙理工大學(xué) 土木工程學(xué)院， 湖南 長沙 410114)

1 主索鞍安裝方法

地錨式懸索橋處于合理成橋狀態(tài)時，主塔只承受通過主索鞍傳遞來的兩側(cè)主纜豎向分力，兩側(cè)主纜水平分力相互平衡抵消(見圖1)，此時塔頂沒有偏位，塔底不承受彎矩。一般懸索橋的中跨遠長于邊跨，空纜時，主梁沒有吊裝，中跨側(cè)主纜減小的荷載遠大于邊跨側(cè)減小的荷載。主塔為抵消兩側(cè)主纜的水平不平衡分力，會發(fā)生順橋向偏位。如果偏位過大，可能直接導(dǎo)致主塔砼開裂，造成巨大經(jīng)濟損失?；谝陨显?，一般主索鞍在安裝時向邊跨設(shè)置一定的初始預(yù)偏量，使主索鞍兩側(cè)的水平分力相等或相差很小(一般保證主纜在鞍槽內(nèi)的最大靜摩擦力大于主纜的水平不平衡分力且有一定的安全系數(shù))，之后在主梁吊裝時再慢慢將主索鞍頂回至設(shè)計位置。主索鞍頂推方案的合理性是主塔受力安全的重要保障。

圖1 主索鞍受力示意圖

2 主索鞍頂推控制原則

主索鞍頂推控制原則有兩種：一是以主塔應(yīng)力為控制原則，二是以塔頂容許偏位為控制原則。對于第一種控制原則，國內(nèi)并沒有統(tǒng)一的規(guī)定。孫勝江等采用截面不出現(xiàn)拉應(yīng)力且壓應(yīng)力小于0.5倍軸心抗壓強度標(biāo)準(zhǔn)值，對于施工短暫狀況，可考慮將不出現(xiàn)拉應(yīng)力的條件放寬到拉應(yīng)力不大于0.7倍軸心抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值。王喜良采用砼截面不出現(xiàn)拉應(yīng)力且壓應(yīng)力小于抗壓設(shè)計強度，但考慮到施工臨時荷載作用是短暫的，可考慮將不出現(xiàn)拉應(yīng)力放寬到不大于設(shè)計強度值。何為等認為橋塔截面應(yīng)保持一定的壓應(yīng)力，以免施工過程中因偶然荷載或突發(fā)情況導(dǎo)致應(yīng)力減少至零甚至出現(xiàn)較大拉應(yīng)力。第二種控制原則一般以第一種控制原則為基礎(chǔ)，通過試算，得出塔頂最大容許偏位。

下文算例采用的主索鞍頂推控制原則為：橋塔截面保持一定的壓應(yīng)力，不能出現(xiàn)拉應(yīng)力，壓應(yīng)力小于0.5倍軸心抗壓強度標(biāo)準(zhǔn)值14.25 MPa。

3 計算方法

3.1 懸索橋施工過程

MIDAS/Civil對于施工階段的幾何非線性分析有獨立模型和累加模型。獨立模型將各施工階段形成獨立模型進行幾何非線性分析，其原理與修正后的倒拆分析法相同。累加模型是累加各施工階段的結(jié)果進行幾何非線性分析，分析時程序自動考慮構(gòu)件沿初始切向激活，同時考慮時間依存特性的效果，如砼的收縮、徐變。

如圖2所示，建立兩根相連的水平梁單元，第一個施工階段激活1#梁單元，激活固結(jié)的邊界條件，激活中間節(jié)點-0.1 m強制位移荷載；第二個施工階段僅激活2#梁單元，無邊界條件與荷載。在進行施工階段分析設(shè)置時，分別勾選構(gòu)件沿初始切線預(yù)偏和不勾選構(gòu)件沿初始切線預(yù)偏，計算結(jié)果分別見圖3、圖4。

圖2 算例示意圖(單位：m)

圖3 沒有勾選構(gòu)件沿初始切線預(yù)偏結(jié)構(gòu)的變形(單位：m)

圖4 勾選構(gòu)件沿初始切線預(yù)偏結(jié)構(gòu)的變形(單位：m)

從圖3、圖4可看出：勾選構(gòu)件沿初始切線預(yù)偏，2#梁單元會根據(jù)施工階段CS1的計算結(jié)果進行切線初始預(yù)偏，從而使2#梁單元的懸臂端在計算開始便產(chǎn)生0.25 m的下降；而沒有勾選構(gòu)件沿初始切線預(yù)偏，2#梁單元的懸臂端則不會產(chǎn)生下降。

懸索橋施工過程分析的難點是主梁吊裝模擬。采用MIDAS/Civil的累加模型進行主梁吊裝分析，在模擬主梁吊裝之前進行以下設(shè)置：1) 修改主梁材料的容重為零，并給主梁單元施加梁段自重的等效梁單元荷載；2) 通過在吊桿上吊點處添加節(jié)點荷載模擬安裝吊索施工階段。以吊裝梁段S2#、N2#為例，在梁段S1#、N1#吊裝階段，先激活未吊裝梁段S2#、N2#，并將其與梁段S1#、N1#的懸臂端剛接。由于累加模型的特點，未吊裝梁段S2#、N2#會自動沿著梁段S1#、N1#的懸臂端切線預(yù)偏(見圖5)。在梁段S2#、N2#吊裝階段，先激活2#吊索單元和未吊裝梁段S3#、N3#，鈍化等效2#吊索自重的節(jié)點荷載，并給主梁S2#、N2#施加梁段自重的等效梁單元荷載，將梁段S2#與梁段S1#之間的剛接變成鉸接(見圖6)。同理完成全部主梁吊裝模擬。

圖5 吊裝梁段S1#、N1#階段

圖6 吊裝梁段S2#、N2#階段

3.2 主索鞍頂推方案確定步驟

(1) 按實際施工步驟使用累加模型模擬到空纜階段停止，釋放主索鞍與主塔接觸節(jié)點的順橋向平動約束，得出空纜僅在自重作用下主索鞍往兩側(cè)邊跨的自由滑動量，將其設(shè)置為主索鞍初始預(yù)偏量。

(2) 以主索鞍頂推控制原則為主、頂推經(jīng)驗為輔(一般在主梁吊裝前期，頂推較頻繁且頂推量小)進行試算，確定主索鞍頂推時機和頂推量，以頂推次數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)進行優(yōu)化。

4 實例分析

4.1 工程概況

太洪長江大橋為主跨808 m單跨簡支鋼箱梁地錨式懸索橋，總體布置見圖7。橋梁全長1 258 m，主纜計算跨徑190 m+808 m+260 m，主跨矢跨比1/10。全橋布置66對吊索，間距12 m。全橋共劃分為68個架設(shè)梁段，分別標(biāo)準(zhǔn)梁段64個、合龍段2個、端節(jié)段2個，標(biāo)準(zhǔn)段長12 m，合龍段長9.0 m，端節(jié)段長9.2、10.8 m。按從跨中往兩側(cè)主塔的順序吊裝鋼箱主梁，梁段間預(yù)留焊縫寬度。吊裝過程中，頂板臨時連接，底板不連接，合龍后進行環(huán)縫焊接。

圖7 太洪長江大橋橋型布置(單位：m)

4.2 頂推方案

基于文獻[7]中“先梁后纜”的懸索橋成橋狀態(tài)確定方法，采用MIDAS/Civil建立橋梁有限元模型。在進行施工過程分析時，空間有限元模型很難收斂，故采用平面有限元模型(見圖8)。主纜和吊索采用只受拉單元模擬，主梁和主塔采用梁單元模擬。全橋共有564個節(jié)點、429個單元，其中180個只受拉單元、249個梁單元。邊界條件為塔底固結(jié)，兩邊主纜固結(jié)，主梁與主塔下橫梁處節(jié)點采用主從節(jié)點連接，約束豎橋向、順橋向平動。

圖8 太洪長江大橋有限元模型

按照上述方法進行主索鞍頂推方案優(yōu)化試算，得出頂推時機見表1。其中1#施工階段是建造主塔，按照7 d 4 m的施工進度設(shè)置，分為48個小階段。頂推量見表2。

表1 施工階段劃分

表2 主索鞍頂推方案(以往跨中方向頂推為正)

4.3 結(jié)果分析

該橋主索鞍需進行7次頂推。施工過程中，主塔最不利應(yīng)力截面出現(xiàn)在靠近塔底附近，以該截面為主塔控制截面。順橋向塔頂偏位(塔頂偏位以偏向中跨側(cè)為正、偏向邊跨側(cè)為負)見圖9，控制截面邊跨側(cè)和中跨側(cè)的軸向應(yīng)力見圖10、圖11。

圖9 順橋向塔頂偏位

圖10 南塔控制截面應(yīng)力

圖11 北塔控制截面應(yīng)力

從圖9～11可看出：1) 在主梁吊裝過程中，主塔未出現(xiàn)拉應(yīng)力，壓應(yīng)力小于0.5倍軸心抗壓強度標(biāo)準(zhǔn)值14.25 MPa,滿足主索鞍頂推控制原則。2) 主梁吊裝前期，塔頂順橋向偏位變化較大，需頻繁頂推主索鞍。這是由于在主梁吊裝初期，主纜剛度變化較大，且主塔壓應(yīng)力儲備不夠大，主索鞍需頻繁頂推來保證主塔的安全。3) 主梁吊裝過程中，塔頂順橋向偏位變化歷程均呈正負來回變化，同時主塔控制截面處中跨側(cè)和邊跨側(cè)的壓應(yīng)力曲線交錯變化。這是由于隨著主梁吊裝，主塔會往中跨側(cè)傾斜，中跨側(cè)的壓應(yīng)力大于邊跨側(cè)的壓應(yīng)力。在主索鞍往中跨側(cè)頂推后，中跨的長度變小，邊跨的長度變大，主索鞍兩側(cè)主纜的水平不平衡分力的方向發(fā)生改變，主塔在新的主纜不平衡分力作用下往邊跨側(cè)傾斜。此時中跨側(cè)的壓應(yīng)力得到釋放，中跨側(cè)的壓應(yīng)力小于邊跨側(cè)的壓應(yīng)力。如此循環(huán)，直至吊裝完成全部主梁。4) 地錨式懸索橋成橋時，塔頂縱橋向偏位接近于零，主塔控制截面處中跨側(cè)的壓應(yīng)力和邊跨側(cè)的壓應(yīng)力幾乎相等。這是由于隨著主索鞍復(fù)位，主塔承受的兩側(cè)主纜張力的水平分力平衡，主塔只承受兩側(cè)主纜張力的豎向分力。

5 結(jié)論

基于MIDAS/Civil中累加模型的特點，提出一種能連續(xù)正裝模擬主索鞍頂推的方法，該方法同時考慮時間依存特性，如砼的收縮、徐變，模擬過程更貼合實際施工步驟，計算結(jié)果更真實。將該方法應(yīng)用于太洪長江大橋(單跨808 m的地錨式懸索橋)，結(jié)合主塔縱橋向偏位和主塔最不利截面軸向應(yīng)力，分析主索鞍頂推的實質(zhì)是通過改變各跨的長度改變主索鞍兩側(cè)主纜水平不平衡分力的方向，從而保證主塔的受力安全；成橋時塔頂縱橋向偏位接近于零，主塔中跨側(cè)與邊跨側(cè)的軸向應(yīng)力幾乎相等。