關文吉

摘 ?要：介紹了“常數(shù)項級數(shù)的概念和性質(zhì)”教學過程，幫助學生更好地理解常數(shù)項級數(shù)的概念和性質(zhì)，為后續(xù)課程的學習打下堅實基礎。

關鍵詞：無窮級數(shù);常數(shù)項級數(shù);教學設計

一、教材分析

高等數(shù)學是理工科各專業(yè)的重要基礎理論課。通過該課程的學習，學生獲得一元函數(shù)微積分及其應用、多元函數(shù)微積分及其應用、無窮級數(shù)與常微分方程等方面的基本概念、基本理論、基本方法和運算技能，為今后學習各類后續(xù)課程和進一步擴大數(shù)學知識面奠定必要的數(shù)學基礎。在傳授知識的同時，要努力培養(yǎng)學生進行抽象思維和邏輯推理的思維能力、綜合運用所學知識分析問題解決問題的能力和較強的自主學習能力，逐步培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力。無窮級數(shù)是表示函數(shù)、研究函數(shù)性質(zhì)以及進行數(shù)值計算的最有力的工具，同時也是后續(xù)數(shù)學課程的理論基礎，因而在實際問題和理論研究中有著廣泛的應用.

二、教學目標

（一）知識與技能目標

1.使學生深刻理解常數(shù)項級數(shù)斂散性的概念，會用定義判別一些級數(shù)的斂散性，熟知等比級數(shù)及其斂散性的條件。

2.使學生熟練掌握級數(shù)的基本性質(zhì)。

（二）過程與方法目標

1.培養(yǎng)學生的觀察、比較、類比、分析、總結(jié)和抽象概括的能力和數(shù)學思維方法，使學生掌握常數(shù)項級數(shù)的概念與性質(zhì)。

2.提高學生提出問題、分析問題和解決問題的能力。

（三）情感與態(tài)度目標

1.通過解決圓的面積這個實際問題，激發(fā)學生的求知欲，進而激發(fā)學生的學習興趣，提高學生的學習熱情。

2.培養(yǎng)學生自主學習的能力，提高學生的創(chuàng)新意識和勇于探索的精神。

三、教學重點、難點

（一）教學重點：常數(shù)項級數(shù)的概念及性質(zhì)。

（二）教學難點：用常數(shù)項級數(shù)的定義法求級數(shù)的和。

四、學情分析

常數(shù)項級數(shù)是無窮級數(shù)的一個重要組成部分，它的判斂在實際問題中有廣泛的應用。學生已經(jīng)學習了數(shù)列求和及數(shù)列求極限的方法，學會了運用有限去探求無限的方法，已經(jīng)具備了進行“翻轉(zhuǎn)課堂教學法”的知識儲備和分析抽象的思維能力。

五、教學方法和手段

（一）教學方法：翻轉(zhuǎn)課堂教學法

（二）教學手段：教學視頻、導學案

六、教學設計思路

（一）課前—學生依導學案自學

教師設計問題型導學案，使學生帶著問題進行學習，解決導學案中的問題。

（二）課中—學生展示師生交流

分配任務。將導學案中的問題分配給各個小組。

交流討論。進行小組交流討論，每個小組交流各自所分配的導學案問題，達成共識。

教師點評。教師進行點評、總結(jié)、提煉、升華。

效果檢測。讓學生當堂完成檢測題目，檢測是否掌握所學內(nèi)容。

（三）課后—學生總結(jié)鞏固提升

經(jīng)過課前、課中學生自學、師生探討，學生熟練掌握常數(shù)項級數(shù)的概念及性質(zhì)。會用無窮級數(shù)斂散性的定義來求級數(shù)的和，會用無窮級數(shù)的性質(zhì)來判斷級數(shù)的斂散性。

八、結(jié)束語

教學有法，教無定法，貴在得法。根據(jù)新時代對大學課堂教學的要求，實施課堂教學創(chuàng)新，嘗試采用翻轉(zhuǎn)課堂教學法，自己設計了如何進行翻轉(zhuǎn)課堂教學的具體實施方案和實施過程。

實施翻轉(zhuǎn)課堂教學法，對師生的要求都很高，首先，應該要有提供給學生課前觀看學習的相關教學視頻。其次，學生應該要有積極主動的求知欲望。最后，教師應該提前提供給學生有價值的導學案，引導學生自主學習，以問題為驅(qū)動，使學生帶著問題去學習。

參考文獻：

[1] 同濟大學數(shù)學教研室.高等數(shù)學[M].北京：高等教育出版社，1993.12.

[2]劉玉璉，傅沛仁.數(shù)學分析講義[M].北京：高等教育出版社，1989.