馬秋成 肖江 張魁 孫寧 陳強 尹谷林

摘? ?要：針對現(xiàn)有無級變速器變速范圍窄、最大傳動比小的問題，提出了一種基于凸輪機構(gòu)驅(qū)動的無級變速器. 該無級變速器通過變速裝置調(diào)整中間擺臂支點位置，改變力臂，從而調(diào)節(jié)從動件的旋轉(zhuǎn)速度，實現(xiàn)無級變速目的. 根據(jù)搖臂輸出端轉(zhuǎn)速的變化規(guī)律，控制擺臂轉(zhuǎn)速按一定規(guī)律變化，對輸出速度進行反向補償，提高了運動輸出的平穩(wěn)性. 利用反轉(zhuǎn)法原理，分別對凸輪輪廓曲線、擺臂輪廓曲線進行設(shè)計，并將凸輪組中4組凸輪均勻錯開22.5°，保證無級變速器在運行的過程中，至少有一組凸輪處于推程狀態(tài)，實現(xiàn)運動連續(xù)輸出. 利用NX10軟件對傳動機構(gòu)進行運動學(xué)仿真，通過分析不同傳動比狀態(tài)下?lián)u臂的角位移曲線圖，驗證了無級變速器總傳動比在一定調(diào)速角范圍內(nèi)，可實現(xiàn)運動連續(xù)平穩(wěn)輸出. 本文無級變速器可獲得較寬的變速范圍和較大的傳動比，彌補了現(xiàn)有無級變速器變速范圍窄、最大傳動比小的不足.

關(guān)鍵詞：速比;無級變速器;凸輪機構(gòu);輪廓曲線設(shè)計;運動學(xué)

Abstract：In view of the narrow range and small maximum transmission ratio of the existing Continuously Variable Transmission（CVT），this paper proposes a CVT driven by cam mechanism. The CVT? adjusts the position of the intermediate lever fulcrum by the shifting device and changes the force arm to adjust the rotational speed of the follower and achieve the aim of stepless shifting. According to the change rule of the speed in the output end of the rocker arm，the speed of the swing arm is controlled to change according to a certain rule， and the output speed is compensated reversely，which improves the stability of the motion output .With the principle of inversion method， the cam contour curve and the swing arm contour curve are designed， separately， and the four groups of cams in the cam group are evenly staggered by 22.5° to ensure that at least one set of cams is in an effective push state during the operation of the mechanism to keep continuous motion output. The NX10 software is used to simulate the kinematics of the transmission mechanism. By analyzing the speed-time curve of the rocker arm under different gear ratios， the continuous and outputsmooth transmission output can be realized when the total transmission ratio of the CVT is within a certain speed control angle. The CVT can obtain a wide range of transmission and a large transmission ratio， which makes up for the shortcomings of the existing CVT， such as narrow range of transmission and small maximum transmission ratio.

Key words：ratio;CVT（Continuously Variable Transmission）;cam mechanism;contour curve design;kinematics

無級變速器（Continuously Variable Transmission，CVT）是指可以連續(xù)獲得變速范圍內(nèi)任何傳動比的變速系統(tǒng)[1]. 近年來，隨著車輛油耗及排放法規(guī)的日趨嚴(yán)苛，無級變速器得到了迅猛的普及和發(fā)展[2-3]. 相比于有級變速系統(tǒng)，無級變速器優(yōu)點在于結(jié)構(gòu)簡單、傳動效率高、能耗低[4-6]，可獲得傳動系與發(fā)動機工況的最佳匹配，提高燃油的經(jīng)濟性并降低排放[7-8].

現(xiàn)有無級變速方式大多數(shù)是通過改變主、從動輪傳動半徑比來實現(xiàn)，如：金原茂[9]研制了一種金屬帶式無級變速器，該無級變速器主要由驅(qū)動帶輪、從動帶輪以及金屬帶組成，驅(qū)動帶輪和從動帶輪分別包括成對的固定滑輪和移動滑輪，通過調(diào)整移動滑輪位置，改變驅(qū)動帶輪與從動帶輪的槽寬進而改變與金屬帶的接觸半徑來變更傳動速比，實現(xiàn)無級變速;金紅光[10]研制出了一種液輪式無級變速器，該無級變速器包括主動輪、從動輪以及將主、從傳動輪連接的傳動帶等部件，其中的主、從傳動輪由具有封閉內(nèi)腔的外殼以及填充其中的流體組成，外殼通過沿軸向的拉伸或壓縮來改變傳動輪的直徑，實現(xiàn)無級變速，從本質(zhì)上來說，該變速方式也是通過改變主、從傳動半徑來實現(xiàn)無級變速的. 對于通過改變主、從傳動半徑比值的無級變速方式，由于其最大與最小半徑是有限的，其最大速比也是有限的，因此變速范圍較小，且因采用摩擦方式傳遞轉(zhuǎn)矩，其傳動損失較高，效率較低，直接影響到CVT的應(yīng)用效能[11-12].

此外，還有其他無級變速實現(xiàn)方式，如小林庸浩[13]研制出了一種采用調(diào)節(jié)旋轉(zhuǎn)半徑方法的無級變速器，其核心為旋轉(zhuǎn)半徑調(diào)節(jié)機構(gòu)，通過自由調(diào)節(jié)旋轉(zhuǎn)部的旋轉(zhuǎn)半徑改變傳動比，實現(xiàn)無級變速. F·A·托馬西[14]研制出了一種具有圍繞主動軸線成角度布置的多個牽引行星輪的無級變速器，每個牽引行星輪具有可傾斜的旋轉(zhuǎn)軸線，每個傾斜的位置構(gòu)成不同的傳動比，從而實現(xiàn)無級變速的目的. 上述機構(gòu)都能較好地實現(xiàn)無級變速，但存在結(jié)構(gòu)復(fù)雜、變速范圍窄、最大傳動比小等不足.

針對上述問題，本文提出一種基于凸輪機構(gòu)驅(qū)動的無級變速器. 該無級變速器利用杠桿原理，通過調(diào)整杠桿支點位置，改變力臂，從而調(diào)節(jié)從動件的旋轉(zhuǎn)速度，實現(xiàn)無級變速. 基于凸輪機構(gòu)驅(qū)動的無級變速器其優(yōu)點在于結(jié)構(gòu)緊湊、可靠性高、制造成本低，可獲得較大的調(diào)速范圍和大的傳動比. 本文通過對凸輪以及擺臂輪廓曲線的設(shè)計和仿真，分析不同傳動比狀態(tài)下?lián)u臂的轉(zhuǎn)速-時間曲線，驗證該無級變速器運動的連續(xù)性以及工作輸出的平穩(wěn)性，較大程度上克服了前述無級變速器存在的不足.

1? ?變速原理

基于凸輪機構(gòu)驅(qū)動的無級變速器，其結(jié)構(gòu)簡圖如圖1所示，主要包括傳動機構(gòu)、變速機構(gòu)、復(fù)位機構(gòu). 傳動機構(gòu)主要由輸入軸、凸輪、擺臂、搖臂、單向離合器以及輸出軸組成. 工作時（傳動比固定，調(diào)速盤靜止），輸入軸驅(qū)動凸輪旋轉(zhuǎn)，凸輪推動擺臂以中間軸為支點擺動，擺臂外輪廓曲線帶動搖臂運動，搖臂與輸出軸采用單向離合器連接，單向離合器將搖臂的往復(fù)搖擺運動，轉(zhuǎn)化為單向旋轉(zhuǎn)運動傳遞給輸出軸，實現(xiàn)運動單向旋轉(zhuǎn)輸出. 為實現(xiàn)運動連續(xù)輸出，傳動機構(gòu)共有4組，相對于調(diào)速盤中心對稱布置，如圖2 所示. 4組凸輪成一定相位角布置在輸入軸上，單個凸輪上有四段推程曲線，4組凸輪運動時，交替推動擺臂，使得傳動機構(gòu)在運動時，至少有一組凸輪處于推程狀態(tài)，最終實現(xiàn)輸出軸單向連續(xù)運動輸出.

變速機構(gòu)主要由調(diào)速桿和調(diào)速盤組成，調(diào)速盤通過滾動軸承安裝在輸入軸上，兩者獨立運動. 擺臂通過中間軸安裝在調(diào)速盤上，并可繞中間軸支點O2轉(zhuǎn)動. 當(dāng)無級變速器變速時，調(diào)速桿帶動調(diào)速盤旋轉(zhuǎn)，擺臂支點O2隨調(diào)速盤旋轉(zhuǎn)而位置變化，并改變擺臂支點O2到擺臂與搖臂接觸點B之間的距離O2B，從而改變擺臂與搖臂接觸點B的運動速度，并通過搖臂改變輸出軸的轉(zhuǎn)速，實現(xiàn)變速運動. 當(dāng)調(diào)速盤順時針旋轉(zhuǎn)時，O2到接觸點B之間的距離增大，搖臂的角位移增大，傳動機構(gòu)輸出較高的轉(zhuǎn)速;當(dāng)調(diào)速盤逆時針旋轉(zhuǎn)時，O2到接觸點B之間距離減小，搖臂的角位移減小，傳動機構(gòu)輸出較低的轉(zhuǎn)速;當(dāng)調(diào)速盤逆時針旋轉(zhuǎn)到擺臂休止弧段（下端圓弧）與搖臂接觸時，搖臂的角位移為0，此時從動件搖臂的輸出轉(zhuǎn)速為0，傳動比趨近于無窮大.

該機構(gòu)的運動傳遞是通過輸入軸帶動凸輪、凸輪推動擺臂、擺臂推動搖臂來實現(xiàn)的，為保證運動連續(xù)輸出，在凸輪的回程段，需要對擺臂和搖臂設(shè)計復(fù)位機構(gòu). 復(fù)位機構(gòu)包括擺臂復(fù)位機構(gòu)和搖臂復(fù)位機構(gòu)，分別實現(xiàn)擺臂滾輪與凸輪輪廓曲線、搖臂滾輪與擺臂輪廓曲線始終保持接觸. 擺臂復(fù)位機構(gòu)主要由彈簧補償器、復(fù)位索、支架、滑輪等組成，如圖3所示. 支架固定在調(diào)速盤上，復(fù)位索通過彈簧補償器分別與調(diào)速盤同側(cè)的兩組擺臂相連接，同時，兩組擺臂對應(yīng)的凸輪錯位一定角度，使當(dāng)凸輪1處于推程狀態(tài)時，凸輪2處于回程狀態(tài)，保證在一個推程時間內(nèi)，復(fù)位索兩端的拉伸距離和回縮距離相等. 由于凸輪推程曲線和回程曲線不完全對稱，只是回程距離和推程距離相等，因此復(fù)位機構(gòu)在復(fù)位過程中，復(fù)位索兩端會產(chǎn)生位移差. 該位移差通過彈簧補償器內(nèi)的彈簧拉伸和壓縮來補償，使擺臂與凸輪始終保持接觸. 搖臂復(fù)位機構(gòu)與擺臂復(fù)位機構(gòu)原理相同.

2? ?傳動比分析

傳動比是指變速機構(gòu)輸入角速度與輸出角速度的比值，是反映變速裝置變速大小的一個重要參數(shù)，因此，在無級變速器設(shè)計前，需要對無級變速器的傳動比特性進行分析.

根據(jù)前述變速原理，本無級變速器的單組傳動機構(gòu)運動簡圖如圖4所示，其總的傳動比為：

2.1? ?凸輪-擺臂機構(gòu)傳動比計算

凸輪-擺臂機構(gòu)為擺動從動件凸輪機構(gòu)，其機構(gòu)運動簡圖如圖5所示. 圖5所示位置為推程狀態(tài)下的一個位置，擺臂的瞬時速度為v2，凸輪轉(zhuǎn)動的角速度為ω1. 根據(jù)壓力角定義，可作出凸輪機構(gòu)的壓力角α1，由瞬心知識可知，P1為凸輪和從動件擺臂的速度瞬心，故有：v2 = ω1O1P1 = ω2O2P1 ，由此可得凸輪-擺臂的傳動比為：

2.2? ?擺臂-搖臂機構(gòu)傳動比計算

擺臂-搖臂機構(gòu)也可看作擺動從動件凸輪機構(gòu)，擺臂看作是凸輪，其機構(gòu)運動簡圖如圖6所示. 用前述凸輪-擺臂機構(gòu)的傳動比推導(dǎo)方法，可推出擺臂-搖臂機構(gòu)傳動比為：

根據(jù)圖6，當(dāng)調(diào)速盤逆時針旋轉(zhuǎn)到擺臂休止弧段（下端圓?。┡c搖臂接觸時，擺臂與搖臂的瞬心P2與擺臂旋轉(zhuǎn)中心O2重合，O2P2 = 0，由式（4）可知，此時傳動比i23接近無窮大，這是本文無級變速器傳動比大的理論依據(jù).

由式（9）可以看出，當(dāng)調(diào)速盤處于某一調(diào)速位置時，b1、b2、l1、l2、r0、R均為定值，此時搖臂的輸出轉(zhuǎn)速只與α1、α2、θ、φ有關(guān)，即瞬時傳動比的變化主要受α1、α2、θ、φ的影響. 而θ、φ與擺臂和搖臂的運動規(guī)律有關(guān)，α1（α2）與凸輪（擺臂）輪廓曲線在接觸點A（B）處的曲率有關(guān)，即壓力角大小與輪廓曲線形狀有關(guān). 因此，要實現(xiàn)搖臂輸出速度平穩(wěn)，需要對凸輪（擺臂）輪廓曲線進行設(shè)計，使得壓力角α1（α2）按一定規(guī)律變化，補償θ、φ值變化對搖臂輸出轉(zhuǎn)速的影響，獲得搖臂轉(zhuǎn)速的平穩(wěn)輸出.

3? ?擺臂輪廓曲線設(shè)計

無級變速器是指可在變速范圍內(nèi)連續(xù)獲得任何傳動比的變速系統(tǒng). 為使任意傳動比條件下，無級變速器都具有平穩(wěn)的轉(zhuǎn)速輸出，擺臂輪廓曲線設(shè)計時，需先求得不同傳動比時的擺臂曲線，然后對其優(yōu)化擬合，最終得到整體輪廓曲線.

具體設(shè)計方法為：從擺臂-搖臂機構(gòu)輸出轉(zhuǎn)速為零，即傳動比無窮大時開始，調(diào)速盤逐次順時針旋轉(zhuǎn)δ角度，如圖7所示，調(diào)速盤旋轉(zhuǎn)n次后，搖臂與擺臂輪廓曲線的初始接觸位置由B到達(dá)點B′，記δn為調(diào)速角，δn = nδ，n為調(diào)速盤遞增角度的次數(shù)，記傳動比無窮大時，n = 0;為使擺臂-搖臂機構(gòu)的傳動比與調(diào)速角成線性變化，實現(xiàn)無級變速，在擺臂輪廓曲線設(shè)計之前，需將調(diào)速盤的旋轉(zhuǎn)角與傳動比關(guān)聯(lián)，在不同調(diào)速角時得到的擺臂曲線即為不同傳動比時獲得的擺臂輪廓曲線，構(gòu)建線性關(guān)聯(lián)函數(shù)：i23 = f（δn）.

在整體擺臂輪廓曲線設(shè)計時，先求出δ0時擺臂曲線，隨后依次求出δ1、δ2、…、δn時擺臂輪廓曲線，最后將不同傳動比時的擺臂輪廓曲線擬合，得到整體擺臂輪廓曲線.

3.1? ?任意傳動比時擺臂曲線設(shè)計

以擺臂旋轉(zhuǎn)中心和搖臂旋轉(zhuǎn)中心連線為X軸，設(shè)定當(dāng)n = 0時坐標(biāo)系為原始坐標(biāo)系O2 xy，圖8為調(diào)速盤遞增n次后，擺臂-搖臂相對位置，此時坐標(biāo)系為O2 xn yn. 點B為擺臂輪廓上推程的起始點，當(dāng)擺臂轉(zhuǎn)過θ角時，從動件接觸點從初始位置B旋轉(zhuǎn)φ角后到達(dá)點B′. 根據(jù)反轉(zhuǎn)法原理，可以得到擺臂輪廓線上點B′，在O2 xn yn坐標(biāo)系中的方程為：

3.2? ?傳動平穩(wěn)性仿真優(yōu)化

本節(jié)以一組擺臂參數(shù)為例，用式（12）計算不同傳動比對應(yīng)的擺臂曲線，并對所得曲線進行擬合得到擺臂輪廓曲線. 用NX10軟件對擺臂-搖臂傳動過程進行運動學(xué)仿真，驗證上述設(shè)計方法得到的擺臂輪廓曲線，是否能在任意傳動比時無級變速器都具有平穩(wěn)的運動輸出.

基于式（4），一組擺臂-搖臂機構(gòu)設(shè)計參數(shù)為：b20=110 mm;l2=100 mm;b0=185 mm;b1=110 mm;R0=30 mm;擺臂-搖臂最小傳動比i23=0.5，擺臂最大擺角θ=10°;i23與δn關(guān)聯(lián)函數(shù)，i23=50/δn，即調(diào)速盤最大調(diào)速角δn=100°時，i23為最小值，且最小值為0.5;此外，定義擺臂輪廊曲線設(shè)計時的單次旋轉(zhuǎn)角度δ=5°. 基于上述設(shè)計參數(shù)，在NX10中擬合建立擺臂輪廓曲線，并建立如圖9所示的運動學(xué)仿真模型. 仿真時，搖臂與擺臂之間的運行副選用NX10仿真模塊中的線在線上副，使擺臂滾輪與擺臂曲線始終保持接觸，仿真時擺臂輸入ω2 = 5 r/s，仿真時間為0.005 s，即當(dāng)擺臂擺角θ = 10°時，擺臂達(dá)到極限位置.

由表1可以看出，在某固定調(diào)速角時，搖臂輸出轉(zhuǎn)速是變化的，并呈線性增長趨勢，說明傳動過程不平穩(wěn). 為定量評價無級變速器傳動的平穩(wěn)性，以波動率ε為評價指標(biāo)：

從圖10可看出，當(dāng)調(diào)速角比較小時，波動率ε較大，傳動平穩(wěn)性差. 隨著調(diào)速角的增大，波動率ε整體呈遞減的趨勢，當(dāng)δn大于80°時，波動率ε小于5%，此時傳動比i23的范圍為0.58～0.72，由于變速范圍較窄，工程應(yīng)用價值不高.

為降低輸出轉(zhuǎn)速的波動率，提高運動的平穩(wěn)性，根據(jù)搖臂輸出端轉(zhuǎn)速隨時間線性增長的變化規(guī)律，擬通過控制擺臂轉(zhuǎn)速，使其按一定規(guī)律變化，實現(xiàn)對輸出速度的反向補償，達(dá)到減小波動率的目的.

由式（14）可知，當(dāng)ω3（t1）-ω3（t0）越小時，波動率ε值越小，反之則越大. 因此，可通過減小ω3（t1）-ω3（t0）值來減小波動率ε，從而達(dá)到平緩輸出波動，提升平穩(wěn)性的目的.

根據(jù)表1速度變化規(guī)律，可得圖11所示的δn-g曲線圖. 從圖11可以看出，g值大小主要集中在0.8～1.0內(nèi);通過仿真分析，發(fā)現(xiàn)當(dāng)g取值越接近0.915時，搖臂平穩(wěn)輸出的調(diào)速范圍越大，因此選取g值為0.915. 根據(jù)無級變速器選取的設(shè)計參數(shù)θ = 10°、t=0.005 s、ω2 = 5 r/s，可得搖臂運動規(guī)律為：

4? ?凸輪組件設(shè)計

4.1? ?凸輪曲線設(shè)計

以凸輪旋轉(zhuǎn)中心和擺臂旋轉(zhuǎn)中心連線為X軸建立直角坐標(biāo)系O1XY，如圖12所示. B點為凸輪輪廓上推程的起點，利用反轉(zhuǎn)法原理，凸輪轉(zhuǎn)過γ角時，B運動到B′點，B′點即為凸輪輪廓曲線上的點.

4.2? ?凸輪組設(shè)計

基于3.2節(jié)擺臂仿真實例的參數(shù)，對凸輪輪廓曲線進行設(shè)計，根據(jù)式（2）得到一組凸輪-擺臂設(shè)計參數(shù)為：r0 = 50 mm;l1 = 80 mm;b1 = 110 mm;凸輪-擺臂最小傳動比為i12 = 3，在NX10中建模，可得到凸輪輪廓曲線.

由圖13可知，單組凸輪只有1/3的時間處于有效推程狀態(tài)，因此，為使機構(gòu)獲得連續(xù)輸出，將4組凸輪均勻錯開，錯位角為22.5°，考慮到機構(gòu)復(fù)位，凸輪1處于推程狀態(tài)時凸輪2需處于回程狀態(tài);凸輪組布置時，將第1組凸輪與第2組凸輪錯位45°，第2組凸輪與第3組凸輪錯位-22.5°，第3組凸輪與第4組凸輪錯位45°.

4組凸輪錯位后，4組擺臂的疊加角位移曲線如圖14所示. 由圖14可知，在凸輪組傳動過程中，其中1/2時間有兩組凸輪始終處于有效推程狀態(tài)，剩余1/2時間有一組凸輪處于有效推程狀態(tài)，這種設(shè)計可以保證在機構(gòu)運動過程中，至少有一組凸輪處于有效推程狀態(tài)，實現(xiàn)運動連續(xù)輸出.

5? ?傳動機構(gòu)運動學(xué)仿真

為驗證本文無級變速器在任意傳動比狀態(tài)下都具有連續(xù)平穩(wěn)的運動輸出，本節(jié)利用NX10軟件對上述實例進行運動學(xué)仿真，傳動機構(gòu)三維仿真模型如圖15所示. 輸入軸輸入轉(zhuǎn)速ω1 = 15 r/s，仿真時間為0.02 s.

將NX10的仿真結(jié)果導(dǎo)入Origin中，繪制出4組傳動機構(gòu)搖臂輸出角位移-時間曲線圖，如圖16所示. 由圖16可以看出，4組搖臂曲線先后重疊，證明傳動機構(gòu)在運動過程中，至少有一組搖臂處于推程狀態(tài)，無級變速器可實現(xiàn)運動連續(xù)輸出.

提取NX10仿真結(jié)果中的搖臂輸出轉(zhuǎn)速，得到不同調(diào)速角時，搖臂的最大轉(zhuǎn)速、最小轉(zhuǎn)速和平均轉(zhuǎn)速如表2所示. 根據(jù)表2中的搖臂平均轉(zhuǎn)速，得到搖臂平均轉(zhuǎn)速與調(diào)速角的關(guān)系圖，如圖17所示. 由圖17可以看出，搖臂的平均轉(zhuǎn)速與無級變速器調(diào)速角δn成線性關(guān)系，且隨著調(diào)速角增大平均轉(zhuǎn)速線性增大. 說明本文所提出的無級變速器，可通過改變調(diào)速角的大小調(diào)節(jié)輸出轉(zhuǎn)速，實現(xiàn)無級變速.

6? ?結(jié)? ?論

1）本文提出了一種基于凸輪機構(gòu)驅(qū)動的無級變速器，該無級變速器通過變速裝置，調(diào)整中間杠桿支點位置，改變力臂，從而調(diào)節(jié)從動件旋轉(zhuǎn)速度，可獲得較寬的變速范圍和較大的傳動比. 并對無級變速器傳動比進行了分析，從原理上驗證了該機構(gòu)無級變速的可行性.

2）為降低輸出轉(zhuǎn)速的波動率，根據(jù)搖臂輸出端轉(zhuǎn)速隨時間線性增長的變化規(guī)律，通過控制擺臂轉(zhuǎn)速，使其按一定規(guī)律變化，實現(xiàn)了對輸出速度的反向補償，提高了運動輸出的平穩(wěn)性.

3）為使無級變速器輸出轉(zhuǎn)速穩(wěn)定，利用反轉(zhuǎn)法對擺臂輪廓曲線以及凸輪輪廓曲線進行設(shè)計，并將凸輪組中凸輪均勻錯開22.5°，保證機構(gòu)在運行的過程中，至少有一組凸輪處于有效推程狀態(tài). 最后用NX10軟件對無級變速器整體進行了運動學(xué)仿真，驗證了該無級變速器可實現(xiàn)無級變速，并在一定調(diào)速角范圍內(nèi)實現(xiàn)運動的連續(xù)平穩(wěn)輸出.

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