王洪鈞

（中國(guó)石油管道有限公司西氣東輸分公司銀川管理處，寧夏銀川 750001）

油氣在生產(chǎn)和運(yùn)輸過(guò)程中通常夾帶有固體顆粒，這些顆粒隨流體流動(dòng)對(duì)管道造成沖刷，導(dǎo)致管道表面材料的磨損和脫落，從而形成一定程度的沖蝕磨損，嚴(yán)重時(shí)甚至導(dǎo)致油氣管道的泄漏，造成嚴(yán)重的事故。油氣中顆粒物的大小、形態(tài)、速度等不同，所造成的沖蝕磨損情況也有所區(qū)別，因此研究固體顆粒物特性對(duì)管道表面的沖蝕磨損具有重要的科學(xué)和工程意義。

研究人員針對(duì)油氣管道表面沖蝕磨損機(jī)理進(jìn)行了廣泛研究。徐上[1]研究了流體速度、黏度等流體性質(zhì)對(duì)管道沖蝕磨損的影響，結(jié)果表明：流體速度影響管道沖蝕磨損位置，且沖蝕磨損速率隨流體速度的增加而變大，另外隨著流體黏度的增加，沖蝕磨損速率會(huì)逐漸減小。彭文山等[2，3]研究了管道直徑、彎徑比、彎曲角度等管道參數(shù)對(duì)管道沖蝕磨損程度的影響，發(fā)現(xiàn)管徑、彎徑比和彎曲角度對(duì)管道的沖蝕速率影響依次減小。于飛等[4]對(duì)管道彎頭的幾何結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，討論分析了彎徑比、彎曲角度和截面形狀對(duì)管道磨損情況的影響，獲得了最優(yōu)的彎徑比和彎曲角度。上述研究主要是圍繞流體的性質(zhì)和彎頭的幾何結(jié)構(gòu)開展，取得了一些十分有意義的研究結(jié)果，但未涉及流體夾帶的顆粒物特性對(duì)管道沖蝕磨損的影響研究。為此，張義等[5]通過(guò)模擬研究了含顆粒煙氣對(duì)彎頭磨損情況的影響，討論了沖蝕磨損量在不同煙氣速度、顆粒直徑和顆粒含量下的變化，發(fā)現(xiàn)沖刷磨損區(qū)域主要位于管道前部約1/5處，在一定顆粒直徑范圍內(nèi)，隨著顆粒變大，磨損量反而減小，而隨著煙氣中顆粒含量增加，磨損量變大。王博等[6]則針對(duì)含砂原油管道的45°彎管，運(yùn)用CFD 技術(shù)研究了顆粒對(duì)管道磨損速率的影響。

本文運(yùn)用Fluent 軟件對(duì)兩個(gè)具有90°彎頭的彎管進(jìn)行CFD 模擬，采用離散相（DPM）模型研究油氣中顆粒特性如顆粒大小、顆粒形狀以及顆粒質(zhì)量流量等，對(duì)90°彎管的沖蝕磨損影響。

圖1 雙90°彎頭管道示意圖

1 物理和數(shù)學(xué)模型

1.1 物理模型

管道中雙90°彎頭示意圖（見圖1），其中直管段長(zhǎng)度為20 cm，兩個(gè)彎頭的半徑均為7.5 cm，管道半徑為2.5 cm。油氣密度為995 kg/m3、黏度為0.006 kg/（m2·s），典型的入口流速為10.0 m/s，根據(jù)雷諾數(shù)定義，計(jì)算的雷諾數(shù)將超過(guò)2 300，因此管道內(nèi)的流體流動(dòng)為湍流。同時(shí)，含固體顆粒的石油在管道內(nèi)的流動(dòng)又是典型的液-固兩相流動(dòng)，顆粒隨流體流動(dòng)對(duì)管道彎頭進(jìn)行沖刷，導(dǎo)致管道彎頭的沖蝕磨損。

1.2 連續(xù)相控制方程

流體的流動(dòng)遵循穩(wěn)態(tài)連續(xù)性方程和動(dòng)量方程，其表達(dá)式分別為：

式中：u-速度；p-壓力；ρ-密度；g-重力；μeff-有效黏性系數(shù)，等于流體黏性和湍流黏性之和，即μeff=μ+μt。

本文采用標(biāo)準(zhǔn)k～ε 模型建模流體湍流流動(dòng)，其輸運(yùn)方程分別為[7]：

湍流黏性系數(shù)μt表達(dá)式為：

式中：C1、C2、Cμ為湍流模型參數(shù)，取值1.44，1.92及0.09。σk和σε分別為k 及ε 的湍流普朗特?cái)?shù)，取值1.0 和1.3。

1.3 離散相控制方程

在拉格朗日框架下，流體中離散相顆粒的運(yùn)動(dòng)方程為：

式中：up-顆粒運(yùn)動(dòng)速度；uf-流體速度；ρp、ρf-顆粒及流體的密度；FD（uf-up）-拖拽力。

FD的表達(dá)式為：

對(duì)于非球形顆粒CD采用如下表達(dá)式[8]：

其中：

式中：φ 為形狀因子，定義為具有與實(shí)際顆粒相同體積的球形顆粒表面積與實(shí)際顆粒表面積之比，其值小于等于1.0。另外，公式（8）中的雷諾數(shù)Re 需要采用當(dāng)量球形顆粒的直徑進(jìn)行計(jì)算。

1.4 沖蝕磨損模型

顆粒撞擊管壁后會(huì)損失一部分能量，能量的轉(zhuǎn)移與損失程度可以用壁面恢復(fù)系數(shù)描述，其值由顆粒碰撞前后速度分量的比值決定[9，10]。法向和切向壁面恢復(fù)系數(shù)eN和eT采用如下公式進(jìn)行計(jì)算：

顆粒對(duì)管道壁面的沖蝕磨損速率計(jì)算公式如下：

式中：mp-顆粒質(zhì)量流量；C（dp）-顆粒直徑函數(shù)，取值1.1×10-10；b（v）-速度指數(shù)函數(shù)，取值2.0；θ-顆粒沖擊角；f（θ）-沖擊角函數(shù)，可采用線性分段函數(shù)描述。

當(dāng)沖擊角θ 取值為0°、15°、30°、45°、60°、90°時(shí)，f（θ）取值0、1、0.75、0.51、0.18、0.17[11]。

1.5 邊界條件

對(duì)于連續(xù)相，入口邊界條件采用速度入口，大小依據(jù)具體的算例而定，流體出口采用出流邊界條件，管道壁面采用無(wú)滑移邊界條件。對(duì)于離散相顆粒，入口和出口均采用逃逸邊界條件，管道壁面采用反射邊界條件。

2 結(jié)果分析與討論

2.1 基準(zhǔn)算例

為了研究離散相顆粒的特性對(duì)管道沖蝕磨損的影響，對(duì)基準(zhǔn)算例進(jìn)行了模擬仿真。在該基準(zhǔn)算例中，連續(xù)相和離散相的入口速度均設(shè)置為10.0 m/s，顆粒直徑、質(zhì)量流量和形狀因子分別為200 μm、1.0 kg/s 和1.0。

連續(xù)相流體和離散相顆粒的速度分布（見圖2）。由圖2 可知，流體和顆粒在彎管內(nèi)側(cè)的速度均比較大，而在彎管外側(cè)速度相對(duì)較小，這主要是因?yàn)榱黧w和顆粒在彎頭外側(cè)會(huì)受到管道壁面的阻擋。顆粒撞擊管道壁面導(dǎo)致的沖蝕磨損速率分布（見圖3），在該基準(zhǔn)算例中，最大沖蝕磨損速率達(dá)到2.31×10-6kg/（m2·s），沖蝕磨損最嚴(yán)重的區(qū)域位于彎頭的外側(cè)，因?yàn)榇颂幨艿降念w粒沖擊最嚴(yán)重，而彎頭內(nèi)側(cè)的沖擊磨損速率卻很小，因?yàn)榇颂幾矒舯诿娴念w粒數(shù)量很少。另外，彎頭2 的沖蝕磨損速率要明顯大于彎頭1 的沖蝕磨損速率，這說(shuō)明遠(yuǎn)離入口的彎頭所受到的沖擊磨損更嚴(yán)重，因?yàn)轭w粒經(jīng)過(guò)彎頭1 之后，其速度方向和沖擊角度均發(fā)生了變化。

圖2 連續(xù)相和離散相速度分布

圖3 不同視角下彎頭壁面沖蝕磨損速率分布

2.2 顆粒直徑的影響

為研究顆粒大小對(duì)管道沖蝕磨損速率的影響，設(shè)置顆粒直徑從400 μm 變化到1 200 μm，而入口速度、顆粒質(zhì)量流量和形狀因子均與基準(zhǔn)算例相同。

顆粒直徑對(duì)管道彎頭沖蝕磨損速率的影響（見圖4），由圖4（a）可知，不同顆粒直徑下彎頭2 的最大沖蝕磨損速率均大于彎頭1 的最大沖蝕磨損速率，這說(shuō)明經(jīng)過(guò)彎頭1 之后的顆粒速度及其沖擊角度均對(duì)彎頭2 壁面沖蝕磨損有增強(qiáng)作用，使得彎頭2 相對(duì)于彎頭1更容易遭受破壞。另外，隨著顆粒直徑的增加，彎頭1的最大沖蝕磨損速率也逐漸增加，而彎頭2 的沖蝕磨損速率則逐漸減小，兩者最后都趨于穩(wěn)定。彎頭1 和彎頭2 的平均沖蝕磨損速率，由圖4（b）可見，不同顆粒直徑下彎頭2 的平均沖蝕磨損速率均大于彎頭1 的平均沖蝕磨損速率，這與圖4（a）中顯示的最大沖蝕磨損速率相一致，且隨著顆粒直徑增加，彎頭1 和彎頭2 的平均沖蝕磨損速率都增加，最后也趨于穩(wěn)定。上述結(jié)論亦可以通過(guò)顆粒直徑對(duì)彎頭壁面的沖蝕磨損速率分布影響得出（見圖5）。

圖4 顆粒直徑對(duì)彎頭壁面沖蝕磨損速率的影響

圖5 顆粒直徑對(duì)彎頭壁面沖蝕磨損速率分布的影響

2.3 顆粒質(zhì)量流量的影響

為了研究顆粒質(zhì)量流量對(duì)彎頭壁面沖蝕磨損的影響，改變顆粒質(zhì)量流量，并保持流體入口速度、顆粒直徑及顆粒形狀因子與基準(zhǔn)算例相同。顆粒質(zhì)量流量對(duì)彎頭壁面沖蝕磨損速率的影響（見圖6）。由圖6 可見，隨著顆粒質(zhì)量流量的增加，彎頭壁面的最大沖蝕磨損速率及平均沖蝕磨損速率均逐漸增加，這是因?yàn)樽矒舯诿娴念w粒數(shù)會(huì)隨著顆粒質(zhì)量流量的增加而增加，從而導(dǎo)致管道彎頭壁面的沖蝕磨損速率也隨之變大。另外，從圖中亦可以發(fā)現(xiàn)，彎頭2 的沖蝕磨損速率要比彎頭1 的沖蝕磨損速率大，這與圖4 所示的計(jì)算結(jié)果相一致。

2.4 顆粒形狀的影響

采用形狀因子φ 描述顆粒的形狀，根據(jù)定義，φ 取值范圍為0＜φ≤1.0。其中：φ=1.0 表示顆粒為球形，φ 越小則表示顆粒越偏離球形（即越尖）。為了研究顆粒形狀的影響，設(shè)置φ 從0.2 變化到1.0，而其他參數(shù)保持與基準(zhǔn)算例相同。顆粒形狀對(duì)管道彎頭壁面沖蝕磨損速率的影響結(jié)果（見圖7），如圖7 所示，隨著顆粒形狀因子增加，最大沖蝕磨損速率和平均沖蝕磨損速率均逐漸減小，這表明顆粒形狀越接近于球形，顆粒對(duì)壁面的沖蝕磨損就越小，也即顆粒越尖，對(duì)壁面的沖蝕磨損越嚴(yán)重。

3 結(jié)論

圖6 顆粒質(zhì)量流量對(duì)沖蝕磨損速率影響

圖7 顆粒形狀對(duì)彎頭壁面沖蝕磨損速率的影響

本文通過(guò)模擬仿真研究顆粒特性對(duì)油氣管道雙90°彎頭的沖蝕磨損影響，結(jié)果發(fā)現(xiàn)管道彎頭沖蝕磨損最嚴(yán)重的區(qū)域位于彎頭外側(cè)，而彎頭內(nèi)側(cè)的沖蝕磨損速率很小，且遠(yuǎn)離流體入口的彎頭所受到的沖擊磨損更嚴(yán)重。顆粒直徑、顆粒質(zhì)量流量以及顆粒形狀因子均影響彎頭沖蝕磨損速率，且隨著顆粒直徑增加，彎頭所受到的平均沖蝕磨損速率也增加，靠近入口的彎頭的最大沖蝕磨損速率也逐漸變大，遠(yuǎn)離入口的彎頭最大沖蝕磨損速率則減小，最終兩彎頭的沖蝕磨損速率均會(huì)趨于穩(wěn)定值；另外，隨著顆粒質(zhì)量流量增加，彎頭壁面最大沖蝕磨損速率和平均沖蝕磨損速率均有所增加，而隨著顆粒形狀因子增加，彎頭所受到的沖蝕磨損則越小。