唐 庚，王 漢，李玉飛，張 林，羅 偉，陸林峰，朱達(dá)江，李曉蔓

（中國(guó)石油天然氣股份有限公司西南油氣田公司工程技術(shù)研究院，四川成都 610031）

中國(guó)石油《高溫高壓及高含硫井完整性設(shè)計(jì)準(zhǔn)則》定義“ 三高”氣井需同時(shí)滿足以下任意兩個(gè)條件：（1）儲(chǔ)層孔隙流體壓力不小于70 MPa；（2） 儲(chǔ)層溫度不小于150 ℃；（3）儲(chǔ)層H2S 含量不小于30 g/m3；（4）試油預(yù)測(cè)產(chǎn)氣量或生產(chǎn)定產(chǎn)產(chǎn)氣量大于20×104m3/d。其中高溫、高壓表現(xiàn)得尤為明顯，“ 三高”氣井開采過程中，天然氣高速流動(dòng)導(dǎo)致井筒溫度高[1-3]，完井管柱在高溫下的力學(xué)強(qiáng)度會(huì)產(chǎn)生一定的變化，因此，分析溫度效應(yīng)對(duì)管柱力學(xué)設(shè)計(jì)的影響對(duì)“ 三高”氣井井筒完整性和安全高效開采具有重要意義[4-6]。目前大部分學(xué)者對(duì)管柱力學(xué)的設(shè)計(jì)和分析是按照管柱的API 標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度進(jìn)行的[7-21]，有少部分學(xué)者考慮了溫度效應(yīng)對(duì)管柱力學(xué)的影響[22-24]，主要是在計(jì)算管柱受力情況時(shí)引入了溫度影響因子，但是由于理論計(jì)算具有一定的誤差，仍然不能完全反映高溫下完井管柱安全系數(shù)的真實(shí)情況。

為此，本文基于實(shí)驗(yàn)評(píng)價(jià)獲取的不同材質(zhì)管柱在不同溫度下的實(shí)際強(qiáng)度值，以四川盆地兩口“ 三高”氣井為例，開展了完井管柱三軸力學(xué)分析，對(duì)比分析了考慮溫度效應(yīng)和不考慮溫度效應(yīng)情況下的管柱三軸安全系數(shù)分布情況，提出了“ 三高”氣井考慮溫度效應(yīng)的管柱力學(xué)設(shè)計(jì)方法，為“ 三高”氣井提高完井管柱力學(xué)完整性提供了更可靠的依據(jù)。

1 材料力學(xué)性能隨溫度變化

在材質(zhì)為110SS 和2532-110，外徑88.9 mm，壁厚6.45 mm 的兩種油管的管體和接箍上分別取板狀和棒狀拉伸試樣，進(jìn)行不同溫度環(huán)境下材料拉伸力學(xué)性能測(cè)試。實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)依據(jù)GB/T 4338-2006《金屬材料高溫拉伸試驗(yàn)方法》，API Specification 5CT-2018《Casing and Tubing》。實(shí)驗(yàn)結(jié)果（見表1、表2），兩種材質(zhì)的油管實(shí)測(cè)力學(xué)性能隨溫度的平均衰減率（見表3），針對(duì)管柱力學(xué)安全評(píng)價(jià)，屈服強(qiáng)度是最重要的指標(biāo)。

可以看出： 兩種材質(zhì)油管的屈服強(qiáng)度隨著溫度的升高都會(huì)存在不同程度的衰減，且溫度越高，衰減越大。110SS 材質(zhì)屈服強(qiáng)度的平均衰減率為0.073 %/℃，2532-110 材質(zhì)的屈服強(qiáng)度平均衰減率為0.075 %/℃，當(dāng)溫度達(dá)到180 ℃時(shí)，110SS 材質(zhì)屈服強(qiáng)度會(huì)衰減13 %，2532-110 材質(zhì)的屈服強(qiáng)度會(huì)衰減13.5%。因此，在進(jìn)行“ 三高”氣井完井管柱力學(xué)分析時(shí)，不能按照管柱的原始強(qiáng)度進(jìn)行分析。

表1 110SS 材質(zhì)油管不同溫度下力學(xué)性能變化

表2 2532-110 材質(zhì)油管不同溫度下力學(xué)性能變化

表3 實(shí)測(cè)材料力學(xué)性能隨溫度變化平均衰減率（25 ℃～180 ℃）

為了更精確的分析管柱屈服強(qiáng)度變化，對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，可以結(jié)合井筒溫度分布情況，得到全井筒不同溫度下強(qiáng)度變化情況。110SS 材質(zhì)屈服強(qiáng)度隨溫度變化的擬合公式為：

2532-110 材質(zhì)屈服強(qiáng)度隨溫度變化的擬合公式為：

2 三軸安全系數(shù)計(jì)算

管柱三軸安全系數(shù)采用第四強(qiáng)度準(zhǔn)則[25]進(jìn)行計(jì)算：

其中：

式中：σ1-油管軸向應(yīng)力，MPa；σ2-油管周向應(yīng)力，MPa；σ3-油管徑向應(yīng)力，MPa；Fc-油管軸向力，kN；rto-油管外半徑，m；rti-油管內(nèi)半徑，m；Pin-管柱內(nèi)部壓力，MPa；Pou-管柱外部壓力，MPa。

油管三軸安全系數(shù)計(jì)算公式為：

式中：σa-油管屈服強(qiáng)度，MPa。

3 考慮溫度效應(yīng)的管柱力學(xué)設(shè)計(jì)方法

“ 三高”氣井完井管柱力學(xué)完整性對(duì)氣井安全高效開采尤為重要，根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果，井筒溫度效應(yīng)會(huì)導(dǎo)致管柱原始屈服強(qiáng)度不同程度的降低，按照管柱的原始強(qiáng)度進(jìn)行三軸力學(xué)設(shè)計(jì)和校核無法反映管柱在井下的真實(shí)服役狀態(tài)。因此，首先應(yīng)采用實(shí)驗(yàn)測(cè)試的方法獲得不同溫度下管柱的真實(shí)屈服強(qiáng)度，然后采用數(shù)值擬合的方法獲得管柱屈服強(qiáng)度與溫度的變化關(guān)系，見式（1）、式（2），結(jié)合氣井的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，計(jì)算完井管柱溫度分布情況，井筒溫度場(chǎng)計(jì)算模型見文獻(xiàn)，根據(jù)管柱實(shí)測(cè)屈服強(qiáng)度與溫度的擬合關(guān)系以及生產(chǎn)過程中的管柱溫度分布情況，得到生產(chǎn)過程中管柱屈服強(qiáng)度的真實(shí)分布情況，采用第四強(qiáng)度準(zhǔn)則計(jì)算管柱的三軸應(yīng)力，見式（3）～式（6），結(jié)合生產(chǎn)過程中管柱屈服強(qiáng)度的真實(shí)分布情況與管柱三軸應(yīng)力計(jì)算得到考慮溫度效應(yīng)的管柱三軸安全系數(shù)，見式（7）。具體設(shè)計(jì)流程（見圖1）。

圖1 考慮溫度效應(yīng)的管柱力學(xué)設(shè)計(jì)方法

4 實(shí)例分析

利用四川盆地兩口“ 三高”氣井基礎(chǔ)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)例分析。實(shí)例井1：井深5 400 m、直井、地層壓力75 MPa、地層溫度155 ℃，H2S 含量為10.4 g/m3，產(chǎn)量60×104m3/d，采用的是110SS 鋼級(jí)的碳鋼油管，參數(shù)（見表4）。實(shí)例井2：井深6 200 m，直井，地層壓力78 MPa，地層溫度168 ℃，H2S 含量為14.4 g/m3，產(chǎn)量90×104m3/d，采用的是2532-110 鋼級(jí)的鎳基合金油管，參數(shù)（見表5），臨界三軸安全系數(shù)取1.5。

采用全瞬態(tài)溫度場(chǎng)模型分別計(jì)算了實(shí)例井1 和實(shí)例井2 的油管溫度分布情況（見圖2、圖3）。可以看出：氣井生產(chǎn)過程中，油管溫度至井底到井口呈現(xiàn)非線性遞減的規(guī)律，且高于100 ℃，結(jié)合實(shí)測(cè)管柱強(qiáng)度與溫度的變化關(guān)系，高溫下管柱強(qiáng)度的衰減不容忽視。

表4 實(shí)例井1 油管參數(shù)

表5 實(shí)例井2 油管參數(shù)

圖2 實(shí)例井1 油管溫度分布

圖3 實(shí)例井2 油管溫度分布

圖4 實(shí)例井1 油管三軸安全系數(shù)分布

對(duì)比分析了兩口實(shí)例井考慮溫度效應(yīng)和不考慮溫度效應(yīng)情況下，油管柱三軸安全系數(shù)的分布情況（見圖4、圖5）?？梢钥闯觯簩?shí)例井1 不考慮溫度效應(yīng)時(shí)，油管三軸安全系數(shù)最小值在井口，井口溫度為113 ℃，未考慮溫度效應(yīng)時(shí)，管柱屈服強(qiáng)度為823 MPa，最小三軸安全系數(shù)為1.86；考慮溫度效應(yīng)后，井口位置管柱屈服強(qiáng)度衰減為769.6 MPa，最小三軸安全系數(shù)為1.79，三軸安全系數(shù)降低4 %，但仍然高于臨界安全系數(shù)，管柱處于安全狀態(tài)。

實(shí)例井2 不考慮溫度效應(yīng)時(shí)，油管三軸安全系數(shù)最小值在井底，井底溫度為168 ℃，未考慮溫度效應(yīng)時(shí)，管柱屈服強(qiáng)度為893 MPa，最小三軸安全系數(shù)為1.64；考慮溫度效應(yīng)后，井底位置管柱屈服強(qiáng)度衰減為794.8 MPa，最小三軸安全系數(shù)為1.46，三軸安全系數(shù)降低11 %，低于了臨界安全系數(shù)，管柱失效風(fēng)險(xiǎn)大，需要在完井階段設(shè)計(jì)強(qiáng)度更高的管柱，防止因溫度效應(yīng)導(dǎo)致管柱失效。

5 結(jié)論

圖5 實(shí)例井2 油管三軸安全系數(shù)分布

（1）隨著溫度的升高，管柱力學(xué)性能會(huì)有不同程度的衰減，110SS 材質(zhì)油管屈服強(qiáng)度的平均衰減率為0.073 %/℃，2532-110 材質(zhì)油管的屈服強(qiáng)度平均衰減率為0.075 %/℃。

（2）“ 三高”氣井生產(chǎn)過程中，考慮井筒溫度效應(yīng)后，管柱三軸安全系數(shù)會(huì)降低，一旦低于臨界安全系數(shù)，管柱失效風(fēng)險(xiǎn)大，選擇鋼級(jí)更高的完井管柱有助于抵消溫度效應(yīng)對(duì)管柱強(qiáng)度的影響。

（3）本文提出的考慮井筒溫度效應(yīng)的完井管柱力學(xué)分析方法對(duì)“ 三高”氣井提高管柱力學(xué)完整性具有重要意義。