王文璽， 李建勇， 吳 源， 樊文剛

(1. 重慶大學(xué) 機械工程學(xué)院， 重慶 400044)(2. 北京交通大學(xué) 機械與電子控制工程學(xué)院， 北京 100044)(3. 重慶大學(xué)， 機械傳動國家重點實驗室， 重慶 400044)

鋼軌打磨是世界公認(rèn)的最有效且最常見的軌道養(yǎng)護技術(shù)[1]。通過預(yù)防性和修復(fù)性打磨，可以消除軌道表面病害、修復(fù)軌道表面廓形而改善輪軌接觸關(guān)系，延長鋼軌使用壽命。然而，高速鐵路、重載鐵路、城市地鐵等現(xiàn)代軌道交通系統(tǒng)的快速發(fā)展，導(dǎo)致了軌道養(yǎng)護需求的不斷增加和作業(yè)時間的日益緊張，這也推動著鋼軌打磨設(shè)備和技術(shù)朝著更加高效、智能和多樣化方向發(fā)展[2]。

鑒于現(xiàn)代砂帶制造技術(shù)的快速發(fā)展和高性能磨料的出現(xiàn)，以及考慮到現(xiàn)有鋼軌打磨技術(shù)的應(yīng)用局限性，研究人員提出了一種基于砂帶磨削技術(shù)的新型鋼軌打磨技術(shù)——鋼軌砂帶打磨(abrasive belt rail grinding, ABRG)[2-6]。ABRG充分利用了砂帶彈性磨削、冷態(tài)磨削和高效磨削等優(yōu)勢[7]，很好地滿足了鋼軌打磨的要求。ABRG的基本工作原理和結(jié)構(gòu)如圖1所示。從圖1中可知：接觸輪由彈性橡膠層和剛性輪轂組成，加載力F驅(qū)使砂帶與軌道表面接觸，進而發(fā)生材料去除。

圖1 鋼軌砂帶打磨基本原理

近年來，ABRG的相關(guān)研究主要集中在鋼軌廓形的修復(fù)方法和砂帶的服役壽命控制方面。WANG等[2]利用內(nèi)凹接觸輪對ABRG的靜態(tài)接觸行為進行了建模和研究，為鋼軌輪廓的精確修復(fù)奠定了理論基礎(chǔ)。FAN等[3]在考慮鋼軌波磨影響的基礎(chǔ)上，建立了對應(yīng)的材料去除模型。此外，HE等[4]基于赫茲接觸理論開展了接觸壓力對ABRG性能影響的試驗研究并論證了其有效性。針對ABRG中的砂帶磨損問題，HE等[5]著重研究了鋼軌打磨過程中砂帶的磨損形式和磨損過程機制。此外，CHENG等[6]則提出了一種基于聲信號的砂帶磨損狀態(tài)監(jiān)測方法。

除鋼軌輪廓外，鋼軌表面的殘余應(yīng)力也是影響鋼軌使用壽命的重要因素[8-9]，尤其是對鋼軌的疲勞強度和耐腐蝕性有直接影響。然而，國內(nèi)外關(guān)于鋼軌打磨后殘余應(yīng)力狀態(tài)的相關(guān)研究甚少，尚未發(fā)現(xiàn)鋼軌線上打磨后的殘余應(yīng)力實測數(shù)據(jù)的相關(guān)報道。由于磨削工藝參數(shù)對殘余應(yīng)力的影響未知，ABRG雖然能對鋼軌進行修形，但也有降低其抗疲勞壽命的潛在風(fēng)險。

因此，首先在自建專用試驗臺上測量ABRG后的殘余應(yīng)力狀態(tài)，研究磨削工藝參數(shù)對軌面殘余應(yīng)力的影響規(guī)律。然后，借助三維有限元仿真方法，探究微觀接觸面摩擦系數(shù)、磨粒切入深度以及磨粒切削速度對鋼軌表層殘余應(yīng)力分布的影響機制。

1 鋼軌打磨試驗研究

1.1 試驗方案與設(shè)備

為了獲取打磨工藝參數(shù)對鋼軌表面殘余應(yīng)力的真實影響，基于自建的專用鋼軌砂帶打磨試驗臺進行試驗研究。所用砂帶為：VSM公司P36氧化鋁陶瓷砂帶，鋼軌為：UT1Mn材質(zhì)的GB60 kg/m 軌。接觸輪、砂帶和鋼軌的相關(guān)參數(shù)見表1。

表1 接觸輪、砂帶和鋼軌相關(guān)參數(shù)

試驗選用日本PULSTEC公司的μ-X360s型便攜式X射線殘余應(yīng)力分析儀測量殘余應(yīng)力[10]，如圖2所示。該設(shè)備可通過圓形全二維探測器經(jīng)一輪照射得到所有衍射Debye環(huán)，進而計算出2個正交方向上的殘余應(yīng)力。μ-X360s代替了測量過程中對精密測角儀的需求，并提供了±5 mm的定位公差，使現(xiàn)場測量成為可能。

圖2中殘余應(yīng)力測量位置A、B、C、D沿鋼軌環(huán)周向中心線等距分布，分別由μ-X360s測量以獲得每次磨削后在X方向(軌道方向)和Y方向(徑向)上的殘余應(yīng)力σ11和σ22。表2給出了測量所需的相關(guān)參數(shù)設(shè)置。

圖2 殘余應(yīng)力測量方案

表2 殘余應(yīng)力打磨試驗工藝參數(shù)

1.2 接觸壓力的影響

圖3為表2中1#條件下磨削的X、Y方向的殘余應(yīng)力。在圖3a中，殘余應(yīng)力σ11的幅值(應(yīng)力大小的絕對值)隨Fn的增大而增大，峰值達到311 MPa。這一趨勢與周清躍等[12-13]的研究結(jié)果一致。原因可能是接觸壓力的升高增加了磨粒的切入深度[14-15]，同時磨削熱積累也促進了殘余應(yīng)力值的增長[16]。圖3b表明：約80%的殘余應(yīng)力以壓應(yīng)力的形式存在，并且每個Fn下的平均應(yīng)力幅值與接觸力呈正相關(guān)。但還是存在一些以拉應(yīng)力形式存在的σ22，考慮到其幅值較小以及可能存在的測量誤差，可將其假設(shè)為無應(yīng)力狀態(tài)。

1.3 砂帶速度的影響

圖4為表2中2#條件下磨削的X、Y方向的殘余應(yīng)力。從圖4a可以看出：vb越高，σ11均值越大，vb水平方向的平均值分別為83、117、167、210和227 MPa，均呈拉應(yīng)力形式。該趨勢與WANG等[13,16]的研究結(jié)果具有較高的相似性。其中殘余拉應(yīng)力幅值隨砂帶線速度遞增，可能是由于砂帶速度的提高增加了磨削熱積累所致。根據(jù)圖4b可知：σ22與vb未呈現(xiàn)單調(diào)性變化，即使在相同工藝條件下，A～D4個部位的殘余應(yīng)力差距也較大，并分別以殘余拉、壓應(yīng)力形式存在，峰值分別為159 MPa和-272 MPa，這與開式砂帶磨削的試驗結(jié)果明顯不同[15]。對比圖4a和圖4b還可發(fā)現(xiàn)鋼軌波磨對σ22的一致性影響很大。因此，在列車打磨單元設(shè)計時，須注意接觸壓力的精確控制以及其控制系統(tǒng)的動態(tài)性能調(diào)節(jié)。

(a)X方向殘余應(yīng)力X residual stress(b)Y方向殘余應(yīng)力Y residual stress圖3 接觸壓力對表面殘余應(yīng)力的影響Fig. 3 Effect of contact force on surface residual stresses

(a)X方向殘余應(yīng)力X residual stress(b)Y方向殘余應(yīng)力Y residual stress圖4 砂帶速度對表面殘余應(yīng)力的影響Fig. 4 Effect of belt speed on surface residual stresses

1.4 列車速度的影響

圖5為表2中3#條件下磨削的X、Y方向的殘余應(yīng)力。圖5a顯示，當(dāng)vf增大時σ11均值以拉應(yīng)力的形式逐漸減小。這可能是由于vf的增加減少了鋼軌表面通過磨削區(qū)域所需的時間，進而削減了磨削熱積累和殘余拉應(yīng)力強度。在圖5b中，除vf=5 km/h對應(yīng)的殘余應(yīng)力為壓應(yīng)力外，其他試驗組結(jié)果表現(xiàn)為差異較大的并存殘余拉、壓應(yīng)力。

(a)X方向殘余應(yīng)力X residual stress(b)Y方向殘余應(yīng)力Y residual stress圖5 列車速度對表面殘余應(yīng)力的影響Fig. 5 Effect of belt speed on surface residual stresses

2 單磨粒劃擦有限元分析

2.1 有限元模型及仿真方案

利用ABAQUS軟件建立了單磨粒劃擦有限元模型。由于磨粒切削殘余應(yīng)力的形成過程是典型的熱力耦合過程[17-19]，因此選擇了熱力耦合動力顯式求解器。有限元模型如圖6所示，磨粒外形簡化為球頂圓錐。由于氧化鋁陶瓷磨粒硬度通常顯著高于鋼軌表面硬度，故將其視為一個剛體，并對磨粒上所有節(jié)點同磨粒上表面中心參考點P施加剛性約束。磨粒單元類型選為C3D4T，網(wǎng)格尺寸約為4 μm，磨粒和鋼軌的材料參數(shù)信息見表3。

工件尺寸為800 μm(L)×400 μm(W)×100 μm(H)；單元類型選為C3D8RT，上表層40 μm范圍內(nèi)單元尺寸為1 μm，其余為20 μm。鋼軌的本構(gòu)方程采用Johnson-Cook模型[20]，其材料參數(shù)及材料損傷參數(shù)見表4。

圖6 單磨粒切削有限元仿真模型

表3 磨粒、鋼軌材料物理性能參數(shù)

表4 鋼軌材料Johnson-Cook參數(shù)

對于有限元邊界條件，將工件底部設(shè)置為全自由度約束，磨粒位移載荷施加在P上，令磨粒僅能在X和Z方向上移動，如圖7所示。其中，μ為接觸界面的摩擦系數(shù)、r為磨粒尖端半徑、δ為切入深度、v為切削速度、γ0為磨粒前角。整個模型的初始溫度設(shè)定為20 ℃，磨粒表面和工件上表面設(shè)置為隨環(huán)境發(fā)生熱對流和熱輻射。工件摩擦熱流分配系數(shù)設(shè)為0.86。

5個影響因素的默認(rèn)值為μ=0.20[23]，r=55 μm，δ=10 μm，v=30 m/s，γ0=-45°。磨粒在X方向以恒定速度從工件中心線開始劃擦，總劃擦長度為600 μm，其中切入?yún)^(qū)和切出區(qū)長度均為60 μm。如圖7所示：每次模擬后，沿著劃痕路徑將工件對半拋開，在殘余應(yīng)力分布相對穩(wěn)定的區(qū)域內(nèi)選定5個沿X方向等距分布的點位，分別記為L1、L2、L3、L4和L5。提取L1—L5在同一深度的殘余應(yīng)力σ11和σ22并計算其平均值。

圖7 仿真與測量的原理圖

2.2 摩擦系數(shù)的影響

圖8為不同摩擦系數(shù)下X和Y方向殘余應(yīng)力的變化曲線。如圖8a所示，除無摩擦條件外，殘余應(yīng)力σ11首先在較淺位置產(chǎn)生拉應(yīng)力，然后出現(xiàn)壓應(yīng)力，最終又回復(fù)為輕微拉應(yīng)力。在較淺位置的拉應(yīng)力階段，外表面應(yīng)力幅值隨μ增大而增大，但增長速率逐漸減小。推測此階段σ11的增大是由于μ的增大導(dǎo)致磨粒后端加工表面附近摩擦力增大，從而使加工表面間的拉應(yīng)力增強。此外，μ的增大還增加了摩擦熱，進而升高了表面溫度，如圖9所示，這促進了殘余拉應(yīng)力的產(chǎn)生及其幅值的增大。但μ的變化對最大殘余壓應(yīng)力的幅值和位置影響不大(保持在d=19 μm，幅值約-600 MPa)。表層殘余壓應(yīng)力的分布深度范圍與μ呈正相關(guān)，說明擠壓摩擦力的增大導(dǎo)致深層材料沿摩擦方向發(fā)生了塑性和彈性變形。上述關(guān)于σ11的結(jié)果與RECH等[15]的結(jié)果基本一致，可證明仿真有效性。

在圖8b中的Y方向上，σ22的趨勢與σ11的趨勢相似，但它從外表面開始就呈下降趨勢，這不同于σ11的先升后降。另外，在5～40 μm深度的殘余應(yīng)力層中，σ22在不同μ下的分布基本相同。此外，還可發(fā)現(xiàn)無摩擦下的磨粒劃擦更有利于Y方向殘余壓應(yīng)力層的產(chǎn)生。這可能是由于較小的摩擦?xí)档湍Σ翢岱e累的強度和范圍，從而阻礙拉伸殘余應(yīng)力的形成[20,29-30]。

(a)X方向殘余應(yīng)力X residual stress(b)Y方向殘余應(yīng)力Y residual stress圖8 摩擦對表層殘余應(yīng)力的影響Fig. 8 Effect of friction on residual stresses in sublayer

圖9 不同摩擦系數(shù)對表層溫度的影響

2.3 切入深度的影響

圖10為磨粒切入深度對表層殘余應(yīng)力的影響。從圖10所示的結(jié)果來看，切入深度的增加會導(dǎo)致更多材料體積的塑性流動和彈性變形。因此，在X和Y方向上都形成了較厚的殘余壓應(yīng)力層，這與RECH等[15,24-25]的仿真結(jié)果相一致。在劃痕表面，當(dāng)δ=1 μm時，σ11和σ22的幅值均顯著低于其他具有較大δ時的情況；而當(dāng)δ>1 μm時，δ的變化對殘余應(yīng)力類型(拉應(yīng)力)和幅值(約600 MPa)的改變不明顯。

(a)X方向殘余應(yīng)力X residual stress(b)Y方向殘余應(yīng)力Y residual stress圖10 磨粒切入深度對表層殘余應(yīng)力的影響Fig. 10 Effect of cutting depth of grit on residual stresses in sublayer

圖11為不同切入深度下表層溫度的變化。由圖11可看出：劃痕溫度和熱影響區(qū)的范圍隨δ的增大而增大，但表面溫度的增長速率逐漸減小，這可解釋上述殘余應(yīng)力的分布和變化規(guī)律。當(dāng)δ=1 μm時，表面的σ11為壓應(yīng)力，而σ22為拉應(yīng)力。其原因可能是材料沿劃痕方向的擠壓對殘余應(yīng)力的影響大于摩擦力和摩擦熱的影響。反之，由摩擦力和磨削熱產(chǎn)生的σ22拉應(yīng)力部分仍占據(jù)主導(dǎo)地位。此外，圖10b顯示，隨著δ的增大，σ22的殘余壓應(yīng)力峰值和影響范圍也增大。

圖11 不同切入深度下表層溫度的變化

2.4 切削速度的影響

圖12為工件表層殘余應(yīng)力分布受磨粒切削速度影響的變化規(guī)律。

(a)X方向殘余應(yīng)力X residual stress(b)Y方向殘余應(yīng)力Y residual stress圖12 磨粒切削速度對表層殘余應(yīng)力的影響Fig. 12 Effect of cutting speed of grit on residual stresses in sublayer

從圖12可以看出：相較于摩擦系數(shù)和切入深度，切削速度對殘余應(yīng)力的影響最弱。不同磨粒切削速度僅對劃痕最表面和大于40 μm深度的工件殘余應(yīng)力σ11有所影響，而對σ22的影響則幾乎可以忽略。圖12a表明工件表面σ11隨v的增大而遞增。這可能是由于磨粒切削速度增大導(dǎo)致了摩擦熱流密度的增大，使劃痕表面溫度升高(如圖13所示)，進而使σ11呈拉應(yīng)力且幅值有所增長。σ11在較深處(d>40 μm)殘余壓應(yīng)力上的差別未體現(xiàn)出隨v變化的單調(diào)性規(guī)律，應(yīng)力曲線誤差限彼此也互有交叉，可認(rèn)為v在此深度范圍內(nèi)對σ11的影響仍然微弱。

圖13 不同切削速度下劃痕中線位置表層溫度的變化

此外，從圖13還可發(fā)現(xiàn)：相較于其他因素對劃擦溫度的影響，切削速度變化對劃擦溫度在深度方向的影響范圍更窄，大約為16 μm(其余接近40 μm)。因此，故其對殘余應(yīng)力的影響更局限于劃痕表面，但這仍未能完全解釋仿真結(jié)果中殘余應(yīng)力分布對于磨粒劃擦速度變化所表現(xiàn)出的惰性。

根據(jù)以上規(guī)律，建議采用水介質(zhì)冷卻，優(yōu)選低壓、低速，磨粒粒度小的砂帶。

3 結(jié)論

對磨削工藝參數(shù)對鋼軌表面殘余應(yīng)力的影響進行試驗研究，并進行單磨粒熱力耦合有限元分析。主要結(jié)論如下：

(1)鋼軌表面打磨后的殘余應(yīng)力在磨削方向上以拉應(yīng)力形式存在，大小為100～300 MPa；而鋼軌表面另一正交方向主要以壓應(yīng)力形式呈現(xiàn)，在0～-250 MPa波動。隨著接觸壓力和砂帶速度的增大、列車速度的降低，磨削方向上的拉伸殘余應(yīng)力幅值相應(yīng)增大。

(2)通過有限元分析探討了接觸面摩擦系數(shù)、磨粒切入深度和切削速度對磨后軌面殘余應(yīng)力分布的影響規(guī)律。為獲得較低的表面殘余拉應(yīng)力，依據(jù)所得規(guī)律建議打磨列車最后1組打磨單元采用磨粒粒度小的砂帶，磨削工藝參數(shù)則應(yīng)優(yōu)選低壓、低速，還可考慮增加水介質(zhì)冷卻和潤滑。