邢思遠(yuǎn) 倪晚成 張海東 閆科

1．中國(guó)科學(xué)院大學(xué)北京100049 2.中國(guó)科學(xué)院人工智能創(chuàng)新研究院北京100190 3.中國(guó)科學(xué)院自動(dòng)化研究所北京100190 4.國(guó)防大學(xué)聯(lián)合作戰(zhàn)學(xué)院北京100091

兵棋[1]被譽(yù)為導(dǎo)演戰(zhàn)爭(zhēng)的“魔術(shù)師”,是通過(guò)不斷地“模擬-復(fù)盤-重新推導(dǎo)”以研究戰(zhàn)爭(zhēng)和分析戰(zhàn)爭(zhēng)的有效工具.兵棋推演的最大特點(diǎn)在于“人在回路決策”,其實(shí)質(zhì)是對(duì)人在回路的O-O-D-A[2](觀測(cè)–判斷–決策–行動(dòng))指揮控制過(guò)程的模擬.因此,計(jì)算機(jī)兵棋推演所產(chǎn)生的復(fù)盤數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含了大量指揮人員關(guān)于地形利用、武器使用、行動(dòng)協(xié)同等決策經(jīng)驗(yàn)的高價(jià)值知識(shí).博弈復(fù)盤一直是人類總結(jié)和獲取博弈經(jīng)驗(yàn)的有效途徑,如何從大量復(fù)盤數(shù)據(jù)中自動(dòng)/半自動(dòng)提取出高價(jià)值指揮員經(jīng)驗(yàn)知識(shí),是一項(xiàng)極富吸引力的工作.

數(shù)據(jù)挖掘[3]利用統(tǒng)計(jì)方法、機(jī)器學(xué)習(xí)以及數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)等方法和技術(shù),從海量數(shù)據(jù)中提取隱藏于其中的知識(shí)與模式.文獻(xiàn)[4]提出了一種挖掘兵力部署模式和缺陷的方法,幫助指揮員分析戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì).文獻(xiàn)[5]提出了兵棋應(yīng)用可拓?cái)?shù)據(jù)挖掘的必要性,并且將其用于知識(shí)庫(kù)構(gòu)建.文獻(xiàn)[6]提出一種基于梯度提升樹(Gradient Boosting Decision Tree,GBDT)的機(jī)器學(xué)習(xí)算法對(duì)反映兵棋戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)的數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行行為性描述分類,幫助降低人工標(biāo)注標(biāo)簽的成本.目前數(shù)據(jù)挖掘在兵棋數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用,主要解決了推演對(duì)抗的其中一方算子的行為分析的問(wèn)題,然而博弈對(duì)抗中的行動(dòng)決策是指揮員綜合推演規(guī)則、目標(biāo)、作戰(zhàn)環(huán)境以及敵方行動(dòng)而做出的判斷.從大規(guī)模復(fù)盤數(shù)據(jù)中獲取指揮員的經(jīng)驗(yàn)知識(shí),必須將對(duì)手的行為數(shù)據(jù)和地形、武器等作戰(zhàn)要素納入考慮,從數(shù)據(jù)中挖掘地形、武器等客觀要素與主觀行動(dòng)、行動(dòng)與戰(zhàn)果之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系.

本文以“人在回路”的兵棋推演產(chǎn)生的大數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),基于關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘思想,對(duì)推演過(guò)程中復(fù)雜的耦合拓?fù)潢P(guān)系和時(shí)空關(guān)系綜合考慮,能夠挖掘兵棋對(duì)抗過(guò)程中的關(guān)鍵指標(biāo),并依據(jù)這些指標(biāo)對(duì)指揮員作戰(zhàn)決策與戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)的條件進(jìn)行關(guān)聯(lián),深入挖掘指揮員對(duì)環(huán)境進(jìn)行觀察、判斷到?jīng)Q策這一動(dòng)態(tài)過(guò)程的規(guī)律和方法.

1 基于兵棋推演數(shù)據(jù)火力打擊要素分析模型

本文所使用的陸軍戰(zhàn)術(shù)兵棋,將軍事對(duì)抗抽象為棋子、棋盤和裁決規(guī)則3 類要素.其中棋子表示雙方的作戰(zhàn)力量,由作戰(zhàn)單位和作戰(zhàn)武器組成;棋盤表示作戰(zhàn)的環(huán)境或地形,由一系列帶有坐標(biāo)信息和地理地形信息的特殊六角網(wǎng)格組成;裁決規(guī)則模擬了武器產(chǎn)生的毀傷效果.

火力打擊行動(dòng),是指運(yùn)用火力手段對(duì)敵目標(biāo)實(shí)施的各種毀傷、破壞行動(dòng)[7],是陸軍作戰(zhàn)的重要手段,也是奪取戰(zhàn)場(chǎng)控制權(quán)和作戰(zhàn)勝利的關(guān)鍵性決策.陸軍戰(zhàn)術(shù)兵棋推演中的火力打擊行動(dòng)表現(xiàn)為針對(duì)視野范圍內(nèi)對(duì)敵方作戰(zhàn)單位的射擊行動(dòng),包含行進(jìn)間射擊、機(jī)會(huì)射擊和掩護(hù)射擊.針對(duì)這些火力打擊行為中指揮員對(duì)武器使用規(guī)律的挖掘,提出火力打擊要素分析模型的總體框架如下.

1.1 火力打擊要素分析模型總體框架

基于兵棋推演復(fù)盤數(shù)據(jù)的火力打擊要素分析模型框架,由數(shù)據(jù)層、兵棋要素層、關(guān)聯(lián)挖掘?qū)? 層組成,如圖1所示.

數(shù)據(jù)層是火力打擊要素關(guān)聯(lián)分析模型的底層支撐,存儲(chǔ)數(shù)據(jù)包含靜態(tài)數(shù)據(jù)和動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)兩類.靜態(tài)數(shù)據(jù)是指在推演設(shè)計(jì)時(shí)對(duì)地形、武器、奪控要點(diǎn)等兵棋要素進(jìn)行的設(shè)定數(shù)據(jù).動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)是在推演過(guò)程中,產(chǎn)生的序列化行動(dòng)相關(guān)數(shù)據(jù).

兵棋要素層抽取與火力打擊決策有關(guān)的戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)關(guān)鍵因素,建立可計(jì)算的要素表示模型.主要包含火力打擊中己方實(shí)力屬性、敵方實(shí)力屬性和戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境的客觀因素屬性3 方面.其中己方實(shí)力屬性和地方實(shí)力屬性分別包含作戰(zhàn)單位、攻擊武器、單位數(shù)量、裝甲防護(hù)、所處狀態(tài)等.客觀因素包含火力打擊時(shí)間、火力打擊所處地形、火力打擊距離等.

關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘?qū)踊跀?shù)據(jù)層構(gòu)建出的火力打擊行動(dòng)的結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)和兵棋要素層分析的與火力打擊行為決策相關(guān)的要素,從地形、協(xié)同和戰(zhàn)果3 個(gè)維度按照不同要素選擇和約束條件構(gòu)建待挖掘頻繁項(xiàng)集,最終通過(guò)關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法(Apriori)挖掘火力打擊行動(dòng)與作戰(zhàn)要素之間的關(guān)聯(lián)規(guī)律,分析挖掘結(jié)果以得出武器的使用規(guī)律及效用.

圖1 火力打擊要素分析模型總體框架

1.2 火力打擊要素定量化計(jì)算表示模型

本文將火力打擊關(guān)鍵要素分為我方要素、敵方要素和環(huán)境要素3 類,如圖2所示.

圖2 火力打擊要素

為實(shí)現(xiàn)要素之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系挖掘,對(duì)相關(guān)要素進(jìn)行形式化表示如下:

1)時(shí)間要素

在兵棋推演中,推演按照推演流程和推演時(shí)間進(jìn)行.推演時(shí)間包含推演回合和推演階段,表示為T=t1,t2,t3,···,tn的序列形式.

2)地圖要素

定義1地圖單元格Coordinate是兵棋地圖的基本單位,通常為六角格形態(tài),定義為以下四元組形式:

其中,Type為單元格地質(zhì);Dif為單元格高程;Lon為單元格經(jīng)度坐標(biāo);Lat為單元格緯度坐標(biāo).

基于地圖格單元,兵棋地圖定義為:

定義2兵棋地圖Map是由兵棋地圖格Coordinate組成的二維矩陣,表示為:

其中,row為兵棋地圖行數(shù);col為兵棋地圖的列數(shù).

3)作戰(zhàn)單位要素

定義3作戰(zhàn)單位Unit是兵棋的基本作戰(zhàn)單元,定義為如下四元組形式:

其中,Weapon為作戰(zhàn)單位的武器配置;Num為在所處推演階段作戰(zhàn)單位剩余車/班數(shù);State為作戰(zhàn)單位所處狀態(tài),包含機(jī)動(dòng)、掩蔽、壓制、行軍、堆疊等;Equip為作戰(zhàn)單位裝甲等級(jí).

4)火力打擊行為

定義4火力打擊行動(dòng)Action定義為作戰(zhàn)單位向敵方目標(biāo)實(shí)施的一次射擊行為,表示為如下五元組形式:

其中,Unit_Obj為攻擊方作戰(zhàn)單位;Unit_Tar為被攻擊方作戰(zhàn)單位;Coordinate_Obj為攻擊方作戰(zhàn)單位所處六角格;Coordinate_Tar為被攻擊方作戰(zhàn)單位所處六角格;Time為火力打擊時(shí)間.

5)合同火力打擊行為

合同火力打擊通常是指作戰(zhàn)指揮員在獲取敵方作戰(zhàn)單位的暴露信息后,根據(jù)戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì),向己方兩個(gè)及以上的作戰(zhàn)單位下達(dá)針對(duì)敵方暴露單位的火力打擊任務(wù).執(zhí)行這一任務(wù)的作戰(zhàn)單位之間則產(chǎn)生了作戰(zhàn)協(xié)同關(guān)系.如圖3描述了在一次行動(dòng)中,紅方兩輛坦克合同進(jìn)攻藍(lán)方處于一定區(qū)域內(nèi)戰(zhàn)車和步兵的過(guò)程.合同戰(zhàn)術(shù)是當(dāng)今作戰(zhàn)理論的重要研究領(lǐng)域之一.

定義5合同火力打擊行動(dòng)定義為兩個(gè)(及以上)作戰(zhàn)單位發(fā)出的攻擊行為,其各自的火力打擊行動(dòng)發(fā)生時(shí)間間隔不超過(guò)T?,且相鄰兩次火力打擊的目標(biāo)之間距離閾值不超過(guò)D?,基于式(4)所定義的火力打擊行為如下:

圖3 合同火力打擊模式構(gòu)建

“合同火力打擊”構(gòu)建約束條件的數(shù)學(xué)表達(dá)式為:

其中,Fire_Time1 和Fire_Time2表示兩次火力打擊行動(dòng)所處推演時(shí)刻,Target_Loc1 和Target_Loc2表示兩次打擊目標(biāo)所處兵棋六角格的位置.當(dāng)兩次火力打擊行動(dòng)目標(biāo)為同一作戰(zhàn)單位時(shí),為合同火力打擊模式的特例.

2 基于關(guān)聯(lián)規(guī)則的挖掘分析算法

2.1 關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法

關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法[8]是一種挖掘隱含于大量數(shù)據(jù)中事務(wù)之間產(chǎn)生依賴或關(guān)聯(lián)的機(jī)器學(xué)習(xí)方法,對(duì)于戰(zhàn)爭(zhēng)規(guī)律挖掘具有廣闊的應(yīng)用場(chǎng)景,其基本概念如下:

給定一個(gè)含有m個(gè)事務(wù)的數(shù)據(jù)庫(kù)D={d1,d2,···,dm},其中事務(wù)中項(xiàng)的全集為I={i1,i2,···,in},屬性的總數(shù)為n.那么每個(gè)事務(wù)d都是項(xiàng)全集I的一個(gè)子集.

項(xiàng)集是指包含0 個(gè)或多個(gè)項(xiàng)的集合,如果項(xiàng)集中包含k個(gè)項(xiàng)目,則稱其為k項(xiàng)集.項(xiàng)集的一個(gè)重要性質(zhì)是其支持度計(jì)數(shù),其數(shù)學(xué)定義為

式中,|·|表示集合中元素的個(gè)數(shù).

關(guān)聯(lián)規(guī)則是形如A?B的蘊(yùn)涵表達(dá)式,其中A和B是項(xiàng)集,且A?I,B?I,A∩B=?,A稱為規(guī)則前項(xiàng),B稱為規(guī)則后項(xiàng).

關(guān)聯(lián)規(guī)則A?B的支持度sup表征規(guī)則中前項(xiàng)A和后項(xiàng)B所組成的項(xiàng)集在數(shù)據(jù)庫(kù)D中給定事務(wù)中的頻繁度,其數(shù)學(xué)定義為

式中,m表示事務(wù)數(shù)據(jù)的數(shù)量.

關(guān)聯(lián)規(guī)則A?B的置信度con表征規(guī)則中后項(xiàng)B在包含前項(xiàng)A的事務(wù)數(shù)據(jù)庫(kù)D中出現(xiàn)的頻繁程度,其數(shù)學(xué)定義為

本文采用經(jīng)典Apriori 關(guān)聯(lián)規(guī)則算法[8]挖掘作戰(zhàn)要素與行為之間的關(guān)聯(lián),其算法流程如圖4所示.

Step1預(yù)定義最小支持度min_sup和最小置信度min_con的兩個(gè)閾值.

Step2掃描數(shù)據(jù)庫(kù)D,生成所有頻繁1- 項(xiàng)集,記為L(zhǎng)1.

圖4 Apriori 算法流程圖

Step3Lk?1進(jìn)行項(xiàng)“連接”生成候選k-項(xiàng)集Ck,遍歷Ck中每項(xiàng)的支持度,刪除支持度低于min_sup的候選項(xiàng),從而獲得頻繁k-項(xiàng)集.

Step4若由Lk能生成候選k+1-項(xiàng)集Ck+1,則k=k+1 并跳轉(zhuǎn)到步驟3,否則跳轉(zhuǎn)至步驟5.

Step5計(jì)算頻繁項(xiàng)集置信度,生成所有兩個(gè)頻繁項(xiàng)之間的置信度大于min_con的關(guān)聯(lián)規(guī)則.

2.2 基于Apriori 算法的武器效用挖掘方法

根據(jù)2.1 節(jié)所述,基于Apriori 關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法,從兵棋復(fù)盤數(shù)據(jù)中獲取火力打擊的武器效用知識(shí)流程如圖5所示.其中關(guān)鍵步驟為:1)根據(jù)原始數(shù)據(jù)構(gòu)建火力打擊數(shù)據(jù)集.2)生成待挖掘的頻繁項(xiàng)集.進(jìn)而可使用Apriori 算法對(duì)頻繁項(xiàng)集進(jìn)行計(jì)算,挖掘關(guān)聯(lián)規(guī)則.

2.2.1 火力打擊數(shù)據(jù)集構(gòu)建

兵棋復(fù)盤原始數(shù)據(jù)包含地形數(shù)據(jù)、武器數(shù)據(jù)、對(duì)抗數(shù)據(jù)和裁決數(shù)據(jù),通常存儲(chǔ)于業(yè)務(wù)系統(tǒng)不同數(shù)據(jù)表中.首先對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行多表連接,并按照推演時(shí)間t順序排列所有火力打擊行動(dòng);再按照1.2 節(jié)式(4)對(duì)火力打擊行為的表示,提取形成結(jié)構(gòu)化的火力打擊行動(dòng)數(shù)據(jù)集,其內(nèi)容如表1所示.

2.2.2 面向武器效用的頻繁項(xiàng)集構(gòu)建

1)地形與武器使用和打擊目標(biāo)選擇的頻繁項(xiàng)集構(gòu)建

該項(xiàng)集構(gòu)建用于挖掘不同地形條件與指揮員實(shí)施火力打擊的武器使用和目標(biāo)選擇之間的關(guān)聯(lián),以獲得指揮員在不同地形條件下運(yùn)用武器實(shí)施火力打擊的經(jīng)驗(yàn)規(guī)律.

圖5 關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法流程圖

表1 火力打擊行動(dòng)結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)集(局部)

在如表1所示數(shù)據(jù)集中,按照每個(gè)不同地形分別篩選行動(dòng)數(shù)據(jù)中的攻擊單位和目標(biāo)單位,從而形成與不同作戰(zhàn)地形上(作戰(zhàn)武器,攻擊目標(biāo))對(duì)構(gòu)成的待挖掘頻繁項(xiàng)集D,如表2所示.

表2 武器使用與目標(biāo)選擇項(xiàng)集示例

2)協(xié)同規(guī)律頻繁項(xiàng)集構(gòu)建

協(xié)同規(guī)律項(xiàng)集用于挖掘不同地形條件與指揮員實(shí)施火力打擊的單位間的關(guān)聯(lián),獲得指揮員在不同地形條件下火力打擊協(xié)同運(yùn)用經(jīng)驗(yàn).

根據(jù)1.2 節(jié)式(6)對(duì)合同火力打擊約束條件的定義,從表1中篩選出滿足條件的記錄;再使用式(5)從中抽取出參與合同的作戰(zhàn)單位,構(gòu)成使用與目標(biāo)選擇的項(xiàng)集D的示例如表3.

表3 合同火力打擊項(xiàng)集示例

3)戰(zhàn)果致因頻繁項(xiàng)集

戰(zhàn)果致因關(guān)系分析目的是衡量不同作戰(zhàn)屬性對(duì)火力打擊結(jié)果影響的大小,以及屬性之間的耦合關(guān)系對(duì)火力打擊結(jié)果的影響.戰(zhàn)果致因包括攻擊方屬性、被攻擊方屬性和客觀屬性的3 方面潛在原因?qū)傩?如圖6所示.

戰(zhàn)果致因項(xiàng)集相對(duì)較為復(fù)雜,其構(gòu)建方法如下:首先根據(jù)式(3)基本作戰(zhàn)單元的要素的表示形式,從表1中篩選其中攻擊單元Obj=[Unit_ObjObj_WeaponObj_NumObj_State],目標(biāo)單元Tar= [Unit_TarTar_Equip,Tar_Num,Tar_State];然后根據(jù)式(4)篩選火力打擊行動(dòng)中的客觀屬性,包含推演時(shí)間、火力打擊射擊距離、射擊高差和射擊類型,表示為Environment=[Time,Dist,Dif,Type];篩選火力打擊行動(dòng)效能,包含攻擊等級(jí)Result和戰(zhàn)斗結(jié)果Kill,表示為Efficacy= [Result,Kill].將上述數(shù)據(jù)項(xiàng)進(jìn)行拼接,形成的戰(zhàn)果致因項(xiàng)集,如表4所示.

圖6 戰(zhàn)果致因關(guān)系分析模型

表4 戰(zhàn)果致因項(xiàng)集示例

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集

本文所用實(shí)驗(yàn)平臺(tái)為陸軍鐵甲突擊群兵棋推演系統(tǒng).所用數(shù)據(jù)來(lái)源為2018年第2 屆全國(guó)兵棋大賽分賽區(qū)數(shù)據(jù),共包含19 963 場(chǎng)復(fù)盤數(shù)據(jù)按照地圖和競(jìng)賽等級(jí)的統(tǒng)計(jì)如表5所示.

表5 第二屆兵棋大賽比賽場(chǎng)次統(tǒng)計(jì)

根據(jù)2.2 所述3 個(gè)維度的頻繁項(xiàng)集構(gòu)建方法,進(jìn)而使用Apriori 關(guān)聯(lián)規(guī)則算法挖掘算法,從復(fù)盤數(shù)據(jù)中的海量火力打擊行為記錄獲得不同地形條件下的武器使用經(jīng)驗(yàn)規(guī)律、兵種合同火力打擊運(yùn)用規(guī)律和火力打擊戰(zhàn)果致因分析結(jié)果.

3.2 不同地形條件上的武器使用規(guī)律挖掘

根據(jù)大賽地形想定,分別以城鎮(zhèn)居民、山地通道、山岳叢林和島上苔地4 種地形按照2.1 和2.2 節(jié)方法構(gòu)建全量數(shù)據(jù)的(作戰(zhàn)武器,攻擊目標(biāo))對(duì)數(shù)據(jù)項(xiàng)集.以城鎮(zhèn)居民地形為例,在該數(shù)據(jù)項(xiàng)集上使用式(7)計(jì)算生成Apriori 算法流程中步驟2 的頻繁1 項(xiàng)集,如表6所示.

表6 頻繁1-項(xiàng)集

使用式(8)生成Apriori 算法流程中步驟3 的頻繁2 項(xiàng)集如表7所示.

表7 頻繁2-項(xiàng)集

得到實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下:

1)不同地形條件下對(duì)作戰(zhàn)平臺(tái)的使用偏好

實(shí)驗(yàn)探究紅方坦克、戰(zhàn)車和步兵3 種作戰(zhàn)平臺(tái)在不同地形下的火力打擊頻繁度.使用攻擊方作戰(zhàn)平臺(tái)支持度,表征在該作戰(zhàn)平臺(tái)進(jìn)行火力打擊次數(shù)占所有作戰(zhàn)實(shí)體平臺(tái)打擊次數(shù)的比例.表6中攻擊單位支持度計(jì)算示例如下:城鎮(zhèn)居民地地圖下共有數(shù)據(jù)40 235 條,包含{攻擊單位= 坦克}的項(xiàng)有23 658 條,根據(jù)式(7),頻繁項(xiàng){攻擊單位=坦克}的支持度為58.80%;其他頻繁項(xiàng)的計(jì)算方式同上,結(jié)果如圖7所示.

2)不同地形條件下的打擊目標(biāo)選擇規(guī)律

使用紅方打擊目標(biāo)的作戰(zhàn)單位在不同地形下的支持度,表征目標(biāo)作戰(zhàn)單位受到火力打擊次數(shù)占所有作戰(zhàn)單位受到火力打擊次數(shù)的比例.表6中目標(biāo)的支持度計(jì)算示例如下,城鎮(zhèn)居民地共有數(shù)據(jù)40 235條,包含{目標(biāo)=坦克}的項(xiàng)有21 164 條,根據(jù)式(7),頻繁項(xiàng){目標(biāo)=坦克}的支持度為5 260%;其他頻繁項(xiàng)的計(jì)算方式同上,結(jié)果如圖8所示.

圖7 火力打擊攻擊方作戰(zhàn)平臺(tái)的運(yùn)用情況

圖8 火力打擊目標(biāo)選擇頻繁度

3)攻擊平臺(tái)與目標(biāo)關(guān)聯(lián)規(guī)則

將對(duì)抗中出現(xiàn)的攻擊方與被攻擊方作戰(zhàn)實(shí)體關(guān)系對(duì),表示為A→B的形式,其中A表示攻擊方作戰(zhàn)平臺(tái),B表示目標(biāo)作戰(zhàn)實(shí)體.計(jì)算關(guān)系對(duì)的支持度sup(A→B)和置信度con(A→B).在城鎮(zhèn)居民地地形對(duì)抗數(shù)據(jù)集下,共有數(shù)據(jù)40 235 條,含{攻擊單位=坦克,目標(biāo)=坦克}的項(xiàng)有11 145 條,{攻擊單位=坦克,目標(biāo)=戰(zhàn)車}的項(xiàng)有7 085 條,{攻擊單位=坦克,目標(biāo)=步兵}的項(xiàng)有4 828 條.根據(jù)式(8),因此,表(7)中頻繁項(xiàng){攻擊單位=坦克,目標(biāo)=坦克}的支持度為27.7%;頻繁項(xiàng){攻擊單位=坦克,目標(biāo)=坦克}的置信度為47.1%;其他頻繁項(xiàng)的計(jì)算方式同上,結(jié)果如表8所示.

表8即生成了攻擊關(guān)系的關(guān)聯(lián)規(guī)則,以坦克→戰(zhàn)車為例進(jìn)行解釋:對(duì)于紅方的一次火力打擊行為,該行動(dòng)是使用坦克攻擊藍(lán)方戰(zhàn)車的概率為18.6%;當(dāng)已知紅方使用坦克作為攻擊單位時(shí),其攻擊目標(biāo)是藍(lán)方戰(zhàn)車的概率為31.6%.

4)實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

上述數(shù)據(jù)挖掘結(jié)果揭示了在不同地形下,指揮員進(jìn)行火力打擊行動(dòng)對(duì)于作戰(zhàn)單元和武器的使用具有不同規(guī)律.

表8 攻擊平臺(tái)與目標(biāo)關(guān)聯(lián)規(guī)則

圖7實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:在各種不同地形下,坦克均是指揮員用于實(shí)施火力打擊的主力作戰(zhàn)武器;而在山岳叢林地形上,坦克和戰(zhàn)車射擊概率降低,步兵射擊概率則升高,表明步兵在山岳叢林地形上作戰(zhàn)較其他地形更具優(yōu)勢(shì).這與山岳叢林地谷深嶺寬、林密草深、荊棘叢生,不便于車輛等部隊(duì)機(jī)動(dòng)的地形自身特點(diǎn)相符.

圖8實(shí)驗(yàn)結(jié)果展示了不同地形條件下指揮員對(duì)攻擊目標(biāo)的選擇.在不同地形下,坦克都是被攻擊的主要目標(biāo),其被攻擊的概率均超過(guò)50%.在山地通道中,步兵作為火力打擊目標(biāo)的頻率為7.2%,相比其他地形有很大的降低,是由于該地形中作戰(zhàn)雙方部隊(duì)被地形斷絕,使得步兵不易快速占據(jù)多控點(diǎn).

表8的結(jié)果則揭示了指揮員在運(yùn)用武器單元實(shí)施火力打擊的一些戰(zhàn)法規(guī)律:如坦克為主戰(zhàn)武器,坦克攻擊不同目標(biāo)的優(yōu)先程度為:坦克＞戰(zhàn)車＞步兵.

3.3 兵種合同火力打擊運(yùn)用挖掘

以合成營(yíng)級(jí)對(duì)抗復(fù)盤數(shù)據(jù)中紅方實(shí)施火力打擊行動(dòng)部分為挖掘?qū)ο?使用2.2.2 中協(xié)同規(guī)律項(xiàng)集構(gòu)建方法,以城鎮(zhèn)居民地對(duì)抗為例,共篩選形成合同火力打擊數(shù)據(jù)項(xiàng)集9 806 條,其中包含{坦克}的項(xiàng)8 541條,根據(jù)式(7),頻繁項(xiàng){坦克}的支持度為871%,其他頻繁項(xiàng)和其他地形上的計(jì)算實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表9所示.

表9 作戰(zhàn)單位參與合同作戰(zhàn)支持度

上述9 806 條數(shù)據(jù)集中,包含頻繁2- 項(xiàng)集{坦克,戰(zhàn)車}的項(xiàng)2 050 條,根據(jù)式(8),頻繁項(xiàng){坦克,戰(zhàn)車}的支持度為209%,其他頻繁項(xiàng)的計(jì)算方式同上,實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表10所示.

表10 合同火力打擊模式支持度

實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析:合同火力打擊項(xiàng)集中的頻繁1-項(xiàng)集支持度表征了該類算子在合同火力打擊行動(dòng)中的參與程度;頻繁2-項(xiàng)集的支持度則表征了兩種不同作戰(zhàn)單位之間產(chǎn)生協(xié)同行動(dòng)的概率.故表9、表10的結(jié)果表明:在全國(guó)賽不同想定下的合成營(yíng)對(duì)抗中,坦克是參與協(xié)同火力打擊的主要力量,坦克與坦克相互支援聯(lián)合打擊共同目標(biāo)是協(xié)同行動(dòng)中的主要作戰(zhàn)方式.主要原因是坦克機(jī)動(dòng)能力強(qiáng),在敵方目標(biāo)視野暴露時(shí),容易尋找火力打擊位置.戰(zhàn)車與步兵、步兵與步兵產(chǎn)生協(xié)同的概率則很低,坦坦協(xié)同、步坦協(xié)同是全國(guó)賽數(shù)據(jù)中呈現(xiàn)出的主要協(xié)同方式.

在山岳叢林地形下,戰(zhàn)車與戰(zhàn)車之間的的協(xié)同概率達(dá)到15.2%,相對(duì)其他地形高出接近10%.其原因極可能是山岳叢林易于戰(zhàn)車隱蔽,戰(zhàn)車可以利用其機(jī)動(dòng)性能搶先占據(jù)有利地形完成火力設(shè)伏,以火力大范圍覆蓋敵方活動(dòng)區(qū)域,等待時(shí)機(jī)進(jìn)行伏擊.

3.4 火力打擊戰(zhàn)果致因分析

為探究火力打擊中影響戰(zhàn)果的因素規(guī)律,選取2018年第2 屆全國(guó)兵棋大賽城鎮(zhèn)居民、山地通道、山岳叢林和島上苔地4 種地形所有連級(jí)對(duì)抗下的火力打擊共151 183 條數(shù)據(jù)按2.2.2 節(jié)方法,構(gòu)建包含{攻擊單位=坦克→產(chǎn)生戰(zhàn)果}的項(xiàng)有65 765 條,包含{攻擊單位=坦克→未產(chǎn)生戰(zhàn)果}的項(xiàng)有29 685條,根據(jù)式(8),頻繁項(xiàng){攻擊單位= 坦克→產(chǎn)生戰(zhàn)果}的支持度為435%;根據(jù)式(9),頻繁項(xiàng){攻擊單位=坦克→產(chǎn)生戰(zhàn)果}的置信度為689%.設(shè)定最小支持度閾值min_sup取20%,最小置信度閾值min_con取60%,選取關(guān)聯(lián)規(guī)則算法挖掘出的后項(xiàng)為產(chǎn)生戰(zhàn)果的強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則,結(jié)果如表11所示.

根據(jù)上述強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘結(jié)果,對(duì)戰(zhàn)果致因分析如下:

1)坦克是最具殺傷效果的武器平臺(tái),并且當(dāng)坦克在搭載更大攻擊力的直瞄火炮時(shí),其攻擊效果也更大(數(shù)據(jù)反應(yīng)坦克搭載大號(hào)直瞄炮戰(zhàn)果最大).

2)當(dāng)選擇戰(zhàn)車開展打擊時(shí),其有88.0%的概率獲得戰(zhàn)果,即在對(duì)抗數(shù)據(jù)中戰(zhàn)車表現(xiàn)為最易受損的武器平臺(tái).這條規(guī)則對(duì)于火力打擊目標(biāo)選擇具有重要參考意義,戰(zhàn)車的損毀也表現(xiàn)出與戰(zhàn)車配置裝甲等級(jí)有關(guān).

3)戰(zhàn)果與發(fā)出火力打擊的單位數(shù)量,以及與被攻擊目標(biāo)的單位數(shù)量相關(guān),單位數(shù)量越多,則越容易產(chǎn)生戰(zhàn)果.

4)火力打擊與客觀屬性有關(guān),數(shù)據(jù)表明當(dāng)火力打擊中攻擊單位所處高度與攻擊目標(biāo)所處高度間高差為0 時(shí),有64.7%的概率產(chǎn)生戰(zhàn)果.

4 結(jié)論

本文提出一種基于戰(zhàn)術(shù)級(jí)兵棋復(fù)盤數(shù)據(jù)的火力打擊行動(dòng)要素關(guān)聯(lián)分析模型與挖掘方法,旨在挖掘指揮人員在不同決策要素條件下對(duì)武器的使用規(guī)律和效用.由于兵棋推演是一個(gè)多層次、決策與環(huán)境動(dòng)態(tài)交互并且時(shí)空相互關(guān)聯(lián)的對(duì)抗過(guò)程,因此,對(duì)兵棋推演進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘是一個(gè)很大的難題.針對(duì)此進(jìn)行算法設(shè)計(jì)需要抓住兩個(gè)主要特點(diǎn),一是動(dòng)態(tài)演化性,二是環(huán)境與決策行為的交互性.實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了本文分析模型和方法,能夠有效挖掘兵棋對(duì)抗中人類指揮員進(jìn)行火力打擊行動(dòng)的決策規(guī)律.本文提出的關(guān)聯(lián)規(guī)則方法,不僅可以對(duì)戰(zhàn)果致因和火力打擊屬性進(jìn)行其單一因素的定量分析,還可以解決常規(guī)數(shù)理分析方法難以實(shí)現(xiàn)的任務(wù),即多因素關(guān)聯(lián)關(guān)系挖掘.

表11 戰(zhàn)果致因強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則

本文的研究工作是應(yīng)用數(shù)據(jù)挖掘方法從對(duì)抗數(shù)據(jù)中獲取武器使用經(jīng)驗(yàn)的初步嘗試,后續(xù)的工作還將在關(guān)聯(lián)要素分析模型框架的基礎(chǔ)上,從研究多個(gè)作戰(zhàn)單位之間的同級(jí)協(xié)同方式以及上下級(jí)單位之間的協(xié)同模式挖掘,并將機(jī)器挖掘的協(xié)同模式規(guī)律加入陸軍兵棋領(lǐng)域的指揮員作戰(zhàn)知識(shí)庫(kù).