劉開磊，王 垚，王 純

(成都飛機設計研究所，四川 成都 610073)

0 引言

火箭發(fā)動機推力線即噴管內形面幾何中心的連線，其偏差直接影響到飛行器的俯仰、偏航姿態(tài)控制，甚至飛行安全[1]。液體、固體或固液混合火箭發(fā)動機是“太空船”亞軌道旅行飛行器[2-3]或“X-33”空天運輸飛機[4]等空間飛行器最為常見的飛行動力，火箭發(fā)動機作為飛行器的飛行動力時推力通常達到噸級以上，當推力線存在偏差時會產(chǎn)生相對重心的偏心力矩，需要升降舵或噴管擺動產(chǎn)生額外舵偏以抵消該偏心力矩，從而減少控制裕度和有效推力；當發(fā)生推力線超差嚴重、飛行器部分舵面失效或超出噴管擺動范圍等極限情況下，控制裕度會進一步減少，從而對飛行器飛行安全產(chǎn)生嚴重威脅[5-6]。因此，在飛行器更換發(fā)動機后必須進行推力線測量，以判斷其是否滿足設計指標要求。

傳統(tǒng)的發(fā)動機安裝推力線測量方法為千分表或經(jīng)緯儀等機械儀表測量方法，測量精度和效率較低，已不能滿足現(xiàn)代化測量的需求。目前廣泛采用激光跟蹤儀、激光雷達或數(shù)字光學測量系統(tǒng)進行推力線測量[7-9]，基本流程為測量飛行器基準點、建立飛行器基準坐標系、測量噴管內形面或特定截面、擬合推力線，最后計算飛行器機體坐標系下的推力線數(shù)據(jù)。此類現(xiàn)代化測量方法的優(yōu)點是測量精度高、適用范圍廣，適合數(shù)據(jù)精度要求較高的飛行器推力線測量任務。但也存在明顯不足，缺點包括設備復雜、準備時間長、時效性低等，單次測量和數(shù)據(jù)處理時間往往在12 h以上，對于采用火箭發(fā)動機為動力的可重復使用飛行器，特別是使用頻率較高、對再次發(fā)射時間要求較嚴的太空旅行飛行器與空間運載飛行器，推力線測量成為制約快速再次出動的主要因素之一[1，10-13]。

本文通過借鑒先進的激光雷達和光學測量方法可精確獲取機體任意點/面在飛行器坐標系中三維位置數(shù)據(jù)的優(yōu)點，以液體火箭發(fā)動機為動力的亞軌道旅行飛行器為例，通過分析液體火箭發(fā)動機推力線的偏差因素，提出推力線偏差的影響因子主要為機體結構制造與裝配導致的機體結構偏差，和發(fā)動機自身推力線偏差，前者通過光學掃描發(fā)動機安裝框固定點擬合得到、后者由發(fā)動機生產(chǎn)商在出廠前測量并于交付時提供，最后利用本文建立相應模型推導得到的計算方法解析解，可快速計算得到發(fā)動機安裝推力線值。

1 推力線偏差分析

1.1 推力線測量偏差因素分析

下面以液體火箭發(fā)動機為例，介紹火箭動力飛行器的發(fā)動機推力線快速測算方法。對于固液混合或固體火箭發(fā)動機，由于發(fā)動機安裝方式不同可能會使數(shù)學解析解形式存在差異，但其與液體火箭動力飛行器的推力線偏差因素和數(shù)學模型相似，通過適應性修改后可得到推廣應用。

液體火箭發(fā)動機通常固定于某個加強型安裝框上，發(fā)動機安裝后的實際推力線與理論推力線之間的偏差主要由3部分決定，如圖1所示。

圖1 發(fā)動機推力線偏差因素Fig.1 Deviation components of thrust line

1)機體結構偏差。由于飛行器存在機體結構制造偏差和裝配偏差，這些偏差會逐漸累積，對推力線的影響最終體現(xiàn)在發(fā)動機安裝框的實際安裝型面與理論狀態(tài)不一致。

2)發(fā)動機自身推力線偏差。由于發(fā)動機安裝點、噴管等部件在加工和裝配過程中存在偏差，使得發(fā)動機自身實際推力線與理論推力線不一致。

3)其他偏差。包括發(fā)動機安裝過程中的安裝偏差、受溫度影響的結構變形、長時間存儲和多次使用過程中的機體變形等。通過實際多次測量和觀察，該偏差項相對前兩者為小量且具有一定的隨機性，本文暫不考慮。

以上3部分均直接影響發(fā)動機安裝推力線，且產(chǎn)生于不同階段。本文以單發(fā)、單推力室液體火箭發(fā)動機為飛行動力的可重復使用飛行器為例，建立相應坐標系和數(shù)學模型，研究各偏差因素的測量途徑，獲得發(fā)動機安裝推力線的快速測算方法。

1.2 坐標系定義

首先，定義如下坐標系與角度關系：

飛行器機體坐標系ocxcyczc，原點位于飛行器重心，yc軸在飛行器對稱平面內指向機身后方，xc軸垂直于飛行器對稱面指向機身左方，zc軸符合右手法則在飛行器水平對稱面內垂直于yc軸指向上方。

安裝框固聯(lián)坐標系ofxfyfzf，原點位于安裝點幾何中心，xf，zf軸在擬合安裝平面內，xf軸在框平面內指向機身左方，zf軸在框平面內指向上方，yf軸符合右手定則指向機身后方，如圖2所示。當實際安裝面與理論安裝面重合時，xf，yf，zf軸方向與機體坐標系平行。

圖2 飛行器機體坐標系與安裝框固聯(lián)坐標系定義Fig.2 Definition of coordinate system

發(fā)動機坐標系oexeyeze，原點位于安裝點幾何中心，坐標軸方向定義與安裝框固聯(lián)坐標系相同。發(fā)動機坐標系下的推力線向量he，及推力線偏航角αe、俯仰角βe定義如圖3所示。

圖3 發(fā)動機坐標系中推力線方位角定義 Fig.3 Definition of azimuth angle in engine coordinate system

當存在機體結構偏差時，安裝框固聯(lián)坐標系與飛行器機體坐標系的坐標軸之間存在偏差角，此處用歐拉轉換方法表示該偏差角：oexeyeze先后沿z軸、x軸、y軸轉換歐拉角δ、ε、θ得到坐標系ocxcyczc，轉換角度關系如圖4所示。轉換矩陣與基元變換矩陣關系[14-15]為

Rec=Ry(θ)·Rx(ε)·Rz(δ)

(1)

圖4 安裝框坐標系到箭體坐標系歐拉角定義 Fig.4 Definition of Euler transformation angle from engine fixing frame coordinate system to body coordinate system

1.3 安裝推力線解析解

飛行器機體坐標系中的發(fā)動機安裝推力線向量為

(2)

根據(jù)式(1)與坐標定義關系可得

(3)

根據(jù)方位角定義，飛行器機體坐標系中發(fā)動機安裝推力線方位角為

(4)

將式(3)代入式(4)，可得推力線方位角解析解。

2 推力線快速測算方法

2.1 推力線快速測算方法使用流程

從式(3)和式(4)可知，安裝推力線方位角(αc，βc)為發(fā)動機自身推力線偏差角(αe，βe)與機體結構安裝偏差角(δ，ε，θ)的函數(shù)。兩組偏差角可分別在發(fā)動機出廠前和飛行器總體裝配完成后測量獲得，在飛行器發(fā)射前利用式(3)和式(4)的解析公式計算獲得安裝推力線，而無需發(fā)動機安裝后再進行掃描測量，從而避免占用大量的飛行前準備時間、影響飛行器重復使用時效性，該方法使用流程如圖5所示。

圖5 推力線快速測算方法Fig.5 Fast calculation method for thrust line of installed engine

對于發(fā)動機自身推力線偏差角的測量可在發(fā)動機裝配型架上進行，測量方法一般為激光跟蹤儀、激光雷達或光學掃描測量[7，16-17]，測量方法已非常成熟，此處不做詳細介紹，將發(fā)動機出廠前完成的自身推力線測量數(shù)據(jù)作為已知量。

針對機體結構偏差，這里介紹一種采用便攜式Creaform手持光學測量系統(tǒng)[18-19]的測量方法：首先利用Digital probe手持探針測量飛行器固定靶標，獲得基準點坐標數(shù)據(jù)；并基于飛行器數(shù)字化調平技術，確定飛行器水平面與對稱面，建立飛行器機體坐標系；然后，利用MetraSCAN手持掃描儀掃描飛行器結構安裝框上安裝點外形面，利用掃描設備自帶專業(yè)軟件構建安裝點三維外形數(shù)據(jù)、提取安裝點坐標值；最后利用最小二乘法或隨機采樣一致算法等平面擬合方法[20-21]，將離散安裝點坐標擬合為實際安裝平面，通過與理論安裝面的對比，獲得機體結構偏差角。

圖6 Creaform手持光學測量系統(tǒng)Fig.6 Creaform hand-held optical measuring system

2.2 推力線快速測算方法使用示例

推力線快速測算方法在應用時共包括3個步驟:測量機體結構偏差、獲取發(fā)動機自身推力線偏差和計算發(fā)動機安裝推力線。下面通過示例，對該測算方法的使用流程進行介紹。

2.2.1 測量飛行器機體結構偏差

在飛行器總體裝配完成后，利用Creaform手持光學測量系統(tǒng)對發(fā)動機安裝框安裝點外形面進行掃描，利用測量系統(tǒng)專業(yè)數(shù)據(jù)處理軟件構建安裝點三維外形圖像，經(jīng)過平面擬合得到的實際安裝面如圖7所示，通過與理論安裝平面的對比，測量得到公式(1)中2個平面歐拉轉換的偏差角如表1所示。需要說明的是，在有限次使用次數(shù)和不發(fā)生機體變形的情況下，可認為機體結構偏差為固定值，在首次測量以后可直接將該值作為已知量使用。

圖7 發(fā)動機安裝點外形掃描與安裝框擬合平面Fig.7 The actual structural frame for engine fixed

表1 安裝框安裝偏差角

2.2.2 獲取發(fā)動機自身推力線

通過發(fā)動機成品出廠合格證或說明書獲取發(fā)動機自身推力線方位角：αe為5′；βe為22′。

2.2.3 計算發(fā)動機安裝推力線

將獲得的機體結構偏差和發(fā)動機自身推力線方位角代入式(3)和式(4)，可快速計算得到發(fā)動機安裝推力線值，方位角：αc為7′；βc為-11′。

3 快速測算與實測方法對比試驗

為對本文提出的快速測算方法進行驗證，采用測量精度較高的激光雷達測量方法[7]對發(fā)動機安裝推力線進行實測，并與快速測算方法進行對比分析。

3.1 激光雷達測量方法

激光雷達測量方法使用專用激光雷達測量系統(tǒng)，通過測量飛行器基準點建立飛行器機體坐標系，并利用激光雷達探頭測量噴管內形面測量點，然后利用配套軟件生成噴管內形面、擬合出推力線，最后測量獲得飛行器機體坐標系下的推力線數(shù)據(jù)[7-8]。對2.2節(jié)中示例進行了測量，軟件處理后的推力線測量結果如圖8所示。

圖8 激光雷達推力線測量結果Fig.8 Results of thrust line by laser radar measurement

3.2 對比測量試驗

共進行4次快速測算方法與激光雷達測量方法的對比試驗，試驗數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 4次快速測算方法與激光雷達測量方法對比試驗

Tab.2 Four times’ comparative test with fast calculating method and traditional optical measurement method

測量序號推力線方位角測算值實測值誤差值1αc7′4′3′1βc1°19′1°18′1′2αc-1′-6′5′2βc1°26′1°23′3′3αc9′4′5′3βc1°20′1°17′3′4αc-1′-5′4′4βc1°27′1°24′3′

通過對比試驗驗證，得到快速測算方法的如下結論：

1)趨勢正確，測算方法與直接測量推力線偏轉方向一致。

2)精度較高，經(jīng)過4次對比測試驗證，最大測算誤差小于5′(0.1°)。

3)滿足推力線偏差范圍要求，推力線偏差允許范圍由飛行器機體結構偏差范圍和發(fā)動機自身推力線偏差范圍決定，4次測算結果滿足算例飛行器推力線偏差范圍要求。

4)耗時短，利用本文方法進行推力線快速測算，計算時間約10 min。

5)配置需求低，無需專業(yè)的測量系統(tǒng)與專業(yè)人員配合，降低了飛行器使用階段的保障需求。

4 結論

通過本文的研究，得到如下結論：

1)以“太空船”亞軌道旅行飛行器為背景，提出一種火箭發(fā)動機推力線快速測算方法。該方法將發(fā)動機安裝后的推力線偏差分為機體結構偏差和發(fā)動機自身推力線偏差，機體結構偏差通過在飛行器總裝完成后利用現(xiàn)代激光雷達或光學掃描測量方法對安裝點掃描、擬合安裝面后獲取，發(fā)動機自身推力線偏差通過發(fā)動機在生產(chǎn)商裝配臺架上測量獲取，并利用本文中獲得的解析公式可快速計算得到發(fā)動機安裝推力線值。

2)經(jīng)過與實測結果對比，該方法能在達到一定精度的前提下滿足快速重復使用要求。通過4次推力線測算與激光雷達測量對比，本文提出的測算方法將推力線的獲取時間從數(shù)小時減少到十余分鐘，且經(jīng)試驗驗證具有較高的測算精度(誤差小于0.1°)，能滿足對再次發(fā)射時間具有較高要求的商業(yè)空間旅行飛行器飛行任務需求。

本文從工程應用出發(fā)，對商業(yè)旅行火箭動力飛行器的推力線快速測量方法進行了創(chuàng)新探索，后續(xù)還需在使用過程中對飛行器多次重復使用后的機體疲勞變形、溫度變形、發(fā)動機安裝偏差等因素對推力線測算結果的影響進行跟蹤研究。