王佳煥，鄧乾發(fā)，袁巨龍，王旭，呂冰海，趙萍，Duc-Nam Nguyen

表面質(zhì)量控制及檢測

基于介電泳效應(yīng)的高速拋光電極分布仿真研究與實驗驗證

王佳煥1，鄧乾發(fā)1，袁巨龍1，王旭1，呂冰海1，趙萍1，Duc-Nam Nguyen2

（1.浙江工業(yè)大學(xué) 超精密加工研究中心，杭州 310023；2.胡志明工業(yè)大學(xué)，越南 胡志明市 800010）

解決傳統(tǒng)平面環(huán)拋過程中存在的兩種問題：（1）拋光液受拋光盤和工件旋轉(zhuǎn)離心力作用而拋光液在加工區(qū)域分布不均，導(dǎo)致加工工件高平面度差；（2）拋光液受到的離心力作用限制了拋光盤轉(zhuǎn)速，導(dǎo)致拋光效率低。提出一種基于介電泳效應(yīng)的平面拋光方法（DEPP），在拋光區(qū)域增加一個非均勻電場，利用中性粒子在非均勻電場中極化后受介電泳力的作用，使其具有向電極和拋光區(qū)域中心運動的現(xiàn)象，降低旋轉(zhuǎn)離心力對拋光液的甩出作用，實現(xiàn)對平面工件的高速、高精度拋光。采用有限元分析軟件數(shù)值模擬極化后磨粒所受介電泳力對離心力的抑制作用，優(yōu)化產(chǎn)生非均勻電場的不同電極寬度，得到最優(yōu)非均勻電場電極分布參數(shù)，實際測量優(yōu)化電極后拋光液所受介電泳力的大小和方向，最后搭建試驗平臺驗證介電泳效應(yīng)高速拋光平面工件的有效性。提高拋光盤轉(zhuǎn)速，進(jìn)行拋光磨砂玻璃對比實驗，加工1 h 以后，采用介電泳效應(yīng)拋光能完全去除玻璃磨砂層，工件平整度好，最終RMS值為0.276；無介電泳效應(yīng)拋光后，工件中心部分磨砂層仍有存在，工件平整度相對較差，最終RMS值為0.694。通過測量加工去除量，介電泳效應(yīng)拋光比無介電泳效應(yīng)拋光的去除率提升了18%通過仿真模擬和實驗驗證，證明了調(diào)整電極布置形式以及優(yōu)化電極分布參數(shù)后，介電泳效應(yīng)高速平面拋光的方法能夠有效提升拋光效率和拋光后工件表面平面度。

介電泳；高速拋光；電極分布；磨粒軌跡；去除率；平面度

隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，工程和制造領(lǐng)域呈現(xiàn)出跨越式發(fā)展，具有超高平面度表面的平面元器件已廣泛且大量應(yīng)用于光學(xué)、尖端武器、電子產(chǎn)品等諸多高 新技術(shù)領(lǐng)域，并且對其加工精度和效率的要求日益提高[1-3]。目前，高質(zhì)量平面元器件的超精密加工主要依賴環(huán)拋方法，加工過程中拋光盤與工件同時旋轉(zhuǎn)形成相對運動，注入拋光區(qū)域的拋光液及其中的磨粒，在粘于拋光盤表面的拋光墊作用下實現(xiàn)工件表面材料去除[4]。由于拋光盤及工件的旋轉(zhuǎn)，在離心力作用下拋光液膜分布不均[5]，且靠近拋光工件邊緣分布較厚，造成工件中心區(qū)域與邊緣處材料去除不均，進(jìn)而影響了拋后工件的平面度[6-7]。因此，傳統(tǒng)拋光為了減弱離心力造成的拋光液和磨粒甩出這一不良影響，通常采用較低的拋光盤轉(zhuǎn)速，嚴(yán)重限制了拋光加工的效率[8]。如何對磨粒進(jìn)行定向驅(qū)動克服離心力的負(fù)面作用是解決以上問題的關(guān)鍵，但是拋光液中的磨粒（如氧化鋁、氧化鈰、金剛石）多為電中性粒子且無磁性，常用的勻強電場、磁場輔助手段均不能對磨粒產(chǎn)生定向驅(qū)動的效果[9]。

介電泳拋光利用介電泳效應(yīng)，使中性磨粒在非均勻電場的作用下發(fā)生極化，表面產(chǎn)生感應(yīng)電荷進(jìn)而受到介電泳力作用[10-12]，實現(xiàn)磨粒向拋光盤中心區(qū)域和工件表面的定向驅(qū)動，抑制離心力對拋光液及磨粒的甩出作用。目前介電泳拋光研究主要應(yīng)用在低速拋光領(lǐng)域，主要原因是平行布置的電極板所提供的介電泳力有限，提高轉(zhuǎn)速以后，離心力快速上升。在高轉(zhuǎn)速條件下介電泳力不足以抵消離心力，拋光工件平面度較差。本文主要創(chuàng)新性地提出高速介電泳拋光，改變傳統(tǒng)介電泳拋光的電極布置方式和優(yōu)化電極分布參數(shù)，使介電泳力最大化，拋光能夠采用更高的拋光轉(zhuǎn)速，同時改善拋光液和磨粒在拋光工件表面的分布均勻性，提高加工工件平面度。

1 介電泳拋光原理

本文基于介電泳效應(yīng)提出一種高效高平面度的拋光方法，其原理如圖1所示：在外加電場作用下，中性磨粒中正、負(fù)電荷的分布中心被拉開一定距離，產(chǎn)生相對位移，即磨粒在電場中被極化，誘導(dǎo)產(chǎn)生了電偶極子。然而在非均勻電場中電偶極子兩端的電場強度不同，在電場強度大的一端受力大，電場強度小的一端受力小，因此中性磨粒兩端的合力差即為介電泳力，可以驅(qū)動中性磨粒實現(xiàn)定向運動。在電泳拋 光中，磨粒的定向運動方向由粒子本身攜帶的極性決定[13]，電泳只能對帶電粒子進(jìn)行定向驅(qū)動。與電泳不同的是，介電泳磨粒的運動方向由中性粒子與周圍介質(zhì)的相對極化率不同而形成的電偶極子的極性決定[14]，根據(jù)磨粒相對于周圍介質(zhì)的極化率，粒子始 終向電場密度大的方向移動（正介電泳），或電場密度低的方向移動（負(fù)介電泳），與電場本身的方向無關(guān)[15-18]。如圖1所示，當(dāng)磨粒發(fā)生正介電泳，磨粒 始終向電場密度大的方向移動，拋光時利用介電泳 效應(yīng)可以實現(xiàn)中性磨粒向工件表面中心區(qū)域驅(qū)動， 增加拋光壓力，提高拋光去除率，同時抑制離心力對磨粒的甩出作用，提高磨粒分布的均勻性和拋光平面度[19]。

介電泳拋光原理如圖2所示，如圖2a所示，在沒有介電泳效應(yīng)時，磨粒會隨機分布在拋光液中，只有少部分的磨粒與工件表面接觸產(chǎn)生去除效果[19]。如圖2b所示，當(dāng)拋光盤高速旋轉(zhuǎn)時，磨粒受離心力作用而快速甩出，實際參與加工的磨粒數(shù)量較少，導(dǎo)致拋光效率低、工件邊緣去除率比中心去處率高[20]。如圖2c所示，磨粒被非均勻電場極化后產(chǎn)生介電泳力并開始定向運動，快速聚集到加工工件表面，提高拋光效率。另外，介電泳力的方向與離心力相反，介電泳力會對離心力進(jìn)行抵消，從而增加拋光區(qū)域內(nèi)的磨粒數(shù)量，提高拋光時的去除均勻性。

圖1 中性磨粒在非均勻電場中受介電泳力示意圖

2 介電泳高速拋光磨粒分布仿真與電極參數(shù)優(yōu)化

2.1 電極布置形式選擇

介電泳力DEP的計算模型[21]為：

電極的布置形式直接影響非均勻電場的分布情況，電勢分布越不均勻，介電泳力越大。在極板間距、電壓、電源頻率等條件相同的情況下，利用COMSOL軟件對平行布置電極板和交錯布置電極板的電場線和電勢分布進(jìn)行仿真，如圖3所示。圖3中黑線表示電場線，不同顏色表示電勢的強弱。由仿真結(jié)果可知：平行布置電極上下極板正對區(qū)域的電勢分布較為均勻，只有在上極板邊緣到下極板區(qū)域的電勢分布不均勻，因此在拋光邊緣區(qū)域磨粒所受的介電泳力較大，在拋光中心區(qū)域所受的介電泳力較小，不能滿足高速拋光的需求。而交叉布置電極板由于上下電極板沒有重合區(qū)域，電勢分布不均勻性明顯高于平行布置電極板，因此磨粒在上下電極板之間受到的介電泳力一直比較大，介電泳力能克服離心力，可實現(xiàn)磨粒向拋光中心區(qū)域定向驅(qū)動。

2.2 離心力與介電泳力對磨粒分布影響仿真

在化學(xué)機械拋光（CMP）過程中，離心力會將拋光區(qū)域內(nèi)的磨粒和拋光液大量甩出，為了分析介電泳力對磨粒分布的影響，不考慮磨粒所受的浮力、重力、粘滯阻力、磨粒分子間作用力和布朗運動等因素的影響，在轉(zhuǎn)速和電源參數(shù)一致的條件下，在入口處以相同的速度釋放磨粒，進(jìn)行有無介電泳力及離心力的磨粒分布情況仿真，穩(wěn)態(tài)下磨粒分布結(jié)果如圖4所示，圖中白色圓圈代表磨粒。

圖3 不同電極布置方式下電勢和電場線分布的仿真結(jié)果

圖4 離心力和介電泳力對磨粒分布影響

2.3 仿真條件設(shè)置

本文利用COMSOL軟件靜電模塊對上下電極的電場進(jìn)行三維立體建模，箭頭分別代表拋光盤和工件的旋轉(zhuǎn)方向，如圖5所示。環(huán)形交叉布置的電極在旋轉(zhuǎn)過程中電極的正對面積固定不變。利用流體流動粒子追蹤模塊和靜電模塊，對交叉布置的電極下的磨粒運動軌跡和分布進(jìn)行二維建模，分析電場對磨粒運動軌跡的影響，如圖6所示。實際加工時，絕緣層和工件本身存在一定厚度，因此上下電極板間的距離設(shè)置為4 mm。參照工件上拋光盤的直徑，仿真流道長度設(shè)置為110 mm；流道左側(cè)為磨粒和拋光液的入口，右側(cè)為磨粒和拋光液的出口，上電極板的寬度為1，下電極板的寬度為2，其他仿真參數(shù)如表1所示。

圖5 三維電場分布模型

2.4 電極寬度對單顆磨粒運動軌跡影響的分析

介電泳力的大小與電勢分布的均勻性有關(guān)，改變電極寬度會改變非勻強電場中電勢分布的均勻性。在介電泳拋光中，利用介電泳力將磨粒和拋光液向拋光工件表面定向驅(qū)動，增大拋光壓力。設(shè)置3組不同的上下電極板寬度1=2=2 mm、1=2=6 mm和1=2= 9 mm，仿真不同電極板寬度形成的非均勻電場中磨粒的運動軌跡，仿真結(jié)果如圖7所示。

圖6 拋光流道建模

表1 磨粒運動軌跡仿真參數(shù)表

Tab.1 Initial simulation parameters of DEPP

當(dāng)電極寬度為2 mm時，此時電勢分布趨近于平行布置的電極，磨粒所經(jīng)過區(qū)域的電勢變化量小，因此磨粒所受的介電泳力也較小，磨粒未產(chǎn)生向上電極板靠近的趨勢，基本呈水平運動。當(dāng)電極寬度為6 mm時，此時磨粒所經(jīng)過區(qū)域的電勢變化量大，磨粒明顯向上電極板運動。當(dāng)電極寬度為9 mm時，此時上下電極板交錯位置電勢的分布不均勻性高，磨粒運動方向發(fā)生改變，但是電極板正下方仍有較大區(qū)域的電勢分布比較均勻，在此區(qū)域內(nèi)磨粒運動方向未發(fā)生變化，因此電極板寬度過大會導(dǎo)致介電泳力改變磨粒方向的作用減弱。為使介電泳力垂直方向的分量最大化，設(shè)置上下極板的電極寬度1=2=3~9 mm，采用磨粒第一次接觸到上電極表面時與入口水平方向的距離衡量介電泳力的大小，介電泳力越大，則磨粒將越快接觸到上電極板，統(tǒng)計結(jié)果如圖8所示。

圖7 電極寬度對磨粒運動軌跡影響的仿真結(jié)果

由圖8可知，隨著電極寬度的增大，磨粒第一次接觸到上極板表面時與入口水平方向的距離先減 小后增大，符合上文中電極寬度對磨粒運動軌跡影 響的規(guī)律。如圖9所示，當(dāng)電極寬度為4 mm時，磨粒所受的介電泳力垂直方向的分量最大，此時磨粒 第一次接觸上極板時距離入口處的水平距離大約為34 mm。

圖8 不同電極寬度下磨粒運動軌跡仿真結(jié)果

圖9 d1=d2=4 mm時磨粒運動軌跡

2.5 不同上下電極板寬度對單顆磨粒運動軌跡影響的分析

介電泳力的方向與電場及電場強度的變化方向一致[22]，改變電極寬度比例也會改變非勻強電場中的電場變化方向。根據(jù)2.4節(jié)中的仿真結(jié)果，確定上電極板寬度為4 mm，分別設(shè)置下電極板的寬度2為1 mm和5 mm，使上電極板寬度大于或者小于下電極板寬度，仿真不同上下電極板寬度形成的非均勻電場磨粒的運動軌跡，結(jié)果如圖10所示。

圖10 上下電極寬度對磨粒運動軌跡影響的仿真結(jié)果

如圖10所示，當(dāng)上電極板面積大于下電極板面積時，下電極板寬度較小，電勢分布較集中，沿著電場線向下極板處的電場強度變化最快，因此磨粒向下電極板靠近。當(dāng)上電極板面積小于下電極板時，因為上電極板處的電勢分布較集中，沿著電場線向上極板處的電場強度變化最快，磨粒向上電極板靠近。為了使垂直方向的介電泳力最大化，設(shè)置上電極板寬度1為4 mm，下極板電極寬度2在1~8 mm內(nèi)變化，采用磨粒第一次接觸到電極表面時與入口水平方向的距離衡量介電泳力的大小，統(tǒng)計結(jié)果如圖11所示，圖中負(fù)值表示磨粒向下電極板表面運動，正值表示磨粒向上電極板表面運動。

圖11 不同上下電極寬度下磨粒運動仿真結(jié)果

由圖11可得，當(dāng)1>2時，磨粒向下電極板運動，且1=4 mm、2=1 mm時，磨粒第一次接觸下電極板距離入口處水平方向的距離為33 mm；當(dāng)1≤2時，磨粒向上電極板運動，且1=4 mm、2=6 mm時，磨粒第一次接觸上電極板距離入口處水平方向的距離為17 mm，符合上文中不同上下電極寬度對磨粒運動軌跡影響的規(guī)律。如圖12所示，優(yōu)化后的電極寬度為1=4 mm、2=6 mm，此時磨粒向拋光工件側(cè)靠近，且介電泳力垂直方向的分量最大，有利于增加拋光壓力，提高去除率。

圖12 d1=4 mm及d2=6 mm時磨粒運動軌跡

3 介電泳力測量實驗

利用仿真優(yōu)化得到的最佳介電泳電極分布參數(shù)，搭建測力平臺，測量靜態(tài)下介電泳力的大小和方向，如圖13所示。該平臺基于MEsysteme公司的多維力傳感器 K3D120 設(shè)計。實驗中多維力傳感器連接到計算機上，在上下電極板之間滴入5%（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）氧化鈰拋光液，實時記錄通電與不通電狀態(tài)下向和向的介電泳力，實驗結(jié)果如圖14所示。

在電源未接入時，三維傳感器測得向的力為-0.03 N左右，方向的力為0 N。在大約4.3 s處打開電源后，拋光液受介電泳力并開始震動，向介電泳力波峰的最小值約為1.39 N，波谷的最大值約為-0.69 N；向介電泳力波峰的最小值約為0.35 N，波谷的最大值約為-0.15 N。在優(yōu)化后的電極分布參數(shù)下，拋光液總體受向上電極板表面和中心區(qū)域的介電泳力作用，驗證了利用介電泳原理對中性磨粒進(jìn)行定向驅(qū)動實現(xiàn)高效拋光的可行性。

圖13 介電泳力測量平臺原理及實物

圖14 最佳電極參數(shù)下介電泳力測量結(jié)果

4 實驗和討論

4.1 介電泳拋光加工試驗平臺

根據(jù)仿真得到的最佳電極分布參數(shù)設(shè)計并搭建了加工試驗平臺，如圖15所示。試驗平臺主要包括：介電泳原理拋光專用電源、導(dǎo)電滑環(huán)、內(nèi)置電極的絕緣上下拋光盤、工件、拋光液泵。工件夾持在上拋光盤中，電機分別驅(qū)動上、下拋光盤旋轉(zhuǎn)，通過磨粒與工件表面發(fā)生化學(xué)機械作用，實現(xiàn)拋光。

4.2 介電泳拋光加工實驗

為了便于觀測拋光過程中的材料去除分布情況，選擇未經(jīng)拋光的磨砂玻璃為加工對象，其直徑為60 mm，厚度為1 mm。選用粒徑為5 μm的氧化鈰作為磨粒，拋光液磨粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)為5%，拋光液流量為30 ml/min，拋光轉(zhuǎn)速為上盤300 r/min、下盤80 r/min，拋光壓力為6.3 kPa。實驗以10 min為一組，分別在有無非均勻電場條件下對磨砂面玻璃進(jìn)行拋光，拋光過程中的去除率變化如圖16所示。

在未施加非均勻電場的情況下，前20 min的去除率較低，隨著拋光時間的增加，去除率逐漸增加。由于拋光時拋光液和磨粒分布不均，導(dǎo)致磨粒不能有效進(jìn)入中心區(qū)域進(jìn)行拋光，去除率較低。DEPP拋光的去除率隨時間基本穩(wěn)定，說明介電泳拋光整體上去除較為均勻。經(jīng)過1 h拋光后，DEPP拋光的去除率相對于沒有介電泳力的情況下有18%的提升。在實驗過程中所施加的拋光壓力為6.3 kPa，介電泳力測量實驗中垂直方向介電泳力折合拋光壓力約為0.05 kPa，拋光壓力提升約為8%。另外，拋光過程中磨粒數(shù)量的增加也會提高去除效率。

磨砂玻璃的初始表面和CMP、DEPP加工1 h后的表面如圖17所示，使用ZYGO GPI XP/D型激光干涉儀對CMP拋光和DEPP拋光的磨砂拋光面的平面度進(jìn)行測量，如圖18所示。CMP拋光后，三維表面輪廓邊緣低中心高，這是由于拋光時塌邊造成的，透明區(qū)域與磨砂區(qū)域的界限非常明顯。由于磨砂部分還未完全拋亮，導(dǎo)致工件中心部分無法被干涉儀檢測，拋光后工件面的中心區(qū)域還有一部分輪廓空缺，最終RMS值為0.694。而經(jīng)過1 h DEPP拋光后，工件表面已經(jīng)觀測不到明顯的磨砂區(qū)域，測量得到的三維表面輪廓也較為平整，表面輪廓可以完整顯示，最終RMS值為0.276，結(jié)果表明介電泳拋光技術(shù)對平面度有較大的改善。

圖15 介電泳拋光裝置原理及實物

圖16 CMP及DEPP的加工去除率

圖17 工件原始表面和1 h拋光后表面

圖18 CMP及DEPP加工后的平面度

5 結(jié)論

1）結(jié)合介電泳效應(yīng)和傳統(tǒng)的CMP技術(shù)，提出了高速介電泳拋光技術(shù)，該技術(shù)可以提高拋光去除率和均勻性。

2）通過仿真確定了交叉布置的電極板優(yōu)于平行布置的電極板，介電泳效應(yīng)可以有效地改變磨粒分布和磨粒運動軌跡，并搭建了三維測力平臺，在最佳非均勻電場電極分布參數(shù)的條件下，對介電泳力進(jìn)行了測量。

3）開展了CMP和DEPP拋光磨砂玻璃對比試驗，結(jié)果表明：在電極參數(shù)優(yōu)化后的高速介電泳拋光的拋光效率提升了18%左右，并且介電泳拋光有效改善了拋光過程中的塌邊效應(yīng)，提高了工件平面度，拋光1 h后，工件表面RMS值達(dá)到0.276λ。

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Simulation and Experimental Verification of Electrode Distribution for High Speed Polishing by Dielectrophoresis Effect

1,1,1,1,1,1,2

(1.Ultra-precsion Machining Center, Zhejiang University of Technology, Hangzhou 310023, China; 2.Industrial University of Ho Chi Minh City, Ho Chi Minh City 800010, Vietnam)

The work aims to solve the problems existing in the traditional planar ring polishing process: 1) the polishing fluid is distributed unevenly in the processing area due to the centrifugal force caused by rotating polishing lap and workpiece, resulting in high flatness of workpiece; 2) the centrifugal force acting on the polishing fluid also limits the rotational speed of polishing lap and reduces polishing efficiency. A planar polishing method based on dielectrophoresis effect (DEPP) was proposed: a non-uniform electric field was added to the polishing area, and neutral particles were subject to dielectrophoretic force after being polarized in the non-uniform electric field, so that the neutral particles had the phenomenon of moving towards the center of the electrode and the polishing area, the throwing effect of rotating centrifugal force on polishing fluid was reduced, and high-speed and high-precision polishing of planar workpiece was realized. Finite element analysis software was used to simulate the suppression effect of centrifugal force by dielectrophoretic force on the polarized abrasive particles, optimize the different electrode widths of non-uniform electric field and obtain the optimal parameters of non-uniform electric field electrode distribution. The magnitude and direction of dielectrophoresis force applied to polishing fluid after optimization of electrodes were actually measured. Finally, a test platform was built to verify the effectiveness of dielectrophoresis effect on high-speed polishing planar workpiece. The comparative experiments of polishing ground glass by increasing the rotational speed of polishing lap were as follows: after one hour processing, the grinding layer of glass could be completely removed by dielectrophoresis effect polishing, the workpiece smoothness was good, and the final RMS value was 0.276. After polishing without dielectrophoresis effect, the grinding layer of the central part of the workpiece still existed, the workpiece smoothness was poor, and the final RMS value was 0.694. By measuring the removal amount, the removal rate of dielectrophoresis polishing was 18% higher than that of polishing without dielectrophoresis. Through simulation and experimental verification, it is proved that the method of high-speed planar polishing by dielectrophoresis effect can effectively improve the polishing efficiency and the workpiece surface flatness by adjusting the electrode layout and optimizing the electrode distribution parameters.

dielectrophoresis; high speed polishing; electrode distribution; abrasive trajectory; removal rate; flatness

2019-07-25；

2019-09-19

WANG jia-huan (1994—), Male, Master, Research focus: ultra-precision matching.

鄧乾發(fā)（1972—），男，博士，副研究員，主要研究方向：精密與超精密加工技術(shù)。郵箱：qfdeng@zjut.edu.cn

Corresponding author：DENG Qian-fa (1972—), Male, Doctor, Associate professor, Research focus: ultra-precision matching. E-mail: qfdeng@ zjut.edu.cn

王佳煥, 鄧乾發(fā), 袁巨龍, 等. 基于介電泳效應(yīng)的高速拋光電極分布仿真研究與實驗驗證[J]. 表面技術(shù), 2020, 49(6): 314-322.

TG356.28

A

1001-3660(2020)06-0314-09

10.16490/j.cnki.issn.1001-3660.2020.06.038

2019-07-25；

2019-09-19

國家自然科學(xué)基金項目（51775511，U1809221，51805485）；浙江省自然科學(xué)基金項目（LY17E050022，LGG19E050006）；國家留學(xué)基金項目（201808330544）；中國博士后科學(xué)基金項目（2019M652138）

Fund：Supported by National Natural Science Foundation of China (51775511, U1809221, 51805485), Zhejiang Province Commonweal Technology Research Project (LY17E050022, LGG19E050006), China Scholarship Council (201808330544), China Postdoctoral Science Foundation (2019M652138)

王佳煥（1994—），男，碩士研究生，主要研究方向：精密與超精密加工技術(shù)。

WANG Jia-huan, DENG Qian-fa, YUAN Ju-long, et al. Simulation and experimental verification of electrode distribution for high speed polishing by dielectrophoresis effect[J]. Surface technology, 2020, 49(6): 314-322.