柴 敬，朱緒保，張丁丁，杜文剛，雷武林，楊玉玉

(1.西安科技大學(xué)能源學(xué)院，西安 710054；2.教育部西部礦井開采及災(zāi)害防治重點實驗室，西安 710054)

在煤礦開采中，巖層變形與破壞是采場覆巖運動的主要形式之一。工作面推進(jìn)所引起的覆巖運移和垮落會導(dǎo)致頂板事故及地表沉陷的發(fā)生，因此有必要深入研究工作面回采過程中覆巖運移和破壞規(guī)律，為預(yù)測礦壓顯現(xiàn)及進(jìn)一步完善頂板控制結(jié)構(gòu)力學(xué)模型提供依據(jù)[1]。目前研究覆巖運移及礦壓規(guī)律的主要方法是物理相似模型試驗[2]。隨著測試技術(shù)的不斷發(fā)展，百分表、全站儀、應(yīng)變片、數(shù)字三班、光纖光柵等被用于相似材料物理模型試驗，用以研究模型表面位移[3]、局部應(yīng)力及覆巖變形規(guī)律[4-5]。

準(zhǔn)分布式布拉格光纖光柵(FBG)因其具有較高的穩(wěn)定性和靈敏度被廣泛應(yīng)用于隧道[6]、橋梁[7]和模型試驗[8-9]等領(lǐng)域。分布式光纖傳感技術(shù)因其具有長距離、分布式、抗電磁干擾、質(zhì)量輕、體積小等優(yōu)點，已在邊坡、樁基及隧道等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[10-11]。PPP-BOTDA分布式光纖相比其他傳感技術(shù)具有更高的精度和空間分辨率，不僅具有一般光纖傳感器的優(yōu)點，而且能夠?qū)崿F(xiàn)對結(jié)構(gòu)物的分布式長期監(jiān)測[12-13]。

張丹等[14]將BOTDR分布式光纖傳感技術(shù)用于淮南礦區(qū)某工作面覆巖變形監(jiān)測，揭示覆巖變形與破壞規(guī)律并得到垮落帶和裂隙帶發(fā)育高度。盧毅等[15]將BOTDR與FBG的定點分布式光纖傳感技術(shù)應(yīng)用到地裂縫監(jiān)測中，能較好預(yù)測潛在地裂縫發(fā)育趨勢。柴敬等[16]將光纖光柵傳感器埋入物理相似模型，對覆巖微小變形和和垮落變形進(jìn)行監(jiān)測與表征，得出傳感器應(yīng)變量與覆巖運移狀態(tài)的對應(yīng)關(guān)系。但對離層動態(tài)發(fā)育規(guī)律的研究和光纖頻移峰值間距的解釋不夠清晰。基于此，筆者將FBG和BOTDA分布式光纖用于物理相似模型試驗，研究采場覆巖變形特征及運移規(guī)律。論文的研究將對監(jiān)測采動覆巖運移過程具有重要意義，同時希望為離層注漿減沉判別離層寬度及大小提供一種新方法。

1 覆巖運移規(guī)律

中國著名學(xué)者錢鳴高提出了采場巖層移動與控制理論，該理論認(rèn)為煤層開采勢必引發(fā)采場圍巖應(yīng)力的重新分布，工作面向前推進(jìn)直接頂隨采垮落，基本頂呈一定結(jié)構(gòu)懸露[17]。將懸露的基本頂視為固定梁，兩端分別由工作面煤壁和邊界煤柱支撐，如圖1所示。

σx為梁內(nèi)任意固定點的水平應(yīng)力；σy為梁內(nèi)任意固定點的垂直應(yīng)力；τxy為梁內(nèi)任意固定點的剪應(yīng)力；R為支反力；M為斷面彎矩；h為梁的厚度圖1 巖梁任意點應(yīng)力分析Fig.1 Stress analysis of arbitrary points of rock beams

根據(jù)邊界條件，可解出固支梁內(nèi)任意固定點的應(yīng)力分量和彎矩表達(dá)式：

(1)

(2)

式中：q為梁所受n層巖層的載荷；l為梁的半長。

砌體梁理論認(rèn)為隨著覆巖關(guān)鍵塊的破斷，將形成巖塊相互咬合的砌體梁結(jié)構(gòu)，如圖2所示。

圖2 關(guān)鍵層的破斷運移Fig.2 Breakdown of critical layers

當(dāng)前采場圍巖控制基本遵循以上經(jīng)典理論，由于巖性的復(fù)雜性和關(guān)鍵層的多樣性，采場上覆巖層的拉、剪應(yīng)力不易獲取，基本是通過工作面礦壓顯現(xiàn)來解釋采場覆巖的運移情況。

2 測試原理

2.1 BOTDA測試原理

實驗采用日本Neubrex公司研制的NBX-6000型脈沖預(yù)泵浦布里淵光時域分析儀(PPP-BOTDA)監(jiān)測工作面回采引起的覆巖運移。PPP-BOTDA分布式光纖傳感原理如圖3所示。

圖3 PPP-BOTDA分布式光纖傳感原理Fig.3 The distributed optical fiber sensing principle of PPP-BOTDA

布里淵頻移與溫度和應(yīng)變的關(guān)系為

(3)

PPP-BOTDA與普通的BOTDA技術(shù)相比，頻率分辨率更高，布里淵頻移也更加準(zhǔn)確，其分辨率可以達(dá)到5 cm的空間分辨率和7.5×10-3的應(yīng)變測試精度。本實驗設(shè)置的主要參數(shù)為：采樣間隔1 cm，空間分辨率5 cm，平均化次數(shù)216。

2.2 FBG傳感原理

FBG傳感技術(shù)是利用Bragg光柵反射特定波長光的特性來實現(xiàn)傳感測試，其原理如圖4所示。圖4當(dāng)寬帶光入射光纖時，Bragg光柵會反射特定波長的光譜，該反射光的中心波長值λB與光柵所受的軸向應(yīng)變和溫度存在線性關(guān)系[19]：

(4)

式(4)中：λB為反射光的初始中心波長；ΔλB為中心波長漂移量；Δε、ΔT分別為光柵受到的應(yīng)變、溫度變化量；Kε、KT分別為光柵的應(yīng)變、溫度標(biāo)定系數(shù)，對于石英材質(zhì)，其Kε≈0.784，KT≈6.67×10-6。

圖4 FBG傳感原理Fig.4 Sensing principle of the FBG sensor

3 相似材料物理模型實驗

3.1 相似模型

實驗以陜北某礦為模擬對象，選取1.5 m×0.6 m×1.3 m的三維立體模型。根據(jù)相似理論，選取幾何相似比為1∶150，容重相似比為1∶1.6，其中煤層厚度為6 cm。相似材料以普通河砂為骨料，大白粉、石膏為膠結(jié)材料，云母粉用于分層，按相應(yīng)配比混合攪拌均勻后鋪裝在模型架上，模擬力學(xué)性質(zhì)各異的巖層及采場覆巖垮落變形過程。

在模型亞關(guān)鍵層中埋設(shè)2個光纖Bragg光柵應(yīng)變傳感器 FBG01 和FBG02，一個光纖光柵溫度傳感器FBGT，用于溫度補償，所有傳感器均豎直埋設(shè)。模型內(nèi)共埋設(shè)4根垂直光纖，用以監(jiān)測采動覆巖垮落及離層演化規(guī)律，F(xiàn)BG-01與垂直光纖V1位置對應(yīng)，F(xiàn)BG-02與垂直光纖V4對應(yīng)。亞關(guān)鍵層和主關(guān)鍵層位置分別埋設(shè)水平光纖H1和H2。模型布置如圖5所示。

圖5 模型布置Fig.5 Model layout

3.2 實驗過程及現(xiàn)象

模型兩邊分別留有10 cm邊界煤柱，工作面自左向右推進(jìn)，開挖總長度130 cm，開切眼10 cm，開挖步距3 cm，共開挖40次，每開挖一次記錄一次BOTDA分布式光纖，光纖光柵中心波長數(shù)據(jù)。工作面回采過程中除初次來壓外，共出現(xiàn)8次周期來壓，來壓步距集中在6～12 cm，平均10.125 cm。工作面推進(jìn)完成后，由于采高較大，使得部分亞關(guān)鍵層進(jìn)入垮落帶，最終斷裂帶發(fā)育至主關(guān)鍵層下方停止，發(fā)育高度為790 mm，采動覆巖主要分布在垮落帶和裂隙帶，未見明顯彎曲下沉帶。在實驗現(xiàn)象可以觀測到的8次周期來壓中，出現(xiàn)了大、小周期來壓交替的現(xiàn)象，其中第3、4、7 次為大周期來壓，其余為小周期來壓。工作面來壓情況如表1所示。

表1 工作面來壓情況Table 1 Roof weighting situation of working face

4 結(jié)果分析

4.1 BOTDA測試結(jié)果分析

4.1.1 垂直光纖

圖6 光纖V1在各來壓階段的頻移分布Fig.6 Frequency shift distribution of optical fiber V1 at each compressive stage

垂直光纖V1在各來壓階段的測試結(jié)果如圖6所示。工作面推進(jìn)0～33 cm時，頻移曲線幾乎不變，如圖6(a)；推進(jìn)33 cm時，工作面超前支撐壓力導(dǎo)致煤層頂板上方0～29 cm范圍光纖V1的中心頻移為負(fù)值，最大值為18.173 MHz，如圖6(b)；推進(jìn)45 cm時，支架上方總厚度為84.9 mm的多層巖層一次性破斷垮落，工作面第一次周期來壓，光纖V1受垮落巖層的拉力作用，中心頻移變?yōu)檎?，最大值?3.487 MHz，如圖6(c)；推進(jìn)57 cm時，模型高度0～69 cm范圍中心頻移為正，最大值為60.026 MHz，且呈臺階狀，如圖6(d)；推進(jìn)60 cm時，亞關(guān)鍵層初次破斷，發(fā)生第三次周期來壓，在模型高度0～45 cm范圍光纖受垮落巖層的壓力作用中心頻移變?yōu)樨?fù)值，如圖6(e)；此后推進(jìn)過程中，中心頻移臺階高度與頻移值同步增大，推進(jìn)114 cm時達(dá)到最大，在模型高度為105 cm處出現(xiàn)最大頻移為224.285 MHz，如圖6(f)。

上述頻移變化可以反映覆巖垮落的動態(tài)變化，中心頻移值的正負(fù)反映了不同推進(jìn)距離內(nèi)光纖受巖層內(nèi)應(yīng)力變化規(guī)律，即推進(jìn)33 cm時，V1光纖所在巖層在0～29 cm高度范圍內(nèi)呈受壓狀態(tài)，在推進(jìn)57～114 cm范圍內(nèi)，V1光纖所在巖層呈受拉狀態(tài)。中心頻移臺階的發(fā)展過程表明不同推進(jìn)距離下不同高度巖層受到不同的拉壓壓力，其所受拉壓力大小與巖層垮落運動和破斷下沉的劇烈程度相關(guān)。

4.1.2 水平光纖

水平光纖H1在各來壓階段的測試結(jié)果如圖7所示。工作面推進(jìn)0～66 cm時，由于亞關(guān)鍵層未垮落，中心頻移曲線幾乎不變；推進(jìn)66 cm時，亞關(guān)鍵層斷裂，垮落具有強烈沖擊性，位于亞關(guān)鍵層內(nèi)的水平光纖H1受到拉力作用，中心頻移瞬間增大。光纖H1受巖層左右斷裂邊界處巖層迅速下沉的拉力作用，曲線出現(xiàn)雙峰；此后隨著工作面推進(jìn)，中心頻移曲線一直呈雙峰型。將光纖測試頻移曲線與模型實圖進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)水平測試光纖的雙峰特征與巖層垮落頂部離層寬度存在聯(lián)系，如圖8所示，再將位于亞關(guān)鍵層的水平光纖測試頻移雙峰特征進(jìn)行統(tǒng)計，如表2所示。

圖7 光纖H1在各來壓階段的頻移分布Fig.7 Frequency shift distribution of optical fiber H1 at each compressive stage

圖8 水平光纖測試頻移曲線雙峰特征分析Fig.8 Double peak characteristic analysis of frequency shift curve for horizontal fiber test

由表2知，光纖測試中心頻移峰值間距與巖層垮落頂部離層寬度幾乎一致，平均誤差低于3%?？蓪⑺焦饫w測試結(jié)果用于描述工作面覆巖變形破壞范圍和判定覆巖垮落頂部離層寬度，同時為離層注漿減沉判別離層寬度及大小提供新方法。

4.2 FBG測試結(jié)果分析

因FBG傳感器具有應(yīng)變和溫度雙重敏感特性，若要獲得較為準(zhǔn)確的應(yīng)變測量數(shù)據(jù)需要剔除溫度變化引起的波長漂移，實驗過程中，由溫度引起的熱應(yīng)變僅為34.5 με，較巖層變形引起的數(shù)千應(yīng)變可以忽略不計。

光纖光柵垂直埋設(shè)在主關(guān)鍵層和亞關(guān)鍵層中，當(dāng)其所在巖層彎曲下沉、破斷或出現(xiàn)離層時將引起傳感器受拉力作用而產(chǎn)生應(yīng)變量的變化。FBG01傳感器埋設(shè)于距模型左邊界50 cm處的壓關(guān)鍵層內(nèi)，其應(yīng)變量隨工作面推進(jìn)的變化曲線如圖9所示。工作面推進(jìn)0～30 cm時，應(yīng)變量在0左右波動，傳感器所在巖層處于拉壓應(yīng)力交互狀態(tài)，巖塊基本未受到采動影響；推進(jìn)至33 cm時，頂板初次來壓，F(xiàn)BG01所在巖層垮落下沉，使其受到拉力作用，波長漂移量開始增大，推進(jìn)至45 cm時，亞關(guān)鍵層初次破斷工作面發(fā)生第一次周期來壓，垮落頂部出現(xiàn)54.9 mm的斷裂離層，F(xiàn)BG01應(yīng)變量達(dá)到峰值2 203.54 με；工作面推進(jìn)45～48 cm范圍時，傳感器上部巖層下沉，砌體梁結(jié)構(gòu)間的離層逐漸閉合，傳感器所受拉應(yīng)力得到緩解；繼續(xù)推進(jìn)，F(xiàn)BG01處砌體梁結(jié)構(gòu)失穩(wěn)垮落，向工作面反向回轉(zhuǎn)并重新壓實，傳感器的應(yīng)變量也由正值轉(zhuǎn)為負(fù)值；工作面推進(jìn)57、66、72 cm時分別出現(xiàn)小周期來壓，傳感器所在巖層受上覆巖層下沉影響處于受壓狀態(tài)，應(yīng)變量均反向增大。此后繼續(xù)推進(jìn)，工作面遠(yuǎn)離FBG01，傳感器所在巖層趨于穩(wěn)定，F(xiàn)BG01應(yīng)變量基本保持穩(wěn)定。FBG01傳感器的應(yīng)變變化基本反映了其所在巖層的關(guān)鍵點破斷運動過程。

FBG02傳感器埋設(shè)于距模型右邊界50 cm處的壓關(guān)鍵層內(nèi)，其應(yīng)變量隨工作面推進(jìn)的變化曲線如圖10所示。工作面推進(jìn)0～84 cm，基本不受采動影響，F(xiàn)BG02應(yīng)變量維持在恒定水平；推進(jìn)至84 cm時，懸空頂板開始破斷垮落；推進(jìn)至90 cm時，覆巖發(fā)生大范圍破斷垮落，形成工作面第七次周期來壓，近240 mm厚巖層一次性破斷垮落，形成層狀砌體梁結(jié)構(gòu)，對應(yīng)傳感器應(yīng)變量驟然增大到峰值3 605.38 με；工作面繼續(xù)推進(jìn)，由于層狀砌體梁結(jié)構(gòu)的存在，傳感器應(yīng)變量下降的緩慢；推進(jìn)至111 cm，砌體梁結(jié)構(gòu)反向回轉(zhuǎn)失穩(wěn)，F(xiàn)BG02傳感器被重新壓實，因此，傳感器應(yīng)變量由正值轉(zhuǎn)為負(fù)值；此后，隨著工作面推進(jìn)，應(yīng)變量基本保持不變。FBG02與FBG01傳感器應(yīng)變量變化規(guī)律基本一致，說明位于同一層位的FBG應(yīng)變量變化規(guī)律具有相似性，都呈尖峰狀。

圖9 FBG01應(yīng)變量變化Fig.9 Strain changes of FBG01

表2 水平光纖H1測試結(jié)果Table 2 Roof test results for horizontal fiber H1

圖10 FBG02應(yīng)變量變化Fig.10 Strain changes of FBG02

5 結(jié)論

(1)垂直光纖頻移變化可以反映覆巖垮落的動態(tài)變化，中心頻移的正負(fù)反映了推進(jìn)不同距離光纖受巖層內(nèi)應(yīng)力變化規(guī)律，中心頻移臺階的發(fā)展過程表明不同推進(jìn)距離下不同高度巖層受到不同的拉壓力，其所受拉壓力大小與巖層垮落運動和破斷下沉的劇烈程度相關(guān)。

(2)水平光纖測試結(jié)果可以用于描述工作面覆巖變形破壞范圍和判定覆巖垮落頂部離層寬度，頻移峰值間距與巖層垮落頂部離層寬度幾乎一致，平均誤差低于3%，可為離層注漿減沉判別離層度及大小提供新方法。

(3)FBG傳感器應(yīng)變量與巖層運移狀態(tài)密切相關(guān)，可實現(xiàn)對采動覆巖變形破斷和離層發(fā)育過程的監(jiān)測，且位于同一層位的FBG應(yīng)變量變化規(guī)律具有相似性，都呈尖峰狀，F(xiàn)BG01在工作面推進(jìn)45 cm時，應(yīng)變量達(dá)到峰值2 203.54 με，F(xiàn)BG02在工作面推進(jìn)90 cm時，應(yīng)變量達(dá)到峰值3 605.38 με。