丁翠和

摘 要：隨著醫(yī)院規(guī)模的不斷擴(kuò)大，醫(yī)院財(cái)務(wù)管理趨于復(fù)雜化，基于業(yè)務(wù)經(jīng)費(fèi)預(yù)算不當(dāng)而造成的經(jīng)濟(jì)損失嚴(yán)重影響到醫(yī)院運(yùn)行效率和經(jīng)濟(jì)效益。將傳遞函數(shù)模型引入到醫(yī)院業(yè)務(wù)收入預(yù)測中，利用傳遞函數(shù)對(duì)選定的參數(shù)進(jìn)行穩(wěn)定性處理，獲得穩(wěn)定的白噪聲時(shí)間序列，通過確定輸入時(shí)間序列和輸出時(shí)間序列的動(dòng)態(tài)關(guān)系，實(shí)現(xiàn)對(duì)輸出時(shí)間序列的預(yù)測。以某一市三甲醫(yī)院為對(duì)象，通過實(shí)例驗(yàn)證指出該醫(yī)院業(yè)務(wù)收入的增長主要得益于服務(wù)質(zhì)量和技術(shù)能力的提升而增長的出院人數(shù)。相較于傳統(tǒng)ARIMA模型，傳遞函數(shù)模型結(jié)果更接近預(yù)測結(jié)果值，能做出較為精確的預(yù)測。

關(guān)鍵詞：傳遞函數(shù)模型;業(yè)務(wù)收入;出院數(shù)量;醫(yī)院財(cái)務(wù)

Abstract：With the continuous expansion of the scale of the hospital， the financial management of the hospital tends to be complicated， and the economic losses caused by the improper budget of the operational funds seriously affect the efficiency and economic benefits of the operation of the hospital. In this paper， the transfer function model is introduced into the prediction of hospital business income， and the stability of the selected parameters is processed by using the transfer function， and a stable white noise time series is obtained. By determining the dynamic relationship between the input time series and the output time series， the prediction of the output time series is realized. Taking the third grade A hospital in a city as the object， it is proved by an example that the growth of the business income of the hospital is mainly due to the improvement of service quality and technical ability. The number of people discharged from hospital has increased as a result of the rise. Compared with the traditional ARIMA model， the results of the transfer function model are closer to the predicted results and can make a more accurate prediction.

Key words：transfer function model;business income;discharge quantity;hospital finance

0 引言

隨著國內(nèi)醫(yī)療體制的不斷發(fā)展完善，建立一個(gè)符合市場經(jīng)濟(jì)需要的財(cái)務(wù)管理體制，提升醫(yī)療服務(wù)效益十分必要[1]。醫(yī)院運(yùn)作時(shí)一些非常復(fù)雜的過程，財(cái)務(wù)管理數(shù)據(jù)量龐大，由于各類經(jīng)費(fèi)支出預(yù)判不當(dāng)造成經(jīng)濟(jì)損失，制約醫(yī)院的運(yùn)行效率和經(jīng)濟(jì)效益[2]。大數(shù)據(jù)、云計(jì)算技術(shù)在醫(yī)療中的應(yīng)用，通過科學(xué)、有效的獲取數(shù)據(jù)、處理和分析數(shù)據(jù)，很大程度提升財(cái)務(wù)決策效率和質(zhì)量，提升財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)防范能力[3-5]。如趙麗娥等基于醫(yī)療云框架上，建立醫(yī)療財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)模型來檢測可能存在的風(fēng)險(xiǎn)，并根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)提示結(jié)果給出合理的風(fēng)險(xiǎn)防范方案[6];王劍等通過建立Logit模型，將資產(chǎn)負(fù)債率、營業(yè)收入增長率、固定資產(chǎn)回報(bào)率等金融數(shù)據(jù)引入模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)公共醫(yī)療數(shù)據(jù)大樣本進(jìn)行分析，提供政府合理決策方案等[7]。本文主要針對(duì)醫(yī)院財(cái)務(wù)管理過程中存在的問題，通過建立傳遞函數(shù)模型實(shí)現(xiàn)對(duì)醫(yī)院經(jīng)營業(yè)務(wù)收支影響因素分析，并為公共醫(yī)療事業(yè)提供有效的參考價(jià)值。

1 傳遞函數(shù)模型建立

1.1 模型基本概念

傳遞函數(shù)模型是在傳統(tǒng)的ARIMA模型基礎(chǔ)上將輸入變量的時(shí)間參數(shù)，構(gòu)建的多變量時(shí)間序列模型。傳遞函數(shù)最早由George E.P.Box提出[8]，即對(duì)于模型中的觀察值，通常對(duì)其進(jìn)行排序，其中觀察值排序中的第t個(gè)觀察值表示為Zt，相應(yīng)的后一個(gè)觀察值Zt+1，對(duì)于只有一個(gè)輸入變量的模型，可表示為式（1）。

1.2 模型預(yù)測流程

通常，一個(gè)傳遞函數(shù)中的觀測值包括至少30個(gè)以上，在建模前要求序列為一個(gè)概率結(jié)構(gòu)不隨時(shí)間變化的平穩(wěn)時(shí)間序列[9]。即均數(shù)和方差均不隨時(shí)間變化，自相關(guān)系數(shù)與時(shí)間點(diǎn)無關(guān)，而與時(shí)間間隔相關(guān)[10]。白噪聲就是該類型的平穩(wěn)序列，采用自相關(guān)圖檢驗(yàn)法檢驗(yàn)白噪聲的平穩(wěn)行，如其中存在不平穩(wěn)，可利用對(duì)數(shù)變換、濾波法等保持序列的平穩(wěn)[11]。

對(duì)于一個(gè)傳遞函數(shù)模型，主要包括以下3個(gè)具體步驟。

（1） 利用ARIMA擬合輸入序列，獲得平穩(wěn)的時(shí)間序列。采用預(yù)白噪化將殘差降為白噪聲。通過輸入和輸出間的互相關(guān)函數(shù)對(duì)輸入序列進(jìn)行濾波處理，獲得白噪聲的殘差序列和輸出序列。并計(jì)算過濾后的輸入、輸出序列互相關(guān)系數(shù)。

（2） 基于極大似然法進(jìn)行模型參數(shù)估計(jì)。獲得模型參數(shù)中的B，σ，ω，Φ，θ的有效估計(jì)值。

（3） 分別利用AIC準(zhǔn)則中的Q統(tǒng)計(jì)量和SBC準(zhǔn)則中的S統(tǒng)計(jì)量對(duì)殘差和白噪化輸入進(jìn)行自相關(guān)檢驗(yàn)，若獲得的殘差和白造化輸入無自相關(guān)，確定建立的模型是否正確[12]。

（4） 模型的預(yù)測，通過最小均方誤差獲得的模型輸出時(shí)間序列的預(yù)測結(jié)果，如圖1所示。

當(dāng)構(gòu)建完成傳遞函數(shù)模型后，再輸入序列信息基礎(chǔ)上對(duì)所需預(yù)測的輸出時(shí)間序列相當(dāng)程度進(jìn)行改善，利用最小均方誤差預(yù)測獲得輸入序列和輸出序列的精確預(yù)測結(jié)果。

2 案例分析

本文以某一市三級(jí)甲等醫(yī)院2016年1月～2018年12月期間的營業(yè)收入、出院人數(shù)、住院費(fèi)用、手術(shù)例數(shù)等作為時(shí)間序列數(shù)據(jù)。根據(jù)傳遞函數(shù)模型分析，考慮到參數(shù)的局限性，僅有出院人數(shù)具備統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，通過檢驗(yàn)輸入數(shù)據(jù)、殘差序列驗(yàn)證相關(guān)行，建立最終的傳遞函數(shù)模型，如式（12）所示。

在進(jìn)行識(shí)別前，以出院人數(shù)、住院日期、平均住院費(fèi)用、藥品費(fèi)用為輸入變量進(jìn)行業(yè)務(wù)收入傳遞函數(shù)模型與分析，發(fā)現(xiàn)在業(yè)務(wù)收入方面，僅有出院人數(shù)變量具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。獲得的業(yè)務(wù)收入與出院人數(shù)數(shù)據(jù)序列統(tǒng)計(jì)，如圖2所示。

通過分析可以看出，業(yè)務(wù)收入和出院人數(shù)二者均呈現(xiàn)出一個(gè)同步增長的趨勢(shì)，且表現(xiàn)出顯著的季節(jié)周期行特征。業(yè)務(wù)收入與出院人數(shù)整體呈現(xiàn)一個(gè)同步上述的線性趨勢(shì)。其中在每個(gè)年的的2-6月階段，出院人數(shù)與業(yè)務(wù)收入均處于年度最低谷，在每一年份的11-12月出現(xiàn)一個(gè)波峰，出院人數(shù)和業(yè)務(wù)量均達(dá)到最高值。其他月份均在一定范圍內(nèi)小幅波動(dòng)。比較不同時(shí)間點(diǎn)的出院人數(shù)和業(yè)務(wù)收入可知，醫(yī)院的經(jīng)營業(yè)務(wù)和出院人數(shù)每年度均在不斷增長。

首先對(duì)輸入變量進(jìn)行12步差分進(jìn)行時(shí)間序列的預(yù)處理，利用模型擬合輸出序列得到業(yè)務(wù)收入輸出序列和出院人數(shù)序列的殘差相關(guān)函數(shù)，獲得的交互關(guān)系參數(shù)，如表1所示。

同時(shí)可獲得輸入序列殘差標(biāo)準(zhǔn)差為246.753，輸出序列參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差為5 035.35，并獲得SBC準(zhǔn)則中的S統(tǒng)計(jì)量值s<6。表明輸出序列為平穩(wěn)時(shí)間序列。對(duì)獲得的輸入序列和輸出序列差分后的傳遞函數(shù)擬合，根據(jù)AIC準(zhǔn)則，確定AIC=623.532，SBC=628.356，確定殘差自相關(guān)函數(shù)即Q統(tǒng)計(jì)量，如表2所示。

可以看出，殘差表現(xiàn)為一個(gè)典型的白噪聲序列，因此上述建立的傳遞函數(shù)模型滿足使用要求。

下面開展對(duì)醫(yī)院業(yè)務(wù)收入的預(yù)測，選擇2016年1月～3月份的業(yè)務(wù)收入為對(duì)象，利用傳統(tǒng)ARIMA模型以及本文建立的傳遞函數(shù)模型進(jìn)行模型預(yù)測分析，獲得的預(yù)測結(jié)果，如表3所示。

從獲得的結(jié)果可以看出，采用本文提出的傳遞函數(shù)和ARIMA預(yù)測或獲得的預(yù)測值相較于實(shí)測值均存在一定的偏差，但相較于ARIMA預(yù)測法，采用本文提出的傳遞函數(shù)法獲得的預(yù)測最大標(biāo)準(zhǔn)差為61.53，預(yù)測結(jié)果還是滿足醫(yī)院經(jīng)營業(yè)務(wù)指導(dǎo)意義，而采用ARIMA預(yù)測發(fā)的最大預(yù)測偏差達(dá)到78.42，偏差值相對(duì)較大。

3 討論分析

3.1 模型分析

通過對(duì)3個(gè)月的預(yù)測值和實(shí)際結(jié)果對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，傳遞函數(shù)預(yù)測模型獲得的預(yù)測值接近于實(shí)際值，標(biāo)準(zhǔn)誤差小于ARIMA模型值。由于收集時(shí)間序列數(shù)據(jù)中包含了登革熱流行性疾病，導(dǎo)致2016年上半年業(yè)務(wù)收入出現(xiàn)波動(dòng)，使得ARIMA模型預(yù)測結(jié)果與實(shí)際值存在較大的偏離。采用傳遞函數(shù)模型中，輸入變量通過線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)v（B）=δ1（B）Ω（B）形成了v（B）xt，并且通過線性濾波器Φ（B）=Φ1（B）θ（B）將白噪聲αt濾波處理獲得噪聲Nt，利用處理后的v（B）xtv（B）xt和噪聲Nt作為輸入變量，實(shí)現(xiàn)了對(duì)預(yù)測結(jié)果的校正，大大降低了傳遞函數(shù)模型的預(yù)測結(jié)果偏差。

3.2 業(yè)務(wù)收入討論

近些年，醫(yī)療機(jī)構(gòu)業(yè)務(wù)收入迅速增長，大勃派醫(yī)療業(yè)務(wù)收入增長與GDP增長的一致原則，導(dǎo)致醫(yī)患糾紛不斷加劇。從本次收集的醫(yī)院同期收入、出院人數(shù)、平均住院費(fèi)用、藥品收入等時(shí)間序列，分析醫(yī)療機(jī)構(gòu)不斷上升的業(yè)務(wù)狀態(tài)，如果確定為病人數(shù)量的增勢(shì)是造成業(yè)務(wù)收入的主要因素，那表明醫(yī)院在提高服務(wù)質(zhì)量和醫(yī)療技術(shù)水平方面取得了較大的成績，因而吸引了周邊患者進(jìn)院治療，從而帶動(dòng)了醫(yī)療工作量，表現(xiàn)出一個(gè)良性的循環(huán)。如是由于醫(yī)療費(fèi)用的增加而帶動(dòng)的業(yè)務(wù)收入，則說明作為政府衛(wèi)生行政主管部門的一項(xiàng)業(yè)績考核植物，醫(yī)院業(yè)務(wù)收入的增長在一定程度上市由于醫(yī)務(wù)工作人員迫于業(yè)績壓力，采取多開藥、多收費(fèi)的手段來提高經(jīng)濟(jì)收入，從而導(dǎo)致病人平均費(fèi)用上述。利用傳遞函數(shù)對(duì)涉及醫(yī)院業(yè)務(wù)收入的多個(gè)變量時(shí)間梳理進(jìn)行分析，將各因素引入模型中表明，除了出院人數(shù)這一指標(biāo)外，其他變量因素并未表現(xiàn)出顯著的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，指出出院人數(shù)的變化是造成醫(yī)院業(yè)務(wù)不斷上升的重要指標(biāo)，即出院人數(shù)的增加顯著提高業(yè)務(wù)增長量，是醫(yī)院服務(wù)質(zhì)量和醫(yī)技水平的提高帶動(dòng)工作量的增加，提升業(yè)務(wù)增長。

4 總結(jié)

本文討論了基于傳遞函數(shù)對(duì)醫(yī)療財(cái)務(wù)收入的預(yù)測方法，利用傳遞函數(shù)確定輸入時(shí)間序列和輸出時(shí)間序列的動(dòng)態(tài)關(guān)系，實(shí)現(xiàn)對(duì)輸出時(shí)間序列的預(yù)測，為醫(yī)療信息化提供基礎(chǔ)支持。文章結(jié)合某一市級(jí)三級(jí)甲等醫(yī)院醫(yī)療財(cái)務(wù)狀況進(jìn)行醫(yī)療業(yè)務(wù)收入預(yù)測，指出醫(yī)院業(yè)務(wù)收入的增長主要得益于服務(wù)質(zhì)量和技術(shù)能力的提升而增長的出院人數(shù)，預(yù)測結(jié)果精確，能為醫(yī)療行業(yè)的面對(duì)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)提供較好的決策依據(jù)。

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（收稿日期：2019.08.22）