胡添翼　向佳杰　鄧嶼　譚涵　張小山　鮮勇　丁義超

摘要：3D打印技術(shù)在飛機連接件成型加工領(lǐng)域具有廣泛的應用前景，基于3D打印技術(shù)的飛機連接件輕量化技術(shù)研究越來越受到人們的關(guān)注。針對飛機連接件，采用Solid Works Simulation有限元分析軟件對飛機連接件的三種工況的應力狀態(tài)和模態(tài)進行分析，靜態(tài)分析結(jié)果顯示其最大應力小于許用應力，強度符合要求。在此基礎(chǔ)上進行拓撲優(yōu)化，將優(yōu)化后的模型與優(yōu)化前模型進行了比較，結(jié)果表明：優(yōu)化后的飛機連接件強度滿足設計要求且減重效果明顯，減重比例達到26.8%。通過拓撲優(yōu)化，獲得了一種適合3D打印成型的輕量化飛機連接件，同時也為仿真模擬在3D打印技術(shù)的應用領(lǐng)域提供一個案例。

關(guān)鍵詞：飛機連接件;拓撲優(yōu)化;靜力學分析;輕量化;模態(tài)分析;3D打印

中圖分類號：V222文獻標志碼：A

文章編號：2095-5383（2020）02-0009-06

Abstract： 3D printing technology has a wide application prospect in the field of aircraft joints forming and processing， which has attracted more and more attention to the lightweight technology research of aircraft joints based on 3D printing. For the aircraft joint， the Solid Works Simulation finite element analysis was used to study the stress state and modal state under three working conditions. The static analysis results show that the maximum stress is smaller than the permissible stress and the strength meets the requirements. Based on the results， the topology optimization was carried out， and the optimized model was compared with the original structure. The results show that the optimized aircraft joint strength meets the design requirements with obvious weight reduction of 26.8%. Through topology optimization， a lightweight aircraft joint for 3D printing was obtained， which could provide the simulation application in the field of 3D printing technology.

Keywords：

aircraft joint; topology optimization; static analysis; lightweight; modal analysis; 3D printing

飛機連接件作為飛機研發(fā)生產(chǎn)中一個不可或缺的部分，其作用是傳遞、分配不同部件之間的載荷，即部件之間的“過渡元件”。由于部件之間結(jié)構(gòu)與連接方式多種多樣，且飛機工作環(huán)境惡劣，受力狀態(tài)復雜，易產(chǎn)生疲勞失效。隨著航天航空及計算機技術(shù)的發(fā)展，常采用計算機對整個設計、生產(chǎn)、加工過程進行仿真和優(yōu)化[1]。在飛機連接件優(yōu)化設計的過程中，輕量化設計占據(jù)關(guān)鍵位置，據(jù)研究，每減輕1 kg結(jié)構(gòu)質(zhì)量將使系統(tǒng)和燃料質(zhì)量減少30～100 kg，這意味著采用輕量化結(jié)構(gòu)可大幅節(jié)省成本，提高運載效率[2]。

目前，飛機連接件輕量化的主要途徑有：優(yōu)化設計結(jié)構(gòu)、材料輕量化以及制造工藝現(xiàn)代化等[3]。其中，結(jié)構(gòu)優(yōu)化設計是一種相對高效的輕量化方法，已廣泛應用于復雜零件的結(jié)構(gòu)設計領(lǐng)域。該方法通過對飛機連接件進行結(jié)構(gòu)仿真分析，改進飛機連接件的結(jié)構(gòu)以去除材料，進而實現(xiàn)輕量化。作為一種發(fā)展較為成熟的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設計方法，拓撲優(yōu)化設計能去除零件中安全系數(shù)過大的區(qū)域，以保證較高的材料利用率，但是其設計方案通常很復雜，傳統(tǒng)制造難以加工。然而，3D打印技術(shù)打破了這種限制，通過逐層添加材料來加工零件[4]。與傳統(tǒng)制造方式相比，3D打印不僅具有節(jié)約開模時間、節(jié)省耗材等優(yōu)點，而且在智能化、數(shù)字化及個性化定制復雜零件方面具有明顯的優(yōu)勢，它幾乎能夠制造任何形狀的物體。將3D打印技術(shù)與拓撲優(yōu)化設計方法相結(jié)合能夠在提高設計自由度的同時降低制造復雜性，是實現(xiàn)“設計引導制造”的強有力手段[5]?？梢?，拓撲優(yōu)化能夠模擬設計的零件實際使用性能，而3D打印技術(shù)能為拓撲優(yōu)化結(jié)果的實現(xiàn)提供有力支撐，兩者相輔相成。

目前，基于計算機模擬與3D打印技術(shù)的設計（Design for Additive Manufacturing，DFAM）理念開始涌現(xiàn)[6]。顧衛(wèi)平等[7]優(yōu)化設計了飛機支架，在滿足性能需求的前提下，使其應力分布均勻化，降低了約16.8%的重量。王永恒等[8]對飛機支架進行了優(yōu)化設計，優(yōu)化后其質(zhì)量、最大應力、最大變形量分別減小7.35%、35.54%、37.35%。Tomlin等[9]使用有限元分析對飛機的鉸鏈進行了拓撲優(yōu)化，并使用SLM（Selective Laser Melting）對其進行制造。設計充分利用了3D打印的優(yōu)勢，在滿足了剛度要求并降低了零件應力的條件下其質(zhì)量減少了65%。

本文擬通過對一個典型飛機連接件進行拓撲優(yōu)化設計，根據(jù)優(yōu)化結(jié)果對其進行結(jié)構(gòu)改進，在滿足結(jié)構(gòu)剛度和強度的條件下，達成輕量化的目的。

1 拓撲優(yōu)化理論

優(yōu)化設計（Optimization），即尋找設計結(jié)果最好的方案，從數(shù)學方面看即為將所需要的目標置于函數(shù)中，再求出最優(yōu)解，也就是求得這個函數(shù)的極大值或極小值[10]。在拓撲優(yōu)化過程中，要根據(jù)實際情況進行工況模擬，添加約束載荷，對設計域內(nèi)材料進行刪減 [11-12]。為了通過控制設計變量在滿足約束條件的情況下得到最佳結(jié)果，還需要設計目標函數(shù)，目標函數(shù)應在約束條件下調(diào)整設計變量進行迭代計算，約束一般為應力約束、頻率約束等。終止條件設定優(yōu)化迭代過程的終止參數(shù)，如滿足終止條件，判定優(yōu)化過程收斂，得到所需結(jié)果[13]。本文將采用此拓撲優(yōu)化方法來研究飛機連接件。

2 結(jié)果與討論

2.1 優(yōu)化模型描述

選取的飛機典型雙耳接頭初始結(jié)構(gòu)和結(jié)構(gòu)的可設計域與非設計域如圖1所示。圖1中橙色區(qū)域為不可設計域，以確保裝配要求，其余綠色區(qū)域為可設計區(qū)域。

接頭用25個螺栓固定在基板上，基板可視為完全固定約束。載荷通過穿過耳片的圓棒傳遞到耳片，圓棒可以繞軸線相對耳片轉(zhuǎn)動，但是不可以沿軸線相對耳片移動。具體載荷工況如表1所示。材料為鋁合金，材料性能如表2所示。

在Soild Works Simulation有限元分析插件中根據(jù)飛機連接件的結(jié)構(gòu)特點，設置劃分生成相應的網(wǎng)格單元大小為15 mm，完成后模型共分成133 849個單元和197 717個節(jié)點數(shù)，劃分后的網(wǎng)格如圖2所示。

由上文可知，在實際使用過程中，飛機連接件用25個螺栓固定在基板上，且基板為完全固定約束，因此在Soild Works Simulation中，將底座與基板的接觸面和螺孔進行完全固定約束，限制其6個自由度。根據(jù)設計工況要求，對模型施加如表1所示的3個工況。

2.2 原始模型靜力學與模態(tài)計算結(jié)果分析

計算靜應力完成后，飛機連接件的3種工況下的應力分布及變形情況如圖3、圖4所示。由圖可知，飛機連接件在載荷作用下，應力與變形主要分布于耳片周圍，其余部分所受應力及變形均較小。3種工況下的最大應力與最大變形如表3所示，3種工況的最大應力都產(chǎn)生于固定圓棒的耳片周圍;且從圖5可以看到，模型安全系數(shù)分布較寬，最大值分別為2.33×107、1.13×106、1.13×106，因此該連接件的設計空間較大。

2.3 拓撲優(yōu)化結(jié)果描述

采用Solid Works Simulation拓撲優(yōu)化算例，對該模型進行優(yōu)化。首先依次設置材料參數(shù)、邊界條件、載荷與網(wǎng)格（均與上文相同）;然后設置目標和約束：1）質(zhì)量約束：通過拓撲優(yōu)化減少材料質(zhì)量10%;2）應力約束：應力小于材料屈服強度80%，最后將3種工況加入負載管理器中，開始進行拓撲優(yōu)化。在該模型下，拓撲優(yōu)化經(jīng)過22次迭代后最大應力及目標函數(shù)均收斂，結(jié)果可接受。經(jīng)過多種工況迭代分析，優(yōu)化結(jié)構(gòu)的材料分布如圖6所示，最終去除14%的材料。

拓撲優(yōu)化得到的初步優(yōu)化模型不能直接用于3D打印成型，需要考慮：設計時盡量減少懸空結(jié)構(gòu)，以最大程度減少去支撐的難度。因此，其部分區(qū)域需要人工圓整以滿足工業(yè)標準，再根據(jù)飛機連接件使用情況、3D打印工藝等，結(jié)合實際工程經(jīng)驗最終設計如圖7所示。

2.4 拓撲后靜力學與模態(tài)計算結(jié)果

為驗證優(yōu)化設計是否滿足設計要求，需要對拓撲優(yōu)化后的模型進行靜力學分析校核其強度，分析結(jié)果云圖如圖8～圖10所示。

從表3中可以看出，對于工況1，優(yōu)化后最大應力、最大變形、最小安全系數(shù)變化數(shù)值較小，可認為基本保持不變;對于工況2與工況3，優(yōu)化后最大應力、最大變形有較大幅度減小，分別減少17.2%和7.88%，最小安全系數(shù)增加58.95%。綜合靜力學分析校核強度，優(yōu)化后的模型綜合性能更優(yōu)，基本達到設計要求。

對拓撲優(yōu)化前后的模型進行模態(tài)分析，得到其固有頻率和振型。提取其前3階模態(tài)，并對優(yōu)化前后進行對比分析，如表4所示。前3階固有頻率，優(yōu)化后模型的頻率高于原始模型的固有頻率。由此可知，拓撲優(yōu)化后的模型能滿足性能要求。

2.5 質(zhì)量校核

飛機連接件拓撲優(yōu)化前后質(zhì)量分別為95.38 kg和69.78 kg，該模型優(yōu)化后減重效果明顯，減重比例達到26.8%，能達到使飛機在滿足性能的條件下更輕便的要求。

3 結(jié)論

本文面向基于3D打印的飛機連接件，在對比分析了3種工況下應力、變形情況的基礎(chǔ)上，采用Solid Works Simulation對其進行了輕量化拓撲優(yōu)化設計。結(jié)果表明：優(yōu)化后，在工況1的使用條件下，飛機連接件的最大應力、最大變形與最小安全系數(shù)基本維持不變;在工況2、3使用條件下，飛機連接件的最大應力和最大變形大幅度下降，分別下降17.2%和7.88%，最小安全系數(shù)提高59%;優(yōu)化后飛機連接件的1～3階振動頻率均提高;同時，減重比例達到26.8%?？梢?，拓撲優(yōu)化在3D打印制造復雜結(jié)構(gòu)件方面有廣泛的應用潛力。

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