(湖南省交通科學(xué)研究院有限公司， 湖南 長沙 410015)

0 引言

隨著高速公路建設(shè)的蓬勃發(fā)展，鋼混組合箱梁越來越廣泛地應(yīng)用于互通立交等樞紐跨線橋中，這種組合橋梁結(jié)構(gòu)充分利用了混凝土抗壓性能好和鋼材抗拉能力強的優(yōu)點，其跨越能力大、施工進度快、結(jié)構(gòu)輕型美觀。鋼混組合箱梁截面通過可靠的連接，使混凝土和鋼2種不同性能的材料構(gòu)成組合截面。傳統(tǒng)的力學(xué)分析方法通常為基于初等梁理論的等效截面法，將鋼的腹板、底板按照剛度等效的原理換算成混凝土，然后統(tǒng)一按照混凝土的截面特性進行計算分析?；谶@種理論的空間桿系單元的建模方法，無法得到鋼混組合箱梁橋的剪力滯效應(yīng)和各道腹板的剪力分配等結(jié)果，只能參照規(guī)范按有效分布寬度進行簡化處理，無法達到精細化分析及設(shè)計的目的。

新的《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》于2018年頒布實施，對復(fù)雜混凝土橋梁結(jié)構(gòu)的計算及驗算，新規(guī)范提出了精細化分析以及完整驗算指標(biāo)應(yīng)力的要求。采用有效分布寬度的簡化算法，得到的相關(guān)的指標(biāo)應(yīng)力一般僅為3個：截面上緣正應(yīng)力、截面下緣正應(yīng)力和腹板主應(yīng)力，對于受力復(fù)雜的組合箱梁的橋面板，漏掉了更為關(guān)鍵的面內(nèi)主應(yīng)力[1]。實際組合箱梁結(jié)構(gòu)中存在于頂、底板的斜裂縫，正是由于橋面板內(nèi)主拉應(yīng)力超標(biāo)引起的開裂，這一問題在采用初等梁理論的傳統(tǒng)設(shè)計計算方法中沒能反映出來。因此，采用“有效分布寬度”的概念進行結(jié)構(gòu)計算并指導(dǎo)設(shè)計存在較大的紕漏，有必要引入一種更可靠的精細化分析方法，對鋼混組合梁完整的指標(biāo)應(yīng)力進行設(shè)計驗算。

針對以上問題，本文引入空間網(wǎng)格法對組合箱梁橋進行精細化建模，并研究其剪力滯效應(yīng)?？臻g網(wǎng)格法的基本思想是“2次離散”，“第1次離散”將復(fù)雜的組合箱梁離散為翼緣板、頂板、腹板與底板;“第2次離散”對每一塊板進行梁格劃分并采用正交十字梁格來等效原來的板式結(jié)構(gòu)[2]。依據(jù)Hambly梁格理論，以正交梁單元的剛度來代替板的剛度，原來的板如同用梁格單元織成的網(wǎng)，有幾塊板，就有相應(yīng)的幾張網(wǎng)，由這幾張網(wǎng)組成的精細化模型，便稱為空間網(wǎng)格模型。網(wǎng)格模型由于將頂板劃分得更密，可以分析出頂板各梁格單元的正應(yīng)力，從而更精細化且更直觀地得到頂板的剪力滯效應(yīng)。

1 剪力滯效應(yīng)

在鋼混組合箱梁對稱撓曲時，混凝土頂板作為鋼梁的翼板與鋼梁共同工作，由于混凝土翼板中的剪切變形導(dǎo)致正應(yīng)力沿翼板寬度方向不均勻分布，混凝土板截面遠離鋼梁頻板部分的縱向位移滯后于離鋼梁腹板較近的部分，混凝土板截面鋼梁腹板附近部分的應(yīng)力大于遠離鋼梁部分的應(yīng)力，這種現(xiàn)象稱為剪力滯效應(yīng)。如圖1所示，按照經(jīng)典的定義，靠近腹板處翼板正應(yīng)力大于靠近翼板中點處的正應(yīng)力，稱之為“正剪力滯”;而翼板中點處的正應(yīng)力大于其在腹板附近的正應(yīng)力，稱之為“負剪力滯”。

圖1 剪力滯效應(yīng)示意圖

剪力滯系數(shù)為考慮剪力滯效應(yīng)所求得的正應(yīng)力與按初等梁理論求得的正應(yīng)力平均值之比，按初等梁理論求得的正應(yīng)力結(jié)果在平面桿系分析中表示的是截面的平均正應(yīng)力。本文根據(jù)翼板正應(yīng)力圖形下的面積除以翼板的寬度，得到一個相似于按初等梁理論求得的應(yīng)力平均值，再用這個應(yīng)力平均值去除橫截面上各點的實際應(yīng)力，得到橫截面上各點的剪力滯系數(shù)。它既類似于經(jīng)典定義中的剪力滯系數(shù)，同時也考慮了空間結(jié)構(gòu)分析的特點。

2 空間網(wǎng)格模型

2.1 基本概念

圖2是一個箱梁的空間網(wǎng)格模型示意圖，頂板、底板和腹板等任何一塊板均用一片正交交叉的梁格代替[3]。相比單梁模型只在橋梁縱向進行單元離散，空間網(wǎng)格模型在橋梁縱向、橫向和豎向3個方向進行單元離散，因此，它是一種新的更為精細化的分析模型，可以滿足新規(guī)范對復(fù)雜橋梁結(jié)構(gòu)受力性能精細化分析的要求。

圖2 一個箱梁截面的空間網(wǎng)格計算模型

2.2 截面離散

按照Hambly在《橋梁上部結(jié)構(gòu)性能》書中所言，將板式結(jié)構(gòu)用正交梁格等效后，分散在每一個小區(qū)段內(nèi)的剛度集中到相應(yīng)的等效梁格中，如圖3所示。依據(jù)大量的工程實例證明，采用正交梁格法計算正交同性或異性板精度是非常高的，因此，這種離散方式在理論和實際應(yīng)用中均是可行的。

圖3 等效梁格模擬板構(gòu)件

空間網(wǎng)格法根據(jù)腹板的劃分方式不同分為2種劃分方法：完全“板式”劃分(將頂、底板和腹板都完全劃分)，如圖4所示；“梁+板”組合式劃分(頂、底板完全劃分，腹板作為一個整體的梁單元滿足平截面假定)，如圖5所示?！傲?板”組合式劃分適合于腹板中布置腹板彎束的預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁結(jié)構(gòu);完全“板式”劃分完全放棄了原有箱型截面的平截面假定，是一種更為精細化的劃分方法，這種劃分方式能夠充分考慮到箱梁受力特點，模擬其剪切變形、剪力滯效應(yīng)、扭轉(zhuǎn)畸變效應(yīng)等。

圖4 完全“板式”劃分

圖5 “梁+板”組合式劃分

上述“2次離散”的等效處理方式造就了一種新的數(shù)值分析方法——空間網(wǎng)格法。空間網(wǎng)格法不僅能夠計算基于平截面假定的“主梁體系”的整體效應(yīng)，而且可以計算“橋面板體系”的局部效應(yīng)，因而它的計算結(jié)果包含了全部空間效應(yīng)，甚至頂、底板預(yù)應(yīng)力錨頭處的局部效應(yīng)。它的離散方式不僅可以根據(jù)所處位置和受力特性來確定，還可以根據(jù)材料屬性等其他特性來劃分，因而非常適用于組合箱梁橋的精細化分析。

2.3 截面特性計算

對于劃分后單元截面特性的計算，沿用材料力學(xué)等的計算方法，以圖6某矩形截面的特性計算為例進行介紹。

圖6 空間網(wǎng)格模型截面特性計算

軸向剛度面積:Ax=bh；

剪切剛度面積:Ay=Az=bh；

抗彎慣性矩:Iy=bh3/12，Iz=hb3/12；

抗扭慣性矩：截面離散以后，整體抗扭特性主要是通過剪力及剪切面積體現(xiàn)的，每個小截面本身的抗扭慣性矩影響不大，僅對局部效應(yīng)有影響。計算抗扭慣性矩時，采用薄壁箱形截面的抗扭慣性矩簡化公式進行計算：

在空間網(wǎng)格模型計算中，調(diào)整系數(shù)β的取值范圍為1.3～1.6。

3 工程實例驗證

常規(guī)的剪力滯效應(yīng)分析中，均采用“有效分布寬度”的概念進行簡化處理，即將實際組合箱梁的翼緣寬度根據(jù)剪力滯效應(yīng)的大小折算成一個較小的有效翼緣寬度，然后采用換算截面法計算截面特性。對于箱室截面復(fù)雜的鋼混組合箱梁來說，這種不夠精細化的簡化取值忽略了很多重要的局部效應(yīng)，可能會影響設(shè)計結(jié)構(gòu)的安全和使用功能。為考察剪力滯效應(yīng)對鋼混組合箱梁設(shè)計取值的影響，下文以某高速公路立體交叉跨線橋為例，采用空間網(wǎng)格法進行精細化建模計算,并總結(jié)橋面板剪力滯效應(yīng)的變化規(guī)律。

3.1 工程概況

某樞紐互通跨線橋第2聯(lián)跨徑布置為(40+52+2×40)m的鋼混組合連續(xù)箱梁，全橋分別跨越了主線和3個匝道，橋?qū)?5 m，雙幅布置，單幅組合箱梁截面寬度為17.25 m，橋型布置圖、標(biāo)準(zhǔn)橫斷面圖分別如圖7、圖8所示。

圖7 全橋橋型布置圖(單位：cm)

圖8 鋼混組合箱梁標(biāo)準(zhǔn)橫斷面圖(單位：cm)

3.2 建模過程

該橋第2聯(lián)全橋模型如圖9所示，計算模型由空間6自由度梁格系組成，全橋共分5 678個節(jié)點和12 756個單元。橫隔梁在模型計算時只計入結(jié)構(gòu)，重量按均布荷載計入。網(wǎng)格模型中，主橋支座采用支座連桿單元模擬，上部節(jié)點連接到支座橫梁豎桿單元下的節(jié)點上。全橋支座連桿的下節(jié)點按計算工況(施工過程或成橋狀態(tài))進行約束。

圖9 全橋空間網(wǎng)格模型

鋼混組合箱梁橋面板的劃分和節(jié)點情況如圖10所示(虛線表示截面單元的分割線),沿縱向共分為25根縱梁(考慮對稱性，圖中只示意截面一半)：腹板、底板劃分為多個梁單元，可以得出梁單元上、下緣的正應(yīng)力及單元的面內(nèi)主應(yīng)力。圖10中圓圈內(nèi)數(shù)字表示橋面板縱向單元編號，后續(xù)計算結(jié)果中以“縱梁1”表示1號縱梁的結(jié)果，其他縱梁結(jié)果以此類推。

圖10 橋面板截面劃分示意圖

3.3 剪力滯效應(yīng)縱、橫向分布規(guī)律

鋼混組合箱梁橋的剪力滯效應(yīng)主要由橋面板沿橋?qū)挿较虿痪鶆虻目v向正應(yīng)力來體現(xiàn)，通過將橋面板離散為正交梁格單元，空間網(wǎng)格模型可以非常方便地提取各個橋面板梁單元應(yīng)力在各種工況下的結(jié)果。考慮自重作用及橋面板縱向預(yù)應(yīng)力等共同作用的成橋狀態(tài)下，各關(guān)鍵截面位置處的剪力滯效應(yīng)如圖11～圖16所示。圖示可直觀形象地表現(xiàn)橋面板正應(yīng)力沿橋?qū)挿较虻淖兓?，中跨L/4位置橋面板呈現(xiàn)負剪力滯效應(yīng)(見圖15)。

圖11 邊跨L/4位置橋面板正應(yīng)力分布

圖12 邊跨L/2位置橋面板正應(yīng)力分布

圖13 邊跨3L/4位置橋面板正應(yīng)力分布

圖14 中跨支點位置橋面板正應(yīng)力分布

圖15 中跨L /4位置橋面板正應(yīng)力分布

圖16 中跨L /2位置橋面板正應(yīng)力分布

鋼混組合箱梁的剪力滯效應(yīng)通過剪力滯系數(shù)表達，通過分析成橋狀態(tài)下的工況，得到組合箱梁橋面板不同位置處剪力滯系數(shù)沿全橋的分布規(guī)律。圖17表示剪力連接件承托位置剪力滯系數(shù)沿橋跨縱向分布的規(guī)律;圖18表示不同箱室橋面板橫向跨中處剪力滯系數(shù)沿橋跨縱向分布的規(guī)律;圖19表示不同箱室橋面板倒角處剪力滯系數(shù)沿橋跨縱向分布的規(guī)律。從圖17～圖19可以看出，剪力滯系數(shù)局部尖峰處在剪力零點位置(局部失真)，其余位置剪力滯系數(shù)一般不超過3。

圖17 剪力滯系數(shù)沿橋跨縱向分布(縱梁3、7、11)

圖18 剪力滯系數(shù)沿橋跨縱向分布(縱梁5、9、13)

圖19 剪力滯系數(shù)沿橋跨縱向分布

4 結(jié)論

本文以一座樞紐互通的跨主線橋某一聯(lián)上部鋼混組合箱梁為工程背景，利用空間網(wǎng)格模型研究了剪力滯效應(yīng)在多室鋼混組合箱梁中的變化規(guī)律，得出的主要結(jié)論如下：

1) 鋼混組合箱梁的空間網(wǎng)格模型將各箱室的頂、底板劃分為各個板塊，并將混凝土橋面板細分，可以得到整個截面完整的應(yīng)力分布，因此，它不存在有效分布寬度的問題。

2) 對于鋼混組合箱梁橋來說，采用規(guī)范建議參考值考慮截面的有效分布寬度，并采用換算截面法計算組合梁的截面特性值，忽略了較多關(guān)鍵的應(yīng)力指標(biāo)?？臻g網(wǎng)格分析方法可以得到頂、底板各個板塊所需要的面內(nèi)、面外完整應(yīng)力，可以得出箱梁翼緣板上正應(yīng)力的實際分布規(guī)律，避免了寬箱梁采用單一有效分布寬度來設(shè)計的缺陷，彌補規(guī)范的不足，真正實現(xiàn)精細化計算分析與設(shè)計。文中所分析的剪力滯系數(shù)，除去某些剪力零點位置處引起失真的點，全橋最大剪力滯系數(shù)不超過3，可為類似工程設(shè)計提供參考。

3) 單梁模型實用不精細化，實體模型精細化不實用?？臻g網(wǎng)格模型有效彌補了單梁模型換算截面法的不足，與實體模型相比，網(wǎng)格模型中各個單元均為梁單元，各個板塊的內(nèi)力、應(yīng)力、位移等各種工況下的結(jié)果都可以讀取出來，并跟規(guī)范對接直接指導(dǎo)設(shè)計，真正有效滿足了規(guī)范對實用性與精細化兩方面的要求，從建模和讀取結(jié)果的優(yōu)越性、驗算應(yīng)力的全面性來看，空間網(wǎng)格模型為精細化設(shè)計提供了一種新的解決方案。