曹孟雄，陳 剛，胡 成

(中國地質(zhì)大學(xué)(武漢)環(huán)境學(xué)院，湖北 武漢 430074)

Slug試驗(yàn)是一種通過瞬時(shí)改變鉆孔內(nèi)水位并記錄水位變化值來推算含水層水文地質(zhì)參數(shù)的現(xiàn)場測試方法，具有操作簡單、耗時(shí)短、對含水層擾動(dòng)低等特點(diǎn)。最早的Slug試驗(yàn)分析方法是由 Hvorslev[1]發(fā)明的，適用于承壓含水層且忽略含水層的彈性儲水效應(yīng)，假定井中水位變化無加速度慣性作用，且地下水流動(dòng)為穩(wěn)定流運(yùn)動(dòng)模式；Cooper等[2]假定含水層的彈性儲水效應(yīng)不可忽略，且井中水位變化無加速度慣性作用，推導(dǎo)出第一個(gè)承壓含水層Slug試驗(yàn)完整井的非穩(wěn)定流運(yùn)動(dòng)模型。由于上述承壓含水層Slug試驗(yàn)分析模式都假定井中水位變化無加速度慣性作用，因此均僅適用于分析測試井管內(nèi)水位以近似指數(shù)的方式緩慢恢復(fù)的非振蕩反應(yīng)的試驗(yàn)資料。 Bouwer等[3]發(fā)展了非承壓含水層Slug試驗(yàn)分析模式，利用測試井中濾管長度與濾管半徑的比值，配合經(jīng)驗(yàn)公式來求得其有效半徑，以推估含水層的滲透系數(shù)，稱為Bouwer & Rice模型。針對在高滲透性含水層中Slug試驗(yàn)反應(yīng)曲線產(chǎn)生振蕩的情況，Kipp[4]利用動(dòng)量與質(zhì)量關(guān)系得到與 Cooper等[2]相似的動(dòng)量守恒方程式，用于高滲透性含水層中的振蕩資料分析并求得半解析解；Hyder等[5]提出了一種可分析承壓含水層和非承壓含水層非完整井中Slug試驗(yàn)的半解析解模型，也稱為KGS(堪薩斯州地質(zhì)調(diào)查局)模型,并對比分析了Hvorslev[1]和Cooper等[2]的研究成果，結(jié)果表明在滲透系數(shù)相對較低的含水層中(以K<5×10-4m/s為界)，Hvorslev模型得到的結(jié)果更為理想。此外，還有許多關(guān)于Slug試驗(yàn)振蕩反應(yīng)曲線分析模式的研究，這些研究考慮了測試井中水位變化因井管內(nèi)擾流和水位動(dòng)態(tài)壓力變化而產(chǎn)生的非線性反應(yīng)，從而發(fā)展出Slug試驗(yàn)非線性振蕩反應(yīng)曲線分析模式和分析方法[6-10]。

當(dāng)前國內(nèi)對于Slug試驗(yàn)的研究多基于國外Slug試驗(yàn)代表性理論模型而開展。如曾明明[11]基于Bouwer & Rice模型通過一系列的Slug試驗(yàn)計(jì)算出測井周圍巖土體的滲透系數(shù)，并通過與抽水試驗(yàn)結(jié)果對比可知，兩者的數(shù)值近似，表明Bouwer & Rice模型用于確定巖土體滲透系數(shù)是簡便可行的；萬偉鋒等[12]通過建立物理模型Slug試驗(yàn)平臺，利用Bouwer & Rice模型模擬分析了不同激發(fā)方式下不同激發(fā)強(qiáng)度對多孔均質(zhì)含水層Slug試驗(yàn)結(jié)果的影響，結(jié)果表明在多孔均質(zhì)介質(zhì)中激發(fā)強(qiáng)度對Slug試驗(yàn)的計(jì)算結(jié)果無明顯的影響，但激發(fā)強(qiáng)度越大，Slug試驗(yàn)的影響范圍越大，故在現(xiàn)場具備快速水頭變化條件的情況下，應(yīng)選擇較大的激發(fā)強(qiáng)度；蘇銳[13]通過在低滲透性裂隙介質(zhì)地區(qū)開展Slug試驗(yàn)并對與水頭相關(guān)的參數(shù)進(jìn)行靈敏度分析，結(jié)果表明激發(fā)強(qiáng)度越大，地下水流系統(tǒng)響應(yīng)越顯著，建議Slug試驗(yàn)采用較大的激發(fā)強(qiáng)度；Ji等[14]通過一系列不同激發(fā)強(qiáng)度的Slug試驗(yàn)，研究了非達(dá)西流對裂隙巖體地區(qū)Slug試驗(yàn)結(jié)果的影響;Wang等[15]認(rèn)為瞬時(shí)改變Slug試驗(yàn)測試段內(nèi)水位會產(chǎn)生比較明顯的水力梯度(尤其是試驗(yàn)初期)，這會使得鉆孔周圍含水層地下水出現(xiàn)非線性流動(dòng)。

Slug試驗(yàn)理論模型發(fā)展相對成熟,但對Slug試驗(yàn)具體過程的研究較少，不同激發(fā)強(qiáng)度對Slug試驗(yàn)結(jié)果的影響鮮有報(bào)道。為此，本文在低滲透性裂隙介質(zhì)中對不同平面位置采用注水式多深度分段Slug試驗(yàn)獲取含水層水文地質(zhì)參數(shù)，通過對同一試驗(yàn)段采用“小—中—大”激發(fā)方式開展Slug試驗(yàn)，利用Bouwer和Rice提出的半解析方法求取含水層的滲透系數(shù)，對比分析在不同激發(fā)強(qiáng)度下低滲透性裂隙介質(zhì)滲透系數(shù)計(jì)算結(jié)果的差異性，并通過求取雷諾數(shù)來表征不同激發(fā)強(qiáng)度下鉆孔附近的實(shí)際地下水流態(tài)，討論適宜的激發(fā)強(qiáng)度，以為今后Slug試驗(yàn)在實(shí)際工程勘察中的應(yīng)用提供借鑒和參考。

1 理論模型

在開展Slug試驗(yàn)研究時(shí)，有兩方面的問題需要解決：一是對實(shí)際物理模型進(jìn)行合理概化，準(zhǔn)確分析Slug試驗(yàn)的影響因素；二是適用性數(shù)學(xué)模型的選取，根據(jù)地質(zhì)資料以及概化后的物理模型選擇相匹配的數(shù)學(xué)模型。最后將物理模型與適用性數(shù)學(xué)模型相結(jié)合，求取低滲透性裂隙介質(zhì)的滲透系數(shù)。

1.1 物理模型概化

為了建立裂隙巖體中Slug試驗(yàn)的理論模型，需先對實(shí)際物理模型進(jìn)行合理概化。國外一些學(xué)者經(jīng)過深入研究，提出了兩種模型概化方法：一是等效孔隙介質(zhì)模型，即認(rèn)為對于裂隙率高且裂隙與周圍巖塊沒有水量交換的裂隙介質(zhì)，可以將其等效為多孔介質(zhì)，采用傳統(tǒng)方法進(jìn)行分析；二是替代模型，包括離散裂隙模型和雙重介質(zhì)模型，其中離散裂隙模型適用于裂隙率低且裂隙與周圍巖塊沒有水量交換的裂隙介質(zhì)，雙重介質(zhì)模型則適用于導(dǎo)水裂隙密度相對較高且裂隙與周圍巖塊存在水量交換的裂隙介質(zhì)。Butler[16]、Lee等[17]研究指出，運(yùn)用替代模型計(jì)算時(shí)，所需要的一系列含水層水文地質(zhì)參數(shù)具有相關(guān)性，很難獨(dú)立獲得，且不同的參數(shù)組合可以得到相近的試驗(yàn)結(jié)果。由于地下水在非均質(zhì)裂隙介質(zhì)中流動(dòng)問題的數(shù)學(xué)描述非常復(fù)雜，使得替代模型在實(shí)際運(yùn)用上存在一定的困難。因此，盡管裂隙介質(zhì)存在非均質(zhì)性，在利用雙栓塞分層試驗(yàn)設(shè)備在裂隙巖體中開展水文地質(zhì)試驗(yàn)時(shí)，一般仍將野外復(fù)雜的非均質(zhì)各向異性裂隙介質(zhì)概化為分層均質(zhì)的各向同性多孔介質(zhì)(見圖1)，此時(shí)可運(yùn)用多孔介質(zhì)理論解決地下水流問題。在低滲透性裂隙介質(zhì)中開展Slug試驗(yàn)時(shí)，其地下水滲流主要在節(jié)理裂隙中進(jìn)行，基巖巖塊相對于節(jié)理裂隙為弱透水介質(zhì)，塊狀構(gòu)造的巖體難以形成完整的隔水頂板，目標(biāo)鉆孔所選試驗(yàn)段上并無隔水層和弱透水層。故本文根據(jù)野外實(shí)際地質(zhì)條件和試驗(yàn)條件提出如下概化條件：

圖1 裂隙含水介質(zhì)物理模型概化圖Fig.1 Overview of physical model of crack water medium注：L為試驗(yàn)段濾管長度(m);rc為套管半徑(m);rw為濾管半徑(m)。下同。

(1) 宏觀上，將裂隙巖體看作以鉆孔為軸心的無限大圓柱形潛水含水層，鉆孔為完整井。

(2) 雙栓塞封隔的每一個(gè)試驗(yàn)段都位于潛水含水層之中，其厚度為試驗(yàn)段長度，記為L。

(3) 雙栓塞封隔后每一個(gè)試驗(yàn)段為均質(zhì)各向同性多孔介質(zhì)，不同試驗(yàn)段多孔介質(zhì)滲透系數(shù)各異。

(4) 裂隙含水層天然水力坡度為0,且側(cè)向無限延伸。

(5) 測試井的水位變化為線性反應(yīng)，不考慮井管中的摩擦效應(yīng)，且測試井內(nèi)外的壓力水頭瞬間平衡。

1.2 Bouwer & Rice數(shù)學(xué)模型的基本原理

Bouwer和Rice在通過大量現(xiàn)場Slug試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)井內(nèi)水位迅速變化后水位恢復(fù)速率與時(shí)間成指數(shù)關(guān)系，并建立了均質(zhì)非承壓含水層Slug試驗(yàn)理論模型[3]。根據(jù)概化后的物理模型，考慮模型的適用性，采用Bouwer & Rice數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解，其適用條件是：潛水含水層；均質(zhì)各向同性多孔介質(zhì)；定水頭有限直徑圓島形邊界條件；忽略含水介質(zhì)的彈性儲水效應(yīng)。建立的Bouwer & Rice潛水井模型示意圖見圖2。

圖2 Bouwer & Rice潛水井模型示意圖Fig.2 Diagram of Bouwer & Rice model for well flow in unconfined aquifers 注：H(0)為激發(fā)強(qiáng)度(m)。

由于Slug試驗(yàn)對鉆孔周圍含水層的擾動(dòng)較小，因而可以假設(shè)在Slug試驗(yàn)進(jìn)行的整個(gè)過程中地下含水層水位保持不變，利用Bouwer和Rice給出的解析解推導(dǎo)過程如下[4]：

Slug試驗(yàn)中注入井中的水流運(yùn)動(dòng)過程滿足變形后的Thiem公式:

其中:

L+h(t)≈2L；

L-h(t)≈H(t)

可以得到模型的控制方程為

(1)

上式中：L為試驗(yàn)段濾管長度(m);h(t)為測試井中水位的位置水頭(m)；H(t)為測試井中水位的標(biāo)準(zhǔn)水頭(m);K為含水層滲透系數(shù)(m/s);Q為含水層流量(m3/s)；rw為濾管半徑(m);re為Slug試驗(yàn)有效半徑(m)。

(2)

將公式(1)代入公式(2)中，可得:

(3)

結(jié)合初始條件t=0時(shí),H(t)=H(0)以及在t時(shí)刻H=H(t),可得到含水層徑向滲透系數(shù)Kr的表達(dá)式為

(4)

2 Slug試驗(yàn)過程概述

2.1 試驗(yàn)場區(qū)概況

試驗(yàn)場位于青島董家口港區(qū)泊里某地下水封洞庫內(nèi)，場地地貌單元屬波狀剝蝕準(zhǔn)平原，場地地形平坦，地勢稍有起伏，地勢總體上北高南低，場地目前處于施工階段，大部分區(qū)域經(jīng)過場平比較平整。根據(jù)水文地質(zhì)調(diào)查及勘探成果，研究區(qū)主要地層巖性為燕山晚期青臺山二長花崗巖，第四系覆蓋層較薄，厚度范圍為0.5～2.7 m。研究區(qū)內(nèi)地下水的主要賦存類型為松散巖類孔隙水、碎屑巖類孔隙裂隙水。其中，松散巖類孔隙水賦存于場地第四系地層中，地下水以水平向滲流運(yùn)動(dòng)為主，部分垂直入滲補(bǔ)給下部裂隙水，相對于下部裂隙水而言，其富水性好，地下水水位埋深一般在0.00～3.40 m，地下水水位大多在該帶隨季節(jié)性變動(dòng)，是地下水徑流最活躍的部位；碎屑巖類裂隙水賦存于第四系地層以下，即燕山晚期青臺山二長花崗巖中風(fēng)化帶中深部及其以下的巖體中，見圖3。

2.2 試驗(yàn)方法

本次試驗(yàn)采用雙栓塞多強(qiáng)度分段Slug試驗(yàn)，每段試驗(yàn)段長度為10 m，連接管半徑為21 mm，濾管半徑為44.5 mm。試驗(yàn)選擇場地內(nèi)VBH09號和VBH10號鉆孔，表1列出了試驗(yàn)鉆孔的基本信息。試驗(yàn)設(shè)備為武漢力博物探有限公司研發(fā)的鉆孔智能壓水測試儀，該儀器能自動(dòng)監(jiān)測、實(shí)時(shí)顯示Slug試驗(yàn)全過程的地表壓力和注水平均流量，數(shù)據(jù)靈敏度高、精確可信。試驗(yàn)開始前需測量鉆孔天然地下水水位，按照設(shè)計(jì)試驗(yàn)段長度連接雙栓塞，下放試驗(yàn)設(shè)備前在地表檢測雙栓塞密封性并確保各儀器能正常工作，檢查無誤后將試驗(yàn)設(shè)備下放至設(shè)計(jì)深度；試驗(yàn)設(shè)備下放后靜置10 min左右，實(shí)時(shí)監(jiān)測地下水水位，待水位穩(wěn)定后給雙栓塞加壓，觀測栓塞壓力表讀數(shù)是否穩(wěn)定，待加壓結(jié)束后靜置數(shù)分鐘，若栓塞壓力值保持穩(wěn)定即可開展Slug試驗(yàn)。試驗(yàn)過程中觀測流量歷時(shí)變化。

圖3 試驗(yàn)場水文地質(zhì)剖面簡圖Fig.3 Diagram of the hydrogeological profile of the test site

表1 試驗(yàn)鉆孔的基本信息表Table 1 Basic information table of the test boreholes

Slug試驗(yàn)要求在天然靜止水位條件下，瞬時(shí)激發(fā)鉆孔內(nèi)水位(激發(fā)時(shí)間一般控制在5 s內(nèi))。本次Slug試驗(yàn)采用瞬時(shí)注水的方式激發(fā)水位，通過調(diào)節(jié)離心泵功率控制激發(fā)時(shí)間，考察瞬時(shí)注水后水位回落情況。試驗(yàn)時(shí)先打開壓水離心泵，激發(fā)3～5 s，之后迅速停泵，關(guān)閉進(jìn)水閥門，壓力傳感器自動(dòng)進(jìn)行采集各段壓力數(shù)據(jù)。其中，在VBH09號鉆孔埋深為40～50 m試驗(yàn)段的激發(fā)強(qiáng)度(即激發(fā)水頭)H(0)分別為1.9 m、7.1 m和19.0 m，埋深為50～60 m試驗(yàn)段的激發(fā)強(qiáng)度H(0)分別為1.0 m、6.7 m和19.0 m；在VBH10號鉆孔埋深為41～51 m試驗(yàn)段的激發(fā)強(qiáng)度H(0)分別為2.9 m、10.2 m和17.0 m，埋深為51～61 m試驗(yàn)段的激發(fā)強(qiáng)度H(0)分別為2.0 m、9.8 m和20.0 m。Slug試驗(yàn)所獲得的H(t)-t曲線，見圖4。

圖4 Slug試驗(yàn)H(t)-t曲線圖Fig.4 H(t) to t curves from the Slug test

由圖4可見，所有Slug試驗(yàn)H(t)-t曲線均為指數(shù)恢復(fù)形態(tài)，試驗(yàn)為非線性振蕩反應(yīng)，適合采用Bouwer & Rice模型求解(注：VBH09號鉆孔激發(fā)強(qiáng)度為1.0 m時(shí)Slug試驗(yàn)中期出現(xiàn)線性振蕩反應(yīng)，由于線性振蕩反應(yīng)歷時(shí)較短，整體仍按照非線性振蕩反應(yīng)處理)。

為了便于對比不同激發(fā)強(qiáng)度下水位恢復(fù)情況，本試驗(yàn)激發(fā)強(qiáng)度H(0)選擇水頭穩(wěn)定下降階段t=0時(shí)刻的水頭減去激發(fā)前實(shí)測靜水位作為初始激發(fā)水頭。由于試驗(yàn)設(shè)備所限制，水頭只是理論上瞬時(shí)激發(fā)，且試驗(yàn)段地層滲透性較低。在裂隙巖體中開展Slug試驗(yàn)時(shí)，試驗(yàn)段水位恢復(fù)速率緩慢，一般試驗(yàn)歷時(shí)無法使水位完全恢復(fù)，因此在低滲透性裂隙介質(zhì)中開展Slug試驗(yàn)時(shí)，前期水位恢復(fù)比較明顯，后期水位恢復(fù)十分緩慢，故本試驗(yàn)數(shù)據(jù)解析采用前期水位恢復(fù)較為明顯的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合。將實(shí)測水位數(shù)據(jù)與鉆孔結(jié)構(gòu)性參數(shù)代入公式(4)后，可計(jì)算得到試驗(yàn)段地層的滲透系數(shù)K值，見表2。

表2 Bouwer & Rice模型計(jì)算得到的試驗(yàn)段地層滲透系數(shù)K值Table 2 Results table of the stratum hydraulic conductivity K values of the test section by Bouwer & Rice model

3 Slug試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

3.1 試驗(yàn)段地層滲透系數(shù)K值的計(jì)算分析

根據(jù)表2可知，利用Bouwer & Rice模型計(jì)算得到的不同激發(fā)方式下試驗(yàn)段地層滲透系數(shù)K值有所差異，且激發(fā)強(qiáng)度H(0)與K值有很強(qiáng)的相關(guān)性，具體表現(xiàn)為K值隨著激發(fā)強(qiáng)度的增加而變小(見圖5)。其主要原因是當(dāng)前Slug試驗(yàn)理論模型大多假設(shè)試驗(yàn)過程中地下水流動(dòng)是基于達(dá)西定律的線性流動(dòng)，由于達(dá)西定律表示壓力損失完全由黏滯力決定,而Slug試驗(yàn)過程中實(shí)際地下水在低滲透裂隙介質(zhì)中滲流時(shí)的壓力損失不完全表現(xiàn)為黏滯力,因此不服從達(dá)西定律。在Slug試驗(yàn)中，如果激發(fā)水頭過大勢必導(dǎo)致地下水實(shí)際流速較高，地下水出現(xiàn)非線性流動(dòng)，此時(shí)水力梯度與進(jìn)出地層的流量不呈線性關(guān)系，故Slug試驗(yàn)解析數(shù)據(jù)的代表性和準(zhǔn)確性都需要做進(jìn)一步的分析。

3.2 對于非線性流的識別

雷諾數(shù)Re是研究地下水流態(tài)的重要物理量，其物理意義定義為慣性力與黏滯力之比。地下水在裂隙巖體中的滲流情況較為復(fù)雜，為了確定在Slug試驗(yàn)水位恢復(fù)過程中，地層單裂隙中是否發(fā)生過非達(dá)西流滲流，可定義代表性雷諾數(shù)為[18]

圖5 VBH09和VBH10號鉆孔不同埋深試驗(yàn)段激發(fā)強(qiáng)度H(0)與地層滲透系數(shù)K值的關(guān)系圖Fig.5 Relationship between excitation intensity H(0) and stratum hydraulic conductivity K value of the test sections with various buried depths at the boreholes VBH09 and VBH10

(5)

式中：ρ為地下水密度(kg/m3);v為地下水流速(m/s)；e為水力半徑(m)；μ為地下水動(dòng)力黏滯系數(shù)( Pa·s);Q為地下水流量(m3/s)；w為垂直于裂隙流動(dòng)方向的隙寬(m)。

達(dá)西定律是在較為理想的試驗(yàn)條件下獲得的。學(xué)者們通過對不同粒徑的介質(zhì)開展?jié)B流試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)只有雷諾數(shù)Re在1～10之間的層流運(yùn)動(dòng)才符合達(dá)西定律，超過此范圍，地下水滲流中滲透流速和水力梯度不再滿足線性關(guān)系[15]。采用單裂隙模型進(jìn)行的室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果表明：當(dāng)代表性雷諾數(shù)Re大于1～10時(shí)，非達(dá)西流現(xiàn)象是顯著的。考慮到花崗巖基質(zhì)的滲透率較低，假設(shè)在Slug試驗(yàn)中，地下水只通過開放的裂隙流入或流出地層，地下水沿徑向流動(dòng)，在井壁處流速最大，隨著距離井壁距離的增加，地下水流速減小，故假設(shè)井壁附近最大地下水流速為v。為了計(jì)算Slug試驗(yàn)中試驗(yàn)段裂隙的代表性雷諾數(shù)，將平均地下水流量Qm和平均裂隙寬度wm定義如下[18]：

(6)

(7)

式中：Qm為平均地下水流量(m3/s)；wm為平均裂隙寬度(m)；Qi為第i條裂隙的地下水流量(m3/s)；θi為第i條裂隙的傾角(°)；Nf為試驗(yàn)段內(nèi)裂隙數(shù)。

公式(6)中的試驗(yàn)段裂隙巖體中地下水總流量可由下式給出：

(8)

為了對Slug試驗(yàn)過程中地下水流態(tài)進(jìn)行識別，需結(jié)合試驗(yàn)段內(nèi)裂隙的位置、長度、寬度及走向等地球物理測井?dāng)?shù)據(jù)求取代表性雷諾數(shù)。試驗(yàn)過程中真實(shí)的雷諾數(shù)可能比計(jì)算的代表性雷諾數(shù)要大，這是合理的，因?yàn)椴捎么硇岳字Z數(shù)方程計(jì)算值是某一時(shí)間段內(nèi)雷諾數(shù)的平均值。VBH09號鉆孔和VBH10號鉆孔不同埋深試驗(yàn)段在不同激發(fā)強(qiáng)度下代表性雷諾數(shù)的變化，見圖6。

由圖6可見，瞬時(shí)改變Slug試驗(yàn)測試段內(nèi)水位后，在水位恢復(fù)初期代表性雷諾數(shù)(Re)達(dá)到最大值并隨水位恢復(fù)過程Re逐漸下降直至為零(注：VBH09號鉆孔激發(fā)強(qiáng)度為1.0 m時(shí)試驗(yàn)中期出現(xiàn)非線性振蕩反應(yīng)且所求得的Re較大，由于非線性振蕩反應(yīng)歷時(shí)較短，此時(shí)非線性振蕩反應(yīng)所求得的Re并未展現(xiàn)在圖中)。Ji等[18]研究發(fā)現(xiàn)，對于裂隙花崗巖含水層，代表性雷諾數(shù)Re達(dá)到1時(shí)，試驗(yàn)段內(nèi)地下水會出現(xiàn)非線性流動(dòng)，并定義了平均雷諾數(shù)Rec，其是指整個(gè)Slug試驗(yàn)水位恢復(fù)過程中的整體代表性雷諾數(shù)，而在Slug試驗(yàn)中，如果激發(fā)強(qiáng)度過大則誘發(fā)地下水實(shí)際流速較高，這會導(dǎo)致試驗(yàn)初期鉆孔周圍含水層中地下水出現(xiàn)非線性流動(dòng)，此時(shí)水頭梯度與進(jìn)出地層的流速不是線性相關(guān)的，這時(shí)采用Slug試驗(yàn)求取的地層滲透系數(shù)值偏低。通過計(jì)算試驗(yàn)段內(nèi)的代表性雷諾數(shù)Re隨時(shí)間的變化，可識別出Slug試驗(yàn)水位恢復(fù)過程中試驗(yàn)段內(nèi)地下水隨時(shí)間的代表性流動(dòng)狀態(tài)。由此可以發(fā)現(xiàn)，無論初始激發(fā)強(qiáng)度的大小如何，代表性雷諾數(shù)Re隨時(shí)間的變化趨勢是相似的，即Re在測試開始時(shí)達(dá)到最大值，并且隨時(shí)間下降直至為零，這表明對于含多條裂隙的介質(zhì)，當(dāng)平均雷諾數(shù)Rec相對較小時(shí)，非達(dá)西流是可能存在的。圖7顯示了在兩個(gè)鉆孔開展不同初始激發(fā)強(qiáng)度的Slug試驗(yàn)水位恢復(fù)過程中平均雷諾數(shù)Rec的變化趨勢。

圖6 VBH09和VBH10號鉆孔不同埋深試驗(yàn)段在不同激發(fā)強(qiáng)度下代表性雷諾數(shù)Re的變化圖Fig.6 Change of the representative Reynolds number of the test sections under various buried depths at boreholes VBH09 and VBH10 with different excitation intensity

由圖7可見，平均雷諾數(shù)Rec隨初始激發(fā)強(qiáng)度H(0)的增加而增加，且隨著H(0)的增加Rec增加速率有所降低。

圖7 VBH09和VBH10號鉆孔在Slug試驗(yàn)水位恢復(fù)過程中平均雷諾數(shù)Rec與激發(fā)強(qiáng)度H(0)的關(guān)系圖Fig.7 Relationship curve of average Reynolds number Rec and excitation strength H(0) in the water level recovery process of Slug test in the two boreholes

3.3 臨界激發(fā)強(qiáng)度的分析

為了避免Slug試驗(yàn)過程中非線性流對試驗(yàn)結(jié)果的干擾，保證試驗(yàn)段地層滲透系數(shù)值的精準(zhǔn)性，從而為今后Slug試驗(yàn)在實(shí)際工程勘察中的應(yīng)用提供借鑒和參考，需要確定因激發(fā)水頭導(dǎo)致的線性流與非線性流之間的臨界激發(fā)強(qiáng)度。結(jié)合公式(5)～(8)，可得出平均雷諾數(shù)Rec的計(jì)算公式為

(9)

式中：T為水位恢復(fù)過程中雷諾數(shù)下降為0時(shí)所需的時(shí)間(s)；H0為臨界激發(fā)強(qiáng)度(m)；其他符號意義同上。

根據(jù)Ji等[18]的研究，對于裂隙花崗巖含水層，當(dāng)平均雷諾數(shù)Rec達(dá)到3時(shí)，非達(dá)西流效應(yīng)比較明顯。為了對Slug試驗(yàn)過程中激發(fā)強(qiáng)度過大而導(dǎo)致的非線性流進(jìn)行識別，推導(dǎo)出臨界激發(fā)強(qiáng)度H0的計(jì)算公式為

(10)

該公式可結(jié)合地球物理測井資料和水位恢復(fù)資料求取，且求取方便。在實(shí)際工程中，可根據(jù)地質(zhì)資料預(yù)先選擇一個(gè)適中的激發(fā)強(qiáng)度開展Slug試驗(yàn)，若此激發(fā)強(qiáng)度滿足公式(10)，可認(rèn)為此激發(fā)強(qiáng)度下地下水非線性流對地層滲透系數(shù)值求取結(jié)果的影響較小，已選激發(fā)強(qiáng)度適用于在該地區(qū)開展Slug試驗(yàn)；若不滿足公式(10)，可將激發(fā)強(qiáng)度適度降低并繼續(xù)開展Slug試驗(yàn)，直至所選用的激發(fā)強(qiáng)度滿足臨界激發(fā)強(qiáng)度計(jì)算公式。

4 結(jié)論與建議

(1) 為了識別Slug試驗(yàn)水位恢復(fù)試驗(yàn)過程中地下水的非線性流動(dòng)行為并討論分析臨界激發(fā)強(qiáng)度，通過開展多深度多強(qiáng)度Slug試驗(yàn)，計(jì)算了VBH09號和VBH10號鉆孔不同埋深試驗(yàn)段不同激發(fā)強(qiáng)度下的地層滲透系數(shù)，并利用地球物理測井?dāng)?shù)據(jù)計(jì)算試驗(yàn)段代表性雷諾數(shù)Re和平均雷諾數(shù)Rec，推導(dǎo)出臨界激發(fā)強(qiáng)度H0的計(jì)算公式，并對野外Slug試驗(yàn)激發(fā)強(qiáng)度的現(xiàn)場選取提出了方案，可為今后有關(guān)的勘察工程提供參考。

(2) Slug試驗(yàn)結(jié)果表明：在本研究區(qū)開展Slug試驗(yàn)，當(dāng)激發(fā)強(qiáng)度較大時(shí)，會導(dǎo)致試驗(yàn)過程初期試驗(yàn)段內(nèi)實(shí)際地下水流速較高，從而出現(xiàn)非線性流動(dòng)，進(jìn)而對試驗(yàn)結(jié)果造成影響；隨著激發(fā)強(qiáng)度的增加，受非線性流的影響，采用常規(guī)Slug試驗(yàn)，理論模型求取的地層滲透系數(shù)估計(jì)值有降低趨勢。因此，在實(shí)際工程應(yīng)用中，需要將地球物理測井?dāng)?shù)據(jù)與Slug試驗(yàn)結(jié)果相結(jié)合，共同求取水文地質(zhì)參數(shù)，以保證參數(shù)求取結(jié)果的準(zhǔn)確性。

(3) Slug試驗(yàn)受鉆孔溫度效應(yīng)、井筒儲存效應(yīng)、孔壁皮膚效應(yīng)的影響較大，而裂隙網(wǎng)絡(luò)滲流特性和物質(zhì)運(yùn)移特性的影響因素較為復(fù)雜，本文在運(yùn)用Slug試驗(yàn)解析模型時(shí)對上述因素的影響考慮不夠全面，后續(xù)的研究可建立進(jìn)一步考慮上述效應(yīng)的Slug試驗(yàn)滲流模型，以提高Slug試驗(yàn)解析數(shù)據(jù)的精確性。